3.4. Teori Kelongsoran
3.4.2. Metode Bishop
3.4.2. Metode Bishop
a. Metode ini pada dasarnya sama dengan metode swedia, tetapi dengan memperhitungkan gaya-gaya antar irisan yang ada. Metode Bishop mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran
b. Pertama yang harus diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik pusat busur lingkara n bidang luncur, serta letak rekahan
c. Untuk menentukan titik pusat busur lingkaran bidang luncur dan letak rekahan pada longsoran busur dipergunakan grafik
Metode Bishop yang disederhanakan merupakan metode sangat populer dalam analis is kestabilan lereng dikarenakan perhitungannya yang sederhana, cepat dan memberikan hasil perhitungan faktor keamanan yang cukup teliti. Kesalahan metode ini apabila dibandingka n dengan metode lainnya yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan seperti Metode Spencer atau Metode Kesetimbangan Batas Umum, jarang lebih besar dari 5%. Metode ini sangat cocok digunakan untuk pencarian secara otomatis bidang runtuh kritis yang berbentuk busur lingkara n untuk mencari faktor keamanan minimum.
Metode Bishop sendiri memperhitungkan komponen gaya-gaya (horizontal dan vertikal) dengan memperhatikan keseimbangan momen dari masing- masing potongan, seperti pada gambar 2. Metode ini dapat digunakan untuk menganalisa tegangan efektif.
Gambar 3.8 Stabilitas lereng dengan metode Bishop Sumber : Academia.edu
32 Cara analisa yang dibuat oleh A.W. Bishop (1955) menggunakan cara elemen dimana gaya yang bekerja pada tiap elemen ditunjukkan pada seperti pada gambar 4. Persyaratan keseimbanga n diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut.
Faktor keamanan terhadap longsoran didefinisikan sebagai perbandingan kekuatan geser maksimum yang dimiliki tanah di bidang longsor (Stersedia) dengan tahanan geser yang diperlukan untuk keseimbangan (Sperlu).
Gambar 3.9. Sistem gaya pada suatu elemen menurut Bishop
33 Harga m.a dapat ditentukan dari gambar 5. Cara penyelesaian merupakan coba ulang (trial and errors) harga faktor keamanan FK di ruas kiri persamaan faktor keamanan diatas, dengan menggunakan gambar 5. untuk mempercepat perhitungan. Faktor keamanan menurut cara ini menjadi tidak sesuai dengan kenyataan, terlalu besar, bila sudut negatif ( - ) di lereng paling bawah mendekati 30 °. Kondisi ini bisa timbul bila lingkaran longsor sangat dalam atau pusat rotasi yang diandalkan berada dekat puncak lereng. Faktor keamanan yang didapat dari cara Bishop ini lebih besar dari yang didapat dengan cara Fellenius.
Gambar 3.10. Harga m.a untuk persamaan Bishop
34
3.5. GeoStudio 2007
GeoStudio Office 2007 adalah sebuah paket aplikasi untuk pemodelan geoteknik dan geo lingkungan. Software ini melingkupi SLOPE/W, SEEP/W, SIGMA/W,QUAKE/W,TEMP/W, dan CTRAN/W yang sifatnya terintegrasi sehingga memungkinkan untuk menggunakan hasil dari satu produk ke produk yang lain. Fitur ini cukup unik dan memberikan fleksibilitas untuk digunakan dalam menyeselasikan berbagai macam permasalahan geo teknik dan geo lingkungan.
SLOPE/W merupakan produk perangkat lunak untuk menghitung faktor keamanan tanah dan kemiringan batuan. Dengan SLOPE/W dapat dilakukan analisis masalah baik secara sederhana maupun kompleks dengan menggunakan salah satu dari delapan metode kesetimbangan batas untuk berbagai permukaan yang miring, kondisi tekan pori air, sifat tanah dan beban terkonsentrasi. Selain itu dapat juga digunakan elemen tekan pori air yang terbatas, tegangan statis atau tegangan dinamik pada analisis kestabilan lereng serta dapat juga dikombinasikan dengan analisis probabilistik.
SEEP/W adalah salah satu software yang digunakan untuk menganalisis rembesan air tanah, masalah kelebihan disipasi tekanan pori air. Dengan SEEP/W dapat dipertimbangkan analis is mulai dari masalah tingkat kejenuhan yang tetap sampai yang tidak jenuh tergantung dari masalah itu terjadi.
SIGMA/W adalah salah satu software yang digunakan untuk menganalisis tekanan geoteknik dan masalah masalah deformasi. Dengan SIGMA/W dapat dipertimbangkan analisis mula i dari masalah deformasi sederhana hingga masalah tekanan efektif lanjutan secara bertahap dengan menggunakan model konstitutif tanah seperti linear-elastis, anisotropik linier-elast ik, nonlinier-elastis (hiperbolik), elastis-plastik atau Cam-clay.
QUAKE/W adalah salah satu software yang digunakan untuk menganalisis gerakan dinamis dari struktur bumi hingga menyebabkan gempa bumi. QUAKE/W sangat cocok sekali untuk menganalisis perilaku dinamis dari bendungan timbunan tanah, tanah dan kemiringan batuan, daerah di sekitar tanah horizontal dengan potensi tekanan pori-air yang berlebih akibat gempa bumi.
TEMP/W adalah salah satu software yang digunakan untuk menganalisis masalah panas bumi. Software ini dapat menganalisis masalah konduksi tingkat panas yang tetap. Pengguna dapat mengontrol tingkat di mana panas diserap atau dibebaskan selama fase perubahan. K ondisi batas termal dapat ditentukan dari memasukan data iklim dan kondisi batas disediakan untuk thermosyphons dan pipa pembekuan.
CTRAN/W adalah salah satu software yang dalam penggunaannya berhubungan dengan SEEP/W untuk pemodelan transformasi kontaminasi. CTRAN/W dapat menganalisa masalah yang sederhana seperti pergerakan partikel dalam gerakan air atau serumit menganal is is proses yang melibatkan difusi, dispersi, adsorpsi, peluruhan radioaktif dan perbedaan massa jenis.
VADOSE/W adalah salah satu software yang berhubungan dengan lingkungan, permukaan tanah, zona vadose dan daerah air tanah lokal. Software ini dapat menganalisa masalah batas fluks seperti:
35 1. Rancangan dan memonitor performa satu atau lebih lapisan yang menutupi tambang dan
fasilitas limbah rumah.
2. Menentukan iklim yang mengontrol distribusi tekanan pori-air pada lereng untuk digunaka n dalam analisis stabilitas
3. Menentukan infiltrasi, evaporasi dn transpirasi dari proyek-proyek pertanian atau irigas
Gambar 3.11. Tampilan Awal GeoStudio 2007
36
3.6. SLOPE/W 2007
SLOPE / W telah dipasarkan sejak tahun 1977. Kode (program) awal dikembangkan oleh Profesor D.G. Fredlund dari Universitas Saskatchewan. Versi komersial pertama dipasang di Komputer mainframe dan pengguna bisa mengakses perangkat lunak melalui biro perangkat lunak. Kemudian di tahun 1980an saat Personal Computers (PC) tersedia, kode itu benar-benar ditulis ulang untuk PC masyarakat. Ketika itu pemrosesan untuk running program dikenakan biaya namun dengan biaya yang relatif rendah. Seiring perkembangan komputer (teknologi) maka program awal berganti nama menjadi PC-SLOPE dan dirilis pada tahun 1983. Kemudian di tahun 1980an dengan berkembangnya komputer menjadi lebih fleksibel dan tersedia computer antar muka membuat program diganti namanya menjadi SLOPE / W
SLOPE / W adalah Produk perangkat lunak geoteknik pertama yang tersedia secara komersial untuk menganalisis stabilitas lereng. Saat ini, SLOPE / W sedang digunakan oleh ribuan profesional baik di bidang pendidikan maupun dalam praktek. SLOPE / W memiliki banyak Alat atau toolbar untuk memeriksa data masukan dan mengevaluasi hasilnya, seperti: memungkinka n Anda untuk membuat grafik daftar, variabel yang berbeda sepanjang permukaan slip atau untuk menampilkan detail gaya pada setiap irisan, dan mampu menganalisa stabilitas lereng dengan berbagai metode (Fellenius, Bishop dll).
A. Metode Ordinary atau Fellenius
Metode Ordinary atauFellenius metode ini juga kadang disebut sebagai metode irisan Swedia. Ini adalah metode pertama irisan yang dikembangkan dan disajikan dalam literatur. Kesederhanaan metode ini memungkinkan untuk menghitung faktor keamanan dengan menggunakan perhitungan tangan. Dalam metode ini, semua gaya interslice diabaikan. Berat irisan dipecahkan menjadi kekuatan paralel dan tegak lurus dengan dasar irisan. Gaya tegak lurus terhadap dasar irisan adalah gaya dasar normal, yaitu digunakan untuk menghitung kekuatan geser yang tersedia. Komponen berat yang sejajar dengan dasar iris adalah gaya gerak gravitas i penjumlahan momen tentang titik yang digunaka n untuk menggambarkan permukaan slip yang juga digunakan untuk menghitung faktor keamanan. Faktor keamanan adalah kekuatan geser total yang tersedia permukaan slip dibagi dengan penjumlahan kekuatan pendorong gravitasi (geser yang dimobilisasi). Bentuk paling sederhana dari faktor biasa persamaan keselamatan dengan tidak adanya tekanan air pori untuknya permukaan slip melingkar.
37 dimana:
C = kohesi,
Β = irisan panjang dasar, N = Basis normal (W cos α), Φ = sudut gesekan,
W = Mengiris berat, dan Α = slice base inclination.
Gambar 3.12 Free body diagram and force polygon for the Ordinary method B. Metode Bishop
Pada tahun 1950 Profesor Bishop di Imperial College di London merancang sebuah metode yang mencakup interslice kekuatan normal, namun mengabaikan gaya geser interslice. Bishop mengembangkan sebuah persamaan untuk normal di Iris pangkal dengan menjumlahkan kekuatan potongan pada arah vertikal. Konsekuensi dari hal ini adalah dasar Normal menjadi fungsi faktor keamanan. Hal ini pada gilirannya membuat faktor persamaan keamanan Nonlinear (yaitu, FS muncul di kedua sisi persamaan) dan prosedur iteratif konsekuensinya diperlukan untuk menghitung faktor keamanan.
38 Gambar. 3.13. Free body diagram and force polygon for the Bishop’s Simplified method C. Metode Janbu
Metode Janbu's Simplified mirip dengan metode Bishop's Simplified perbedaannya bahwa Janbu's Metode yang disederhanakan hanya memenuhi keseluruhan keseimbangan gaya horisontal secara keseluruhan, namun tidak secara keseluruhan keseimbangan. Gambar 3-9 menunjukkan diagram tubuh bebas dan poligon gaya metode Sederhana Janbu. Irisan Penutupan poligon kekuatan sebenarnya lebih baik daripada metode Bishop's Simplified. Faktor keamanan, Namun, adalah 1,16 dibandingkan dengan 1,36 dengan metode Bishop's Simplified. Ini adalah perbedaan yang signifikan. Itu Faktor keamanan yang disederhanakan Janbu sebenarnya terlalu rendah, meski irisannya memiliki kekuatan keseimbangan.
Gambar. 3.14. Free body diagram and force polygon for the Janbu method D. Metode Spincer
Spencer (1967) mengembangkan dua faktor persamaan keamanan; Satu dengan mengkondisikan ekuilibrium momen dan momen lain sehubungan dengan keseimbanga n gaya horisontal. Dia mengadopsi hubungan konstan antara geser interslice dan gaya normal, dan melalui prosedur iteratif untuk mengubah pergeseran interslice menjadi normal sampai kedua faktor keamanan sama. Menemukan rasio shear normal yang membuat kedua faktor keamanan sama, berarti kedua momen dan kesetimbangan kekuatan itu puas. SLOPE / W menggunakan persamaan berikut untuk menghubungkan gaya geser interslice (X) dan normal (E).