Metode Pengurangan Arus Harmonisa Urutan Nol yang Diusulkan Pada Penelitian Ini Penelitian Ini

TINJAUAN PUSTAKA

2.6. Metode Pengurangan Arus Harmonisa Urutan Nol yang Diusulkan Pada Penelitian Ini Penelitian Ini

Pada penelitian ini akan diusulkan pengurangan arus harmonisa urutan nol pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat dengan cara:

1. Mengalirkan arus harmonisa urutan nol yang ditimbulkan oleh beban nonlinear langsung kembali ke sumbernya dengan menggunakan transformator zig-zag yang dibentuk dari tiga buah transformator satu fasa dengan belitan bifilar

2. Mengurangi komponen arus harmonisa urutan nol pada jala-jala sistem yang tidak dapat dikurangi oleh transformator zig-zag dengan menggunakan zero sequence blocking transformer yang menggunakan tiga buah transformator satu fasa

dengan demikian kandungan arus harmonisa urutan nol di jala-jala sistem akan berkurang sehingga arus pada konduktor netral juga akan berkurang.

Metode pengurangan arus harmonisa urutan nol yang diusulkan pada penelitian ini adalah dengan menggunakan kombinasi transformator zig-zag dan zero

terdiri dari tiga buah transformator satu fasa yang dihubungkan paralel dan transformator zig-zag juga terdiri dari tiga buah transformator satu fasa dengan belitan bifilar.

Pada bagian berikut pertama sekali akan dibahas mengenai pengurangan arus harmonisa urutan nol oleh transformator zig-zag dan kedua kombinasi antara zero

sequence blocking transformer dengan transformator zig-zag.

2.6.1. Transformator zig-zag

Hubungan transformator zig-zag, sesuai dengan namanya, diperoleh dengan menghubungkan tiga buah transformator satu fasa secara zig-zag seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5 [11], [13]. Pada gambar tersebut terminal A, B, dan C masing-masing dihubungkan paralel dengan ke tiga fasa jala-jala dan terminal N dihubungkan paralel dengan titik netral dari suatu sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat. Pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat arus urutan nol tiga fasa (�_��(�),�_��(�),�_��(�)) mempunyai magnitud dan fasa yang sama seperti yang dinyatakan oleh:

�_��(�) = �_��(�) = �_��(�) (2.16)

Arus netral merupakan penjumlahan dari arus urutan nol tiga fasa yaitu:

C V_CN a2 c1 A V_AN b2 a1 B V_BN N b1 c2 i_za izb izc A B C a1 a2 b1 b2 c1 c2 N in

Arus masukan mengalir menuju dot pada kumparan primer adalah sama dengan arus keluaran yang keluar dari dot pada kumparan sekunder sebab kumparan primer dan sekunder mempunyai perbandingan belitan 1 : 1, sehingga

(a) Hubungan Transformator Zig-Zag

(b) Diagram Fasor Tegangan Gambar 2.5 Transformator Zig-Zag

��(�) =�� (2.18)

�_��(�) =�_��(�) (2.19)

�_��(�) =�_��(�) (2.20)

Persamaan (2.18) – (2.20) menunjukkan bahwa arus tiga fasa mengalir melalui kumparan-kumparan transformator adalah sama. Hal ini berarti bahwa transformator zig-zag dapat menyediakan jalan untuk arus urutan nol. Agar transformator zig-zag dapat efektif mengalirkan arus urutan nol maka ia harus mempunyai impedansi urutan nol yang kecil. Impedansi urutan nol pada transformator satu fasa yang digunakan pada tranformator zig-zag adalah reaktansi bocornya [18]. Cara terbaik untuk mendapatkan reaktansi bocor yang kecil adalah dengan menggunakan transformator satu fasa dengan belitan bifilar. Belitan bifilar

adalah sepasang kawat yang berisolasi dililit secara simultan pada suatu inti [19]. Gambar 2.5(b) menunjukkan diagram fasor tegangan pada transformator zig-zag. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa tegangan pada masing-masing kumparan adalah 1⁄√3 dari tegangan fasa ke netral. Rating kVA dari masing-masing transformator satu fasa yang membentuk transformator zig-zag dapat dihitung berdasarkan hasil perkalian tegangan rms dan arus rms pada masing-masing kumparan.

I

c b a

^φ ^φ

φ

+ +

2.6.2. Zero-sequence blocking transformer

Zero-sequence blocking transformer (ZSBT) adalah suatu peralatan elektro

magnetik yang digunakan untuk menahan komponen arus urutan nol. ZSBT mempunyai impedansi yang besar terhadap komponen arus urutan nol dan mempunyai impedansi yang kecil terhadap komponen arus urutan positif dan negatif.

Ditinjau dari cara menggulung kumparannya, ada tiga jenis ZSBT yaitu [14]: a. Digulung pada inti bentuk E;

b. Digulung pada inti toroidal;

c. Menggunakan tiga buah transformator satu fasa.

2.6.2.1. ZSBT dengan inti bentuk E dan toroidal

ZSBT yang menggunakan inti bentuk E dan inti toroidal berturut-turut diperlihatkan pada Gambar 2.6 dan 2.7. Pada kedua jenis ZSBT tersebut, ketiga kumparan mempunyai jumlah lilitan yang sama.

Gambar 2.7 ZSBT dengan Inti Magnet Toroidal [14]

Tegangan pada tiap kumparan, misalnya

�

_�, ^{dihitung dengan menggunakan}

hukum Faraday:

�

⁼ ^�

^��_��^�

⁺^�

� ^��_��^�

⁺^�

� ^��_��^�

^(2.21)

di mana,

L = induktansi sendiri fasa a, diasumsikan sama untuk semua kumparan, L0^{= induktansi bersama antar kumparan.}

Sementara itu induktansi sendiri (L) terdiri dari induktansi bocor kumparan (Llk^{) dan}

induktansi bersama (L0^{) atau}�= �_�� +�0^{sehingga Persamaan (2.21) dapat juga}

dinyatakan sebagai:

�� = �� ^��

�� ⁺^��

��⁽^�� ⁺^��⁺^��⁾

^(2.22)

Pada sistem tiga fasa empat kawat arus urutan nol mempunyai amplitudo dan sudut fasa yang sama sehingga dapat dinyatakan sebagai:

�0 ⁼

(�_�+�_�+�_�)

Dengan menganggap distribusi kumparan simetris, induktansi sendiri dan induktansi bersama untuk semua kumparan mempunyai nilai yang sama sehingga arus terbagi sama. Oleh karena itu dengan menggunakan Persamaan (2.22) dan (2.23), tegangan yang diinduksikan oleh arus urutan nol ke seluruh tiga fasa adalah:

�0 ⁼��^��0 �� ^{+ 3}^��

�

��^�0

^(2.24)

Dengan pertimbangan bahwa induktansi bersama jauh lebih besar dari induktansi bocor sehingga induktansi bocor ini dapat diabaikan maka impedansi ZSBT untuk komponen arus urutan nol adalah:

�0 ^{= (}�� + 3��)ω_≈ 3�0�

(2.25)

di mana ω adalah frekuensi sudut.

Arus urutan positif dan negatif adalah komponen arus sinusoidal yang membentuk sistem tiga fasa seimbang, mempunyai pergeseran fasa sebesar 120⁰ dan mempunyai magnitude yang sama. Jadi, jumlah arus fasa sesaat selalu nol. Impedansi ZSBT untuk arus urutan positif dan negatif dapat diturunkan dari Persamaan (2.22):

�12 ⁼ �_��ω (2.26) Dengan demikian ZSBT memberikan tiga kali induktansi bersama untuk arus urutan nol dan hanya induktansi bocor untuk arus urutan positif dan negatif. Perlu diketahui bahwa induktansi bersama jauh lebih besar dari induktansi bocor.

2.6.2.2. ZSBT menggunakan tiga buah transformator satu fasa

Skema umum ZSBT yang menggunakan tiga buah transformator satu fasa ditunjukkan pada Gambar 2.8. Sisi primer mempunyai belitan N1 dan sekunder mempunyai belitan N2. Sisi sekunder dari masing-masing transformator dihubungkan paralel.

Gambar 2.8 Konfigurasi ZSBT Dengan Tiga Buah Transformator Satu Fasa [14] Keuntungan dari ZSBT dengan konfigurasi seperti ini adalah sederhana dalam pembuatannya, sehingga cocok digunakan untuk daya besar [14]. Pada penggunaan daya besar, arus yang mengalir pada kumparan relatif besar sehingga memerlukan ukuran konduktor yang besar pula. Sehingga untuk memastikan bahwa komponen arus urutan positif dan negatif tidak menghasilkan flux maka diperlukan distribusi kumparan yang simetris [20]. Jadi kumparan harus digulung secara merata, hal ini sulit dilakukan disebabkan ukuran konduktor yang besar. Hal ini yang ditemukan pada kedua jenis ZSBT yang telah disebutkan pertama.

Diagram elektrikal ekivalen dari ZSBT jenis yang ketiga ini ditunjukkan dalam Gambar 2.9. L_ik adalah induktansi bocor dan L₀ adalah induktansi magnetik

dari masing-masing transformator satu fasa. Guna penyederhanan analisis, semua tahanan diabaikan dan perbandingan belitan dari masing-masing transformator adalah 1 : 1.

Gambar 2.9 Hubungan Tiga Transformator Satu Fasa yang Disederhanakan [14] Sisi sekunder dari ZSBT dihubungkan wye sehingga jumlah arusnya sama dengan nol:

�_�2⁺�_�2⁺�_�2^{= 0}

^(2.27)

Tegangan pada sisi sekunder

�

0^{dinyatakan sebagai:}

�0⁼�0_��^� ⁽��1− ��2⁾

=�0_��^� ⁽��1− ��2^{) =}�0_��^� ⁽��1− ��2⁾ ^(2.28)

Dari Persamaan (2.27) dan (2.28), diperoleh persamaan tegangan untuk

�

0^:

di mana L0^{adalah induktansi magnetik dari transformator satu fasa:}

�

⁼

^�¹ 2 �0

=

^�1² �� 0� ��

=

^�⁰^�^�^��1² �_�

^(2.30)

dengan

N1^{= jumlah belitan sisi primer,}

�� = panjang jalur magnetik, A = luas penampang inti magnet, R0^{= adalah reluktansi inti magnetik,}

�0^{= permeabilitas ruang hampa,}

�_� = permeabilitas relatif material inti.

Setelah mengetahui tegangan pada sisi sekunder transformator, tegangan pada sisi primer fasa a dinyatakan sebagai:

�_� =�_��_��^� (�_�1^{) +}^�₃⁰_��^� ⁽�_�1⁺�_�1⁺�_�1⁾

^(2.31)

Persamaan (2.31) adalah sama dengan Persamaan (2.22) yang berlaku untuk dua jenis ZSBT yang pertama sehingga impedansi yang ditimbulkan oleh ZSBT yang menggunakan transformator satu fasa ini dapat disimpulkan dengan cara yang sama. Dengan mengkombinasikan Persamaan (2.23) dan (2.31) dan dengan mengabaikan induktansi bocor, impedansi yang ditimbulkan oleh ZSBT terhadap arus urutan nol adalah impedansi magnetik dari transformator satu fasa (�0^{= (}�� +�0⁾� ≈ �0�).

Untuk komponen urutan positif dan negatif, impedansi yang ditimbulkan oleh ZSBT adalah impedansi bocor (�12 ⁼ �_��).

2.6.3. Pengurangan arus harmonisa urutan nol dengan menggunakan transformator zig-zag

Gambar 2.10 menunjukkan konfigurasi pemasangan transformator zig-zag pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat. dan Gambar 2.11 menunjukkan rangkaian ekivalen urutan nolnya di mana:

a. Z_LN adalah impedansi konduktor netral antara beban dan transformator zig-zag.

b. ZSN^{adalah impedansi konduktor netral antara sumber dan transformator}

zig-zag.

c. ZS^{adalah impedansi antara sumber dan transformator zig-zag.}

d. Z_ZZ adalah impedansi transformator zig-zag (ekivalen dengan reaktansi bocor).

e. ZJ^{adalah impedansi jala-jala antara sumber dengan transformator zig-zag.}

f. Beban nonlinier dimodelkan sebagai sumber arus harmonisa urutan nol dengan suatu impedansi urutan nol paralel yang sangat besar sehingga dapat dianggap sebagai rangkaian terbuka.

SN Z ^ZLN i i i Transformator Zig- zag za zb zc Ln i ZZ Z zn i sn i La i Lb i Lc i Beban ZSBT ZB

Z

Sumber ^ZS S

Z

S V SN

Z

i

LN Z LO i J

Z

i

ZZ Z

Gambar 2.10 Konfigurasi Sistem Distribusi Daya Tiga Fasa Empat Kawat Dengan Transformator Zig-Zag

Gambar 2.11 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol

Arus yang mengalir melalui transformator zig-zag hanyalah komponen arus urutan nol saja. Arus ini bisa berasal dari dua sumber urutan nol yakni tegangan urutan nol ��0⁽�) pada sumber dan atau arus urutan nol ��(�) dari beban. Pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat, tegangan urutan nol ��0⁽�) dapat ditimbulkan oleh ketidakseimbangan tegangan sumber akibat distribusi beban pada

setiap fasa tidak sama, perubahan fasa yang tidak normal meskipun beban-beban dalam kondisi seimbang, dan akibat tegangan sumber yang terdistorsi. Misalkan tegangan ketiga fasa (��⁽^�^),^��⁽^�^),^��⁽^�⁾⁾^{adalah tidak seimbang, maka tegangan}

urutan nol dapat dinyatakan sebagai [16]:

�

_�0

⁽�) =

⁽^�

^��

⁽^�^{) +}^�

^��

⁽^�^{) +}^�

^��

⁽^�⁾⁾

^(2.32)

Selanjutnya �_�0⁽�) adalah sumber arus urutan nol, di mana terdiri dari arus beban fundamental yang tidak seimbang dan arus urutan nol dari arus beban harmonisa dan dapat dinyatakan sebagai

�

_�0

⁽�) =

⁽^�

^��

⁽^�^{) +}^�

^��

⁽^�^{) +}^�

^��

⁽^�⁾⁾

^(2.33)

Dalam Gambar 2.10 dan 2.11 ZZZ^{adalah impedansi urutan nol dari}

transformator zig-zag. Pengaruh ��0⁽�) dan ��0⁽�) terhadap arus netral pada sisi sumber setelah menggunakan transformator zig-zag dapat dianalisis dengan menggunakan teori superposisi. Untuk melihat pengaruh ��0⁽�), maka ��0⁽�) harus dianggap sebagai rangkaian terhubung singkat seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.12.

Z

ZZ Z SN

Z

Z_LN LO i J

Z

i'

Gambar 2.12 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol, Tegangan Sumber Dihubung Singkat

Jadi arus netral sisi sumber ��^′ (�) yang disebabkan oleh ��0⁽�) dapat dinyatakan sebagai

�

_��^′

(�) =

^�^��

��+�_��+�_��+�_��

^�

^�0

⁽�)

(2.34) Persamaan (2.34) menunjukkan bahwa magnitud arus netral sisi sumber yang disebabkan oleh ��0⁽�) akan diperkecil setelah menggunakan transformator zig-zag. Keefektifan dari cara ini terutama ditentukan oleh perbandingan antara impedansi urutan nol dari transformator zig-zag (ZZZ^{) dengan impedansi lainnya. Jika Z}ZZ

diperkecil atau ZSN^{diperbesar maka}��^′ (�) pada sisi sumber akan lebih kecil lagi. Untuk memperoleh nilai Z_ZZ yang kecil dapat dilakukan dengan mengurangi reaktansi bocor sedangkan untuk memperbesar Z_SN dapat dilakukan dengan memasang transformator zig-zag dekat ke sisi beban. Jadi semakin kecil nilai ZZZ

maka semakin kecil pula arus harmonisa urutan nol yang mengalir ke sumber atau semakin besar arus urutan nol yeng mengalir melalui trafo zig-zag kembali ke beban.

Z

ZZ Z SN

Z

Z_LN J

Z

SO V SN

I”

Akan tetapi tidak mungkin membuat nilai ZZZ^{mendekati nol sehingga bagaimanapun}

masih ada arus urutan nol yang mengalir ke sumber.

Untuk melihat pengaruh ��0⁽�) maka ��0⁽�) harus dipandang sebagai suatu rangkaian terbuka seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.13.

Gambar 2.13 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol, Sumber Arus Rangkaian Terbuka

Arus netral pada sisi sumber yang disebabkan oleh �_�0⁽�) dapat dinyatakan sebagai

�

_��^′′

(�) =

��+�_��+�_��+�_��

^�

^�⁰

⁽^�⁾

^(2.35) Dengan demikian arus netral menuju ke sumber dapat diperoleh dengan menjumlahkan Persamaan (2.34) dan (2.35) dan dapat dinyatakan sebagai

�_��(�) =_� ¹

�+�_�+�_��+�_�� ^�^�0⁽�) +_� ^�^��

�+�_�+�_��+�_�� ^�^�0⁽�) (2.36) Persamaan (2.35) menunjukkan bahwa transformator zig-zag menyediakan suatu jalan untuk arus urutan nol mengalir diantara sumber dan transformator

zig-zag. Akan tetapi pada kebanyakan sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat, umumnya impedansi sumber dan konduktor netral sangat kecil. Jika impedansi transformator zig-zag jauh lebih kecil dari impedansi sumber dan jala-jala dapat mengakibatkan arus netral yang cukup signifikan akan mengalir melalui tranformator zig-zag meskipun hanya terdapat sedikit ketidakseimbangan pada tegangan sumber. Arus netral yang cukup signifikan ini dapat merusak transformator zig-zag. Tentu saja hal ini merupakan peristiwa yang tidak diinginkan dari penggunaan transformator zig-zag. Untuk menghindari masalah ini, transformator zig-zag tidak dianjurkan untuk digunakan pada sistem distribusi tiga fasa empat kawat dengan tegangan sumber yang tidak seimbang atau tegangan sumber yang terdistorsi kecuali suatu impedansi lain disisipkan pada sisi sumber.

2.6.4. Pengurangan arus harmonisa urutan nol dengan kombinasi transformator zig- zag dan zero sequence blocking transformer

Seperti telah disebutkan pada bagian 2.6.3 bahwa penggunaan transformator zig-zag akan menimbulkan masalah jika terdapat ketidakseimbangan tegangan sumber. Pada sistem distribusi daya tiga fasa empat kawat, jika terjadi ketidakseimbangan tegangan akan menimbulkan tegangan urutan nol dan selanjutnya akan menghasilkan arus urutan nol. Arus urutan nol ini akan mengalir pada jala-jala dan transformator zig-zag dan akan memperbesar magnitud arus urutan nol yang mengalirinya karena arus urutan nol yang berasal dari beban nonlinear juga mengalir

sn i ⁱLn LN Z SN Z zn i i i _i Transformator Zig- zag za zb zc ZZ Z La i Lb i Lc i Beban ZSBT ZB

Z

S Z Sumber

pada transformator tersebut. Bagi transformator zig-zag berarti ada dua sumber arus urutan nol yang mengalirinya, yakni dari sumber daya dan dari beban nonlinear. Tentu saja hal ini tidak diharapkan karena akan menimbulkan pemanasan yang berlebihan pada tranformator zig-zag. Jadi untuk mengatasi hal ini perlu disisipkan

zero sequence blocking transformer (ZSBT) diantara sumber dan transformator

zig-zag. ZSBT akan mencegah arus urutan nol mengalir dari sumber ke beban dan sebaliknya tranformator zig-zag akan mencegah mengalirnya arus urutan nol dari beban ke sumber. Dengan demikian terjadi pengurangan arus urutan nol yang mengalir pada konduktor netral.

Konfigurasi sistem pemasangan ZSBT dan transformator zig-zag ditunjukkan pada Gambar 2.14 dan rangkaian ekivalen urutan nolnya ditunjukkan pada Gambar 2.15.

Gambar 2.14 Kombinasi Zero-Sequence Blocking Transformer

Z

SO V ZZ Z ZN

i

LN Z LO i SN

i

Gambar 2.15 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol Dari Kombinasi ZSBT Dan Transformator Zig-Zag

Dengan rangkaian seperti pada Gambar 2.15, dan dengan menggunakan teorema superposisi, besar arus pada konduktor netral yang menuju sumber, �_��(�) , yang disebabkan oleh tegangan urutan nol sumber, �_�0⁽�), dan arus urutan nol beban, ��0⁽�), dapat dinyatakan oleh.

�

_��

(�) =

�_�+�_��+�_�+�_��+�_��

^�

^�⁰

⁽^�^{) +}

�_��

�_�+�_��+�_�+�_��+�_��

^�

^�⁰

⁽^�⁾^(2.37)

Dari Persamaan (2.37) dapat dilihat bahwa dengan adanya kombinasi ZSBT dengan transformator zig-zag akan memperbesar penyebut persamaan tersebut. Uumnya impedansi ZSBT (�_��) jauh lebih besar dari (�_�+�_� +�_�� +�_��) sehingga arus harmonisa urutan nol yang ditimbulkan oleh tegangan sumber dapat dikurangi. Sehingga dengan kombinasi antara trafo zig-zag dengan zero sequence

blocking transformer akan lebih mengurangi arus harmonisa urutan nol dan sebagai

konsekuensinya akan mengurangi arus yang mengalir pada penghantar netral.

Jika tegangan sumber tidak mengandung tegangan harmonisa urutan nol maka Persamaan (2.37) berubah menjadi

�

_��

(�) =

^�^��

�_�+�_��+�_�+�_��+�_��

^�

^�⁰

⁽^�⁾ ^(2.38)

Persamaan (2.38) ini menyatakan bahwa meskipun tegangan sumber tidak mengandung tegangan harmonisa urutan nol namun ZSBT masih tetap mempunyai kontribusi dalam mengurangi arus harmonisa urutan nol. Dengan hadirnya impedansi ZZB^{secara matematis akan memperbesar penyebut Persamaan (2.38) sehingga arus}

harmonisa urutan nol yang mengalir ke sumber akan lebih berkurang dibandingkan sebelumnya.

BAB III

Dalam dokumen Pengurangan Arus Harmonisa Urutan Nol Dengan Zero Sequence Blocking Transformer Dan Transformator Zig-Zag Yang Menggunakan Tiga Buah Transformator Satu Fasa (Halaman 43-62)

Metode Pengurangan Arus Harmonisa Urutan Nol yang Diusulkan Pada Penelitian Ini Penelitian Ini

TINJAUAN PUSTAKA

2.6. Metode Pengurangan Arus Harmonisa Urutan Nol yang Diusulkan Pada Penelitian Ini Penelitian Ini

I

I

I

I

I

I

φ φ

φ

+ +

�

�

= �

+�

+�

(2.21)

(2.22)

(2.24)

(2.25)

(2.27)

�

�

�

=

=

=

(2.30)

(2.31)

Z

Z

Z

i

Z

i

i

�

(�) =

(�

(�) +�

(�) +�

(�))

�

(�) =

(�

(�) +�

(�) +�

(�))

Z

Z

Z

i'

�

(�) =

�

(�)

Z

Z

Z

I”

�

(�) =

�

(�)

Z

Z

Z

Z

Z

i

i

�

(�) =

�

(�) +

�

(�) (2.37)

�

(�) =

^φ ^φ

⁼ ^�

⁺^�

⁺^�

^(2.21)

^(2.22)

^(2.24)

^(2.27)

⁼

^(2.30)

^(2.31)

⁽�) =

⁽^�

⁽^�^{) +}^�

⁽^�^{) +}^�

⁽^�⁾⁾

⁽�) =

⁽^�

⁽^�^{) +}^�

⁽^�^{) +}^�

⁽^�⁾⁾

^�

⁽�)

^�

⁽^�⁾

^�

⁽^�^{) +}

^�

⁽^�⁾^(2.37)

^�

⁽^�⁾ ^(2.38)