METODE DEFUZZIFIKASI

Bab ini membahas tentang perbedaan beberapa metode defuzzifikasi serta pemilihannya.

Pokok Bahasan

 Defuzzifikasi

 Center of Area

 Modified Center of Area

 Center of Sums

 Center of Maximum

 Mean of Maximum

 Pemilihan metode defuzifikasi

5. METODE DEFUZZIFIKASI

Tujuan :

 Menjelaskan proses defuzzifikasi menggunakan metode Center of Area, Modified Center of Area, Center of Sums, Center of Maximum dan Mean of Maximum.

 Menjelaskan cara memilih metode defuzzifikasi.

5.1 Defuzzifikasi

Defuzzifikasi adalah sebuah proses mengubah derajat keanggotaan dari output variabel linguistik menjadi nilai numerik crisp output. Pada kasus sistem parkir otomatis seperti dibahas pada Bab sebelumnya, misalnya dari evaluasi aturan diperoleh hasil sebagai berikut:

(1) IF Posisi Kendaraan is Tengah AND Arah Hadap is Kiri-Atas (derajat keanggotaan = 0.8) (Minimum)

(derajat keanggotaan = 1.0) THEN Sudut Kemudi is Negatif Kecil (min[0.8,1.0] = 0.8)

(2) IF Posisi Kendaraan is Kanan-Tengah AND Arah Hadap is Kiri-Atas

(derajat keanggotaan = 0.1)

(Minimum)(derajat keanggotaan = 1.0) THEN Sudut Kemudi is Negatif Sedang (min[0.1,1.0] = 0.1)

Kedua aturan diatas akan menghasilkan output variabel linguistik untuk Sudut Kemudi yaitu:

 Negatif Sedang dengan derajat 0.1

 Negatif Kecil dengan derajat 0.8

Proses defuzzifikasi akan melakukan evaluasi dua nilai variabel linguistik tersebut dan mengubahnya menjadi sebuah nilai output numerik. Beberapa metode matematis yang bisa digubakan dalam proses defuzzifikasi antara lain: Center of Area (CoA), modified Centor of Area, Center of Sums (CoS), Center of Maximum (CoM) atau Mean of Maximum (MoM).

5.1.1 Center of Area

Pada metode defuzzifikasi Center of Area (CoA), atau disebut juga metode Center of Gravity (CoG), kontroler fuzzy akan menghitung luasan area output membership function dan mencari pusat dari luasan tersebut menggunakan persamaan 5-1.

= ∫ ( ) ∙

∫ ( ) (5-1)

Dimana CoA adalah pusat luasan, adalah nilai variabel linguistik, dan adalah rentang nilai variabel linguistik. Gambar 5-1 menunjukkan metode defuzzifikasi Center of Area untuk output variabel linguistik Sudut Kemudi. Bagian grafik yang berwarna abu-abu adalah luasan yang terbentuk dari proses evaluasi aturan.

Gambar 5-1 Metode Defuzzifikasi Center of Area (CoA) 5.1.2 Modified Center of Area

Pada metode defuzzifikasi CoA, crisp output yang dihasilkan tidak akan dapat mencapai nilai tertinggi dari output membership function. Hal ini disebabkan titik pusat luasan tidak mungkin berada pada posisi paling ujung kanan output membership function. Untuk mengatasi permasalahan ini maka digunakan metode defuzzifikasi modified Center of Area. Persamaan 5-2 digunakan untuk menghitung pusat luasan output membership function dimana luasan tersebut bisa melewati batasan variabel output.

= ∫ ( ) ∙

∫ ( ) (5-2)

Dimana mCoA adalah modified Center of Area. Rentang integrasi adalah antara nilai terkecil dan terbesar membership function.

Perlu diingat bahwa rentang ini bisa dilebihkan dari rentang variabel output.

Gambar 5-2 Perbandingan Metode CoA dan Modified CoA 5.1.3 Center of Sums

Pada metode defuzzifikasi Center of Sums (CoS), fuzzy logic controller pertamakali akan menghitung pusat luasan setiap output membership function seperti ilustrasi pada Gambar 5-3.

Gambar 5-3 Perhitungan Pusat Luasan Sebuah Membership Function

Fuzzy logic controller kemudian menggunakan persamaan 5-3 untuk menghitung rata-rata terboboti (weighted average) pusat luasan untuk seluruh membership function.

= ( + + ⋯ + )

( + + ⋯ + )

(5-3)

Dimana adalah pusat luasan membership function ke-n, dan adalah luasan membership function ke-n.

5.1.4 Center of Maximum

Pada metode defuzzifikasi Center of Maximum (CoM), fuzzy logic controller pertamakali akan menentukan sebuah nilai tengah (typical value) setiap membership function yang terpotong

(tersakala). Nilai tengah tersebut adalah nilai rata-rata yang berhubungan dengan degree of membership function ditempat dimana membership function terpotong (terskala). Fuzzy logic controller menggunakan persamaan 5-4 untuk menghitung sebuah nilai rata-rata terboboti.

=( + + ⋯ + )

( + + ⋯ + ) (5-4)

Dimana adalah nilai tengah untuk membership function ke-n yang terpotong (terskala), dan adalah degree of membership function dimana membership function ke-n terpotong (terskala).

Gambar 5-4 menunjukkan ilustrasi metode CoM pada sistem parkir kendaraan otomatis.

Gambar 5-4 Metode Defuzzifikasi Center of Maximum (CoM)

Nilai -15^o dan -5^o adalah nilai tengah dari Negative Medium dan Negative Small. Derajat kebenaran dari variabel linguistik tersebut secara berurutan adalah 0.1 dan 0.8. Sehingga crisp output hasil defuzzifikasi dapat dihitung dengan persamaan berikut:

=((−15 )(0.1) + (−5 )(0.8))

(0.1 + 0.8) = −6.1

Metode defuzzifikai CoM mirip dengan metode CoA dengan singleton membership function.

5.1.5 Mean of Maximum

Gunakan metode defuzzifikasi Mean of Maximum (MoM) untuk aplikasi pengenalan pola (pattern recognition). Metode ini menghitung hasil yang paling masuk akal. Metode defuzzifikasi MoM memilih nilai tengah dari output linguistik yang paling valid.

Gambar 5-5 menunjukkan ilustrasi metode defuzzifikasi MoM.

Gambar 5-5 Metode Defuzzifikasi Mean of Maximum (MoM)

69 5.2 Pemilihan metode defuzifikasi

Dalam sistem penunjang keputusan (decision support system), pilihan metode defuzzifikasi bergantung pada hubungan keputusan yang Anda ingin hitung dengan fuzzy logic controller.

Untuk keputusan kuantitatif, maka gunakan metode CoM. Untuk keputusan kualitatif, maka gunakan metode MoM.

Aspek penting dari metode defuzzifikasi adalah kontinuitas dari sinyal output. Dengan anggapan sebuah sistem fuzzy memiliki basis aturan yang lengkap dan fungsi keanggotaan yang saling beririsan, maka sebuah metode defuzzifikasi akan kontinyu jika sebuah perubahan kecil nilai input yang terjadi secara acak tidak pernah mengakibatkan sebuah perubahan kasar/tiba-tiba pada sinyal output.

Pada aspek ini, metode defuzzifikasi CoM dan CoA adalah kontinyu sebab dengan asumsi saling beririsannya fungsi keanggotaan, maka sisi terbaiknya adalah tidak akan lompat ke nilai yang berbeda ketika terdapat perubahan kecil pada input. Metode defuzzifikasi MoM adalah tidak kontinyu, karena perubahan kecil secara acak pada sinyal input akan menyebabkan perubahan nilai output secara tiba-tiba.

Tabel 5-1 menunjukkan perbandingan antara metode defuzzifikasi berdasarkan kriteria uji yang berbeda-beda.

Tabel 5-1 Perbandingan Metode Defuzzifikasi Yang Berbeda-beda

No Kriteria Uji

1 Karakterisitik linguistik

Sedang Rendah Sangat Rendah

71 5.3 Latihan

Pada kasus Sistem Pengereman Otomatis, dimana input Fuzzy Logic Controller adalah Distance dan Speed, serta output Braking Level, maka dapat dicoba beberapa metode defuzzifikasi untuk melihat pengaruhnya terhadap output. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Jalankan LabVIEW kemudian klik Tools, Control and Simulation, Fuzzy System Designer.

2. Buatlah input Distance dengan rentang 0 s.d 20 meter dan membership function seperti gambar berikut:

3. Buatlah input Speed dengan rentang 0 s.d 100 km/h dan membership function seperti gambar berikut:

4. Buatlah output Braking Level dengan rentang 0 s.d 100 % dan membership function seperti gambar berikut:

5. Klik menu Operate, klik Pre-Generate Rules.

6. Sesuaikan rule, dengan Gambar 5-6.

Distance (m)

Small Medium Large

Speed (km/h) Low Medium Soft No Brake

Medium Hard Soft No Brake

High Hard Medium Soft

Gambar 5-6 Matriks Rule Sistem Pengereman Otomatis 7. Pada Defuzzification method, pilih Center of Area.

8. Pada menu Test System, masukkan input Distance = 9.5 m dan input Speed = 55 km/h, kemudian perhatikan output Braking Level.

9. Dengan input distance = 9.5m dan speed 44.0 km/h, maka dengan metode defuzzifikasi yang berbeda diperoleh braking level yang berbeda sesuai dengan Tabel 5-2.

Tabel 5-2 Perbandingan Output Fuzzy Dengan Metode Defuzzifikasi Yang Berbeda

Input/Output

75 5.4 Tugas

Cobalah memasukkan kombinasi nilai Distance dan Speed seperti pada Tabel 5-3 dengan metode defuzzifikasi yang berbeda, kemudian catat hasilnya pada Tabel 5-3.

Tabel 5-3 Braking Level Dengan Metode Defuzzifikasi Yang Berbeda

No Distance (m)

Speed (km/h)

Braking Level dengan Metode Defuzzifikasi

6 ^{DASAR ANN}

Bab ini membahas tentangmodel dasar neuron untuk mengetahui bagaimana cara kerja Jaringan Syaraf Tiruan / Artificial Neural Network (ANN). Selain itu akan dibahas juga klasifikasi ANN.

Pokok Bahasan

 Pengantar Artificial Neural Network

 Klasifikasi ANN

Dalam dokumen Pengantar Sistem Kendali Cerdas (Halaman 62-78)

Bab ini membahas tentang perbedaan beberapa metode defuzzifikasi serta pemilihannya.

Pokok Bahasan

5. METODE DEFUZZIFIKASI

6 DASAR ANN

Bab ini membahas tentangmodel dasar neuron untuk mengetahui bagaimana cara kerja Jaringan Syaraf Tiruan / Artificial Neural Network (ANN). Selain itu akan dibahas juga klasifikasi ANN.

Pokok Bahasan

6 ^{DASAR ANN}