Metode Analisis Data - OPTIMASI PRODUKSI CRUDE PALM OIL (CPO) DAN INTI SAWIT (KERNEL) PADA PT.

1. Metode Pengolahan Data

Pengolahan data pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode

tabulasi dan komputasi. Pengolahan data dimulai dengan mentabulasi data

yang telah dikumpulkan kemudian dilakukan pengolahan dan analisis data

biaya produksi akan dianalisis secara deskriptif berdasarkan tabulasi data.

Untuk analisis optimasi produksi disusun berdasarkan aktivitas dala lajur

kendala serta fungsi tujuan yang ingin dicapai ke dalam suatu model

pemrograman linier.

Data yang diperoleh dan telah ditabulasikan secara manual diolah dengan

komputer menggunakansoftware Linear Interactive and Discrete Optimizer

(LINDO). LINDO digunakan sebagai media olah data karena memiliki

kelebihan berupa mudah dan sederhana dalam mengoperasikannya, hasil

olahnya mudha dibaca dan memberikan hasil analisis sensitivitas yang baik

untuk parameter fungsi tujuan maupun fungsi kendala. Dalam

penggunaannya, program linear memiliki keunggulan dan kelemahan

Keunggulannya adalah optimasi produksi untuk parameter fungsi tujuan dan

fungsi kendala dapat diketahui, serta dapat digunakan untuk produk yang

lebih dari satu macam. Sedangkan kelemahan yang dimiliki adalah

banyaknya asumsi yang digunakan dan membutuhkan tingkat ketelitian yang

tinggi dalam memasukkan nilai-nilai koefisien parameter fungsi tujuan dan

fungsi kendala.

2. Metode Analisis Data

a. Analisis Program Linear

Penelitian ini dianalisis dengan menggunakan analisis program linier. Dalam

menyelesaikan masalah pada model program linier, ada dua macam fungsi

linier optimasi produksicrude palm oil(CPO) dan inti sawit (kernel) dapat dilihat persamaan linier pada penelitian terdahulu. Dalam Aditya (2009) yang

menganalisis optimasi pengadaan bahan baku pakan udang pada PT. Central

Pertiwi Bahari memiliki fungsi tujuannya yaitu memaksimalkan keuntungan

yang dirumuskan sebagai berikut :

Fungsi Tujuan

Memkasimumkan :

= j. 1 1 . 2 2 . 3 3 . 4

Keterangan :

Z = Keuntungan total yang ingin dicapai oleh perusahaan dalam satu

tahun, diukur dalam satuan Rupiah (Rp).

Hj = Harga jual rata-rata pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan Rupiah per kilogram (Rp/kg).

C1j = Biaya rata-rata bahan baku pakan udang pada kuartalj, diukur Dalam satuan Rupiah per kilogram (Rp/kg).

C2j = Biaya rata-rata pemakaian listrik untuk produksi paka udang pada kuartalj, diukur dalam satuan Rupiah perKilowatt hours

(Rp/Kwh).

C3j = Biaya rata-rata penggunaan tenaga kerja untuk poduksi pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan Rupiah per HOK (Rp/HOK).

X1j = Jumlah pakan udang yang dijual pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

X2j = Jumlah pakan udang yang diproduksi pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

X3j = Jumlah pemakaian listrik untuk produksi pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuanKilowatt hours(Kwh).

X4j = Jumlah penggunaan tenaga kerja untuk produksi pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan Hari Orang Kerja (HOK).

J = 1, 2, 3, 4 1 = Kuartal I 2 = Kuartal II 3 = Kuartal III 4 = Kuartal IV Fungsi Kendala 1. Bahan Baku

a. Bungkil kacang kedelai (soya bean meal)

1 . 2 b1

b. Tepung ikan (fish meal)

2 . 2 b2

c. Tepung terigu (wheat flour)

3 . 2 b3

2. Listrik

4 . 2 b4

3. Tenaga Kerja

Keterangan :

a1j = Kebutuhan bahan baku bungkil kacang kedelai(soya bean meal) untuk menghasilkan satu kilogram pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

a2j = Kebutuhan bahan baku tepung ikan (fish meal) untuk

menghasilkan satu kilogram pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

a3j = Kebutuhan bahan baku tepung terigu (wheat flour) untuk menghasilkan satu kilogram pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

a4j = Kebutuhan listrik untuk menghasilkan satu kilogram pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuanKilowaat hours(Kwh).

a5j = Kebutuhan tenaga kerja untuk menghasilkan satu kilogram pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan Hari Orang Kerja (HOK).

b1j = Jumlah bahan baku bungkil kacang kedelai(soya bean meal) yang tersedia untuk kegiatan produksi pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

b2j = Jumlah bahan baku bungkil tepung ikan (fish meal) yang tersedia untuk kegiatan produksi pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

b3j = Jumlah bahan baku tepung terigu (wheat flour) yang tersedia untuk kegiatan produksi pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

b4j = Jumlah listrik yang tersedia untuk kegiatan produksi pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan kilogram (kg).

b5j = Jumlah tenaga kerja yang tersedia untuk kegiatan produksi pakan udang pada kuartalj, diukur dalam satuan Hari Orang Kerja

(HOK).

Dalam Haloho (2008) menganalisi optimalisasi pengadaan tandan buah segar

(TBS) sebagai bahan baku industri pengolahan crude palm oil (CPO) dan

palm kernel (PK) (Study Kasus Kegaiatan Replanting PT. Perkebunan Nusantara VIII, Kertajaya, Kabupaten Lebak, Banten) yang memiliki

formulasi model optimalisasi pengadaan bahan baku TBS sebelum

dan setelah Replanting dengan menggunakan program linier sebagai

berikut:

Maksimumkan : Z = (TR–TC) Xij

Z = (76%(∑PCPOJα +∑PKernelJ β) X ij )− ∑Cij Xij 3

Z = (∑Bij Xij ) J =12

Z = B11 X11 + B12 X12 + ... + Bij Xij Keterangan:

Z : Nilai fungsi tujuan (Rp) keuntungan yang ingin Dimaksimumkan

PCPOJ : Harga rata-rata CPO pada bulan ke-j (Rp/kg CPO)

PKernel j : Harga rata-rata Kernel pada bulan ke-j (Rp/kg Kernel)

α : Tingkat rendemen produk CPO pada bulan ke-j (%)

β : Tingkat rendemen produk Kernel pada bulan ke-j (%)

Cij : Biaya Total Produksi Tandan Buah Segar setiap bulan (Rp/Kg)

Xij : Kegiatan pengadaan TBS, yaitu jumlah bahan baku yang akan

disuplai oleh sumber ke i pada bulan ke-j

i : Sumber bahan baku ke-i (kebun sendiri Kertajaya, kebun

seinduk dan kebun plasma)

j : Bulan ke-j ; 1,2,3 ... 12 (Januari,... Desember)

76 % : Koefisien yang telag menjadi ketetapan Direktorat Jendral

Perkebunan atas nilai rata-rata mutu fraksi TBS dari setiap

kebun.

Fungsi Kendala

1. Kendala Kapasitas Produksi Maksimal Pabrik

Pabrik kelapa sawit PTPN VIII Kertajaya mempunyai kapasitas terpasang

sebesar 30 ton TBS/jam. Kapasitas produksi ini merupakan pembatas,

sehingga pabrik tidak dapat berproduksi melebihi kapasitasnya. Dalam

kegiatan pengolahan TBS yang dilakukan oleh PTPN VIII Kertajaya

diasumsikan pengolahan berjalan adalah 22 jam setiap harinya dan 25

hari setiap bulannya. Sehingga kapasitas nyata pabrik setiap bulannya

adalah : 30 ton TBS/Jam x 22 jam/hari x 25 hari/bulan = 16.500.000

kg/bulan. Kegiatan replanting yang akan dilakukan pada awal tahun 2007

secara langsung berdampak pada rencana peningkatan kapasitas pabrik

menjadi 60 ton TBS/Jam. Sehingga mulai tahapan waktu ke 2, kapasitas

nyata pabrik adalah 60 ton TBS/Jam x 22 jam/hari x 25 hari/bulan

Fungsi kendala kapasitas produksi maksimal pabrik dapat dirumuskan

sebagai : ∑X ij ≤Bj

Xij = Variabel keputusan, yaitu jumlah bahan baku yang dipasok ke pabrik dari sumber ke i pada bulan ke j (kg/bln)

Bj = Kapasitas nyata pabrik pada bulan ke-j (kg/bulan)

2. Kendala Potensi Produksi TBS Kebun Sendiri yang Belum Mengalami

KegiatanReplanting.

Penggunaan bahan baku disesuaikan berdasarkan potensi TBS kebun sendiri

dan seinduk lama yang merupakan hasil perkalian produktivitas tanaman

kelapa sawit klon DxP yang bersumber dari PPKS dalam ton/tahun/ha

dengan luas areal tanaman kelapa sawit yang belum mengalami replanting.

Pembagian potensi produksi perbulan didasarkan pada potensi produksi perbulannya menurut Dirjen Perkebunan, tahun 1988, yaitu bulan Januari, Oktober, November dan Desember sebesar 11% dari total produksi per tahun, bulan Februari, Maret, April, Agustus, dan September sebesar 8% dari total produksi per tahun, dan bulan Mei, Juni, dan Juli sebesar 5% dari total produksi per tahun. Potensi produksi ini adalah pembatas bagi kebun sendiri Kertajaya untuk mensuplai TBS ke pabrik. Dalam hal ini sumber pengadaan bahaan baku yang ada tidak akan mensuplai melebihi potensi yang ada.

a) Potensi Produksi Kebun Sendiri 100%

Berdasarkan data tahun 2005, 2006 dan 2007 dapat dilihat bahwa

produksi bahan baku TBS kebun sendiri selama ini hampir 100% dari

potensi produksi. Sehingga produksi TBS tahun berikutnya

kendalanya dapat dirumuskan menjadi :

∑

X_{1 j} ≤B

X1j = Jumlah bahan baku yang dapat dipasok dari kebun sendiri

yang belum mengalami replanting pada bulan ke-j (kg/bulan).

Bij = Potensi produksi TBS dari kebun sendiri pada bulan ke-j (kg)

b) Potensi Produksi Kebun Sendiri 80%

Dengan mengasumsikan bahwa keadaan kebun sendiri PTPN

VIII Kertajaya adalah ideal, dan hasil kebun tersebut harus diserap oleh

pabrik secara maksimal, sehingga perlu adanya batas minimal hasil kebun

tersebut diserap oleh pabrik. Sehingga fungsi linier kendala ini dapat

dirumuskan seperti berikut:

∑

X_{1 j} ≥C_{i j}

X1j = Jumlah bahan baku yang dapat dipasok oleh kebun sendiri

yang belum mengalami replanting bulan ke-j (kg/bulan).

Cij = Potensi produksi bahan baku TBS dari kebun sendiri pada

bulan ke- j yang telah dikalikan faktor penyesuaian 80%

3. Kendala Potensi Produksi TBS Kebun Sendiri yang telah Mengalami

Replanting

Potensi produksi bahan baku TBS dari kebun sendiri yang mengalami

replanting adalah potensi produktivitas tanaman kelapa sawit klon

DxP berdasarkan umur tanaman dalam satuan ton/tahun/ha, yang bersumber

dari PPKS dan dikalikan dengan luas areal tanaman yang mengalami

a) Potensi Produksi Kebun Sendiri Baru 100%

∑

X_{1 j} ≤B

2 j

X1j = Jumlah TBS yang dipasok oleh kebun sendiri baru pada

bulan ke-j (kg/bln).

B2j = Potensi Produksi TBS dari kebun sendiri baru pada bulan ke-j

(kg/bln)

b) Potensi Produksi Kebun Sendiri Baru 80 %

Dalam mengantisipasi produksi TBS dari kebun sendiri dan seinduk

setelah mengalami replanting, perlu dikalikan dengan faktor

penyesuaian sebesar 80% dengan asumsi bahwa produksi TBS kedua

kebun tersebut tidak optimal mengingat bahwa potensi produksi

tersebut diukur pada kondisi ideal. Fungsi kendala ini dapat dirumuskan

sebagai berikut :

∑

X_{1 j} ≥C_{2 j}

X1j = Jumlah TBS yang dapat dipasok oleh kebun sendiri pada

bulan ke-j (kg/bln)

C2j = Potensi produksi TBS dari kebun sendiri pada bulan

ke-j (kg/bln)

4. Kendala Ketersediaan Kebun Plasma

Pasokan bahan baku TBS dari kebun plasma merupakan salah satu

alternatif sumber ketersediaan dalam pengolahan CPO dan PK yang sifatnya

kontiniu. Berdasarkan data produksi tahun 2006 dan 2007 kebun plasma

Kertajaya dan seinduk. Dalam hal ini diasumsikan umur tanaman kelapa

sawit kebun seinduk dan plasma adalah sama. Sehingga formulasi model

fungsi kendalanya adalah :

∑

X 3 j ≤0.04 X1 j + 0.04 X 2 j

∑X 3 j −0.04 X1 j −0.04 X 2 j ≤0

X1j = Jumlah pasokan bahan baku TBS dari kebun sendiri Kertajaya

pada bulan ke-j (kg/bln)

X2j = Jumlah pasokan bahan baku TBS dari kebun seinduk pada bulan ke-j

(kg/bln)

X3j = Jumlah Pasokan bahan baku TBS dari kebun plasma pada bulan ke-j

(kg/bln)

5. Kendala Kuota Pembeliaan dari Kebun Plasma

Kebijakan yang diambil oleh PTPN VIII Kertajaya dengan

menetapkan batas maksimal pembeliaan TBS dari kebun plasma

adalah sebesar 100 ton TBS/hari atau 2.500.000 kg/bln. Dimana

pilihan pembelian ini dapat diambil ataupun tidak oleh perusahaan

sehingga perusahaan dapat meningkatkan potensi produksi dari kebun

sendiri dan seinduk. Fungsi kendalanya dapat dirumuskan sebagai

berikut :

∑

X_{3 j} ≤R_j

X3j = Jumlah bahan baku yang dipasok dari pembelian produksi

Rj = Kuota pembelian bahan baku oleh pabrik pada bulan ke-j (kg/bln)

6. Kendala Ketersediaan Tenaga Kerja

Tenaga kerja yang tersedia tiap bulannya untuk mengolah bahan baku

menjadi produk setengah jadi (work in process) perlu

diperhitungkan sebagai kendala. Dalam tiap shift terdapat 60 orang

tenaga kerja langsung yang mengoperasikan mesin pengolahan,

dimana setiap hari terbagi atas 2 shift. Sehingga 1 hari tersedia

tenaga kerja 120 orang. Berdasarkan perhitungan 25 hari kerja

perbulannya, maka tenaga kerja yang tersedia tiap bulannya adalah

3.000 orang tenaga kerja langsung. Tenaga kerja ini pada tahun

2007 mengolah 165.000.000 kg TBS dan pada tahun berikutnya

diasumsikan naik sebesar 330.000.000 kg TBS, sehingga dapat dikatakan

bahwa setiap 1 kg TBS pada tahap waktu 1 membutuhkan 0,00018

orang dan 0,0009 orang pada tahap waktu selanjutnya. Sehingga dapat

dirumuskan fungsi kendalanya :

∑

C_jX_ij ≤M_j

Cj = Tenaga kerja yang dibutuhkan untuk mengolah 1 kg TBS pada

bulan ke-j (HOK/kg)

Xij = Jumlah bahan baku yang dipasok dari sumber ke-i pada bulan

ke- (kg/bln)

Mj = Ketersediaan tenaga kerja pada bulan ke-j (HOK/bln)

Nilai Koefisien untuk kendala ketersediaan tenaga kerja ini adalah

kebun sendiri, seinduk dan plasma. Nilai ruas kanan (right hand side)

dalam kendala jam tenaga kerja lapangan ini adalah ketersediaan tenaga

kerja lapangan yang diperhitungkan berdasarkan jumlah jam kerja

dalam satu bulan.

Optimasi produksi secara khusus akan difokuskan pada kegiatan produksi di

kebun kelapa sawit dan di pabrik pengolahan kelapa sawit. Tujuan penelitian

ini adalah menganalisis alokasi penggunaan sumber daya yang ada pada PT

Perkebunan Nusantara VII (Persero) Unit Usaha Rejosari agar dapat

memproduksiCrude Palm Oil(CPO) dan Inti Sawit (Kernel) secara optimal dan menghasilkan keuntungan maksimal. Sesuai dengan tujuan penelitian,

maka fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk model program linier

dirumuskan sebagai berikut.

Fungsi Tujuan :

Memaksimumkan :

= 1 . 1 + 2 . 2 1 . 3 2 . 4 3 . 5

Keterangan :

Penentuan Aktivitas dan Fungsi Tujuan

Z : Keuntungan total yang ingin dicapai oleh perusahaan per bulan , diukur dalam satuan Rupiah (Rp).

P1j : Harga jual CPO per bulan, dalam satuan Rp/Kg. (J=1,2,3,...12)

P2j : Harga jual kernel per bulan, dalam satuan Rp/Kg. (J=1,2,3,…12)

C1j : Biaya tanaman untuk kegiatan produksi CPO dan kernel dari kebun sendiri per bulan, dalam satuan Rp/Kg.(J=1,2,3,…12)

C2j : Biaya pembelian TBS dari kebun kemitraan untuk kegiatan produksi

CPO dan kernel per bulan, dalam satuan Rp/Kg. (J=1,2,3,…12)

C3j : Biaya pengolahan CPO dan kernel per bulan, dalam satuan Rp/Kg.

(J=1,2,3,…12)

X1j : jumlah CPO yang dijual per bulan (Kg,J = 1,2,3,…12)

X2j : jumlah kernelyang dijual per bulan (Kg,J = 1,2,3,…12)

X3j : jumlah produksi CPO dan kernel dari TBS dari kebun sendiri per

bulan (Kg,J = 1,2,3,…12).

X4j : jumlah produksi CPO dan kernel dari TBS pembelian dari kebun

kemitraan per bulan (Kg,J = 1,2,3,…12).

X5j : jumlah produksi CPO dan kernel di pabrik per bulan

(Kg,J = 1,2,3,…12)

Fungsi Kendala:

1. Tenaga kerja panen dan pengumpulan TBS : 1 3 1

2. Tenaga kerja pabrik : 2 5 2

3. Kapasitas pabrik : 5 3

4. Pasokan TBS : 3 1 1

5. Pengolahan TBS 3 + 4 5 0

6. CPO yang dijual : 1 5 0

7. Kernel yang dijual : 2 5 0

Koefisien Fungsi Kendala

a_1j : Kebutuhan HOK panen dan pengumpul TBS untuk tiap Kg CPO dan kernel yang diproduksi di pabrik per bulan.

a2j : Kebutuhan HOK pabrik untuk tiap CPO yang diproduksi di pabrik per bulan

a_3j : Kebutuhan TBS produksi kebun sendiri dan kebun kemitraan untuk menghasilkan satu Kg CPO dan kernel.

Penentuan nilaiRight Hand Side(RHS) Fungsi Kendala

b1j : Jumlah tenaga kerja dan pengumpul TBS yang tersedia per bulan, dalam satuan Hari Orang Kerja (HOK). Jumlah HOK tersebut

diperhitungkan berdasarkan hari panen per bulan j dengan 8 jam kerja

per hari panen (J=1,2,3,…12).

b_2j : Jumlah tenaga kerja pengolahan yang tersedia per bulan di pabrik dalam satuan HOK. JUmlah HOK tersebut diperhitungkan

berdasarkan hari olah per bulan j dengan 8 jam kerja per hari olah

(J=1,2,3,…12).

b_3j : Jumlah CPO maksimum yang dapat dihasilkan oleh pabrik per bulan, dalam satuan Kg. Jumlah CPO maksimum dihitung berdasarkan kapasitas terpasang pabrik dalam satuan Kg TBS/jam dikalikan jumlah jam olah per bulan dikalikan rendemen CPO di pabrik.

(J= 1,2,3,…12)

b4j : Jumlah produksi TBS yang dapat dihasilkan oleh kebun sendiri dan kebun kemitraan untuk diolah per bulan, dlam satuan Kg dengan

asumsi produksi TBS dapat ditingkatkan (J=1,2,3,…12)

Hasil yang diperoleh dari analisis data menggunakan LINDO adalah berupa

analisis primal, dual, dan sensitivitas. Analisis primal akan memberikan

informasi mengenai kombinasi faktor produksi mana saja yang termasuk

dalam skema optimal, serta besarnya kuantitas dari kombinasi faktor produksi

yang masuk dalam skema optimal dan yang tidak masuk dalam skema

optimal. Dengan analisis primal dapat mengetahui jumlah kombinasi (X_ijk)

yang terbaik untuk menghasilkan tujuan Z, dengan kendala keterbatasan

sumberdaya yang tersedia (b_jk).

Analisisslackdandualakan memberikan penilaian terhadap sumber daya yang digunakan dalam model. Nilai slack dandual yang dihasilkan berdasarakn olahan LINDO menunjukkan perubahan dalam fungsi tujuan

apabila sumberdaya tersebut berubah satu satuan. Nilai yang dihasilkandual

dalam analisisdualmenunjukkan perubahan dalam fungsi tujuan apabila sumber daya tersebut berubah satu satuan. Penilaian ini dilakukan dengan

melihat nilaislack/surplusdan nilaidual yang ada. Apabila nilaislack or surpluslebih besar dari nol dan nilaidual sama dengan nol maka dapat disimpulkan sumberdaya tersebut berlebih (surplus). Sumberdaya dengan

nilaidualsama dengan nol disebut sebagai kendala pasif, karena tidak akan mengubah fungsi tujuan jika terjadi perubahan sebesar satu satuan.

Sebaliknya apabila nilaislack or surplussama dengan nol dan nilaiduallebih besar dari nol, maka dapat disimpulkan bahwa sumberdaya tersebut

merupakan sumberdaya yang digunakan tersebut langka yang berarti menjadi

pembatas bagi fungsi tujuan. Sumberdaya dengan nilaiduallebih besar dari nol disebut sebagai kendala aktif yang menjadi pembatas dalam kegiatan

produksi.

b. Analisis Sensitivitas

Analisis sensitivitas digunakan untuk menjawab tujuan penelitian yaitu

menganalisis kondisi produksiCrude Palm Oil(CPO) dan Inti Sawit (Kernel) pada PT. Perkebunan Nusantara VII (Persero) Unit Usaha Rejosari apabila

faktor produksi yang ada mengalami perubahan. Analisis sensitivitas

dilakukan untuk mengetahui perubahan parameter yang terjadi terhadap

program linear. Melalui analisis ini dapat dilihat seberapa besar perubahan

(kenaikan atau pernurunan) harga atau biaya faktor produksi yang masih

diperbolehkan agar tidak merubah skema optimal dan seberapa besar

perubahan (kenaikan atau penurunan) kuantitas sumber daya yang diperoleh

IV. GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

Dalam dokumen OPTIMASI PRODUKSI CRUDE PALM OIL (CPO) DAN INTI SAWIT (KERNEL) PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARAVII (PERSERO) UNIT USAHA REJOSARI NATAR LAMPUNG SELATAN (Halaman 60-76)