BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
TINJAUAN PUSTAKA
B. Tiang yang dicor ditempat ( cast in place pile )
2.9. Kapasitas Daya Dukung Tiang dari Hasil Data SPT
2.11.1. Metode Broms (Tiang dalam Tanah Granuler)
Untuk tiang dalam tanah granuler (c = 0), Broms (1964) dianggap sebagai berikut :
1. Tekanan tanah aktif yang bekerja di belakang tiang, diabaikan.
2. Distribusi tekanan tanah pasif di sepanjang tiang bagian depan sama dengan 3 kali tekanan tanah pasif Rankine.
3. Bentuk penampang tiang tidak berpengaruh terhadap tekanan tanah ultimit atau tahanan lateral ultimit.
4. Tahanan lateral sepenuhnya termobilisasi pada gerakan tiang yang diperhitungkan.
Tahanan tanah ultimit (pu) sama dengan 3 kali tekanan pasif Rankine
adalah didasarkan pada bukti empiris yang diperoleh dari membandingkan hasil pengamatan dan hitungan beban ultimit yang dilakukan oleh Broms.hasil ini menunjukkan bahwa pengambilan factor pengali 3 dalam beberapa hal mungkin terlalu hati-hati, karna nilai banding rata-rata antara hasil hitungan dan beban ultimit hasil pengujian tiang adalah kira-kira 2/3. Dengan anggapan tersebut, distribusi tekanan tekanan tanah dapat dinyatakan oleh persamaan:
pu = 3 po Kp …………...………….………... (2.22)
Dimana :
po = Tekanan overburden efektif
Kp = (1 + sin φ”)/(1 – sin φ’) = tg2(45°+φ/2) φ’ = Sudut gesek dalam efektif
Hu=
( )
L e K dL p + 3 2 1 γ ………...…...……...……… (2.23)Momen maksimum terjadi pada jarak f di bawah permukaan tanah,
dimana: Hu= (3/2) γ d Kp f ………...……..…… (2.24) dan f = 0,82 γ p u dK H .………...……...………….. (2.25)
sehingga momen maksimum dapat dinyatakan oleh persamaan :
Mmak = Hu (e +2f/3) ..……… ………...…… (2.26)
Jika pada Persamaan (2.24), diperoleh Hu yang bila disubstitusikan
kedalam Persamaan (2.26) menghasilkan Mmak>My, maka tiang akan
berkelakuan seperti tiang panjang. Kemudian besarnya Hu dapat dihitung
dari Persamaan (2.25) dan (2.26), yaitu dengan mengambil Mmak =My.
Persamaan untuk menghitung Hudalam tinjauan tiang panjang yang diplot
dalam grafik hubungan Hu/(Kpγd3
) dan My /(Kpγd3
) ditunjukan Gambar 2.13b. Bila tanah pasir terendam air, maka berat volume tanah (γ) yang dipakai adalah berat volume apung (γ’).
(a)
(b)
Gambar 2.13 Tiang ujung bebas pada tanah granuler
a) Tiang pendek dan b).Tiang panjang (Broms, 1964)
Pada tiang ujung jepit, asumsi tahanan momen pada kepala tiang paling sedikit sama dengan My akan dipakai lagi. Model keruntuhan untuk tiang –
tiang pendek, sedang dan tiang panjang, secara pendekatan diperlihatkan dalam gambar 2.14 untuk tiang ujung jepit yang kaku, keruntuhan tiang berupa translasi, beban lateral ultimit dinyatakan oleh:
Hu= (3/2) γ dL2
(a) Tiang ujung pendek
(b) Tiang panjang
Gambar 2.14 Tahanan lateral ultimit tiang dalam tanah granuler
Persamaan (2.27) diplot dalam grafik ditunjukkan pada Gambar 2.13a. Grafik tersebut hanya berlaku jika momen negative yang bekerja pada kepala tiang lebih kecil dari tahanan momen tiang (My). Momen
(negatif) yang terjadi pada kepala tiang, dihitung dengan Persamaan:
Mmak = (2/3) HuL = γ d L3
Kp ………..………… (2.28)
Jika Mmak>My, maka keruntuhan tiang dapat digarapkan akan
berbentuk seperti yang ditunjukan Gambar 2.13b. Dengan memperhatikan keseimbangan horizontal tiang pada Gambar 2.13b ini, dapat diperoleh:
F = (3/2) γ dL2
Kp - Hu ………..………. (2.29)
Dengan mengambil momen terhadap kepala tiang (pada permukaan tanah) dan dengan mensubstitusikan F pada Persamaan (2.29), maka dapat diperoleh (untuk Mmak>My) :
My= (1/2) γ dL3
Harga My dalam perhitungan pondasi tiang menahan gaya lateral
merupakan momen maksimum yang mampu ditahan tiang (ultimate bending moment). Dari Persamaan (2.31), Hu dapat diperoleh.
Perhatikan, Persamaan (2.30) hanya dipakai jika momen maksimum pada k edalaman f lebih kecil daripada My, jarak f dihitung dari
Persamaan (2.25). kasus yang lain, jika tiang berkelakuan seperti yang ditunjukan dalam Gambar 2.13b (momen maksimum mencapai My di dua
lokasi), Hu dapat diperoleh dari persamaan :
Hu = 3 2 2 f y e M + …………..………...……… (2.31)
dengan f dapat diperoleh dari Persamaan (2.25).
Dari Persamaan (2.31), dapat diplot grafik yang ditunjukan Gambar 2.13b. Beberapa pengujian yang dilakukan Broms (1964) untuk mengecek
ketepatan ketepatan Persamaan yang diusulkan, menunjukan bahwa untuk tanah granuler (c = 0), nilai banding antara momen lentur hasil pengamatan pengujian menunjukan angka – angka diantara 0,54 – 1,61, dengan nilai rata – rata 0,93.
(b)
Gambar 2.15 Tiang ujung jepit dalam tanah granuler (a) Tiang pendek
(b) Tiang panjang (Broms, 1964) Gaya Horizontal pada masing masing tiang
n H
………..…….………...……… (2.32)
Defleksi lateral untuk tiang ujung jepit
yo =
( )
35( )
25 93 , 0 p p h E I n H ……..………...…... (2.33) Dimana :yo = Defleksi tiang akibat beban lateral (m)
nh = Koefisien variasi modulus Terzaghi (tanah granuler pasir lembab atau kering = 2425 kN/m3)
Ep = Modulus elastisitas pondasi (kg/cm2)
Ip = Momen inersia tampang pondasi (cm4)
Untuk tiang dalam tanah granuler (pasir, kerikil), defleksi tiang akibat beban lateral, dikaitkan dengan besaran tak berdimensi αL dengan
α = 5 1 p p h I E n …...……….…………..… (2.34)
Tabel II.8 Nilai-nilai nh untuk tanah granuler (c = 0)
Kerapatan Relatif (Dr) Tak Padat Sedang Padat
Interval nilai A 100 – 300 300 – 1000 1000 – 2000
Nilai A dipakai 200 600 1500
nh, Pasir Kering atau Lembab
(Terzagi) (kN/m3) 2425 7275 19400
nh, Pasir terendam air (kN/m3)
Terzagi Reese dkk 1386 5300 4850 16300 11779 34000 2.12.Faktor Aman
Untuk memperoleh kapasitas ijin tiang, maka diperlukan untuk membagi kapasitas ultimit dengan faktor aman tertentu. Faktor aman ini perlu diberikan dengan maksud :
a. Untuk memberikan keamanan terhadap ketidakpastian metode hitungan yang digunakan.
b. Untuk memberikan keamanan terhadap variasi kuat geser dan kompresibilitas tanah.
c. Untuk meyakinkan bahwa bahan tiang cukup aman dalam mendukung beban yang bekerja.
d. Untuk meyakinkan bahwa penurunan total yang terjadi pada tiang tunggal atau kelompok masih tetap dalam batas-batas toleransi.
e. Untuk meyakinkan bahwa penurunan tidak seragam diantara tiang-tiang masih dalam batas toleransi.
Sehubungan dengan alasan butir (d), dari hasil banyak pengujian-pengujian beban tiang, baik tiang pancang maupun tiang bor yang berdiameter kecil sampai sedang (600 mm), penurunan akibat beban bekerja (working load)
yang terjadi lebih kecil dari 10 mm untuk faktor aman yang tidak kurang dari 2,5 (Tomlinson, 1977).
Besarnya beban bekerja (working load) atau kapasitas tiang ijin
(Qa) dengan memperhatikan keamanan terhadap keruntuhan adalah nilai kapasitas ultimit (Qu) dibagi dengan faktor aman (SF) yang sesuai. Variasi
besarnya faktor aman yang telah banyak digunakan untuk perancangan pondasi tiang pancang, sebagai berikut :
Qa = 5 , 2 u Q ... (2.35)
Beberapa peneliti menyarankan faktor keamanan yang tidak sama untuk tahanan gesek dinding dan tahanan ujung. Kapasitas izin dinyatakan dalam Persamaan sebagai berikut :
Qa = 5 , 1 3 s b Q Q + ... (2.36) Penggunaan faktor keamanan 1,5 untuk tahanan gesek dinding (Qs) yang
harganya lebih kecil dari faktor keamanan tahanan ujung yang besarnya 3, karena nilai puncak tahanan gesek dinding dicapai bila tiang mengalami penurunan 2 sampai 7 mm, sedangkan tahanan ujung (Qb) membutuhkan
penurunan yang lebih besar agar tahanan ujungnya bekerja secara penuh. Jadi maksud penggunaan faktor keamanan tersebut adalah untuk
meyakinkan keamanan tiang terhadap keruntuhan dengan mempertimbangkan penurunan tiang pada beban kerja yang diterapkan.
Untuk pondasi dangkal mengambil faktor keamanan diambil berkisar antara 30 s/d 40 sesuai penjelasan diatas
BAB III
