Data yang diperoleh baik secara primer maupun sekunder diolah dan dianalisis dengan metode kualitatif maupun metode kuantitatif. Analisis kualitatif dilakukan untuk mengetahui karakteristik petani dan peranan kelembagaan terhadap petani padi sehat di Desa Ciburuy. Sedangkan analisis kuantitatif dilakukan untuk mengetahui efisiensi teknis, pendapatan usahatani padi sehat, serta peranan kelembagaan di Desa Ciburuy, Kecamatan Cigombong, Kabupaten Bogor. Proses analisis data meliputi data entry, verifikasi, dan validasi data. Setelah data selesai maka dapat diolah menggunakan alat analisis fungsi produksi
stochastic frontier. Analisis fungsi produksi stochastic frontier digunakan untuk
mengukur efisiensi teknis dari sisi output dan faktor-faktor yang memepengaruhi efisiensi teknis. Analisis dilakukan dengan program Microsoft Excel 2007,
Minitab 15 dan Frontier 4.1.
4.4.1 Analisis Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Fungsi produksi yang digunakan pada penelitian ini adalah fungsi produksi
stochastic frontier Cobb-Douglas. Model persamaan penduga fungsi produksi
forntier dari usahatani padi sehat adalah sebagai berikut :
LnY= β0+ β1lnX1+ β2lnX2+ β3lnX3+ β4lnX4+ β5lnX5+ vi - ui
Sedangkan model persamaan penduga fungsi produksi frontier Linier Berganda adalah sebagai berikut :
Y = β0+ β1X1+ β2X2+ β3X3+ β4X4+ β5X5+ β6X6+ β7X7 + vi - ui
dimana :
Y = output usahatani padi sehat per musim tanam (kilogram) X1 = Jumlah luas lahan (Ha)
X3 = Jumlah pupuk kompos per musim tanam (kilogram) X4 = Jumlah pupuk kandang per musim tanam (kilogram) X5 = Jumlah pupuk urea per musim tanam (kilogram) X6 = Jumlah pupuk TSP per musim tanam (kilogram) X7 = Jumlah tenaga kerja per musim tanam (HOK) β0 = intersep
βj = koefisien parameter penduga, dimana i = 1,2,3,...6 vi– ui = error term (efek inefisiensi teknis dalam model)
Nilai koefisien yang diharapkan : β1, β2, β3, β4, β5, β6, β7 > 0. Nilai koefisien positif berarti dengan meningkatnya input yang berupa luas lahan, benih, pupuk (organik atau anorganik), tenaga kerja, dan umur tanaman diharapkan akan meningkatkan produksi padi organik. Variabel sisa (random
shock) vi merupakan variabel acak yang bebas dan secara identik terdistribusi normal (i.i.d) dengan rataan bernilai nol dan ragam nya konstan, σv2 (N(0, σv2)) serta bebas dari ui. Variabel kesalahan ui adalah variabel yang menggambarkan inefisiensi dalam produksi yang diasumsikan terdistribusi secara bebas diantara setiap observasi dan nilai vi. Variabel acak ui tidak boleh bernilai negatif dan terdistribusi normal dengan nilai distribusinya N(μi, σu2) (Coelli et al. 1998).
Salah satu keuntungan menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas adalah jumlah elastisitas dari masing-masing faktor produksi yang diduga merupakan pendugaan skala usaha (return to scale). Proses produksi berada pada skala usaha yang menurun (decreasing return to scale) terjadi bila ∑βj < 1. Bila ∑βj = 1, berarti proses produksi berada pada skal usaha yang tetap (constant
return to scale). Jika proses produksi berada pada skala usaha yang meningkat
(increasing return to scale) terjadi bila ∑βj > 1. Namun fungsi produksi Cobb-Douglas hanya beroperasi pada daerah I (increasing return to scale) dan daerah II (deacreasing return to scale) (Beattie, et al. 1985). Sementara pada fungsi produksi linier berganda, nilai koefisien dari variabel bukan menunjukkan elastisitas variabel tersebut.
4.4.2. Analisis Efisiensi Teknis dan Inefisiensi Teknis
Analisis efisiensi teknis dapat diukur dengan menggunakan rumus sebagai beriku :
TE = exp(- E[ui|Єi]) i = 1,..., N
Dimana TEiadalah efisiensi teknis petani ke-i, exp(- E[ui|Єi]) adalah nilai harapan (mean) dari ui dengan syarat Єi, jadi 0 ≤ TEi ≤ 1. Nilai efisiensi teknis tersebut berhubungan terbalik dengan nilai efek inefisiensi teknis dan hanya digunakan untuk fungsi yang memiliki jumlah output dan input tertentu (cross section data).
Metode efek inefisiensi teknis yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada model efek inefisiensi teknis yang dikembangkan oleh Coelli et al. (1998). Variabel ui yang digunakan untuk mengukur efek inefisiensi teknis, diasumbikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan N(μi, σ2). Dengan demikian parameter distribus (μi) efek inefisiensi teknis dalam penelitian ini sebagai berikut :
μi= δ0+ z1δ0+ z2δ2+ z3δ3+ wit
dimana faktor yang diperkirakan mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis petani padi organik dan anorganik adalah :
μi = efek inefisiensi teknis z1 = umur petani (tahun)
z2 = dummy status kepemilikan lahan z3 = lama bergabung dengan kelompok tani
Asumsi yang digunakan untuk model inefisiensi teknis dalam persamaan diatas adalah :
1. Semakin tua umur petani maka diduga akan berpengaruh positif terhadap tingkat inefisiensi teknia, karena semakin tua petani maka kondisinya fisiknya akan semakin lemah.
2. Dummy status kepemilikan lahan diduga akan berpengaruh terhadap inefisiensi teknis, karena akan mempengaruhi keseriusan petani dalam mengolah lahannya. Nilai satu untuk pemilik dan nol untuk non pemilik.
3. Lama bergabung dengan kelompok tani akan berpengaruh pada inefisiensi teknis, karena akan mempengaruhi keseriusan petani dalam
bekerja dan pengetahuan petani tentang budidaya serta teknologi baru. Petani yang bergabung dengan kelompok tani akan mendapatkan ilmu, informasi, dan pengalaman yang diperoleh dari baik dari diskusi maupun penyuluhan dan pelatihan yang diberikan oleh kelompok tani. Semakin lama petani bergabung dengan kelompok tani maka akan mengurangi tingkat inefisiensi teknis petani atau meningkatkan efisiensi teknis.
Pengujian hipotesis hanya dilakukan untuk hasil output efek efisiensi teknis frontier. Nilai LR test galat satu sisi digunakan untuk mengetahui adanya efek inefisiensi di dalam model sedangkan t-hitung digunakan untuk mengetahui pengaruh nyata koefisien dari masing-masing parameter bebas (δi) yang dipakai secara terpisah terhadap parameter bebas (μi). Pengujian parameter stochastic
frontier dan efek inefisiensi teknis dilakukan dengan dua tahap, yaitu 1)
pendugaan parameter βj dengan menggunakan metode OLS; 2) tahap pendugaan seluruh parameter β0, βj, variasi ui dan vi dengan metode Maximum Likelihood
(MLE).
Hipotesis Pertama :
H0: γ = δ0= δ1= δ2= δ3= δ4= ...δ10= 0 H1 : γ = δ0= δ1= δ2= δ3= δ4= ... δ10> 0
Hipotesis nol berarti efek inefisiensi teknis tidak ada dalam model. Jika hipotesis ini diterma maka model fungsi produksi rata-rata sudah cukup mewakili data empiris. Uji yang digunakan adalah uji chi-square, dengan persamaan :
LR = -2 {ln[(H0)/L(H1)]}
Dimana L(H0) dan L(H1) masinng-masing adalah nilai fungsi likelihood dari hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
Kriteria uji :
LR galat satu sisi > X2retriksi(table Kodde dan Palm) maka tolak H0
LR galat satu sisi < X2retriksi(table Kodde dan Palm) maka terima H0
Hipotesis Kedua: H0: δ1= 0 H1: δ1 ≠ 0
Hipotesis nol berarti koefisien dari masing-masing variabel di dalam model efek inefisiensi sama dengan nol. Jika hipotesis ini diterima maka masing-masing variabel penjelas dalam model efek inefisiensi tidak memiliki pengaruh terhadap inefisiensi di dalam proses produksi.
Uji Statistik yang digunakan : t-rasio =
t-tabel = t(α, n-k-1)
Kriteria uji :
| t-rasio| > t-tabel t(α, n-k-1): tolak H0
| t-rasio| < t-tabel t(α, n-k-1): terima H0
dimana: k = jumlah variabel bebas
n = jumlah pengamatan (responden)
S (δi) = simpangan baku koefisien efek inefisiensi
Hasil pengolahan program Frontier 4.1 menurut Aigner et al. (1977), Jondros et al. (1982) ataupun Greene (1993) diacu dalam Adhiana (2005), akan memebrikan nilai perkiraan varians dalam bentuk parameterisasi sebagi berikut :
σ2= σ2v+ σ2u
γ = σ2u/ σ2v
paramter dari varians dapat mencari nilai γ, oleh karena itu 0 ≤ γ ≤ 1. Nilai paameter γ merupakan kontribusi dari efisiensi teknis di dalam efek residual total.
4.4.3. Analisis Pendapatan Usahatani
Pendapatan usahatani merupakan penerimaan bersih yang diperoleh petani baik tunai maupun diperhitungkan. Pendapatan atas biaya tunai yaitu biaya yang benar-benar dikeluarkan oleh petani, sedangkan pendapatan atas biaya total yaitu semua input milik keluarga yang juga diperhitungkan sebagai biaya (Soekartawi 2002). Pendapatan usahatani merupakan selisih antara penerimaan dan pengeluaran, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
π
total = TRtotal– TCtotalπ
tunai = TRtotal– (TCtunai+ Bd)TR = Pyx Y TC = TFC + TVC dimana :
TRtotal = Total penerimaan total usahatani (Rupiah) TCtunai = Total biaya tunai usahatani (Rupiah) π = Pendapatan (Rupiah)
Bd = Biaya yang diperhitungkan (Rupiah) Py = Harga output
Y = Jumlah output TVC = Total biaya variabel TFC = Total biaya tetap
Analisis R/C rasio dalam usahatani bertujuan untuk mengetahui kelayakan dari usahatani yang dilaksanakan dengan menunjukkan perbandingan antara nilai output terhadap nilai inputnya. R/C rasio juga merupakan perbandingan antara penerimaan dengan pengeluaran usahatani. Rumus R/C rasio dapat ditulis sebagar berikut :
Analisis R/C rasio digunakan untuk mengetahui seberapa besar penerimaan yang dihasilkan dari setiap rupiah yang dikeluarkan pada suatu usahatani. Apabila rasio R/C > 1, berarti usahatani yang dijalankan layak untuk dilaksanakan. Sebaliknya, jika rasio R/C < 1, berarti usahatani tersebut tidak layak untuk dilaksanakan.
4.4.4. Analisis Peranan Kelembagaan
Peranan suatu kelembagaan dilihat dari kemampuannya dalam mengelola dan memberikan manfaat secara efektif berdasarkan kriteria penilaian baik dilihat dari pihak kelompok tani dan koperasi maupun dari petani sebagai anggotanya. Peranan kelembagaan yang baik dapat memberikan pengaruh yang positif bagi para anggotanya. Seperti peranan kelompok tani dan koperasi yang dapat meningkatkan pendapatan petani dan dapat mempengaruhi tingkat efisiensi teknis
petani. Pengukuran dilakukan dengan pemberian skor penilaian hasil tanggapan responden terhadap efektivitas keberadaan kelembagaan yang kemudian diuraikan secara deskriptif.
Skor diberikan pada jawaban atau tanggapan responden yang terdiri dari tiga tingkatan, yaitu skor tiga (3) untuk jawaban yang paling mendukung, skor dua (2) untuk jawaban sedang, dan skor satu (1) untuk jawaban yang tidak mendukung. Berdasarkan perolehan skor tersebut, dapat ditentukan rentang skala atau selang untuk menentukan efektivitas keberadaan kelembagaan. Selang diperoleh dari selisih skor tertinggi yang mungkin, dengan total skor terendah yang mungkin dibagi jumlah kategori jawaban, yang kemudian dikurang satu (Umar 2005, dalam Septian 2010).
Selang = - 1
Skor efektivitas keberadaan kelembagaan ditentukan dengan cara membagi tiga skor berdasarkan nilai selang yang diperoleh diantara total minimal sampai total nilai maksimal hingga diperoleh tiga selang efektivitas. Selang terndah menyatakan bahwa efektivitas keberadaan kelembagaan rendah, sedangkan selang tertinggi menyatakan efektivitas keberadaan kelembagaan tinggi. dari nilai selang tersebut dapat ditentukan rentang skala tiap kategori penilaian (dapat dilihat pada Tabel 2)
Penilaian tanggapan atau jawaban responden terhadap keberadaan kelembagaan berupa kelompok tani dan koperasi, dibagi ke dalam tiga kategori, yaitu efektif, cukup efektif, dan tidak efektif. Nilai yang diperoleh bagi kelompok tani dan koperasi masing-masing contohnya adalah antara 170 sampai 510. Skor 170 diperoleh dari hasil pengalian skor terendah (1) dengan jumlah parameter yang digunakan yaitu lima dan jumlah responden yang telah ditentukan adalah 34 responden, atau dapat ditulis (1 x 5 x 34 = 170). Sementara skor 510 diperoleh dari hasil pengalian skor tertinggi (3) dengan jumlah parameter yang digunakan yaitu lima dengan jumlah responden 34, atau dapat ditulis (3 x 5 x 34 = 510). Selang yang diperoleh adalah sebagai berikut :
Selang = {(510-170)/3} – 1 = 113
Berdasarkan Tabel 2, jika total skor barada pada rentang 170-283 berarti keberadaan kelembagaan dapat dikatakan belum efektif. Jika total skor berada
pada rentang nilai antara 284-397, maka keberadaan kelembagaan dapat dikatakan cukup efektif. Jika total skor berada pada rentang nilai 398-510, maka keberadaan kelembagaan dapat dikatakan efektif. Keberadaan kelompok tani dan koperasi ini dijelaskan mengenai bagaimana peran kelembagaan tersebut terhadap anggotanya.
Tabel 2. Skala Skor Penilaian Efektivitas
Kategori Penilaian Rentang Skala
Belum Efektif 170-283
Cukup Efektif 284-397
Efektif 398-510
Kelembagaan petani, baik kelompok tani maupun koperasi menjadi salah satu bagian yang dapat berpengaruh pada peningkatan produksi dan pendapatan petani. Semakin efektif peranan kelembagaan maka akan berpengaruh positif pada peningkatan efisiensi teknis dan pendapatan usahatani petani dan sebaliknya. Hal ini dikarenakan kelembagaan petani ini berperan dalam pelaksanaan petani, seperti kelompoktani yang berperan dalam penyediaan alat dan mesin pertanian, pelatihan dan penyuluhan usahatani padi, dan penentuan musim tanam dan varietas padi yang akan ditanam, serta penyaluran bantuan pemerintah berupa pupuk dan benih kepada para petani. Sedangkan koperasi berperan dalam penyediaan modal tanam, penyediaan sarana produksi, serta sarana pemasaran hasil pertanian para petani.