Penelitian ini menggunakan data sekunder yang dikoleksi dari Stasiun Percobaan Balai Penelitian Ternak Ciawi yang berada di dalam kompleks kantor Puslitbang Peternakan, Jl. Raya Padjajaran, Bogor. Rataan suhu udara di lokasi ini adalah 250 C dengan rataan curah hujan 4.320 mm per tahun. Sebanyak 8 unit kandang digunakan untuk berbagai ukuran dengan luas total ±782 m2 yang dilengkapi mesin pencacah rumput (Chopper). Rumput raja ditanam di sekitar lokasi penelitian seluas 1,80 ha. Penelitian ini dimulai pada bulan Mei sampai Agustus 2005.
Ternak Penelitian
Program persilangan yang dilakukan Balitnak dimulai ketika pada tahun 1995 dikawinkannya 34 betina domba Priangan dengan pejantan St. Croix (HH) dan 33 ekor lainnya dikawinkan dengan sesama Priangan (PP) sebagai kontrol. Pada tahun 1996 didatangkan semen beku Mouton Charollais (MM) dan dengan teknik inseminasi buatan dikawinkan dengan 100 ekor domba Priangan.
Perkawinan kemudian dilanjutkan untuk membentuk bangsa komposit untuk memperoleh kombinasi gen yang menguntungkan dengan menyilangkan pejantan MP (Mouton Charollais X Priangan) dengan betina HP (St. Croix X Priangan) dan pejantan HP dengan betina MP (Gambar 1). Selama persilangan tersebut dilakukan juga perkawinan sesama (interse mating) dari setiap hasil persilangan sehingga terbentuk F2 dan F3.
Gambar 1. Skema perkawinan pembentukan domba komposit 50% Priangan : 25% St. Charollais : 25% Mouton Charollais
♂M X ♀P ♂H X ♀P ♂H X ♀P ♂M X ♀P
♂ M P ♀ H P ♂ H P ♀ M P
Perkawinan dilakukan secara Inseminasi Buatan yang diawali dengan penyerentakan birahi dengan menggunakan spons intra vaginal Chronogest yang dimasukkan dalam vagina dan dibiarkan selama 14 hari. Daftar Perkawinan dibuat dengan menggunakan komputer program “R Base” dan diupayakan agar tidak terjadi inbreeding.
Pemberian Pakan
Pemberian pakan berupa hijauan yaitu rumput raja yang telah dicacah dengan ukuran 2,5-3,0 cm sebanyak 3-4 kg/ekor/hari atau sekitar 10 % dari bobot badan ternak. Pakan konsentrat juga diberikan sekitar 2,0-2,5 % dari bobot badan, tergantung fase fisiologis ternak. Pakan konsentrat yang digunakan adalah ransum komersial “GT 03” yang mengandung protein kasar 16% dan TDN 68%, atau menggunakan LS 10 dengan kandungan protein kasar 14% dan TDN 68%. Pada saat kebuntingan mencapai 14 minggu pakan konsentrat ditambah 110 g/ekor/hari. Setelah 4 minggu melahirkan untuk memperbaiki kondisi tubuh induk dan produksi susu tetap terjaga maka pemberian konsentrat ditingkatkan menjadi 2,5% dari bobot badan. Pada saat yang sama anak domba dibiasakan untuk makan konsentrat 2,5% dari bobot badannya.
Penanganan Anak
Setelah kelahiran anak dan induk ditempatkan dalam sekat 1 x 1 m2 dan dibiarkan selama tiga hari agar mendapat kolostrum yang cukup. Identifikasi anak langsung dilakukan diantaranya pencatatan jumlah anak lahir, pemberian nomor, pencatatan bobot lahir baik individual maupun sekelahiran, pencatatan pola warna dan data lainnya yang diperlukan.
Penimbangan anak setelah dilahirkan dilakukan setelah anak tersebut mampu untuk berdiri. Penimbangan dilakukan menurut jadwal yang telah ditentukan, sehingga umur penimbangan tidak semuannya sama, namun jarak penimbangan biasanya dilakukan setiap dua minggu tetapi setelah domba disapih penimbangan dilakukan setiap satu bulan. Alat timbangan yang digunakan adalah timbangan dengan merk Salter dengan kapasitas 5 dan 100 kg dengan menggunakan kain yang telah dimodifikasi sehingga bisa digunakan sebagai alat timbang domba.
Data penimbangan bobot badan dari lahir sampai selama ternak
hidup dikoleksi
Data yang kurang dari 2 tahun (730 hari) tidak digunakan
Data dikoreksi dengan cara ekstrapolasi untuk mendapatkan
umur penimbangan sama
Metode Ekstrapolasi
Wti = Wtj + (ti – tj) * (Wtk – Wtj) / (tk – tj) Keterangan:
Wti : Bobot ternak pada penimbangan hari ke-ti, dimana ti = 14, 28, 32…. 120,150, 180 dst.
Wtj : Bobot ternak pada penimbangan hari ke-tj, dimana tj < ti
Wtk : Bobot ternak pada penimbangan hari ke tk, diman tk > tj
(Nafiu, 2003 dan Tiesnamurti, 2002)
Data kemudian dianalisis kurva pertumbuhan non linear (model Logistik, Gompertz dan Von
Bertalanffy) secara individu melalui proses iterasi
Menggunakan program SAS 6.12 Proc NLIN ( SAS Institute Inc, 1985)
Data yang dikoleksi tiap individu ternak berdasarkan pengolahan program komputer tersebut adalah :
a.Parameter kurva pertumbuhan (A, b/M dan k).
b. Standard error parameter kurva pertumbuhan
c.Karelasi antar parameter dalam proses penghitungan
d. Jumlah Kuadrat Sisa, Kudrat Tengah Sisa, Jumlah Kuadrat Total Terkoreksi
e.Jumlah proses Iterasi yang digunakan
Parameter kurva Pertumbuhan tersebut mempunyai beberapa interpretasi biologis terutama untuk parameter A (bobot dewasa) dan k (kecepatan menuju dewasa), selain itu bisa digunakan untuk mencari bobot titik
infleksi (Ui*A) dan umur infleksi (ti) Standar error parameter kurva pertumbuhan
menjelaskan tingkat keakuratan dari pendugaan parameter kurva pertumbuhan Korelasi antar parameter kurva pertumbuhan menjelaskan hubungan antar parameter kurva
pertumbuhan dalam proses penghitungan Jumlah Kuadrat Sisa dan Kuadrat Tengah
Sisa bisa menjelaskan keakuratan model tersebut dalam penjelasan data lapangan. Jumlah Kuadrat Total Terkoreksi bisa
digunakan untuk mencari koefisien determinasi.
Jumlah iterasi menjelaskan tingkat kemudahan dalam proses penghitungan
parameter model kurva pertumbuhan (semakin banyak proses iterasi menjelaskan
semakin sulit model tersebut dihitung) Dilanjutkan pada
Perbandingan antar model untuk tingkat kemudahan yaitu
berdasarkan jumlah proses iterasi dilakukan menggunakan uji t student (p<0,05)
Perbandingan antar model dilakukan dalam keakuratan dan nilai parameter
dan standard error yang mempunyai interpretasi yang sama dengan metode
Least Square Means perbedaan antar fixed effect berdasarkan probability
different (PDIFF) menggunakan prosedur GLM dari SAS 6.12 ( SAS
Data dari parameter kurva pertumbuhan (A, B/M dan k), Standard Error tiap parameter, Jumlah Kuadrat sisa, Kuadrat Tengah Sisa dan Koefisien determinasi tiap
individu dari tiap model kemudian dianalisis pengaruh dari efek genotipe dan
lingkungan prosedur GLM dari SAS 6.12 ( SAS Institute Inc, 1985)
Model yang digunakan adalah :
Yxijk = µ + Mx + Gi + Tj + Pk + Sl + Bm + X1+Exijklm
µ = rataan umum
Yxijk = Nilai A, k, JKS, KTS dan R2. Mx = Pengaruh Model
Gi ,Tj, Pk,Sl dan Bm merupakan efek tetap yang lain yaitu genotipe, tahun kelahiran, paritas, jenis kelamin dan tipe lahir sapih. X1 = peragam umur terakhir
Parameter SE A dan SE k tidak menggunakan peragam umur terakhir (DeNise dan Brinks, 1985).
Model yang digunakan adalah : Yxijk = µ + Gi + Tj + Pk + Sl + Bm +
X1+Exijklm µ = rataan umum
Yxijk = Nilai A, b/M, k, U*A, ti, JKS, KTS dan R2.
Gi ,Tj, Pk,Sl dan Bm merupakan efek tetap yaitu genotipe, tahun kelahiran, paritas, jenis kelamin dan tipe lahir sapih.
X1 = peragam umur terakhir Parameter SE A, SE B/M dan SE k tidak menggunakan peragam umur terakhir (DeNise dan Brinks, 1985 ). Perbandingan antar Genotipe ternak dilakukan
pada parameter kurva pertumbuhan yang mempunyai interpretasi biologis yang sama
(A, k, U*A dan ti) dengan metode Least Square Means perbedaan antar fixed effect
berdasarkan probability different (PDIFF) menggunakan prosedur GLM dari SAS 6.12
( SAS Institute Inc, 1985)
Dilanjutkan pada halaman berikutnya Lanjutan halaman
Gambar 2. Diagram Alir Metode Analisis Data Analisis Keunggulan Relatif dari
domba Persilangan dibandingkan domba Priangan dilakukan untuk parameter kurva pertumbuhan
yang mempunyai interpretasi biologis
Keunggulan RelatifXP (%) = XP − PP×100%
PP (Nafiu, 2003) Keterangan :
XP = Rataan Kuadrat Terkecil Parameter kurva pertumbuhan (A dan k) domba hasil persilangan (MP, HP, MHP dan HMP)
PP = Rataan Kuadrat Terkecil Parameter kurva pertumbuhan (A dan k) domba Priangan.
Lanjutan halaman sebelumnya
Perbandingan parameter kurva pertumbuhan dari domba persilangan
dilakukan untuk mengevaluasi pengaruh dari interse mating. Perbandingan keunggulan relatif dalam berbeda generasi dilakukan untuk bobot dewasa(A) dan rataan laju pertumbuhan menuju bobot dewasa (k)
Model yang digunakan adalah : Yxijk = µ + Gi + Tj + Pk + Sl + Bm +
X1+Exijklm µ = rataan umum
Yxijk = Nilai A, b/M, k, U*A, ti, JKS, KTS dan R2.
Gi = Domba Persilangan dibedakan berdasarkan generasi (MP1, MP2, MP3… dl).
Tj, Pk,Sl dan Bm merupakan efek tetap yang lain yaitu tahun kelahiran, paritas, jenis kelamin dan tipe lahir sapih. X1 = peragam umur terakhir (DeNise dan Brinks, 1985). Pendugaan efek heterosis berdasarkan
perbandingan antara ternak persilangan generasi pertama dengan generasi pertama atau kedua. Asumsi pendugaan
efek heterosis tersebut adalah adanya penurunan dari performa ternak persilangan pada generasi kedua (F2) dan
ketiga (F3) akibat proses interse mating yang kemungkinan disebabkan penurunan efek heterosis sebesar 1/2 (dua bangsa) dan 1/3 (tiga bangsa) dari
total efek heterosis yang terdapat pada ternak generasi pertama (F1)
Efek Heterosis = (F1-F2) × B Keterangan:
F1=Ternak Persilangan generasi pertama
F2= Ternak Persilangan generasi kedua B = konstanta efek total heterosis B = 2 untuk kombinasi 2 bangsa B = 3 untuk kombinasi 3 bangsa (Wiener, 1994 dan Bourdon, 1997)
Analisis Data Data yang Digunakan
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan hasil penimbangan bobot badan dari domba Priangan (PP) dan Persilangannya dengan St Croix (HH) dan Mouton Charollais (MM) sebanyak 488 ekor yang terdiri dari domba Priangan 149 ekor, St. Croix X Priangan (HP) 115 ekor, Mouton Charollais X Priangan (MP) 68 ekor, MP X HP (MHP) 101 ekor dan HP X MP (HMP) 55 ekor yang dikoleksi dari tahun 1995-2005. Data yang digunakan adalah yang berasal dari ternak yang minimal mempunyai catatan penimbangan sampai umur 2 tahun (730 hari) untuk menghindari bias dari pendugaan parameter kurva pertumbuhan karena menurut Merkens dan Soemirat (1926) domba Priangan mencapai pertumbuhan sampai umur 2 tahun sedangkan domba Eropa sampai umur 18 bulan.
Analisis Kurva Pertumbuhan
Sebelum data penimbangan dari lapangan yang telah dilakukan pada jadwal tertentu diolah, terlebih dahulu dilakukan ekstrapolasi untuk mendapatkan data bobot badan berdasarkan umur yang ditetapkan. Metode ekstrapolasi tersebut mengacu pada laporan penelitian yang telah dilakukan oleh Nafiu (2003) dan Tiesnamurti (2002) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Wti = Wtj + (ti – tj) * (Wtk – Wtj) / (tk – tj) Keterangan:
Wti : Bobot ternak pada penimbangan hari ke-ti, dimana ti = 14, 28, 32…. 120,150, 180 dst.
Wtj : Bobot ternak pada penimbangan hari ke-tj, dimana tj < ti Wtk : Bobot ternak pada penimbangan hari ke tk, diman tk > tj
Perbandingan tiga kurva pertumbuhan non linear digunakan untuk mencari model yang terbaik dalam menjelaskan hubungan antara pertumbuhan dengan waktu pada domba Priangan dan persilangannya. Perbandingan tersebut dilakukan dalam individu dan tidak dilakukan koreksi untuk data bobot badan ternak.
Model yang digunakan adalah model Gompertz, Von Bertalanffy dan Logistik. Alasan dari pemilihan model kurva pertumbuhan ini karena model tersebut telah banyak digunakan dalam berbagai studi kurva pertumbuhan pada ternak dan mempunyai kelebihan pada tingkat kemudahan dalam proses penghitungan
dibanding model lainnya (terutama model Richards) walaupun tidak semudah model Brody dan mempunyai tingkat keakuratan yang baik dan kemampuan dalam menjelaskan titik dan bobot infleksi dibanding model lainnya (model Brody) walaupun tidak seakurat model Richards serta adanya keterbatasan waktu. Bentuk persamaan, parameter dan beberapa kaidah matematik dijelaskan pada Tabel 1.
Tabel 1. Model Matematik Kurva Pertumbuhan
Model Persamaan M Ut Sumber Pustaka
Gompertz Y = A exp(-Be-kt) ∞ exp(-Be-kt) Blasco et al. (2002) Von Bertalanffy Y = A (1-Be-kt)3 3 (1-Be-kt)3 Brown et al. (1976) Logistik Y = A (1+e-kt)-M variabel (1+e-kt)-M Brown et al. (1976)
Keterangan:
A = Bobot badan dewasa (Asimtot)
B = Nilai Skala Parameter (konstanta Integrasi) e = Bilangan natural (e = 2,718282)
k = Rataan laju pertumbuhan menuju dewasa tubuh
M = Nilai yang berfungsi dalam pencarian titik infleksi (bentuk kurva) Ut = Y/A = Proporsi kedewasaan ternak dibandingkan dengan bobot dewasa.
Interpretasi Biologis Parameter Kurva Pertumbuhan
Fitzhugh (1976) memberi penjelasan tentang interpretasi biologis parameter dalam kurva pertumbuhan sebagai berikut:
A− Nilai asimtot merupakan nilai untuk t →∞; secara umum dapat diinterpretasikan sebagai rataan bobot badan pada saat ternak telah mencapai dewasa tubuh terlepas dari fluktuasi karena faktor lingkungan.
Ut−Merupakan nilai proporsi bobot badan dibandingkan dengan bobot badan dewasa pada umur tersebut.
B− Skala Parameter (konstanta integrasi) digunakan untuk menggambarkan hubungan Y0 (bobot awal) dengan t lebih khusus untuk model Brody namun untuk model lain hanya berfungsi sebagai konstanta integral.
k − Parameter yang menunjukkan rataan laju pertumbuhan menuju bobot dewasa. Ternak dengan nilai k besar cenderung mempunyai bobot dewasa dini (cepat mencapai bobot dewasa).
t − Umur ternak dalam satuan waktu
M – Parameter yang mempunyai fungsi sebagai penentu bentuk dari kurva untuk membantu penentuan titik infleksi.
Penentuan Titik Infleksi
Titik Infleksi merupakan titik maksimum pertumbuhan bobot badan, pada titik tersebut terjadi peralihan perubahan yang asalnya percepatan pertumbuhan menjadi perlambatan pertumbuhan. Pada titik tersebut menurut Brody (1945) saat dimana ternak tersebut mengalami pubertas. Waktu titik infleksi tercapai adalah saat yang paling ekonomis dari ternak karena pada waktu tersebut tingkat mortalitas ternak berada pada titik terendah dan pertumbuhan paling cepat. Penentuan titik infleksi secara biologis sulit untuk ditentukan namun dengan bantuan kurva pertumbuhan non linear masalah tersebut dapat dipecahkan.
Nilai parameter M dalam kurva pertumbuhan sangat berperan dalam penentuan titik terjadinya infleksi. Model Brody yang mempunyai nilai M=1 tidak mempunyai titik infleksi, sedangkan kurva model Von Bertalanffy dan Gompertz mempunyai titik infleksi yang tetap. Namun hal tersebut kurang dapat diterima berdasarkan biologis lalu diformulasikan kurva model logistik yang dimodifikasi oleh Nelder (1961) yang mempunyai nilai M (yang juga terdapat pada model Richards) berupa angka dan berbeda untuk setiap individu atau setiap populasi dan lebih dapat diterima dari segi biologis.
Tabel 2. menjelaskan waktu infleksi dan bobot infleksi untuk berbagai model (Brown et al., 1976 dan Suparyanto, 1999).
Tabel. 2 Titik Infleksi Tiap Model Non Linear
Model Bobot Infleksi (UI) Waktu Infleksi (tI)
Gompertz e-1 = 0,368 (ln B) / k
Von Bertalanffy 8/27=0,296 (ln 3B) / k
Logistik (M / M+1)M (ln M) / k
keterangan : B = Nilai Skala Parameter (konstanta Integrasi) e = Bilangan natural (e = 2,718282)
k = Rataan laju pertumbuhan menuju dewasa tubuh
M = Nilai yang berfungsi dalam pencarian titik infleksi (bentuk kurva)
Penggunaan Program Komputer
Proses pendugaan parameter dalam model non linear relatif lebih sulit dibandingkan model linear, bahkan sebagian besar model non linear tidak bisa diduga secara analitis sehingga dalam metode perhitungan proses iterasi diperlukan (Ismail et al., 2003). Prinsip dasar dari proses tersebut adalah pendugaan parameter
untuk mendapatkan kuadrat sisa terkecil dari beberapa kombinasi yang diawali dari nilai yang telah ditentukan yang sebaiknya berdasarkan penelitian sebelumnya. Proses tersebut berhenti saat jumlah kuadrat sisa pada proses iterasi selanjutnya relatif sama atau sering disebut telah mengalami konvergen. Program komputer sangat diperlukan dalam pendugaan parameter-parameter dalam model non linear. Paket program SAS (SAS Institute Inc, 1985) menyediakan program khusus untuk mencari parameter dalam model non linear yaitu dengan menggunakan prosedur NLIN (Non Linear). Kriteria konvergen dalam program SAS 6.12, yaitu jika telah memenuhi kriteria sebagai berikut :
(SSE i-1 − SSE i) / (SSEi + 10-6) < 10-8 SSEi merupakan jumlah kuadrat sisa pada iterasi ke-i .
Secara sistematis Ismail et al (2003) menyarankan beberapa tahap dalam menganalisis model non linear sebagai berikut :
• Penentuan nama dan nilai awal parameter
• Penulisan model (menggunakan satu variabel tak bebas)
• Penurunan parsial terhadap setiap parameter (kecuali metode DUD)
• Penulisan turunan kedua terhadap setiap parameter yang akan diduga (hanya untuk metode Newton)
Paket SAS menyediakan lima alternatif metode iterasi yang sudah sahih yaitu Steepest descent atau gradient method (Gradient), Newton Method (Newton), Modified Gauss-Newton (Gauss) Multivariate secant or false position method atau Doesn’t Use Derivate (DUD) dan Marquardt method (Marquardt).
Metode Marquardt merupakan metode penggabungan antara metode Gardient dan metode Gauss-Newton. Metode iterasi tersebut sangat berguna untuk pendugaan parameter yang mempunyai korelasi sehingga menyulitkan untuk mencapai konvergen. Pada kurva pertumbuhan beberapa penelitian sebelumnya dilaporkan bahwa terdapat korelasi yang nyata antar parameter, sehingga metode iterasi yang digunakan adalah metode Marquardt.
Turunan Parsial Parameter Model yang Digunakan
Program komputer paket SAS dalam proses iterasi dengan menggunakan metode Marquardt memerlukan penurunan parsial terhadap parameter yang akan diduga. Berikut ini adalah turunan parsial tiap model kurva pertumbuhan non linear yang digunakan.
Tabel 3. Turunan Parsial Model Logistik Penurunan parsial terhadap
beberapa Parameter
Model Y = A(1+ e-kt)-M
dY/dA (1+ e-kt)-M
dY/dk A M t (1 + e-kt)-(M+1)(e-kt) dY/dM (-A ) ( ln(1+e-kt) ) ( (1+e-kt)-M ) Tabel 4. Turunan Parsial Model Gompertz
Penurunan parsial terhadap beberapa Parameter Model Y = A exp(-Be -kt) dY/dA exp(-Be-kt) dY/dB -A exp(-Be-kt) (e-kt) dY/dK A b t exp(-Be-kt) (e-kt) Tabel 5. Turunan Parsial Model Von Bertalanffy
Penurunan parsial terhadap beberapa Parameter Model Y = A (1-Be-kt)3 dY/dA (1-Be-kt)3 dY/dB -3A e-kt dY/dK 3 A B t (e-kt)(1-B e-kt)2
Metode Pendugaan Parameter Kurva Pertumbuhan dengan Menggunakan Proses Iterasi dalam Penelitian yang Dilakukan
Proses iterasi yang dilakukan dalam penelitian ini maksimum 100 kali dengan menggunakan nilai awal parameter (starting value) yaitu nilai yang mempunyai selang dengan ketepatan yang sama untuk tiap model. Dengan demikian perbandingan jumlah iterasi dari tiap model dapat dilakukan dengan tidak bias. Metode iterasi yang digunakan adalah metode Marquardt yang membutuhkan penurunan parsial terhadap parameter kurva pertumbuhan yang ditunjukkan pada Tabel 4, 5 dan 6, sedangkan kriteria konvergen yang digunakan tidak dilakukan pengaturan lagi.
Metode Perbandingan Antar Model Non Linear
Perbandingan model pertumbuhan non linear biasanya berdasarkan dua kriteria yaitu kemudahan dalam penghitungan dan ketepatan dalam penggambaran data lapangan. Parameter yang digunakan untuk mengevaluasi kriteria tersebut adalah:
Jumlah Iterasi
Jumlah iterasi merupakan salah satu parameter yang dapat dijadikan acuan dalam perbandingan antara model. Semakin banyak iterasi yang dilakukan berarti model tersebut semakin sulit untuk mencapai konvergen. Metode yang dilakukan dalam perbandingan jumlah iterasi yaitu dengan uji t student berdasarkan rataan jumlah iterasi dari berbagai model dari keseluruhan data dan dari masing-masing genotipe.
Standard Error Parameter
Standard error tiap parameter merupakan salah satu output dari pendugaan dari parameter kurva pertumbuhan dengan metode iterasi. Standard error yang diperoleh menggambarkan tingkat keakuratan dalam mengeistimasi parameter kurva pertumbuhan dari setiap model (bukan penggambaran data). Perbandingan standard error dilakukan pada parameter yang mempunyai interpretasi biologis yang sama yaitu bobot dewasa (A) dan laju pertumbuhan menuju dewasa (k).
Nilai Jumlah Kuadrat Sisa
Jumlah kuadrat sisa dan Kuadrat tengah sisa kurva pertumbuhan tiap individu juga dicari untuk dibandingkan antar model. Rumus dari kuadrat sisa adalah sebagai berikut:
JKS= ∑ (Y– f(ti,B)2 f(ti,B) = Data dugaan dari model yang digunakan Y = Data lapangan bobot badan.
Kuadrat Tengah Sisa Rumus kuadrat tengah sisa :
KTS = JKS/dfs JKS = Jumlah kuadrat sisa
dfs = Derajat bebas sisa yang diperoleh dari (n-p) n = jumlah data pengamatan
p = jumlah parameter Koefisisen Determinasi
Koefisien determinasi merupakan koefisien yang menggambarkan tingkat variasi dari data lapangan yang dapat dijelaskan oleh suatu model. Koefisien determinasi tiap individu tiap model dicari dan dibandingkan untuk mencari model terbaik dalam hal keakuratannya.
Rumus koefisien determinasi yang diperoleh dari pengolahan program SAS 6.12 Proc NLIN adalah:
R2 = (1 − JKS) JKTT R2 = Koefisien Determinasi (%)
JKS = Jumlah Kuadrat Sisa (Residual Sum Squares)
Pengaruh Genotipe dan Lingkungan Terhadap Standard Error, Tingkat
Keakuratan dan Parameter Kurva Pertumbuhan.
Berdasarkan kurva pertumbuhan ternak secara individu, diamati pengaruh genotipe dan lingkungan terhadap standard error, tingkat keakuratan dan parameter kurva pertumbuhan. Model statistik sesuai dengan petunjuk SAS 6.12 proc GLM yang dapat dijelaskan melalui model matematis sebagai berikut:
Yijklmn = µ + Gi + Tj + Pk + Sl + Bm + X1+ Eijklmn
Yijklmn = Parameter kurva pertumbuhan (A,k dan B/ M) serta tingkat keakuratan (JKS,MS, R2) pada Genotipe ke-i, Tahun kelahiran ke-j, Paritas ke-k, Jenis kelamin ke-k, Pengaruh tipe lahir-sapih ke-m, ternak ke-n dan pengaruh peragam umur terakhir penimbangan.
µ = Rataan Umum
Gi = Pengaruh Genotipe ke-i (i = Priangan, MP, HP, MHP, HMP) Tj = Pengaruh Tahun kelahiran ke-j (j = 1996,1997…, 2002) Pk = Pengaruh Paritas ke-j (j = 1, 2, 3, 4, 5)
Sl = Pengaruh Jenis kelamin (k = 1, 2)
Lm = Pengaruh Tipe lahir Sapih (11, 21, 22, 31, 32, 33) X1 = Peragam umur terakhir penimbangan
Eijklm = Pengaruh Sisa (Error) Tipe-lahir yang digunakan adalah: Tipe 11 = Lahir 1 sapih 1
Tipe 21 = Lahir 2 sapih 1 Tipe 22 = Lahir 2 sapih 2 Tipe 31 = Lahir ≥3 sapih 1 Tipe 32 = Lahir ≥3 sapih 2 Tipe 33 = Lahir ≥3 sapih ≥3
Analisis pengaruh genotipe dan lingkungan terhadap standard error parameter kurva pertumbuhan, digunakan model yang sama tetapi tidak disesuaikan (Covariate) dengan data terakhir penimbangan, kerena menurut DeNise dan Brinks (1985) nilai tersebut telah disesuaikan oleh model non linear. Perbandingan antar efek tetap (fixed effect) dilakukan dengan Least Square Means dengan uji perbedaan dengan Probability Different (PDIFF) sesuai dengan petunjuk SAS 6.12 proc GLM.
Perbandingan Antar Parameter Kurva Pertumbuhan
Perbandingan juga dilakukan untuk parameter kurva pertumbuhan untuk parameter yang mempunyai interpretasi biologis yang sama yaitu bobot dewasa (A) dan rataan laju pertumbuhan menuju bobot dewasa (k).
Untuk perbandingan model, digunakan model statistik sesuai dengan petunjuk SAS 6.12 proc GLM dengan digunakan efek tetap yang kemungkinan mempengaruhi. Model yang digunakan adalah sebagai berikut:
Yxijklmn = µ + Mx + Gi + Tj + Pk + Sl + Bm + X1n +Exjklmn
Yijklmn = Parameter kurva pertumbuhan (A dan k) serta tingkat keakuratan (JKS,MS, R2) pada model ke-x, Genotipe ke-i, Tahun kelahiran ke-j, Paritas ke-k, Jenis kelamin ke-k, Pengaruh tipe lahir-sapih ke-m, pada ternak ke-n dan pengaruh peragam umur terakhir penimbangan.
µ = Rataan Umum
Mx = Pengaruh Model ke-x (Logistik, Gompertz dan Von Bertalanffy) Gi = Pengaruh Genotipe ke-i (i = Priangan, MP, HP, MHP. HMP) Tj = Pengaruh Tahun kelahiran ke-j (j = 1996,1997…, 2002) Pk = Pengaruh Paritas ke-j (j = 1, 2, 3, 4, 5)
Sl = Pengaruh Jenis kelamin (k = 1, 2)
Lm = Pengaruh Tipe lahir Sapih (11, 21, 22, 31, 32, 33) X1n = Peragam umur terakhir penimbangan pada ternak ke-n Eijklm = Pengaruh Sisa (Error)
Perbandingan yang dilakukan hanya pada parameter dan standard error parameter yang mempunyai interpretasi biologis yang sama (A,k, Sd A dan Sd k), sedangkan untuk parameter yang lainnya hanya ditampilkan rataannya saja. Perbandingan antar model dalam standard error parameter tidak digunakan peragam umur karena sudah dilakukan dalam model non linear (DeNise dan Brinks, 1985). Perbandingan antar efek tetap (fixed effect) atau tipe dilakukan dengan Least Square Means dengan uji perbedaan menggunakan Probability Different (PDIFF) sesuai dengan petunjuk SAS 6.12 proc GLM.
Metode Perbandingan Parameter Kurva Pertumbuhan Antar Genotipe Ternak
Perbandingan parameter kurva pertumbuhan antar genotipe ternak dilakukan berdasarkan hasil pengolahan dari metode Least Square Means untuk tiap model. Nilai tersebut telah terkoreksi dengan menggunakan model yang memasukkan beberapa efek lingkungan (fixed effect).
Evaluasi keberhasilan persilangan dapat dilakukan dengan membandingkan hasil persilangan dengan salah satu tetua bangsa murni yang merupakan akumulasi dari breed complementary dan heterosis (Leymaster, 2003) atau dalam penelitian ini disebut keunggulan relatif (Nafiu, 2003). Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut :
Keunggulan RelatifXP (%) = XP − PP × 100%
PP Keterangan :
XP = Rataan Performans domba hasil persilangan (MP, HP, MHP dan HMP) PP = Rataan Performans domba Priangan.
Performans ternak yang dibandingkan merupakan parameter kurva pertumbuhan yang memiliki interpretasi biologis yaitu bobot dewasa (A) dan rataan laju pertumbuhan menuju bobot dewasa (k).
Perbandingan Parameter Kurva Pertumbuhan antar Generasi yang berbeda Perbandingan parameter kurva pertumbuhan antar generasi domba persilangan dilakukan untuk membandingkan parameter tersebut dalam generasi yang berbeda akibat pengaruh interse mating. Model statistik yang digunakan sesuai dengan petunjuk SAS 6.12 proc GLM yang dapat dijelaskan melalui model matematis sebagai berikut:
Yijklmn = µ + Gi + Tj + Pk + Sl + Bm + X1+ Eijklmn
Yijklmn = Parameter kurva pertumbuhan (A,k dan B/M) serta tingkat keakuratan (JKS,MS, R2) pada Genotipe ke-i, Tahun kelahiran ke-j, Paritas ke-k, Jenis kelamin ke-k, Pengaruh tipe lahir-sapih ke-m, ternak ke-n dan pengaruh peragam umur terakhir penimbangan.
µ = Rataan Umum
Gi = Pengaruh Genotipe ke-i (i = Priangan, MP1, MP2, MP3, HP1, HP2, HP3, MHP1, MHP2, MHP3, HMP1, HMP2 dan HMP3)
Tj = Pengaruh Tahun kelahiran ke-j (j = 1996,1997…, 2002) Pk = Pengaruh Paritas ke-j (j = 1, 2, 3, 4, 5)
Sl = Pengaruh Jenis kelamin (k = 1, 2)