III. METODOLOGI PENELITIAN
3.6. Metode Pengolahan dan Analisis Data
Data yang telah terkumpul yang berasal dari hasil penyebaran kuesioner kepada responden, kemudian diolah, ditabulasi dan dianalisis dengan menggunakan bantuan software Microsoft Excel 2007 dan SPSS 15.0 for windows. Alat analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis deskriptif, uji Chi-square serta analisis regresi logistik biner.
3.6.1. Analisis Deskriptif
Menurut Travers dalam Umar (2005), metode deskriptif bertujuan untuk menggambarkan sifat sesuatu yang tengah berlangsung pada saat riset dilakukan dan memeriksa sebab-sebab dari suatu gejala tertentu. Analisis deskriptif ini digunakan untuk mengetahui gambaran tentang loyalitas karyawan serta gambaran pelaksanaan program pemeliharaan karyawan. Data yang diperoleh diedit kemudian dicari nilai rata-ratanya (), dari nilai rata- rata tersebut diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
a. Jika 1 ≤ ≤ 3, maka karyawan tidak memiliki loyalitas. b. Jika > 3, maka karyawan memiliki loyalitas.
X= Skor
Kelas ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(5)
Kesimpulan tersebut diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu rentang skala untuk kriteria loyal dan tidak loyal, besarnya rentang skala diperoleh dengan rumus (Simamora, 2002) berikut:
RS = m−n
b ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(6)
Dimana:
RS = Rentang skala.
m = Angka tertinggi dalam pengukuran. n = Angka terendah dalam pengukuran. b = banyaknya kelas (loyal dan tidak loyal).
Berdasarkan rumus (6) tersebut diperoleh rentang skala untuk masing- masing kelas, yaitu:
a. Tidak loyal : n ≤ ≤ n + RS, atau 1 ≤ ≤ 3. b. Loyal : > n + RS, atau > 3.
3.6.2. Uji Chi-square
Uji Chi-square bertujuan untuk menentukan apakah hubungan diantara kedua variabel dalam tabulasi silang signifikan atau tidak signifikan secara statistik. Uji Chi-square dipilih karena semua data berbentuk numerik (loyal atau tidak loyal). Rumus Chi-square yang digunakan adalah sebagai berikut (Sugiyono, 2004): 2 = Oij−Eij 2 Eij k i=1 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(7) Dimana: 2 = Chi-square.
Oij = Nilai yang diobservasi. Eij = Nilai yang diharapkan.
Hipotesis yang digunakan adalah :
H0 : Kedua variabel tidak memiliki hubungan H1 : Kedua variabel memiliki hubungan
H0 ditolak jika �2 lebih besar dari critical value, critical value diperoleh dari tabel distribusi Chi-square. Untuk menentukan critical value
terlebih dahulu harus diketahui tingkat signifikansi (α) dan derajat keabsahannya (df). Tingkat signifikansi (α) yang digunakan adalah sebesar
5%. Besarnya derajat keabsahan (df) dihitung dengan rumus sebagai berikut (Sugiyono, 2004):
df = (r – 1) (c – 1) ... (8) Dimana:
r = Jumlah baris. c = Jumlah kolom.
Kesimpulan hipotesis juga dapat dilihat dari nilai P (Chi-square atau
Fhiser’s Exact Test), dimana dapat digunakan apabila expected count kurang dari 5. H0 tolak jika P (Chi-square atau Fhiser’s Exact Test) kurang dari
α=5%. Perhitungan uji Chi square dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS 15.0 for Windows.
3.6.3. Analisis Regresi Logistik Biner
Analisis ini bertujuan untuk melihat pengaruh variabel independen terhadap varibel dependen, dengan penjelasan sebagai berikut:
1. Model Regresi Logistik Biner
Regresi logistik biner digunakan untuk menguji hipotesis yang ada. Regresi logistik biner merupakan bentuk khusus dari analisis regresi. Analisis ini tidak memerlukan asumsi distribusi multivariat normal atau kesamaan matrik varian kovarian (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Regresi logistik biner digunakan karena semua data baik variabel dependent (terikat) maupun variabel independent (bebas) berbentuk satu-nol (biner), satu untuk menunjukkan loyalitas dan nol untuk menunjukkan tidak loyal. Pada penelitin ini model regresi logistik biner yang digunakan adalah sebagai berikut (Hosmer dan Lemeshow, 2000):
Ε (Yi\Xi) =π Xi =
e 0+ 1X1+ 2X2+⋯+ 5X5
1 + e 0+ 1X1+ 2X2+⋯+ 5X5 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(9) Dimana:
Ε ( \ ) =� = (Ekspektasi kondisional dari Yi jika diberikan Xi). Tabel 3. Keterangan variabel-variabel dalam regresi logistik biner
Variabel Keterangan Skala
Kategori Loyal Tidak
Loyal
Y Loyalitas karyawan Biner Y=1 Y=0 X1 Komunikasi Biner X1=1 X1=0 X2 Insentif Biner X2=1 X2=0 X3 Kesejahteraan karyawan Biner X3=1 X3=0 X4 Keselamatan dan kesehatan
kerja Biner X4=1 X4=0 X5 Hubungan industrial Pancasila Biner X5=1 X5=0
Pada penelitian ini pendugaan model logistik biner dilakukan dengan metode maksimum likelihood. Fungsi likelihood menyatakan probabilitas bersama dari data hasil observasi yang masih merupakan fungsi dari parameter yang tidak diketahui. Prinsip pendugaan dengan metode ini adalah bila ada suatu fungsi likelihood, yaitu L (β1, β2, …, βp), maka diperlukan untuk mencari nilai � 1, � 2, …, � � yang dapat
memaksimumkan nilai L (β1, β2, …, βp). Untuk dapat menggunakan pendugaan maksimum likelihood, rumus model regresi logistik biner terlebih dahulu ditransformasi kedalam persamaan logit.
Berdasarkan persamaan model regresi logistik biner (10), persamaan logitnya menjadi:
L X = ln � X
1− � X = �0+�1X1+�2X2+⋯+��X� ∙∙∙∙∙∙∙∙(10)
Dimana:
π(X) = Probabilitas bersyarat y=1 bila diketahui x. 1 –π(X) = Probabilitas bersyarat y=0 bila diketahui x.
Langkah selanjutnya adalah mencari penduga β0, β1, …, βp dengan memaksimumkan fungsi likelihood L(X). Karena Y bernilai 1 atau 0, maka Y berdistribusi bernoulli. Akibatnya fungsi densitas dari Y dapat ditulis sebagai berikut:
F yi = π X yi 1− π X
i 1−yi ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(11)
Sehingga fungsi likelihoodnya menjadi:
ℓ � = � X � 1− � X 1−� =1
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (12)
Prinsip maksimum likelihood pada intinya adalah mecari
sekumpulan parameter β yang dapat memaksimumkan fungsi likelihood L(β). Sehingga logit ditulis:
L β = ln ℓ β = yiln π xi + 1−y1 ln 1−π xi n
i=1
∙∙∙∙∙∙∙(13)
ψerdasarkan teknik optimisasi, β0, β1, …, βp yang optimal dapat diperoleh bila persyaratan FONC (First Order Necessary Condition) berikut terpenuhi (Nachrowi dan Usman, 2002):
�L ��0 = 0 FONC : �L ��1 = 0 : : : �L ��� = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(14)
Bila persyaratan FONC terpenuhi maka akan diperoleh � 1, � 2, …,
� �, perhitungan tersebut dilakukan dengan bantuan software SPSS 15.0
for windows dengan perhitungan Maximum Likelihood Estimation (MLE).
2. Pengujian Signifikansi (Uji Hipotesis)
Pengujian signifikansi model dan parameter yang digunakan menurut Hosmer dan Lemeshow (2000) adalah sebagai berikut:
a. Uji Seluruh Model (Uji G)
Pengujian seluruh model (pengujian serentak) digunakan untuk menguji secara keseluruhan, apakah metode-metode dari pemeliharaan karyawan, yaitu komunikasi yang efektif, pemberian insentif, peningkatan kesejahteraan karyawan, pengadaan kesehatan dan keselamatan kerja dan hubungan industrial Pancasila terhadap loyalitas karyawan.
Hipotesis yang digunakan: H0 : β1 = β2 = … = βp = 0.
Rumus yang digunakan dalam analisis ini adalah:
G =−2ln Likelihood tanpa peubah bebas
Likelihood dengan peubah bebas ≈ (k−1)
2 ∙∙∙∙∙∙∙∙(15)
Dimana:
G = uji seluruh model
�2,k−1 = chi-square dengan derajat bebas (k-1)
k = ∑ peubah bebas.
Statistik uji G berdistribusi Chi-Square dengan derajat bebas sebesar jumlah variabel bebas (k-1) atau G ~ �2,k−1.
Keputusan diambil dengan ketentuan sebagai berikut: 1) Jika G > �2,k−1, Tolak Ho
Interpretasi: Terdapat pengaruh variabel independen (X1, X2, X3, X4, X5) atau model secara signifikan terhadap variabel dependen (Y),
dengan tingkat signifikansi sebesar α yang dipilih.
2) Jika G < �2,k−1, Terima Ho
Interpretasi: Tidak terdapat pengaruh variabel independen (X1, X2, X3, X4, X5) atau model secara signifikan terhadap variabel dependen
(Y), dengan tingkat signifikansi sebesar α yang dipilih.
b. Uji Wald
Uji Wald digunakan untuk menguji signifikansi dari tiap-tiap peubah bebas (metode pemeliharaan karyawan). Hal ini berarti bahwa, uji Wald dapat mengetahui apakah peubah bebas secara individu mempunyai pengaruh yang berarti terhadap peubah respon.
Hipotesis yang digunakan:
H0: βj= 0 Untuk suatu j tertentu ; j = 0, 1, 2,…, p. H1: βj≠ 0
Rumus yang digunakan untuk mencari t hitung sebagai berikut:
Wj = j
SE j ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(16) Dimana:
� = Nilai koefisien variabel bebas (X) ke-j.
SE � = Standar error variabel bebas (X) ke-j.
Statistik uji Wald berdistribusi Chi-square dengan derajat bebas 1 atau secara simbolis ditulis dengan ∽ �2(1).
Keputusan diambil dengan ketentuan sebagai berikut: 1) Jika Wj > �2(1), Tolak Ho
Artinya: variabel bebas (program pemeliharaan karyawan) tersebut signifikan secara statistik dengan tingkat signifikasi sebesar α yang dipilih.
2) Jika Wj < �2(1), Terima Ho
Artinya: variabel bebas (program pemeliharaan karyawan) tersebut
tidak signifikan secara statistik dengan tingkat signifikasi sebesar α
yang dipilih.
3. Ukuran Kebaikan/Kelayakan Model
Pengujian kebaikan/kelayakan model dilakukan dengan uji Hosmer and Lemeshow. Nilai statistik uji Hosmer and Lemeshow (Ĉ) didapat dengan rumus (Hosmer and Lemeshow, 2000):
Ĉ= � − � 2 � 1− � � =1 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (17) Dimana: � = � � =1 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (18) � = � � =1 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (19) Dimana:
mj = Banyaknya covariate yang sama pada grup ke-j. nk = Jumlah subjek dalam k grup.
ck = banyaknya covariate dalam k grup.
Nilai statistik uji Hosmer and Lemeshow (Ĉ) mengikuti sebaran 2 (Chi-Square) dengan derajat bebas g-2. Dimana g merupakan banyaknya variabel bebas yang digunakan ditambah konstanta.
Hipotesis yang digunakan:
Ho : Model layak (tidak ada perbedaan antara klasifikasi yang diprediksi dengan klasifikasi yang diamati).
H1 : Model tidak layak (ada perbedaan antara klasifikasi yang diprediksi dengan klasifikasi yang diamati).
4. Interpretasi Parameter
Interpretasi koefisien-koefisien dalam model regresi logistik biner dilakukan dalam bentuk odds ratio atau perbandingan risiko (Nachrowi dan Usman, 2002).
Odd didefinisikan sebagai:
p
1−p risiko ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(20)
Dimana:
p = probabilitas loyal (y=1) 1 – p = probabilitas tidak loyal (y=0)
Odds ratio ( ) atau perbandingan risiko merupakan perbandingan nilai odds (risiko) pada dua individu, misalkan rasio odds untuk x=1 terhadap odds untuk x=0, yang dapat ditulis sebagai berikut (Juanda, 2008):
= p 1
1−p 1
p 0
1−p 0 = e ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(21)
Oleh karena itu, odds ratio ( =eβ) dapat diinterpretasikan sebagai berapa kali kemungkinan pilihan-1 diantara individu dengan x=1 dibandingkan dengan individu dengan x=0.