Jenis dan Sumber Data
Analisis yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan data sekunder yang dikumpulkan dari berbagai sumber. Data yang dikumpulkan tersebut merupakan data panel dengan time series tahunan periode 1985-2010 dan cross section 19 negara di kawasan Uni Eropa dan 11 negara di ASEAN+6. Negara di kawasan Uni Eropa yang dicakup dalam penelitian ini yaitu Austria, Belgia, Cyprus, Denmark, Finlandia, Perancis, Jerman, Yunani, Hungaria, Irlandia, Italia, Luxemberg, Belanda, Portugal, Polandia, Spanyol, Swiss, Swedia dan Inggris. Negara ASEAN+6 yang dicakup yaitu Indonesia, Malaysia, Philipina, Singapura, Thailand, China, Jepang, Korea Selatan, India, Australia dan Selandia Baru.
Data yang digunakan adalah data tahunan periode tahun 1985-2010. Data tersebut terdiri dari pertumbuhan ekonomi, GDP riil, utang pemerintah, investasi, pertumbuhan penduduk, indikator fiskal yang diwakili oleh penerimaan pemerintah dan keseimbangan anggaran pemerintah, keterbukaan perdagangan yang diwakili oleh total ekspor dan impor sebagai rasio terhadap PDB dan suku bunga jangka panjang mewakili efisiensi kebijakan moneter. Data utang pemerintah menggunakan dataset yang dikumpulkan oleh Abbas et al. (2010).
Data lainnya yang digunakan dalam penelitian diperoleh dari World Bank (WDI),IMF dan sumber-sumber lainnya. Untuk melengkapi bahan-bahan dan sumber, penulis menggunakan kajian literatur berupa buku teks dan jurnal-jurnal tentang permasalahan yang diteliti. Variabel yang digunakan dan sumbernya dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian serta sumbernya
Variabel Keterangan Sumber
Pertumbuhan Ekonomi (g) Persen per jumlah penduduk
World Bank PDB Riil per kapita (GDP) Internasional $
(PPP 2005=100)
World Bank Utang pemerintah (debt) Persen PDB Abbas et al.
(2010)
Investasi (investasi) Persen PDB World Bank
Pertumbuhan penduduk (pop) Persen World Bank Angka partisipasi sekolah menengah
(aps)
Persen Barro dan Lee
dan World Bank Keseimbangan pemerintah (balance) Persen PDB World Bank dan
OECD
Penerimaan pemerintah (revenue) Persen PDB World Bank dan OECD
Keterbukaan perdagangan (open) Persen PDB World Bank Suku Bunga jangka panjang (lir) Persen IMF dan Bank
Metode Analisis Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif merupakan bentuk analisis sederhana yang bertujuan mendeskripsikan dan mempermudah penafsiran yang dilakukan dengan bantuan tabel dan grafik. Analisis deskriptif eksploratif dalam penelitian ini digunakaan untuk mencapai tujuan pertama penelitian ini yaitu memberikan gambaran mengenai perkembangan utang pemerintah di kawasan Uni Eropa dan ASEAN+6 selama periode 1985-2010.
Analisis Data Panel
Data panel yang digunakan dalam analisis ini adalah data panel pada level negara. Data panel adalah data yang memiliki dimensi ruang (individu) dan waktu yang merupakan gabungan antara data silang (cross section) dengan data runtut waktu (time series). Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series yang sama maka disebut sebagai balanced panel. Sebaliknya jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section maka disebut unbalanced panel. Baltagi (2005) mengungkapkan bahwa penggunaan data panel memberikan banyak keuntungan, diantaranya sebagai berikut: (i) mampu mengontrol heterogenitas individu; (ii) memberikan informasi yang lebih banyak dan beragam, meminimalkan masalah kolinieritas (collinearity), meningkatkan jumlah derajat bebas dan lebih efisien; (iii) lebih baik dalam studi dynamics of adjustment; (iv) lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur efek yang tidak dapat dideteksi oleh data cross section atau time series murni; dan (v) dapat digunakan untuk mengonstruksi danmenguji model perilaku yang lebih kompleks dibandingkan data cross section atau time series murni.
Kendati demikian, analisis data panel juga memiliki beberapa kelemahan dan keterbatasan dalam penggunaannya, khususnya apabila data panel dikumpulkan atau diperoleh dengan metode survei. Permasalahan tersebut antara lain: (i) relatif besarnya data panel karena melibatkan komponen cross section dan time series menimbulkan masalah desain survei, pengumpulan dan manajemen data, di antaranya coverage, nonresponse, kemampuan daya ingat responden (recall), frekuensi, dan waktu wawancara; (ii) distorsi kesalahan pengamatan (measurement error) yang umumnya terjadi karena kegagalan respon, seperti pertanyaan yang tidak jelas, ketidaktepatan informasi, dan lain-lain; (iii) masalah selektivitas, yakni selfselectivity, nonresponse, attrition (jumlah responden yang terus berkurang pada survei lanjutan); dan (iv) cross section dependence yang dapat mengakibatkan kesimpulan-kesimpulan yang tidak tepat (misleading inference).
Data Panel Statis
Data panel dapat didefinisikan sebagai observasi berulang pada setiap unit cross section yang sama. Data panel memiliki karakteristik di mana N > 1 dan T > 1. Sebagai contoh, merupakan nilai variabel dependen untuk unit cross ke-I pada waktu ke-t dengan I = 1, 2, …, N dan t = 1, 2, …, T dan misalkan terdapat K variabel penjelas yang masing-masing diberi indeks j = 1, 2, …, K serta
dinotasikan sebagai , yang menyatakan nilai variabel penjelas ke-j untuk unit ke-i pada waktu ke-t.
Cara yang sering digunakan untuk mengorganisir data panel adalah dengan menuliskannya ke dalam bentuk matriks sebagai berikut:
[ ]; [ ] ; [ ] 3.1
dengan menyatakan gangguan acak untuk unit ke-i pada waktu ke-t. Selanjutnya data tersebut dapat disederhanakan dalam bentuk stack sebagai berikut:
[ ] ; [ ] ; [ ] 3.2
Dengan y adalah matriks berukuran NT x 1, X adalah matriks berukuran NT x K, dan adalah matriks berukuran NT x 1. Model standard data panel linier dapat diekspresikan sebagai:
3.3
dengan adalah matriks berukuran NT x 1 yang diekspresikan sebagai:
[ ] 3.4
Ada dua pendekatan yang dapat digunakan dalam data panel yaitu Fixed Effects Model (FEM) dan Random Effect Model (REM). Kedua model ini dibedakan berdasarkan pada asumsi ada atau tidak ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas (Firdaus 2011).
a. Fixed Effects Model (FEM)
Pada model FEM, terdapat pola yang tidak acak atau korelasi antar efek individu dan peubah penjelas dengan sehingga komponen error dari efek individu dan waktu menjadi bagian dari intersep. Model efek tetap umumnya digunakan ketika terdapat korelasi antara intersept individual dan variabel independen dan atau ketika N relatif kecil dan T relatif besar. Secara umum model ini dapat diekspresikan sebagai:
3.5
dengan asumsi bahwa . Penduga dari model ini mampu menjelaskan perbedaan atau variasi antar individu (differences within individual), karena model ini memungkinkan adanya perbedaan intersep pada setiap i.
Penduga dari model ini ditentukan sebagaimana penduga least square dalam regresi namun dalam bentuk deviasi rata-rata individual. Menurut Verbeek (2000), dugaan untuk parameter dengan menggunakan FEM dapat diformulasikan sebagai:
̂ ∑ ∑ ̅ ̅ ∑ ∑ ̅ ̅
3.6 Sedangkan estimasi untuk intersep dituliskan sebagai:
̂ ̅ ̅ ̂ ; i = 1, …, N 3.7
Pada dasarnya, FEM lebih menekankan pada perbedaan di antara individu, yakni menjelaskan bagaimana berbeda dari ̅ , dan tidak menjelaskan kenapa ̅ berbeda dari ̅ (Verbeek 2000). Di sisi lain, asumsi parametrik mengenai , menekankan bahwa perubahan yang terjadi dalam X memiliki pengaruh yang sama, apakah perubahan dari satu period ke periode lainnya atau perubahan dari satu individu ke individu lainnya. Penduga pada FEM dapat dihitung dengan beberapa teknik sebagai berikut:
1. Pooled Least Square (PLS), pendekatan ini menggunakan gabungan seluruh data (pooled) atau menggabungkan data cross section dan time series murni. Ketika data digabungkan menjadi pool data, regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni.tetapi dengan menggabungkan data maka variasi atau perbedaan, baik antara individu dan waktu, tidak dapat terlihat. Model PLS akan menghasilkan penduga yang bias karena kesalahan spesifikasi data.
2. Within Group (WG), pendekatan ini digunakan untuk mengatasi masalah bias pada PLS. Teknik yang digunakan adalah dengan menggunakan devasi dari rata-rata individu. Kelebihan dari WG adalah dapat menghasilkan parameter yang tidak bias namun kelemahannya adalah nilai varian parameter tersebut relatif lebih besar dari parameter PLS sehingga dugaan WG relatif lebih tidak efisien. Selain itu, penedekatan WG tidak memiliki intersep sehingga tidak mengakomodir karakteristik time-invariant pada FEM.
3. Least Square Dummy Variable (LSDV), pendekatan ini menggunakan dummy variable untuk dapat merepresantasikan perbedaan intersep. Kelebihan dari pendekatan LSDV adalah dapat menghasilkan dugaan parameter yang tidak bias dan efisien namun kelemahannya adalah jika jumlah unit observasinya besar maka terlihat cumbersome.
b. Random Effect Model (REM)
REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan . Asumsi ini membuat komponen error dari efek individu dan waktu akan dimasukkan ke dalam error. Model umum yang digunakan untuk one way error component adalah sedangkan untuk two way error component adalah .
Dalam REM, perbedaan karakteristik individu diakomodasi oleh error dalam model. REM umumnya digunakan bila N relatif besar dan T relatif kecil. Secara umum model ini dapat diekspresikan sebagai:
dengan dan memiliki rata-rata nol. Dalam hal ini, merepresentasikan gangguan individu (individual disturbance) yang tetap sepanjang waktu. Untuk menduga REM umumnya digunakan metode generalized least square (GLS).
Pemilihan Model (Hausman Test)
Pemilihan model yang digunakan dalam sebuah penelitian perlu dilakukan berdasarkan pertimbangan statistik. Dalam memilih apakah fixed atau random effects yang lebih baik, dilakukan pengujian terhadap asumsi ada tidaknya korelasi antara regresor dan efek individu. Untuk menguji asumsi ini dapat digunakan uji Hausman. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
| atau REM adalah model yang tepat
| atau FEM adalah model yang tepat
Nilai ststistik uji Hausman dibandingkan dengan nilai statistik Chi Square. Statistik Hausman dirumuskan sebagai berikut:
Dimana M adalah matriks kovarian untuk parameter dan k adalah derajat bebas. Jika nilai H lebih besar dari tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap sehingga model yang digunakan adalah model fixed effect, begitu juga sebaliknya.
Data Panel Dinamis
Menurut Indra (2009), relasi di antara variabel-variabel ekonomi pada kenyataannya banyak yang bersifat dinamis. Analisis data panel dapat digunakan pada model yang bersifat dinamis dalam kaitannya dengan anakisis penyesuaian dinamis (dynamic of adjustment). Hubungan dinamis ini dicirikan oleh keberadaan lag variabel dependen di antara variabel-variabel regresor. Sebagai ilustrasi, perhatikan model data panel dinamis sebagai berikut:
; i=1,…,N; t=1,…,T 3.9
dengan menyatakan suatu skalar, menyatakan matriks berukuran 1 x K dan matriks berukuran K x 1. Dalam hal ini, diasumsikan mengikuti model one way error component sebagai berikut:
3.10
dengan ( ) menyatakan pengaruh individu dan menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa teratur disebut sebagai transient error.
Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan efisiensi baik pada Fixed Effect Model (FEM) maupun Random Effect Model (REM) terkait perlakuan terhadap . Dalam model dinamis, situasi ini secara substansi sangat berbeda, karena merupakan fungsi dari maka juga merupakan fungsi dari . Karena adalah fungsi dari maka akan terjadi relasi antara variabel regresor dan , hal ini akan menyebabkan penduga least square (sebagaimana digunakan pada model data panel statis) menjadi bias dan inkonsisten, bahkan bila tidak berkorelasi serial sekalipun. Hal ini berakibat munculnya masalah endogeneity, sehingga bila model diestimasi dengan
pendekatan fixed effects maupun random effect akan menghasilkan penduga yang bias dan tidak konsisten (Firdaus 2011). Untuk mengilustrasikan kasus tersebut, berikut diberikan model data panel autoregresif (AR(1)) tanpa menyertakan variabel eksogen.
; | | 3.11
dengan di mana ( ) dan saling bebas satu sama lain. Penduga fixed effect bagi diberikan oleh
∑ ∑ ̅ ̅
∑ ∑ ̅ 3.12
dengan ̅ ∑⁄ dan ̅ ∑⁄
Untuk menganalisis sifat dari ̂ , dapat disubstitusi persamaan (3.11) ke dalam persamaan (3.12) untuk memperoleh persamaan di bawah ini:
̂
∑⁄ ⁄ ∑∑ ∑ ̅ ̅ ̅
3.13
Penduga ini bersifat bias dan inkonsisten untuk dan T tetap, bentuk pembangian pada persamaan diaas (3.13) tidak memiliki nilai harapan nol dan tidak konvergen menuju nol bila . Secara khusus, hal ini dapat menunjukkan bahwa:
∑ ∑ ̅ ( ̅ ) 3.14
sehingga untuk T tetap, akan dihasilkan penduga yang inkonsisten.
Untuk memecahkan masalah ini, Arellano dan Bond mengusulkan pendekatan method of moments atau yang biasa disebut dengan Generalized method of moments (GMM). Pendekatan GMM merupakan salah satu yang popular karena adanya dua alasan yang mendasari yaitu: pertama, GMM merupakan common estimator dan memberikan kerangka yang lebih bermanfaat untuk perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan alternative yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum likelihood.
Namun demikian, penduga GMM juga tidak terlepas dari kelemahan. Adapun beberapa kelemahan metode ini, yaitu: (i) GMM estimator adalah asymptotically efficient dalam ukuran contoh besar tetapi kurang efisien dalam ukuran contoh yang terbatas (finite) dan (ii) estimator ini terkadang memerlukan sejumlah implementasi pemrograman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak (software) yang mendukung aplikasi pendekatan GMM (Indra 2009). Terdapat dua prosedur estimasi yang lazim digunakan dalam kerangka GMM untuk mengakomodir permasalahan di atas, yaitu:
1. First-Differences GMM (FD-GMM) 2. System GMM
First-differences GMM (AB-GMM)
Untuk mendapatkan estimasi yang konsisten di mana dengan T tertentu, akan dilakukan first-difference pada persamaan (3.11) untuk mengeliminasi pengaruh individual sebagai berikut:
( ) ( ) (3.15)
Namun, pendugaan dengan least square akan menghasilkan penduga yang konsisten karena dan berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan bila . Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat
menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen. Sebagai contoh, akan digunakan sebagai instrumen. Di sini, berkorelasi dengan ( ) tetapi tidak berkorelasi dengan dan tidak berkorelasi serial. Dalam hal ini, penduga variabel instrumen bagi disajikan sebagai berikut:
∑∑ ∑∑
(3.16)
Syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah:
∑ ∑ ( ) (3.17)
Selain penduga diatas juga diajukan penduga alternatif di mana
digunakan sebagai instrumen. Penduga variabel instrumen disajikan
sebagai berikut:
∑ ∑
∑ ∑
(
3.18) Syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah:
∑ ∑ ( ) (3.19)
Perhatikan bahwa penduga variabel instrumen yang kedua (IV(2)) memerlukan tambahan lag variabel untuk membentuk instrumen, sehingga jumlah amatan efektif yang digunakan untuk melakukan pendugaan menjadi berkurang (satu periode sampel hilang). Dalam hal ini pendekatan metode momen dapat menyatukan penduga dan mengeliminasi kerugian dari pengurangan ukuran sampel. Langkah pertama dari pendekatan metode ini adalah mencatat bahwa:
∑ ∑ ( ) [ ] (3.20)
yang merupakan moment condition. Dengan cara yang sama dapat diperoleh:
∑ ∑ ( )
[ ] (3.21)
yang juga merupakan kondisi momen. Kedua estimator (IV dan IV(2)) selanjutnya dikenakan kondisi momen dalam pendugaan. Sebagaimana diketahui penggunaan lebih banyak kondisi momen meningkatkan efisiensi dari penduga. Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2000), menyatakan bahwa daftar instrumen dapat dikembangkan dengan cara menambah kondisi momen dan membiarkan jumlahnya bervariasi berdasarkan t. Untuk itu, Arellano dan Bond dalam Verbeek (2000) mempertahankan T tetap. Sebagai contoh, ketika T=4 diperoleh:
[ ] untuk t = 2
[ ] dan [ ] untuk t = 3
[ ] [ ] dan [ ] untuk t = 4
Semua kondisi momen dapat diperluas ke dalam GMM. Selanjutnya, untuk memperkenalkan penduga GMM, misalkan didefinisikan ukuran sampel yang lebih umum sebanyak T, sehingga dapat dituliskan:
[
] (3.22)
Sebagai vektor transformasi error, dan
[ [ ] [ ] [ ]] (3.23)
sebagai matriks instrumen. Setiap baris pada matriks berisi instrumen yang valid untuk setiap periode yang diberikan. Konsekuensinya, himpunan seluruh kondisi momen dapat dituliskan secara ringkas sebagai:
[ ] (3.24)
yang merupakan kondisi bagi 1+2+… +T-1. Untuk menurunkan penduga GMM, tuliskan persamaan sebagai:
[ ] (3.25)
Karena jumlah kondisi momen umumnya akan melebihi jumlah koefisien yang belum diketahui, akan diduga dengan meminimumkan kuadrat momen sampel yang bersesuaian, yakni:
∑ ∑ (3.26)
Dengan adalah matriks penimbang definit positif yang simetris. Dengan mendifferensiasikan terhadap akan diperoleh penduga GMM sebagai:
(∑ ) (∑ ) ∑ ∑ (3.27)
Sifat dari penduga GMM (3.25) bergantung pada pemilihan yang konsisten selama definit positif, sebagai contoh yang merupakan matriks identitas.
Penduga AB-GMM dapat terkendala oleh bias karena sampel terbatas, terutama ketika jumlah periode amatan yang tersedia relatif kecil. Hal ini menekankan perlunya perhatian sebelum menerapkan metode ini untuk mengatasi model autoregresif dengan jumlah deret waktu yang relatif kecil. Keberadaan bias sampel terbatas dapat dideteksi dengan mengkomparasi hasil AB-GMM dengan penduga alternatif dari parameter autoregresif. Dalam AR(1), least square akan
memberikan suatu estimasi dengan bias yang ke atas (biased upward) dengan keberadaan pengaruh individu (individual-spesific effect) dan fixed effect akan memberikan dugaan dengan bias yang ke bawah (biased downward). Selanjutnya penduga konsisten dapat diekspektasi di antara penduga least square atau fixed effect. Bila penduga AB-GMM dekat atau di bawah penduga fixed effect maka kemungkinan penduga AB-GMM akan biased downward, yang kemungkinan disebabkan oleh lemahnya instrumen.
System GMM (SYS-GMM)
Indra (2009), ide dasar dari penggunaan metode system GMM adalah untuk mengestimasi sistem persamaan baik pada first-differences maupun pada level dimana instrumen yang digunakan pada level adalah lag first-differences dari deret. Penggunaan initial condition sangat penting dalam menghasilkan penduga yang efisien dari model data panel dinamis ketika T berukuran kecil. Misalkan diberikan model autoregresif data panel dinamis tanpa regresor eksogen sebagai berikut:
3.28
dengan dan untuk Dalam hal tersebut hanya memfokuskan pada T=3 oleh karenanya hanya terdapat satu kondisi orthogonal yang diberikan oleh [ ] sedemikian sehingga dapat tepat teridentifikasi (just identified). Dalam kasus ini, tahap pertama dari regresi variabel instrumen diperoleh dengan meregresikan dan . Perhatikan bahwa regresi ini dapat diperoleh dari persamaan (3.20) yang dievaluasi pada saat t = 2 dengan mengurangi kedua ruas persamaan tersebut, yakni:
3.29
Dikarenakan ekspektasi maka akan bias ke atas (upward biased) dengan
⁄ 3.30 Dengan ⁄ . Bias dapat menyebabkan koefisien estimasi dari variabel instrumen mendekati nol. Selain itu, nilai statistik-F dari regresi variabel instrumen tahap pertama akan konvergen ke dengan parameter non- centrality.
dengan
Karena maka penduga variabel instrumen menjadi lemah. Dalam hal ini, masalah bias dan lemahnya presisi dari penduga first-difference GMM dihubungkan dengan masalah lemahnya instrumen yang dicirikan dari parameter konsentrasi (Baltagi 2005).
Uji Spesifikasi Model Panel Dinamis
Pada umumnya, untuk menentukan model panel dinamis (metode GMM) terbaik, terdapat tiga kriteria, yaitu tidak bias, validitas, dan konsistensi. Model GMM yang baik adalah model yang valid, konsisten dan tidak bias. Uji tidak bias dapat dilakukan dengan membandingkan koefisien estimasi dari estimasi OLS dan estimasi efek tetap (fixed effect). Metode OLS akan menyebabkan estimasi bias ke atas (biased upwards), sedangkan metode efek tetap menyebabkan estimasi bias ke bawah (biased downwards). Model dapat dikatakan tidak bias apabila koefisien estimasinya berada di bawah estimasi OLS dan berada di atas estimasi efek tetap.
Uji Sargan untuk overidentifying restriction digunakan untuk menguji apakah terdapat masalah dengan validitas dari instrumen yang digunakan. Arti valid dalam bahasan ini adalah tidak ada korelasi antara instrumen dengan komponen error. Hipotesis nol dari uji Sargan ini menyatakan bahwa instrumen tidak memiliki masalah dengan validitas (instrumen valid). Apabila hasil metode AB-GMM menunjukkan instrumen yang digunakan tidak valid, maka digunakan metode SYS-GMM. Uji autokorelasi pada pendekatan GMM digunakan untuk mengetahui konsistensi dari hasil estimasi. Dalam uji autokorelasi ini, dapat ditentukan melalui nilai statistik Arrellano-Bond dan . Konsistensi dari metode ditunjukkan dengan nilai statistik yang signifikan (p value < ) dan nilai statistik yang tidak signifikan (p value > ).
Spesifikasi Model
Untuk menjawab tujuan kedua penelitian digunakan model penelitian yang mengacu pada model Checherita-Westphal dan Rother (2012) yang telah dimodifikasi untuk meneliti dampak utang pemerintah terhadap pertumbuhan ekonomi di negara Uni Eropa. Model ini menggunakan pendekatan pandangan Neo Klasik bahwa dalam jangka panjang utang berdampak negatif terhadap pertumbuhan ekonomi. Untuk menduga adanya hubungan nonlinier antara utang dan pertumbuhan ekonomi digunakan data utang dalam bentuk kuadratnya. Model penelitian yang secara umum digunakan adalah:
3.31
Untuk melihat dampak utang pemerintah terhadap pertumbuhan ekonomi per kawasan, maka digunakan model sebagai berikut:
3.32
keterangan:
: Pertumbuhan PDB riil per kapita (international $ PPP 2005=100) : Nilai PDB riil (international $ PPP 2005=100) per kapita
: Bentuk kuadrat utang pemerintah (persen terhadap PDB) : Bentuk linier utang pemerintah (persen terhadap PDB) : Nilai investasi (persen terhadap PDB)
: Tingkat pertumbuhan penduduk (persen) : Tingkat partisipasi sekolah menengah (persen)
: Variabel kontrol yaitu penerimaan pemerintah (persen terhadap PDB), keseimbangan anggaran pemerintah (persen terhadap PDB), keterbukaan perdagangan (persen terhadap PDB) dan suku bunga jangka panjang (persen).
D : Dummy kawasan (1=Eropa, 0=ASEAN)
: country fixed effect ; : times fixed effect; i : negara (i = 1,2, n); t : tahun (t
= 1985-2010); k : 1 atau 5
Variabel kontrol digunakan dalam model untuk melihat pengaruh dari kebijakan yang dilakukan oleh pemerintah terhadap pertumbuhan ekonomi. Variabel kontrol yang digunakan meliputi penerimaan pemerintah dan keseimbangan anggaran pemerintah (sebagai proxy dari keefektifan kebijakan fiskal), keterbukaan perdagangan (sebagai proxy dari keterbukaan perekonomian) dan suku bunga jangka panjang (sebagai proxy dari kebijakan moneter).
Penggunaan dua indikator waktu (k) yaitu satu dan lima untuk melihat dampak utang pemerintah terhadap pertumbuhan ekonomi dalam jangka pendek dan jangka panjang. Model ini masih mengacu pada penelitian Checherita- Westphal dan Rother (2012) di mana menggunakan periode satu dan lima tahun. Periode satu tahun menunjukkan pertumbuhan ekonomi tahunan sedangkan periode lima tahun menunjukkan pertumbuhan ekonomi kumulatif selama lima tahun.
Analisis mengenai jalur dampak utang pemerintah terhdap pertumbuhan ekonomi dilakukan dengan meregresikan variabel utang pemerintah dengan sumber-sumber pertumbuhan ekonomi yaitu tabungan, investasi dan pertumbuhan TFP. Model yang digunakan mengacu pada penelitian yang sama yaitu sebagai berikut: 3.33 3.34 3.35 keterangan:
saving : besarnya tabungan (persen terhadap PDB)
investasi : besarnya investasi pemerintah (persen terhadap PDB) TFP : pertumbuhan TFP (persen)
X1 : matriks variabel kontrol: PDB per kapita, pertumbuhan
penduduk (persen), rasio ketergantungan tua dan muda (persen), penerimaan pemerintah (persen terhadap PDB), kredit domestik (persen terhadap PDB), keterbukaan ekonomi (persen terhadap PDB), dan suku bunga jangka panjang (persen).
X2 : matriks variabel kontrol: pertumbuhan ekonomi (persen),
keseimbangan anggaran pemerintah (persen terhadap PDB), penerimaan pemerintah (persen terhadap PDB), suku bunga jangka panjang (persen) dan keterbukaan ekonomi (persen terhadap PDB).
X3 : matriks variabel kontrol: lag pertumbuhan ekonomi (persen), pertumbuhan penduduk (persen), rasio ketergantungan tua dan muda (persen), kredit domestik (persen terhadap PDB), keterbukaan ekonomi (persen terhadap PDB), dan suku bunga jangka panjang (persen)
Model persamaan 3.31 dan 3.32 akan dianalisis menggunakan analisis data panel statis sedangkan persamaan 3.33, 3.34 dam 3.35 akan dianalisis menggunakan analisis data panel dinamis. Hal ini disebabkan karena adanya lag dari variabel dependen menjadi regresor dalam persamaan regresinya, sehingga akan menghasilkan estimator yang biased jika dianalisis dengan menggunakan model regresi OLS maupun dengan analisis data panel statis. Pemilihan regresor dalam model persamaan (3.33) berdasarkan penelitian Masson et al. (1998) dan Schclarek (2004). Pemilihan variabel regresor dalam model persamaan (3.35) berdasarkan Pattillo et al. (2002) dan Schclarek (2004).
Definisi Variabel Operasional
Definisi operasional variabel-variabel yang digunakan dalam model sebagai berikut:
1. Produk Domestik Bruto (lnGDP) riil merupakan total nilai tambah bruto