Menurut Herve (2003) dalam Saragih (2007) kuadrat terkecil parsial digunakan untuk memperkirakan serangkaian variabel tidak bebas dari variabel bebas yang jumlahnya sangat banyak, memiliki struktur sistematik linier atau non-linier, dengan atau tanpa data yang hilang dan memiliki kolinearitas yang tinggi. Kuadrat terkecil parsial atau sering disebut partial least square (PLS) pertama kali dikembangkan oleh Herman Wold (1982).
Metode PLS ini hampir sama dengan metode PCR. Pada metode PCR, komponen utama dihitung masing-masing pada peubah X dan peubah-peubah Y secara terpisah, sedangkan pada PLS komponen utama disusun berdasarkan konsep NIPALS (Non Linear Iteratif Partial Least Squares) dengan cara dekomposisi nilai tunggal (single value decomposition).
Pada setiap iterasi dalam PLS keragaman peubah-peubah X dan keragaman peubah-peubah Y saling mempengaruhi, dimana struktur ragam kelompok peubah Y mempengaruhi kombinasi linier kelompok peubah X dan sebaliknya, struktur ragam kelompok peubah X mempengaruhi kombinasi linier kelompok peubah Y (Young, 1994 dalam Wulandari, 2000). Metode PLS diperoleh secara iteratif dan tidak memiliki formula tertutup untuk mencari ragam koefisien regresi.
a. Data reflektan MOCAF
Data reflektan adalah data yang diperoleh dari proses pemantulan sampel MOCAF. Data reflektan dibangun dengan membuat hubungan komposisi kimia MOCAF hasil analisis kimiawi laboratorium (data referensi) terhadap nilai reflektan NIR dengan menggunakan metode kuadrat terkecil parsial (PLS).
Jumlah sampel MOCAF yang digunakan pada penelitian ini sebanyak 70 sampel. Tahap kalibrasi memerlukan 2/3 dari keseluruhan jumlah sampel (± 45 sampel). Sedangkan 1/3 dari keseluruhan jumlah sampel (± 25 sampel) yang diteliti digunakan untuk tahap validasi.
1. Pendugaan Kadar Air
Sama halnya dengan tahap kalibrasi pada komposisi kimia MOCAF metode PCR, pada tahap kalibrasi kadar air ini digunakan data reflektan sebanyak 2/3 jumlah sampel MOCAF (43 sampel) dengan kisaran panjang gelombang 1000 – 2500 nm (4000 – 10000 cm-1 dengan interval 4 cm-1). Pada Tabel 15 menunjukkan hasil analisis data tahap kalibrasi dan validasi pendugaan kadar air berdasarkan reflektan dengan berbagai perlakuan data pada metode partial least squares (PLS) tersebut. Tabel 15 Hasil analisis data tahap kalibrasi dan validasi pendugaan kadar air
berdasarkan reflektan dengan berbagai perlakuan data pada metode partial least squares (PLS)
Diskripsi statistik
Data perlakuan (treatment data) penelitian Penghalusan Derivatif kedua Kombinasi rataan setiap Savitzky-Golay perlakuan
3 titik setiap 9 titik data Kalibrasi Validasi Kalibrasi Validasi Kalibrasi Validasi
n (buah) 43 27 43 27 43 27 R (%) 98.92 - 93.57 - 97.63 - R2 (%) 97.85 - 87.55 - 95.32 - Maks (%) 12.53 13.46 12.50 13.40 12.53 13.50 Min (%) 10.77 10.24 10.77 10.34 10.77 10.72 Mean (%) 11.72 11.76 11.78 11.79 11.78 11.78 SD (%) 0.38 0.39 0.43 0.50 0.45 0.34 SE (%) 0.53 0.49 0.65 0.65 0.58 0.58 CV (%) 4.5 4.2 5.8 5.3 4.9 4.6 Bias (%) -0.01 -0.07 0.01 -0.02 -0.02 0.08
Pada persamaan regresi kalibrasi pendugaan kadar air MOCAF data reflektan dengan metode PLS dilakukan berbagai perlakuan data. Perlakuan data yang terbaik untuk menduga kadar air tersebut adalah penghalusan rataan setiap 3 titik.
Nilai koefisien korelasi (R) untuk pendugaan nilai kadar air bahan tersebut adalah sebesar 0.9892. Nilai koefesien determinasinya (R2) sebesar 0.9785. Hal ini berarti bahwa variasi nilai kadar air MOCAF dapat dijelaskan dengan baik dan tepat sebesar 97.85% oleh kisaran panjang gelombang tersebut. Grafik perbandingan nilai kadar air hasil analisis proksimat laboratorium terhadap hasil pendugaan data reflektan NIR yang dihitung berdasarkan persamaan dapat dilihat pada Gambar 26.
Gambar 26 Grafik perbandingan kadar air dugaan data reflektan NIR dengan kadar air referensi hasil analisis proksimat pada tahap kalibrasi 43 sampel dengan metode PLS dan perlakuan data berupa penghalusan rataan setiap 3 titik. Nilai standar error kalibrasi (SEC) sebesar 0.53% dengan koefisien keragaman (CV) sebesar 4.5%. Dilihat dari nilai koefesien determinasi, standar error dan koefisien keragaman yang ada pada tahap kalibrasi, dapat diduga persamaan regresi kalibrasi yang telah dibuat sudah cukup baik. Untuk menguji ketepatan dari persamaan regresi kalibrasi tersebut maka sangat perlu dilakukan tahap validasi.
Tahap validasi pendugaan kadar air MOCAF, digunakan sampel yang berbeda dari tahap kalibrasi dengan jumlah sebanyak 27 sampel.
Data yang digunakan pada tahap validasi adalah data reflektan NIR dan hasil analisis proksimat laboratorium, kadar air didapat dengan memasukkan nilai reflektan tersebut kedalam persamaan regresi kalibrasi yang telah dibangun.
Tingkat keberhasilan atau ketepatan pada tahap validasi berdasarkan persamaan regresi kalibrasi sangat ditentukan oleh nilai standar error dan koefisien keragaman. Nilai standar error tahap validasi (SEP) sebesar 0.49% dan koefisien keragamannya sebesar 4.2%.
Evaluasi standar error saat kalibrasi menunjukkan nilai yang baik karena dihasilkan nilai yang rendah dan mendekati nol, sedangkan evaluasi standar error validasi memberikan nilai yang lebih rendah dibandingkan standar error kalibrasi. Tetapi nilai koefisien keragaman tidak melebihi batas ideal yang diijinkan (hampir mendekati 5.0%). Hal ini menunjukkan persamaan regresi kalibrasi dengan metode PLS dapat dikatakan sudah cukup memuaskan dan layak digunakan.
Hasil kadar air MOCAF dugaan data reflektan NIR dan hasil analisis proksimat pada tahap kalibrasi dan validasi dengan metode partial least squares (PLS) dapat dilihat pada Lampiran 8.
2. Pendugaan Kadar Abu
Sama halnya dengan tahap kalibrasi pendugaan kadar amilosa dengan data reflektan, metode PCR serta pendugaan kadar abu dan pH dengan data absorban, metode PCR, tahap kalibrasi pendugaan kadar abu dengan data reflektan, metode PLS ini menggunakan 44 sampel MOCAF dengan kisaran panjang gelombang 1000 – 2500 nm atau 4000 – 10000 cm-1 dengan interval 4 cm-1.
Pada persamaan regresi kalibrasi pendugaan kadar abu MOCAF data reflektan dengan metode PLS dilakukan perlakuan data. Perlakuan data yang terbaik untuk menduga kadar abu tersebut adalah kombinasi antara penghalusan rataan setiap 3 titik dan derivatif kedua Savitzky-Golay setiap 9 titik. Pada Tabel 16 menunjukkan Hasil analisis data tahap kalibrasi dan validasi pendugaan kadar abu berdasarkan reflektan dengan berbagai perlakuan data pada metode kuadrat terkecil parsial (PLS).
Tabel 16 Hasil analisis data tahap kalibrasi dan validasi pendugaan kadar abu berdasarkan reflektan dengan berbagai perlakuan data pada metode partial least squares (PLS)
Diskripsi statistik
Data perlakuan (treatment data) penelitian Penghalusan Derivatif kedua Kombinasi rataan setiap Savitzky-Golay perlakuan
3 titik setiap 9 titik data Kalibrasi Validasi Kalibrasi Validasi Kalibrasi Validasi
n (buah) 44 26 44 26 44 26 R (%) 96.07 - 99.38 - 99.48 - R2 (%) 92.30 - 98.77 - 98.96 - Maks (%) 0.870 0.860 0.890 0.880 0.900 0.880 Min (%) 0.650 0.660 0.640 0.630 0.630 0.630 Mean (%) 0.800 0.790 0.790 0.790 0.780 0.780 SD (%) 0.04 0.04 0.02 0.02 0.02 0.02 SE (%) 0.08 0.08 0.05 0.05 0.03 0.03 CV (%) 5.0 5.0 4.8 4.7 4.7 4.6 Bias (%) 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
Pada tahap kalibrasi, nilai koefisien korelasi (R) untuk pendugaan nilai kadar abu bahan MOCAF sebesar 0.9948. Nilai koefesien determinasinya (R2) mendekati 1 (satu) yaitu sebesar 0.9896. Pada Gambar 27 dapat terlihat grafik perbandingan nilai kadar abu hasil analisis proksimat laboratorium dengan metode konvensional terhadap nilai kadar abu hasil pendugaan NIR yang dihitung berdasarkan persamaan.
Gambar 27 Grafik perbandingan kadar abu dugaan data reflektan NIR dengan kadar abu referensi hasil analisis proksimat pada tahap kalibrasi 44 sampel dengan metode PLSR dan kombinasi dari kedua perlakuan data.
Pada tahap kalibrasi, nilai standar error (SEC) sebesar 0.03% dengan koefisien keragaman (CV) sebesar 4.7%. Dilihat dari nilai koefesien determinasi, standar error dan koefisien keragaman yang ada pada tahap kalibrasi, dapat diduga persamaan regresi kalibrasi yang telah dibuat baik dan layak. Untuk menguji ketepatan dari persamaan regresi kalibrasi tersebut maka sangat perlu dilakukan tahap validasi.
Pada tahap validasi ini, digunakan sampel yang berbeda dari kalibrasi dengan jumlah 26 sampel. Data yang digunakan pada tahap validasi adalah data reflektan dengan NIR dan hasil analisis proksimat laboratorium. Pada metode NIR untuk grafik validasi tidak perlu disajikan. Tingkat keberhasilan atau ketepatan pada tahap validasi berdasarkan persamaan regresi kalibrasi yang dibangun, sangat ditentukan oleh nilai standar error (SEP) dan koefisien keragaman.
Pada tahap validasi, diperoleh nilai standar error sebesar 0.03% dan koefisien keragamannya sebesar 4.6%. Evaluasi standar error saat tahap kalibrasi menunjukkan nilai yang baik karena dihasilkan nilai yang rendah dan mendekati nol, sedangkan evaluasi standar error validasi memberikan nilai yang sama dengan standar error kalibrasi. Tetapi dilihat dari nilai koefisien keragaman yang yang lebih tinggi dan mendekati mendekati 5.0%, maka hal ini menunjukkan bahwa model persamaan regresi kalibrasi melalui metode PLS sudah cukup memuaskan.
Lampiran 9 menunjukkan data perbandingan kadar abu hasil analisis proksimat laboratorium terhadap hasil dugaan NIR pada tahap kalibrasi dan validasi dengan menggunakan data reflektan dan absorban metode partial least squares (PLS).
3. Pendugaan pH
Pada tahap kalibrasi pH ini digunakan data reflektan dari 43 sampel MOCAF, pada kisaran panjang gelombang 1000 – 2500 nm atau 4000 – 10000 cm-1 dengan interval 4 cm-1. Hasil analisis data tahap kalibrasi dan validasi pendugaan pH dengan berbagai perlakuan data pada metode kuadrat terkecil parsial dapat dilihat pada Tabel 17.
Tabel 17 Hasil analisis data tahap kalibrasi dan validasi pendugaan pH berdasarkan reflektan dengan berbagai perlakuan data pada metode partial least squares (PLS)
Diskripsi statistik
Data perlakuan (treatment data) penelitian Penghalusan Derivatif kedua Kombinasi rataan setiap Savitzky-Golay perlakuan
3 titik setiap 9 titik data Kalibrasi Validasi Kalibrasi Validasi Kalibrasi Validasi
n (buah) 43 27 43 27 43 27 R (%) 97.65 - 97.55 - 99.32 - R2 (%) 95.35 - 95.16 - 98.64 - Maks 4.870 5.100 4.84 5.140 4.880 5.100 Min 4.700 4.680 4.720 4.660 4.700 4.640 Mean 4.820 4.810 4.840 4.840 4.810 4.820 SD 0.03 0.03 0.03 0.02 0.01 0.02 SE 0.06 0.06 0.08 0.08 0.03 0.03 CV (%) 0.9 0.8 1.0 1.0 0.7 0.6 Bias 0.01 0.01 0.01 -0.01 0.01 0.01
Pada persamaan regresi kalibrasi pendugaan pH MOCAF data reflektan dengan metode regresi kuadrat terkecil (PLS) diberikan berbagai perlakuan data. Perlakuan data yang terbaik dilihat dari Tabel 17 adalah kombinasi antara penghalusan rataan setiap 3 titik dan derivatif kedua Savitzky-Golay setiap 9 titik.
Pada tahap kalibrasi, nilai koefisien korelasi (R) untuk pendugaan nilai pH MOCAF tersebut adalah sebesar 0.9932. Nilai koefesien determinasinya (R2) sebesar 0.9864. Hal ini berarti bahwa variasi nilai pH bahan dapat dijelaskan dengan cukup tepat sebesar 98.64% oleh kisaran panjang gelombang tersebut.
Nilai standar error kalibrasi (SEC) sebesar 0.03 dengan koefisien keragaman (CV) sebesar 0.7%. Dilihat dari nilai koefesien determinasi, standar error dan koefisien keragaman yang ada pada tahap kalibrasi diatas, dapat diduga bahwa persamaan regresi kalibrasi yang telah dibangun sudah baik.
Untuk menguji ketepatan dari persamaan regresi kalibrasi tersebut maka sangat perlu dilakukan tahap validasi pada 27 sampel MOCAF yang berbeda. Grafik perbandingan nilai pH hasil pengukuran pH-meter
terhadap nilai pH hasil pendugaan NIR yang dihitung berdasarkan persamaan dapat dilihat pada Gambar 28.
Gambar 28 Grafik perbandingan pH dugaan data reflektan NIR dengan pH referensi hasil pengukuran pH-meter pada tahap kalibrasi 43 sampel dengan metode PLS dan kombinasi dari kedua perlakuan data.
Data yang digunakan pada tahap validasi adalah data reflektan dengan NIR dan hasil pengukuran pH-meter laboratorium. Pada metode NIR untuk grafik validasi tidak perlu ditampilkan. Tingkat keberhasilan atau ketepatan pada tahap validasi berdasarkan persamaan regresi kalibrasi sangat ditentukan oleh nilai standar error (SEP) dan koefisien keragaman. Pada tahap validasi, nilai standar error yang diperoleh sebesar 0.03 dan nilai koefisien keragaman sebesar 0.6%.
Tabel 17 memperlihatkan bahwa standar error baik pada tahap kalibrasi dan validasi nilainya rendah, bahkan pada tahap validasi hampir mendekati nol dan memberikan nilai lebih kecil dengan standar error kalibrasi. Sedangkan nilai koefisien keragaman tidak melebihi batas maksimum yang diijinkan (lebih rendah dari 5.0%). Hasil tersebut menunjukkan model persamaan regresi kalibrasi dengan metode PLS dapat memberikan hasil pendugaan pH yang memuaskan. Data perbandingan hasil pH MOCAF dugaan data reflektan NIR dan hasil pengukuran pH-meter pada tahap kalibrasi dan validasi dengan metode kuadrat terkecil parsial (PLS) dapat dilihat pada Lampiran 10.
4. Pendugaan Kadar Amilosa
Pada tahap kalibrasi kadar amilosa ini digunakan data reflektan sebanyak 2/3 dari jumlah sampel MOCAF. Pada kisaran panjang gelombang 4000 – 10000 cm-1 dengan interval 4 cm-1. Hasil analisis data dugaan kadar amilosa MOCAF berdasarkan reflektan dengan berbagai perlakuan data pada tahap kalibrasi dan validasi metode kuadrat terkecil parsial dapat dilihat pada Tabel 18.
Tabel 18 Hasil analisis data tahap kalibrasi dan validasi pendugaan kadar amilosa berdasarkan reflektan dengan berbagai perlakuan data pada metode partial least squares (PLS)
Diskripsi statistik
Data perlakuan (treatment data) penelitian Penghalusan Derivatif kedua Kombinasi rataan setiap Savitzky-Golay perlakuan
3 titik setiap 9 titik data Kalibrasi Validasi Kalibrasi Validasi Kalibrasi Validasi
n (buah) 45 25 45 25 45 25 R (%) 98.08 - 98.29 - 98.62 - R2 (%) 96.20 - 96.61 - 97.25 - Maks (%) 31.15 30.50 31.18 30.50 31.19 30.57 Min (%) 26.94 27.20 26.96 27.21 26.94 27.03 Mean (%) 28.99 28.99 28.96 30.03 28.95 28.93 SD (%) 0.59 0.44 0.40 0.42 0.36 0.39 SE (%) 0.62 0.62 0.61 0.60 0.56 0.55 CV (%) 2.0 1.9 2.1 2.0 1.9 1.8 Bias (%) 0.09 0.07 0.10 0.18 0.10 0.13 Pada persamaan regresi kalibrasi pendugaan kadar amilosa MOCAF data reflektan dengan metode kuadrat terkecil parsial (PLS) dilakukan perlakuan data. Perlakuan data yang terbaik untuk menduga kadar amilosa pada Tabel 18 kombinasi antara penghalusan rataan setiap 3 titik dan derivatif kedua Savitzky-Golay setiap 9 titik.
Pada Gambar 29 dapat terlihat grafik perbandingan nilai kadar amilosa hasil uji kimiawi laboratorium terhadap nilai kadar amilosa hasil pendugaan NIR yang dihitung berdasarkan persamaan. Pada tahap kalibrasi, nilai koefisien korelasi (R) untuk pendugaan nilai kadar amilosa bahan tersebut adalah sebesar 0.9862. Nilai koefesien determinasinya (R2) sebesar 0.9725. Dilihat dari nilai koefisien determinasi tersebut maka nilai prediksi NIR mendekati nilai analisis kimiawi laboratorium.
Gambar 29 Grafik perbandingan kadar amilosa dugaan data reflektan NIR dengan kadar amilosa referensi hasil analisis kimiawi pada tahap kalibrasi 45 sampel dengan metode PLS dan kombinasi dari kedua perlakuan data.
Nilai standar error kalibrasi (SEC) sebesar 0.56% dengan koefisien keragaman sebesar 1.9%. Dilihat dari nilai koefesien determinasi, standar error, dan koefisien keragaman yang ada pada tahap kalibrasi, dapat diduga persamaan regresi kalibrasi yang telah dibuat sudah baik. Untuk menguji ketepatan dari persamaan regresi kalibrasi tersebut maka sangat perlu dilakukan tahap validasi.
Pada tahap validasi ini, digunakan sampel yang berbeda dari kalibrasi dengan jumlah 25 sampel. Data yang digunakan pada tahap validasi adalah data reflektan dengan NIR dan hasil analisis kimiawi laboratorium. Pada metode NIR untuk grafik tahap validasi tidak perlu ditampilkan.
Tingkat keberhasilan pada tahap validasi berdasarkan persamaan regresi kalibrasi sangat ditentukan oleh nilai standar error (SEP) dan koefisien keragaman. Pada tahap validasi, nilai standar error dan koefisien keragaman berturut-turut sebesar 0.55% dan 1.8%.
Tabel 18 memperlihatkan bahwa nilai standar error pada tahap kalibrasi maupun validasi menghasilkan nilai error yang cukup tinggi. Tetapi dilihat dari nilai koefisien keragaman yang diperoleh pada tahap kalibrasi dan validasi bernilai lebih rendah dari 5.0%, maka hal ini
menunjukkan model persamaan regresi kalibrasi yang diperoleh dengan metode PLS memberikan hasil pendugaan yang cukup memuaskan. Hasil kadar amilosa MOCAF dugaan data reflektan NIR dan hasil analisis kimiawi pada tahap kalibrasi dan validasi dengan metode PLS dapat dilihat pada Lampiran 11.