Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menghadapi permasalahan. Untuk memecahkan permasalahan tersebut biasanya kita bertanya kepada diri sendiri dengan sejumlah pertanyaan yang dibantu dengan informasi yang ada.
Problem atau masalah menurut Hayes ( Halgimon SL, 1992:2) adalah suatu kesenjangan (gap) antara dimana anda berada sekarang dengan tujuan yang anda inginkkan, sedangkan anda tidak tahu proses apa yang akan dikerjakan.
Biasanya masalah muncul pada saat atau situasi yang tidak diharapkan atau muncul karena akibat-akibat kita melakukan suatu pekerjaan, atau jika merencanakan suatu kegiatan (proyek) kita akan menemukan berbagai permasalahan yang muncul. Munculnya masalah tersebut dapat dikatakan atau dijadikan sebagai masalah jika kita mau menerimanya sebagai tantangan untuk diselesaikan, tetapi jika kita tidak mau menerima sebagai tantangan berarti masalah tersebut menjadi bukan masalah yang terselesaikan.
Untuk terampil dalam menyelesaikan masalah dibutuhkan berbagai kemampuan yang ada pada diri kita, sebagai hasil dari belajar , yaitu berbagai pengetahuan, sikap dan psikomotor. Berbagai pengetahuan dimaksud adalah : ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi (sering disebut taksonomi bloom). Dengan demikian tidaklah mudah menyelesaikan suatu masalah, karena melibatkan berbagai kemampuan nalar atau berpikir kita dari tingkat rendah sampai tingkat tinggi. Misalkan , jika kita ingin mengukur luas tanah, pengetahuan-pengetahuan apakah yang harus kita miliki dan bagaimana cara menggunakannya?. Untuk dapat mengetahui luas tanah, kita harus memiliki pengetahuann tentang
bentuk-bentuk geometris beserta ciri-cirinya, satuan ukuran panjang, rumus-rumus mencari luas, dan operasi hitung yang terbentuk oleh rumus-rumus tersebut.
Didalam permasalahan matematika, biasanya kita bertanya kepada diri kita sendiri dengan sejumlah pertanyaan yang membantu kita untuk menyeleksi informasi yang ada.
Permasalahan yang kita hadapi dapat kita katakan masalah jika masalah terseburt tidak bisa dijawab secara lanngsung, karena harus menyeleksi informasi (data) yang diperoleh. Dan tentunya jawaban yang diperoleh bukanlah kategori masalah yang rutin (tidak sekedar memindahkan isi dari bentuk kalimat biasa kekalimat matematika).
Suatu pertanyaan merupakan masalah bagi anak SD, tetapi bukan permasalahan bagi gurunya sebab anak SD untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan proses yang rumit sedang bagi gurunya untuk menjawab tersebut memerlukan proses penalaran yang rutin.
Namun apabila suatu pertanyaan mmerupakan permasalahan bagi anda. Apakah pertanyaan tersebut merupakan masalah bagi anaak SD? Tentu saja pertanyaan tersebut bagi anak SD bukan merupakan permasalahan, karena memang anak SD belum siap untuk mampu menjawab permasalahan anda. Demikian juga permasalahan yang dihadapi oleh ilmuwan , misalnya ahli goedesi tentunya bukan masalah bagi kita, karena kita tidak mempelajari permasalahan yang dihadapi oleh ahli geodesi.
Selain itu, pertanyaan itu merupakan permasalahan bila pertanyaan itu merupakan tantangan bagi kita untuk menjawabnya. Kalau demikian halnya, apa yang dimaksud dengan masalah? Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah bagi
seseorang , jika orang itu mempunyai aturan atau hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Ini berarti pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin, pertanyaan tersebut dapat dimengerti, pertanyaan tersebut merupakan tantangan untuk dijawab yang sifatnnya inividu dan bergantung pada waktu pemecahan atau penyelesaian masalah merupakan proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Jadi aspek penting dari makna masalah adalah bahwa penyelesaian yang diperoleh tidak daapat dikerjakan dengan prosedur rutin. Berpikir keras harus dilaksanakan untuk mendapatkan cara menyelesaikan suatu masalah. Perhitungan sederhana dan aplikasi langsung rumus-rumus tidak dikualifikasi sebagai permasalahan.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan aktivitas-aktivitas yang berhubungan dengan kegiatan yang membutuhkan penalaran yang melibatkan ilmu matematika. Karena ilmu matematika tumbuh dan berkembang berdasarkan kebutuhan manusia dalam menghadapi persoalan hidup. Oleh karena itu permasalahan yang kita hadapi dapat dibedakan menjadi masalah yang berhubungan dengan masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses dan masalah teka-teki.
Masalah translasi merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari benntuk verbal kebentuk matematika . Dalam memindahkkan bentuk verbal (kata/kalimat) kebentuk model matematika dibutuhkan kemampuan menafsirkan atau menerjemahkan kata atau kalimat biasa kedalam simbol-simbol matematika yang selanjutnya dicari cara penyelesaiannya berdasarkan aturan yang berlaku.
dipelajari pada matematika. Sebagai guru perlu memberikan kesempatan pada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan bermacam-macam keterampilan dan prosedur matematik.
Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah semacam ini memberikan kesempatan kepada siswa sehingga daalam diri siswa terbentuk keterampilan menyelesaikan masalah sehingga dapat membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah dalam berbagai situasi.
Masalah teka-teki dimaksudkan utuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran matematika. 2. Pengertian Metode Pemecahan Masalah
Metode pemecahan masalah merupakan metode suatu pengajaran yang mendorong siswa untuk mencari dan memecahkan persoalan-persoalan. Pemecahan secara instinkif merupakan bentuk tingkah laku yang tidak dipelajri, seringkali berfaedah dalam situsi yang luar biasa.
Metode pemecahan masalah adalah penggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah baik itu maslah pribadi maupun maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama. Belajar pemecahaan masalah terjadi bila individu menggunakan berbagai konsep atau prinsip untuk menjawab suatu pertanyaan. Proses pemecahan masalah selalu bersegi jamak atau satu sama lain saling berkaitan.
Metode pemecahan masalah bukan hanya sekedar metode mengajar, tetapi juga merupakaan metode berpikir, sebab dalam pemecahan masalah dapat menggunakan metode-metode lainnya yang dimulai dengan mencari data sampai
kepada menarik kesimpulan. Belajar pemecahan masalah mengacu pada proses mental individu dalam menghadapi suatu masalah untuk selanjutnya menemukan cara mengatasi masalah itu melalui proses berpikir yang sistematis dan cermat.
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan yang penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian,komunokasi matematika dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik.
Sebagaiman tercantum dalam kurikulim matematika sekolah bahwa tujuan diberikannya matematika antara lain agar siwa mampu menghadapi perubahan keadaan yang selaalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur dan efektif. Tuntuan tersebut tidak mungkin tercapai bila pembelajaran hanya berbentuk hafalan, latihan pengerjaan soal yang rutin, serta proses pembelajaran yang teacher centered yang tidak menuntut siswa untuk mengoptimalkan daya pikirnya . Menurut Gagne (1970), keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah.
Menurut polya (1957), ada empat langkah dalam pemecahan masalah, yaitu memahami masalah merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Pada pelaksanaan keempat langkah tersebut, tugas utama guru adalah memfasilitasi siswa untuk dapat mengoptimalkan kemampuannya mencapai
terselesaikannya masalah yang dihadapi secara logis, struktur, cermat dan tepat. Kemampuan kognitif siswa akan berkembang selaras dengan kematangannya dan akan berkembang dengan baik dan cepat jika dalam belajarannya sering dihadapkan terhadap permasalahan kehidupan seharri-hari. Guru harus menyadari bahwa kemampuan manusia itu terbatas dan tidak sama irama perkembangan mentalnya, maka dari itu sebagai guru harus menyesuaikan pemberian materi pelajaran dengan kemampuan-kemampuan siswa-siswanya, seperti belajar dari hal-hal konkrit menuju abstrak, dari sederhana ke kompleks dan dari mudah kesulit.
Siswa diajak menyelesaikan pemecahan masalah dari satu langkah kepenyelesaian masalah yang membutuhkan banyak langkah yang disertai kemampuan memahami dan menangkap lebih banyak variabel dan faktor dalam suatu masalah.
Tidak ada cara yang pasti bagaimana cara melatihkan pemecahan masalah kepada siswa, namun ada petunjuk yang dapat membatu guru dalam membelajarkan siswanya kearah penggunaan pendekatan pemecahan masalah matematika, agar siswa belajarnya terarah dan mendapat hasil yang baik.
Langkah-langkah untuk membantu siswa dalam penyelesaian masalah seperti yang telah dibahas sebelumnya beberapa keterampilan untuk meingkatkan kemampuan memecahkan masalah antara lain adalah: memahami masalah merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan
Memahami soal yaitu dengan cara guru memberi masalah dalam bentuk soal setiap hari, baik dalam jam pelajaran matematika maupun pada mata pelajaran lain secara terpadu. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menjelaskan kata atau ungkapan operasi hitung yang digunakan, seperti berikut: 1). Penjumlahan: digabungkan, disatukan, dijadikan satu wadah, dijumlahkan,
dimasukan dan pengulangan suatu kegitan.
2). Pengurangan: selisih atau beda, dikurangi atau berkurang, diambil, dipisahkan, dan dibagikan.
3). Perkalian: digandakan sebanyak…. kali, setiap… terdiri dari…., kegiatan yang berulang-ulang (dalam jumlah yang sama).
b. Memilih strategi pemecahan yaitu, pendekatan atau strategi pemecahan masalah banyak sekali alternatif yang harus kita pakai, hal tersebut didasarkan pada jenis masalah atau soal. Strategi tersebut adalah : membuat tabel,membuat gambar, menduga, mencoba memperbaiki, mencari pola, mennggunakan penalaran, menggunakan variabel, menggunakan persamaan, menggunakan algoritma, menggunakan sifat-sifat bilangan, menggunakan informasi yang diketahui untuk mengembangkan informasi baru dan lain-lain.
Bagi siswa yang belum berpikir abstrak pendekatan dengan membuat gambar lebih dahulu akan sangat membantu. Hal tersebut dapat dilakukan secara konkrit atau dengan gambaran objek yang dimaksud. Setelah itu berkembang kepada strategi-strategi lain yang memungkinkan suatu masalah dapat diselesaikan secara matematis, seperti membuat variabel, membuat persamaan, menggunakan logika dan lain-lain.
Menyelesaikan masalah, Dalam menyelesaikan masalah matematika siswa dituntut untuk trampill menggunakan pengetahuannya tentang konsep-konsep dasar matematika beserta aturan-aturan yang ia ketahui sewaktu mengerjakan latihan-latihan soal.
Mengecek kembali terhadap semua langkah yang dikerjakan. Sebelum diterjemahkan kedalam kesimpulan, sebaiknya siswa dibiasakan untuk memeriksa dulu, apakah jawaban hasil perhitungan itu benar atau masih terdapat kekeliruan.untuk ini dibutuhkan ketelitian untuk mengecek ulang hasil perhitungan yang didapatkan.
3. Kelebihan dan Kekurangan Metode Pemecahan Masalah
Adapun kelebihan metode pemecahan masalah sebagai berikut:
Metode ini dapat membuat pendidikan di sekolah menjadi lebih relevan dengan kehidupan.
a. Proses pembelajaran melalui pemecahan masalah dapat membiasakan para siswa menghadapi dan memecahkan masalah secara terampil apabila menghadapi permasalahan di dalam kehidupan dalam keluarga, bermasyarakat dan bekerja kelak. Suatu kemampuan yang sangat bermakna bagi kehidupan manusia.
b. Metode ini merangsang pengembangan kemampuan berpikir siswa secara kreatif dan menyeluruh, karena dalam proses belajarnya siswa banyak melakukan mental dengan menyoroti permasalahan dari berbagai segi dalam rangka mencari pemecahan.
c. Melatih siswa untuk mendisain suatu penemuan. d. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis. e. Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan. f. Mengevaluasi hasil pengamatan.
Kekurangan metode pemecahan masalah sebagai berikut:
a. Menentukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingkat berpikir siswa dan kelasnya serta pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki siswa sangat memerlukan kemampuan dan keterampilan guru.
b. Proses pembelajaran dengan menggunakan metode ini sering memerlukan waktu yang cukup banyak dan sering terpaksa mengambil waktu pelajaran lain.
c. Mengubah kebiasaan siswa belajar dengan menggunakan dan menerima informasi dari guru menjadi belajar dengan banyak berpikir memecahkan permasalahan sendiri atau kelompok, yang kadang-kadang memerlukan berbagai sumber belajar merupakan kesulitan tersendiri bagi siswa (Winda.2009:3).
4. Pemecahan Masalah dalam Soal Cerita
Kegiatan belajar matematika membutuhkan kreatifitas dari guru, agar siswa dalam belajarnya mencapai tujuan yang diharapkan. Pada dasarnya belajar pemecahan matematika merupakan melatih siswa untuk terampil menggunakan pengetahuan
yang telah dipelajarinya sehingga dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik yang serupa atau mirip ataupun sudah dimodifikasi sesuai dengan kebutuhan yang terjadi. Kegiatan belajar dikatakan berhasil, jika siswa dapat mengakomodasi dan mengkonstruksi pengetahuannya untuk dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari dan lebih jauh lagi dapat dijadikan dasar dalam menyelesaikan permasalahan kehidupan. Mengakomodasi berarti tersimpan dalam memori otak yang relatif lama, sedangkan mengkonstruksi berarti membangun pengetahuan baru dari hasil belajar sebelumnya.
Seorang guru dalam mengajarkan matematika dapat memilih pendekatan sesuai dengan kehiduan siswa, agar siswa tidak asing lagi antara kaitan matematika dengan kehidupan sehari-harinya. Pendekatan yang demikian sering disebut pendekatan matematika realistik dengan karakteristik menggunakan konteks dunia nyata, model-model, produksi dan kontruksi siswa, interaktif dan keterkaitan. Dengan demikian pendekatan belajar matematika dengan soal-soal cerita dapat dikatakan pendekatan belajar matematika realistik apabila soal-soal cerita tersebut sudah dikenal siswa karena guru membawa siswa kearah situasi yang sudah dikenal dan siswa dapat membayangkan situasi atau kondisi yang diceritakan.
Dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan soal cerita Sutawidjaja (1992/1993) mengarahkan kepada pendekatan model dan pendekatan terjemahan (translasi), seperti berikut ini:
a. Pendekatan model, dalam pendekatan ini siswa membaca atau mendengarkan soal cerita kemudian siswa mencocokkan situasi yang dihadapi itu dengan model yang sudah mereka pelajari sebelumnya.
b. Pendekatan terjemahan (Translasi), kegiatan pembelajaran ini melibatkan siswa pada membaca kata demi kata dan ungkapan demi ungkapan dari soal cerita yang dihadapinya, untuk kemudian menterjemahkan kata-kata dan ungkapan-ungkapan ini kedalam kalimat matematika.
C. Materi Pembelajaran