METODE PENELITIAN
3.3 Metode Analisis dan Pengolahan Data
Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Vektor Autoregression (VAR). Apabila data yang digunakan tidak stasioner dan terkointegrasi maka dilanjutkan dengan metode Vector Error Correction Model (VECM). Data data dalam penelitian diolah dengan bantuan perangkat lunak (software)Eviews 6.0 dan Microsoft Excel.
Keunggulan metode VAR dibandingkan dengan metode ekonometri konvensional adalah :
1. Mengembangkan model secara bersamaan didalam suatu sistem yang kompleks (multivariat), sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel didalam persamaan itu
2. Uji VAR yang multivariat dapat menghindari parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel relevan
3. VAR dapat mendeteksi hubungan antar variabel didalam sistem persamaan, dengan menjadikan seluruh variabel sebagai endogenous
4. Karena bekerja berdasarkan data, metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering muncul termasuk gejala perbedaan palsu (Spurious variable endogen dan exogen) di dalam model ekonometri konvensional terutama pada persamaan simultan, sehingga menghindari penafsiran yang salah.
Sebagai metode ekonometrika, VAR juga tidak luput dari kelemahan. Berikut beberapa dari kelemahan dari metode VAR :
1. Model VAR lebih bersifat teoritik karena tidak memanfaatkan informasi teori-teori terdahulu, oleh karena itu sering disebut model yang tidak terstruktural
2. Karena tujuan utamanya untuk forecasting, maka model VAR meyebabkan implikasi kebijakan kurang tepat
3. Pemilihan banyaknya lag yang diikutsertakan pada model juga menimbulkan masalah baru dalam proses estimasi. Sebagai ilustrasi, bila mempunyai tiga variabel dalam model VAR dan masing-masing menggunakan 8 lag maka paling sedikit 24 parameter yang harus diestimasi. Ini berarti membutuhkan pengamatan yang relatif banyak
4. Semua variabel yang digunakan dalam VAR harus sudah bersifat stasioner, jika belum stasioner maka harus ditransformasikan terlebih dahulu agar stasioner.
Secara keseluruhan metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah terbagi dalam beberapa tahap. Berikut tahapannya :
1. Uji kausalitas VAR yang akan menunjukkan hubungan yang sebenarnya antar variabel dalam dunia nyata, setelah terlebih dahulu menentukan panjang lag optimal.
2. Melakukan uji kointegrasi untuk menentukan model yang akan digunakan dalam penelitian apakah menggunakan model VAR atau VECM.
3. Menyusun Variance Decompositions (VD). Dekomposisi varian (VD) menunjukkan persentasi dari varians eror yang terjadi dalam meramal suatu variabel pada suatu jangka waktu tertentu yang berkaitan dengan guncangan tertentu.
4. Menganalisis Impulse Response Function (IRF). IRF menyusuri jejak dari respon yang diharapkan dari nilai saat ini dan masa depan dari tiap variabel terhadap suatu guncangan pada satu dari persamaan VAR.
3.3.1 Model Umum VAR
Pendekatan VAR merupakan rangkaian model time series multivariat yang dikembangkan oleh Sims. VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag dari peubah-peubah yang ada dalam sistem (Enders, 2004). Dalam model VAR, semua variabel yang digunakan dalam analisis dianggap berpotensi menjadi variabel endogen, dengan mengabaikan pemisahan antara variabel eksogen dan variabel endogen atau dalam arti lain yaitu semua variabel berhak menjadi variabel dependent dan variabel independent. Model VAR dan VECM yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Model Umum :
Gt = f ( GWt, INVt, ERt, INFt, TRt, NEt ) ... (3.1) Model dalam bentuk matriks,
��_ ��_ ��_�� ��_ � �� ��_�� ��_� = 0 0 0 0 0 0 0 + 11 12 13 14 15 16 17 21 22 23 24 25 26 27 31 32 33 34 35 36 37 41 42 43 44 45 46 47 51 52 53 54 55 56 57 61 62 63 64 65 66 66 71 72 73 74 75 76 77 ��_ �−� ��_ �−� ��_�� �−� ��_ ��−� �� �−� ��_���−� ��_� �−� + 1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� ... (3.2) Keterangan :
G = Pengeluaran pemerintah Indonesia ( Miliar Rupiah ) GW = Pertumbuhan PDB Indonesia (Persen )
INV = Investasi (Miliar Rupiah ) ER = Nilai Tukar (RP/US$) INF = Inflasi (Persen)
TR = Penerimaan pajak Indonesia (Miliar Rupiah) NE = Ekspor bersih (US Dolar)
Semua data estimasi yang dipergunakan dalam VAR adalah dalam bentuk logaritma natural sesuai dengan pendapat Sims dan Enders (2004), kecuali data yang sudah dalam bentuk persen atau data tersebut memiliki koefisien yang negatif (sangat kecil) yang tidak mungkin untuk diubah kedalam bentuk logaritma natural. Salah satu alasannya adalah untuk memudahkan analisis, karena baik dalam impulse respons maupun variance decomposition, pengaruh guncangan dilihat dalam standar deviasi yang dapat dikonversi dalam bentuk persentase. Semua variabel adalah variabel endogen dalam metode VAR, sehingga dalam model penelitian ini dapat dilihat hubungan saling ketergantungan antara semua variabel (Agung, 2012).
Selain VAR, terdapat pula VAR FD (Vector Autoregression First Difference). Perbedaan keduanya terletak pada kestasioneran data yang digunakan. Model VAR stasioner pada data level, sementara VAR FD stasioner pada data turunan pertama (first difference).
3.3.2 Uji Stasionaritas Data
Data stasioner adalah data dengan rataan dan ragam konstan sepanjang waktu pengamatan. Dalam uji stasioneritas ini digunakan Uji Akar Unit (unit Root Test). Uji ini dimaksudkan untuk menentukan apakah suatu variabel stasioner atau tidak. Suatu variabel dapat diketahui apakah stasioner atau tidak, dengan menggunakan uji ADF (Augmented Dickey-Fuller). Jika hasil yang di dapat dalam pengujian ini belum stasioner maka akan dilanjutkan ke tahap berikutnya yaitu tahap Uji derajat integrasi (Integration Test).
3.3.3 Metode Kausalitas Granger
Studi kausalitas ditujukan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel dan menunjukkan arah hubungan sebab akibat, dimana X menyebabkan Y, Y menyebabkan X atau X meyebabkan Y dan Y menyebabkan X. Uji kausalitas Granger dipercaya jauh lebih bermakna dari uji korelasi biasa (Ascarya, 2009). Beberapa hal dapat diketahui dengan melakukan uji kausalitas Granger antara lain :
Apakah X mendahului Y, apakah Y mendahului X atau X dan Y memiliki hubungan timbal balik
Suatu variabel X dikatakan meyebabkan variabel lain Y, apabila Y saat ini diprediksi lebih baik dengan menggunakan nilai-nilai masa lalu X
Asumsi dalam uji ini adalah bahwa X dan Y dianggap sepasang data runtut waktu yang memiliki kovarian linier yang stasioner.
3.3.4 Uji Optimum Lag
Uji optimum lag sangat penting dalam pendekatan VAR. Pengujian panjang lag yang optimal dapat memanfaatkan beberapa informasi yaitu dengan menggunakan Akaike Information Criterion (AIC), Schwarc Criterion (SC) dan Hannan-Quinn Criterion (HQ). Dalam uji optimum lag, akan menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem VAR. Maka dari itu, dengan menggunakan lag yang optimal diharapkan masalah autokorelasi tidak akan muncul lagi. Besarnya lag yang dipilih berasal dari lag terpendek.
3.3.5 Uji Stabilitas VAR
Setelah dilakukan uji optimum lag, maka tahap selanjutnya dalam estimasi VAR adalah dengan uji stabilitas VAR. Uji ini nantinya dimaksudkan untuk mengetahui valid atau tidaknya analisis Impulse Response Function. Apabila hasil estimasi VAR tidak stabil, maka Impulse Response Fuction tidak valid, begitu juga sebaliknya jika hasil estimasi valid, maka Impulse Response Funcion valid.
Uji stabilitas VAR dilakukan dengan menghitung akar-akar dari fungsi polinomial atau dikenal dengan roots of characteristic polinomial. Jika semua akar dari fungsi polinomial tersebut berada didalam unit circle atau jika nilai absolutnya kurang dari 1 (<1) maka model VAR tersebut dianggap stabil sehingga Impuls Responsive Function (IRF) dan Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) yang dihasilkan dianggap valid.
3.3.6 Uji Kointegrasi (Cointegration Test)
Uji ini merupakan lanjutan dari uji akar unit dan uji derajat integrasi. Uji kointegrasi bertujuan untuk menentukan apakah variabel–variabel yang tidak stasioner tersebut terkointegrasi atau tidak. Konsep kointegrasi ini dikemukakan oleh Engle dan Granger (1987), sebagai kombinasi linier dari dua atau lebih variabel yang tidak stasioner akan menghasilkan variabel yang stasioner. Kombinasi linier ini dikenal dengan istilah persamaan kointegrasi dan dapat
diinterpretasikan sebagai hubungan keseimbangan jangka panjang diantara variabel.
Uji kointegrasi bertujuan untuk mendeteksi stabilitas hubungan jangka panjang antara variabel endogen dan variabel eksogennya. Dalam penelitian ini menggunakan Johansen Cointegrating Test. Hipotesis nol dalam uji ini adalah tidak ada kointegrasi. Jika trace statistic lebih besar dari critical value, maka tolak H0 sehingga persamaan tersebut terkointegrasi.
3.3.7 Model Vector Autoregression (VAR)
VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linear dari konstanta dan nilai lag dari peubah-peubah yang ada dalam sistem (Enders, 2004). Dalam model VAR semua variabel yang digunakan dalam analisis dapat dianggap berpotensi menjadi variabel endogen dengan mengabaikan pemisahan antara variabel eksogen dan endogen atau dengan arti lain, semua variabel berhak menjadi variabel-variabel dependen dan independen. Selain VAR terdapat pula VAR first diference. Model VAR First Difference merupakan bentuk VAR yang terestriksi, namun menjelaskan bahwa data yang diuji tidak stasioner pada level dan tidak memiliki hubungan kointegrasi. Pada uji sebelumnya didapat bahwa data yang digunakan dalam penelitian ini stasioner pada first difference sehingga penelitian ini adalah VAR Difference .
3.3.8 Metode Vector Error Corection Model (VECM)
VECM merupakan model VAR yang terestriksi. Restriksi diberikan karena data tidak stasioner pada level, namun stasioner pada tungkat tingkat turunan. Model VECM dan model VAR hampir sama, bedanya adalah model VECM menjelaskan bahwa data yang di uji, tidak stasioner pada level namun terkointegrasi. VECM memanfaatkan retriksi kointegrasi tersebut kedalam spesifikasi modelnya. Karenanya, VECM sering disebut sistem VAR bagi deret nonstasioner yang memiliki hubungan kointegrasi.
Pada uji sebelumnya didapat bahwa data-data yang digunakan dalam penelitian ini stasioner pada first difference namun terkointegrasi pada tahap uji kointegrasi. Oleh karena itu, berdasarkan hasil tersebut, model yang digunakan pada penelitian ini adalah model VAR First Difference, dan dilanjutkan dengan model VECM.
Berikut adalah model VECM dari penelitian ini: Gt-1 = 1�=1 GWt-1 + 1 �=1 INVt-1 + 1 �=1 ERt-1 + 1 �=1 INFt-1 + 1�=1� TRt-1 + 1�=1� NEt-1 + εt ... (3.3) Dimana:
G = Pengeluaran pemerintah Indonesia (Miliar Rupiah) GW = Pertumbuhan PDB Indonesia (Persen )
INV = Investasi (Miliar Rupiah ) ER = Nilai Tukar (RP/US$) INF = Inflasi (Persen)
TR = Penerimaan pajak Indonesia (Miliar Rupiah) NE = Ekspor bersih (US Dolar)