LANDASAN TEORI
2.2 Perlindungan Tanaman
2.3.4 Metode Peramalan
Eksplorasi data time series dapat dipisahkan berdasarkan empat komponen, yaitu trend, seasonal (musiman), cycical (siklis), dan irregular components (acak). Jika pada data terdapat trend atau ada komponen siklis, maka data dapat dikatakan tidak stasioner. Sebaliknya, jika pada data tidak ada trend, seasonal, atau siklis maka data tersebut stasioner (Firdaus, 2011:26). Stasioneritas data penting untuk
20 menentukan lebih jauh metode peramalan apa yang tepat dilakukan. Metode untuk data stasioner akan berbeda dengan metode forecasting untuk data yang tidak stasioner (Singgih, 2009:48). Pemilihan metode peramalan menurut pola data dan jangka waktu dapat diuraikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Pemilihan Metode Peramalan
Metode Pola Data Jangka Waktu Model
Sederhana ST PDK RW
Rata-rata bergerak sederhana ST PDK RW
Pemulusan eksponensial ST PDK RW
Regresi sederhana T MNH K
Regresi berganda M,S MNH K
Dekomposisi M PDK RW
Model trend eksponensial T MNH,PJG RW
Box-Jenkins ST,T,S,M PDK RW
Model ekonometri S PDK K
Regresi berganda runtut waktu T,M MNH,PJG K
Sumber: Arsyad (1994:56)
Keterangan :
- Pola Data : ST = stasioner ; T = trend ; M = musiman ; S = siklis - Jangka waktu : PDK = pendek ; MNH = menengah ; PJG = panjang - Model : RW = runtut waktu ; K = kausal
Berdasarkan Firdaus (2011:7) metode peramalan kuantitatif terbagi atas dua golongan, yaitu metode deret waktu dan metode kausal (regresi).
1) Metode deret waktu (time series)
Model deret waktu fokus pada observasi terhadap urutan pola data secara kronologis suatu peubah tertentu. Tujuan metode time series adalah menemukan pola data dalam deret waktu dan mengekstrapolasikan data tersebut ke masa depan. Stock dan Watson (2001) dalam Firdaus (2011:133) memaparkan bahwa univariate autoregression merupakan sebuah persamaan tunggal atau bisa disebut model deret
waktu satu ragam (univariate time series model). Metode yang digunakan dalam peramalan deret waktu satu ragam terdiri dari beberapa teknik, yaitu :
21 a. Teknik Naif (Naïve)
Menurut Firdaus (2011:11) metode ini berdasarkan asumsi bahwa periode saat ini merupakan prediktor terbaik dari masa mendatang. Metode ini merupakan metode sederhana karena perhitungannya dengan menggunakan data yang lewat yang dijadikan sebagai ramalan waktu mendatang. Metode naif cocok pada pola data stasioner. Teknik naif dapat dirumuskan sebagai berikut :
Ŷt+1 = Yt ; formula untuk data stasioner ... (1) Ŷt+1 = Yt + (Yt – Yt-1) ; formula untuk data dengan trend ... (2) Ŷt+1 = Yt-3 ; formula untuk data dengan varasi musiman yang kuat ... (3) keterangan :
Ŷt+1 = nilai ramalan penjualan periode mendatang Yt = nilai aktual penjualan periode ke-t
Berdasarkan Aritonang (2000:46) secara matematis dirumuskan: Ft+1 = Yt dengan Y sebagai data dan t sebagai periode. Bila data (Yt) terlihat adanya tren meningkat atau disebut nonstasioner, maka ditambahkan perbedaan nilai data antara periode ini dan perode terakhir, sehingga modelnya menjadi:
Ft+1 = Yt + (Yt – Yt-1) F3 = Y2 + (Y2 – Y1)
Bila data terlihat adanya gejala musim yang kuat, maka modelnya bisa diubah menjadi Ft+1 = Yt-3 untuk data kuartalan atau Ft+1 = Yt-11 untuk data bulanan.
b. Teknik Rata-Rata Bergerak Sederhana (Moving Average)
Metode ini digunakan jika terdapat informasi baru, nilai ramalan terbaru akan diperoleh dengan menghilangkan informasi terlama dengan memasukkan
22 informasi terbaru, artinya semua informasi dibobot sama. Metode rata-rata bergerak sederhana cocok untuk pola data stasioner (Firdaus, 2011:12)
Mt = Ŷt+1 = (Yt + Yt-1 + Yt-2 + … + Yt-n+1 ) / n ... (4) keterangan :
Ŷt+1 = nilai ramalan penjualan periode mendatang Yt = nilai aktual penjualan periode ke-t
n = ordo
Rata-rata bergerak secara efektif meratakan atau menghaluskan fluktuasi pola data yang ada. Tentu saja, semakin panjang periodenya, semakin rata kurvanya (Prasetya dan Lukiastuti, 2009:51).
c. Teknik Pemulusan Eksponensial
Teknik pemulusan ekponensial adalah prosedur yang dapat merevisi secara kontinu hasil peramalan dengan informasi terbaru. Prediksi dilakukan dengan memberikan bobot yang lebih tinggi untuk informasi yang lebih baru. Teknik pemulusan cocok digunakan untuk peramalan mingguan atau bulanan untuk sistem inventory yang terdiri dari ribuan item (Firdaus, 2011:16).
Teknik eksponensial dilakukan dengan memberikan bobot tertentu pada tiap data. Bobotnya dilambangkan dengan α (alpha) dan bergerak antara 0 sampai 1. Bobot yang lebih besar diberikan pada data yang lebih kini, yaitu α untuk data yang paling kini, α(1-α) untuk data yang lebih kini berikutnya, dan α(1-α)2 untuk data yang berikutnya, dan seterusnya (Aritonang, 2000:52).
C1. Teknik Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Eksponensial Smoothing) Nilai peramalan satu periode yang akan datang adalah penjumlahan dua komponen. Pertama, komponen hasil peramalan terakhir yaitu Yt .Kedua,
23 komponen galat yang terjadi karena perubahan kondisi terbaru. Bila St adalah nilai sekarang hasil dari peramalan saat ini, St-1 adalah nilai sekarang dari peramalan satu periode yang lalu. Dengan demikian dapat ditulis sebagai berikut (Firdaus, 2011:16):
St = αYt + (1-α)St-1 ... (5) C2. Teknik Pemulusan Eksponensial Ganda (Double Eksponensial Smoothing)
Teknik ini mempunyai dasar pemikiran yang sama dengan rataan bergerak linier dan cukup akurat jika diterapkan untuk series yang mengandung unsur trend. Teknik double eksponensial smoothing memproses time series yakni dengan mengekstrapolasikan data atas dasar trend terakhir pada data, sehingga ramalan yang akan terlihat nantinya cenderung ke suatu arah yakni sesuai dengan trend terakhir (Firdaus, 2011:19). Formula untuk teknik ini dapat dirumskan sebagai berikut :
St = αYt + (1-α) (St-1+Tt-1) ... (6) Tt = β(St-St-1) + (1-β)Tt-1 ... (7)
Ŷt+p = St + Tt(p) ... (8)
keterangan :
St = nilai pemulusan baru data aktual penjualan α, β = koefisien pemulusan
Yt = nilai aktual penjualan periode ke-t
p = jumlah periode penjualan mendatang yang akan diramalkan Ŷt+p = nilai ramalan penjualan untuk p periode mendatang Tt = nilai perkiraan trend
24 Jika parameternya (α) tidak mendekati nol, pengaruh proses awalnya secara cepat menjadi kurang berarti begitu waktu berlalu. Jika parameternya mendekati nol, proses awalnya dapat berperan penting untuk beberapa periode (Aritonang, 2000:54).
d. Teknik Dekomposisi
Teknik peramalan dekomposisi menggunakan data time series yang pada umumnya memiliki empat komponen, yaitu trend seasonality, cycles, dan random variations (Rangkuti, 2008:64). Teknik dekomposisi dapat ditulis dalam persamaan
matematis sebagai berikut (Firdaus, 2011:20):
Yt = f (St, Tt, Ct, Et) ... (9) e. Teknik Perhitungan Indeks Musiman
Peramalan model ini merupakan estimasi penjualan yang hanya memasukkan komponen trend dan musiman tanpa memperhatikan pengaruh silikal. Perhitungan indeks musiman menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:51) dapat dihitung dengan mencari rata-rata berbagai rasio penjualan kuartalan nyata terhadap nilai garis trend untuk setiap kuartal. Perhitungan indeks musiman dapat dihitung melalui : Y = a + bX ... (10) a = ∑𝑦 𝑛 ... (11) b = ∑𝑥𝑦 𝑛 ... (12) ŕ = Yt 𝑌 ... (13) ŕ (rata-rata) = ∑ŕ 𝑛 ... (14) Ŷt+1 = (Y) (ŕ (rata-rata)) ... (15)
25 keterangan :
a, b = konstanta n = banyaknya data Y = penjualan aktual
X = pengkodean dari titik tengah periode ŕ = rasio penjualan
Yt = nilai garis tren
Ŷt+1 = nilai ramalan periode mendatang f. Teknik Winters
Menurut Firdaus (2011:18) winters merupakan salah satu teknik pemulusan yang rumit, hal itu karena memerlukan waktu yang cukup lama untuk menemukan tiga parameter yang optimal. Teknik ini dapat mengantisipasi adanya pola musiman pada deret data. Model ini dapat dirumuskan sebagai berikut (Subagyo, 1994;26) : St = α(Xt – It-L) + (1-α)(St-1 + Tt-1) ... (16) Tt = β(St - St-1) + (1-β)(Tt-1) ... (17) It = γ(Xt – St-1) + (1-γ)(It-L) ... (18) Ŷt+p = [St + Tt p] + It-L+m ... (19) keterangan :
St = pemulusan baru data aktual
Xt = nilai aktual penjualan periode ke-t Tt = pemulusan terhadap tren pada periode t
It = pemulusan terhadap variasi musiman pada periode t Ŷt+p = nilai ramalan penjualan untuk p periode medatang