Metode SAW sering juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua alternatif yang ada. Matrix keputusan (x) dibentuk dari skor alternatif x dan nilai bobot setiap atribut W. Berikut ini merupakan penjelasan lebih lengkap untuk memahami metode Simple Addative Weighting (SAW) :
-Sistem pendukung pengambilan keputusan ini mengelola pengambilan keputusan seleksi penerimaan Jamkesda dengan 9 kriteria beserta bobot tiap kriteria dalam pengambilan keputusan. Sebagai contoh, ada 3 pemohon calon penerima Jaminan Kesehatan Daerah, yaitu Imam.H (A1), Hari.S (A2), dan Kuntinah (A3). Berikut ini 9 kriteria yang
digunakan dalam pengambilan keputusan seleksi penerimaan JAMKESDA:
1. Jenis Lantai Bangunan Tempat tinggal (C1) 2. Jenis Dinding Bangunan Tempat Tinggal (C2) 3. Fasilitas Tempat Buang Air Besar (C3)
4. Konsumsi daging/ayam/susu perminggu (C4)
5. Pembelian pakaian baru setiap anggota rumah tangga (C5) 6. Frekuensi makan dalam sehari (C6)
7. Lapangan pekerjaan utama Kepala Keluarga (C7) 8. Pendidikan tertinggi kepala keluarga (C8)
9. Pemilik aset/harga bergerak atau tidak bergerak (C9)
Kriteria-kriteria yang digunakan dalam pengambilan keputusan sebagai berikut:
Kriteria 1 : Jenis Lantai Bangunan Tempat Tinggal (C1)
Kriteria jenis bangunan tempat tinggal terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp R= 0,33 ; S=0,67 ; T=1,00
Gambar 2. 3 Bilangan Fuzzy untuk Jenis Bangunan Tempat Tinggal
0,33 0,67 1,00
0 1
µ(w)
Tabel 2. 1 Tabel pembobotan untuk kriteria 1 (C1) Jenis Lantai (X) Nilai
Tanah 0,33
Ubin 0,67
Keramik 1,0
C1 merupakan kriteria jenis lantai bangunan tempat tinggal. Jenis lantai tanah diberi nilai 0,33 = rendah, jenis lantai ubin diberi nilai 0.67 = sedang, dan jenis lantai keramik diberi nilai 1.00 = tinggi.
Kriteria 2 : Jenis Dinding Bangunan Tempat Tinggal (C2)
Kriteria jenis dinding bangunan tempat tinggal terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp R= 0,33 ; S=0,67 ; T=1,00
Gambar 2.4 Bilangan Fuzzy untuk Jenis Dinding Bangunan Tempat Tinggal
Tabel 2. 2 Tabel pembobotan untuk kriteria 2 (C2) Jenis Dinding (X) Nilai
Tembok Bambu 0,33
Tembok Batu Bata 0,67
Tembok Halus 1,0 0,33 0,67 1,00 0 1 µ(w) R S T
C2 merupakan kriteria jenis dinding bangunan tempat tinggal. Jenis tembok bambu diberi nilai 0,33 = rendah, jenis tembok batu bata diberi nilai 0.67 = sedang, dan jenis tembok halus diberi nilai 1.00 = tinggi. Kriteria 3 : Fasilitas Tempat Buang Air Besar (C3)
Kriteria fasilitas tempat buang air besar terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp R= 0,33 ; S=0,67 ; T=1,00
Gambar 2.5Bilangan Fuzzy untuk Fasilitas Tempat Buang Air Besar Tabel 2. 3 Tabel pembobotan untuk kriteria 3 (C3)
Jenis Tempat (X) Nilai
Tidak Punya 0,33
Sederhana 0,67
Modern 1,0
C3 merupakan kriteria jenis tempat buang air besar. Tidak mempunyai diberi nilai 0,33 = rendah, sederhana diberi nilai 0.67 = sedang, modern diberi nilai 1.00 = tinggi.
0,33 0,67 1,00
0 1
µ(w)
Kriteria 4 : Konsumsi daging/ayam/susu perminggu (C4)
Kriteria konsumsi daging/ayam/susu perminggu terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp R= 0,33 ; S=0,67 ; T=1,00
Gambar 2.6 Bilangan Fuzzy untuk Konsumsi daging/ayam/susu perminggu
Tabel 2. 4 Tabel pembobotan untuk kriteria 4 (C4) Konsumsi daging/ayam/susu (X) Nilai Tidak Pernah 0,33 Seminggu 1 kali 0,67 Seminggu 2 kali 1,0
C4 merupakan kriteria konsumsi daging/ayam/susu perminggu. Tidak pernah diberi nilai 0,33 = rendah, seminggu 1 kali diberi nilai 0.67 = sedang, dan seminggu 2 kali diberi nilai 1.00 = tinggi.
0,33 0,67 1,00
0 1
µ(w)
Kriteria 5 : Pembelian Pakaian Baru setiap anggota rumah tangga (C5) Kriteria pembelian pakaian baru setiap anggota rumah tangga terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp R= 0,33 ; S=0,67 ; T=1,00
Gambar 2.7 Bilangan Fuzzy untuk pembelian pakaian baru setiap anggota rumah tangga
Tabel 2. 5 Tabel pembobotan untuk kriteria 5 (C5) Pembelian
Pakaian (X)
Nilai
Tidak Pernah 0,33
Setiap hari raya 0,67 3 bulan sekali 1,0
C5 merupakan kriteria pembelian pakaian baru setiap anggota rumah tangga. Tidak pernah diberi nilai 0,33 = rendah, setiap hari raya diberi nilai 0.67 = sedang, dan 3 bulan sekali diberi nilai 1.00 = tinggi.
Kriteria 6 : Frekuensi makan dalam sehari (C6)
Kriteria frekuensi makan dalam sehari terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di
0,33 0,67 1,00
0 1
µ(w)
bawah. Dari gambar tersebut, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp R= 0,33 ; S=0,67 ; T=1,00
Gambar 2. 8 Bilangan Fuzzy untuk Frekuensi Makan dalam Sehari Tabel 2. 6 Tabel pembobotan untuk kriteria 6 (C6)
Makan dalam sehari (X) Nilai 1 kali sehari 0,33 2 kali sehari 0,67 3 kali sehari 1,0
C6 merupakan kriteria frekuensi makan dalam sehari. 1 kali sehari diberi nilai 0,33 = rendah, 2 kali sehari diberi nilai 0.67 = sedang, dan 3 kali sehari diberi nilai 1.00 = tinggi.
Kriteria 7 : Lapangan pekerjaan utama Kepala Keluarga (C7)
Kriteria lapangan pekerjaan utama terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp R= 0,33 ; S=0,67 ; T=1,00 0,33 0,67 1,00 0 1 µ(w) R S T
Gambar 2.9 Bilangan Fuzzy untuk Lapangan Pekerjaan Utama Kepala Keluarga
Tabel 2. 7 Tabel pembobotan untuk kriteria 7 (C7) Lapangan pekerjaan utama (X) Bobot
Buruh 0,33
Pedagang/Wiraswasta/Peg.Swasta 0,67
PNS 1,0
C7 merupakan lapangan pekerjaan utama kepala keluarga. Buruh diberi nilai 0,33 = rendah, pedagang/wiraswasta/peg.swasta diberi nilai 0.67 = sedang, dan PNS diberi nilai 1.00 = tinggi.
Kriteria 8 : Pendidikan tertinggi kepala keluarga (C8)
Kriteria pendidikan tertinggi kepala keluarga terbagi atas 4 bilangan fuzzy, yaitu sangat rendah (SR), rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut, bilangan- bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp SR=0,25 R= 0,5 ; S=0,75 ; T=1,00 0,33 0,67 1,00 0 1 µ(w) R S T
Gambar 2.10 Bilangan Fuzzy untuk Pendidikan Teringgi Kepala Keluarga
Tabel 2. 8 Tabel pembobotan untuk kriteria 8 (C8) Pendidikan tertinggi (X) Nilai Tamat SD 0,25 Tamat SMP 0,5 Tamat SMA 0,75 Tamat S1/S2 1,00
C8 merupakan kriteria pendidikan tertinggi kepala keluarga. Tamat SD diberi nilai 0.25 = sangat rendah, tamat SMP diberi nilai 0.5 = rendah, tamat SMA diberi nilai 0.75 = sedang, dan tamat S1/S2 diberi nilai 1.00 = tinggi.
Kriteria 9 : Pemilik aset/harga bergerak atau tidak bergerak (C9)
Kriteria pemilik aset/harga bergerak atau tidak bergerak terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), tinggi (T). Seperti terlihat pada gambar di bawah. Dari gambar tersebut, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp R= 0,33 ; S=0,67 ; T=1,00
SR R S 0,25 0,5 0,75 0 1 µ(w) T 1,00
Gambar 2. 11Bilangan Fuzzy untuk Pemilik aset/harga bergerak atau tidak bergerak
Tabel 2. 9 Tabel pembobotan untuk kriteria 9 (C9)
Aset (X) Nilai
Tidak mempunyai 0,33
Harta benda dijual <500rb 0,67 Harta benda dijual >500rb 1,0
C9 merupakan kriteria pemilik aset/harga bergerak atau tidak bergerak. Tidak mempunyai diberi nilai 0,33 = rendah, harta benda dijual < 500rb diberi nilai 0.67 = sedang, dan harta benda dijual > 500rb diberi nilai 1.00 = tinggi.
-Berikut ini contoh perhitungan manual:
a. Diketahui 3 calon penerima Jaminan Kesehatan Daerah :
Tabel 2. 10 Data Pemohon
Kriteria Nama Pemohon
Imam.H Hary.S Kuntinah Jenis Bangunan Tempat Tinggal Keramik Keramik Ubin Dinding Bangunan Tempat Tinggal Tembok
Halus Tembok Halus Tembok Halus 0,33 0,67 1,00 0 1 µ(w) R S T
Fasilitas Tempat Buang Air Besar Modern Modern Sederhana Konsumsi daging/ayam/susu perminggu 2 kali seminggu 2 kali seminggu Tidak Pernah Pembelian Pakaian Baru setiang
anggota rumah tangga
Setiap hari raya Setiap hari raya Setiap hari raya Frekuensi makan dalam sehari 3kali
sehari
3 kali sehari
1 kali sehari
Lapangan pekerjaan utama Kepala Keluarga
Wiraswata PNS Buruh
Pendidikan tertinggi kepala keluarga Lulus SLTA
S1 Tidak
Lulus SD Pemilik aset/harga bergerak atau
tidak bergerak Memiliki aset jual lebih dari 500rb Memiliki aset jual lebih dari 500rb Tidak mempunyai
b. Data pemohon pada tabel diatas dibentuk rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria. Rating kecocokan ini merupakan hasil survei pemohon/kandidat
Tabel 2. 11 Hasil Nilai Survei pemohon Pemohon
(Ai)
Nilai Survei Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
A1 1 1 1 1 0,67 1 0,67 0,75 1
A2 1 1 1 1 0,67 1 1 1 1
Keterangan :
A1 = Nama Kandidat penerima Jamkesda yaitu Imam H A2 = Nama Kandidat penerima Jamkesda yaitu Hary S A3 = Nama Kandidat penerima Jamkesda yaitu Kuntinah
C1 = Kriteria 1 yaitu kriteria untuk jenis lantai bangunan tempat tinggal
C2 =Kriteria 2 yaitu kriteria untuk jenis dinding bangunan tempat tinggal
C3 = Kriteria 3 yaitu kriteria untuk fasilitas tempat buang air besar C4 = Kriteria 4 yaitu kriteria untuk konsumsi daging/ayam/susu perminggu
C5 = Kriteria 5 yaitu kriteria untuk pembelian pakaian baru setiap tahun
C6 = Kriteria 6 yaitu frekuensi makan dalam sehari
C7 = Kriteria 7 yaitu lapangan pekerjaan utama kepala keluarga C8 = Kriteria 8 yaitu pendidikan tertinggi kepala keluarga
C9 = Kriteria 9 yaitu pemilik aset/harga bergerak atau tidak bergerak.
c. Pemberian bobot pada tiap kriteria berdasarkan tingkat kepentingan masing-masing kriteria. Tingkat kepentingan dibagi menjadi 3 prioritas. Prioritas 1 = 0,33 (R), prioritas 2 = 0,67 (S), dan prioritas 3 = 1,00 (T).
Gambar 2. 12 Grafik Bobot
w(bobot) = {0.67,0.67,1.00,1.00,0.67,0.33,0.33,1.00,0.33}
d. Melakukan proses normalisasi. Adapun formula yang digunakan dalam proses normalisasi sebagai berikut :
Keterangan :
rij : nilai rating kinerja ternormalisasi
xij : nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria Max xij : nilai terbesar dari setiap kriteria i
Min xij : nilai terkecil dari setiap kriteria i
Benefit :jika nilai terbesar adalah terbaik
cost : jika nilai terkecil adalah terbaik
i : menunjuk pada nilai tertentu
Dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai
pada atribut Cj ; i=1,2,…,m dan j=1,2,…,n. Proses normalisasi akan
menghasilkan matrix ternormalisasi.
Jika j adalah atribut manfaat (benefit)
Jika j adalah atribut biaya (cost)
Rumus Normalisasi (2.1) 0,33 0,67 1,00 0 1 µ(w) R S T
Berikut ini contoh perhitungan normalisasi untuk memperjelas penggunaan formula normalisasi pada Rumus 2.1 :
Pada kasus ini menggunakan atribut biaya (cost) karena semakin kecil skor maka peluang memperoleh Jamkesda semakin besar sehingga digunakan normalisasi Min.
Alternatif A1 (Imam H)
Alternatif A2 ( Hari Susanto)
= 0,67 1 r14 = MIN(1;1;0,33) = 0,33 1 r19 = MIN(1;1;0,33) = 0,33 = 0,67 1 r11 = MIN(1;1;0,67) 1 r12 = MIN(1;1;1) = 1 1 r13 = MIN(1;1;0,67) 0,67 r15 = MIN(0.67;0,67;0,67) = 1 1 r16 = MIN(1;1;0,33) = 0,33 0,67 r17 = MIN(0,67;1;0,33) = 0,4925 0,75 r18 = MIN(0,75;1;0,25) = 0,33 = 0,67 1 R24 MIN(1;1;0,33) = 0,33 1 R29 MIN(1;1;0,33) = 0,33 = 0,67 1 R21 = MIN(1;1;0,67) 1 R22 MIN(1;1;1) = 1 1 R23 MIN(1;1;0,67) 0,67 R25 MIN(0.67;0,67;0,67) = 1 1 R26 MIN(1;1;0,33) = 0,33 1 R27 MIN(0,67;1;0,33) = 0,33 1 R28 MIN(0,75;1;0,25) = 0,25
Alternatif A3 (Kuntinah)
Proses normalisasi tersebut akan menghasilkan matrix ternormalisasi seperti tabel dibawah ini :
Tabel 2. 12Matriks Ternormalisasi
e. Selanjutnya, menjumlahkan hasil kali matriks ternormalisasi (r) dengan bobot kriteria (w) yang menghasilkan nilai preferensi (V). Formula nilai preferensi untuk setiap alternative (Vi) sebagai berikut:
Keterangan :
vi : rangking untuk setiap alternatif wj : bobot dari setiap kriteria
Rumus Nilai Preferensi (2.2) r = = 1 0,33 R34 MIN(1;1;0,33) = 1 0,33 R39 MIN(1;1;0,33) = 1 = 1 1 R32 MIN(1;1;1) = 1 0,67 R33 MIN(1;1;0,67) 0,67 R35 MIN(0.67;0,67;0,67) = 1 0,33 R36 MIN(1;1;0,33) = 1 0,33 R37 MIN(0,67;1;0,33) = 1 0,25 R38 MIN(0,75;1;0,25) = 1 0,67 R31 = MIN(1;1;0,67)
rij : nilai rating kinerja ternormalisasi
Berikut ini contoh perhitungan preferensi untuk memperjelas penggunaan formula preferensi pada Rumus 2.2 :
V1 (Imam H) =((0,67*0,67)+(0,67*1,00)+(1,00*0,67)+(1,00*0,33)+(0,67*1,00)+ (0,33*0,33)+(0,33*0,4925)+(1,00*0,33)+(0.33*0,33)) = 3.494 V2 ( Hari Susanto) =((0,67*0,67)+(0,67*1,00)+(1,00*0,67)+(1,00*0,33)+(0,67*1,00)+ (0,33*0,33)+(0,33*0,33)+(1,00*0,25)+(0,33*0,33)) = 3.357 V3 (Kuntinah) =((0,67*1,00)+(0,67*1,00)+(1,00*1,00)+(1,00*1,00)+(0,67*1,00)+ (0,33*1,00)+(0,33*1,00)+(1,00*1,00)+(0,33*1,00)) = 5,99
Setelah melakukan perhitungan nilai preferensi, langkah selanjutnya adalah melakukan perankingan untuk mendapatkan alternatif terbaik. Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternative Ai lebih terpilih. Dari contoh perhitungan preferensi diatas maka diperoleh alternatif terbaik yaitu Kuntinah (V3).