Fisika (Termodinamika) Simulated Annealing
3.5. Metode Simulated Annealing
Metode optimasi menggunakan Simulated Annealing dengan prosedur sebagai berikut:
1. Tetapkan persamaan fitness function yang akan dijadikan sebagai persamaan fungsi. Dalam penelitian ini menggunakan 3 fitness function, yakni fitness function untuk VMR, TL, dan Ra.
2. Pada solusi awal, Simulated Annealing menggunakan persamaan dalam beberapa iterasi yang digunakan.
3. Pada setiap iterasi tetangga acak dihasilkan.
4. Meningkatkan fungsi biaya yang akan diterima..
5. Jika tidak, tetangga dipilih dengan probabilitas yang diberikan yang bergantung pada suhu saat ini dan jumlah degradasi delta E dari fungsi obyektif.
6. Delta E mewakili perbedaan dalam nilai obyektif (energi) antara solusi saat ini dan solusi tetangga yang dihasilkan.
7. Semakin tinggi suhu, semakin signifikan kemungkinan menerima langkah selanjutnya yang tidek sesuai.
8. Pada suhu tertentu, semakin rendah peningkatan fungsi tujuan, semakin signifikan kemungkinan menerima perpindahan.
9. Seiring perkembangannya, kemungkinan bahwa gerakan yang akan diterima semakin menurun.
37 10. Selain solusi saat ini, solusi terbaik yang ditemukan sejak awal pencarian
disimpan.
11. Beberapa parameter mengontrol kemajuan pencarian, yaitu:
- Suhu.
- Jumlah iterasi yang dilakukan pada setiap suhu.
12. Ketika suhu tidak sesuai,Algoritma simulated annealing berhenti.
13. Sistem dapat juga tidak sesuai dari nilai optimal lokal karena penerimaan probabilistik dari tetangga yang tidak diterima.
14. Probabilitas menerima tetangga yang tidak meningkat sebanding dengan suhu (T) dan tetangga sebanding dengan suhu (T) berbanding terbalik dengan perubahan fungsi tujuan delta E.
15. Jika suhu awal sangat tinggi :
16. Jika suhu awal sangat rendah, pencarian akan menjadi algoritma pencarian lokal.
17. Suhu harus cukup tinggi untuk memungkinkan bergerak ke hampir semua keadaan.
18. Menemukan suhu awal yang sesuai dengan temperatur.Setelah mendapatkan temperatur yang sesuai , maka iterasi akhir yang dihasilkan akan dijadikan sebagai iterasi awal untuk tahap selanjutnya begitu juga untuk seterusnya. Untuk melanjutkan iterasi ini, maka akan diproses lanjut menggunakan bantuan software MATLAB.
3.6. Simulated Annealing dalam MATLAB
Untuk melanjutkan pengoptimasian, maka digunakan bantuan Software MATLAB dengan langkah sebagai berikut:
1. Memasukkan fitness function ke dalam editor MATLAB.
38
Gambar 3.2 Fitness function pada editor
2. Simpan editor dengan nama “andrew” dan akan tersimpan di current folder m-file dengan nama “andrew.m”.
Gambar 3.3 m-file dalam current folder
3. Buka alat optimization tool dengan perintah “optimtool” di dalam command window.
Gambar 3.4 Perintah optimtool dalam command window
39
Gambar 3.5 Tampilan optimization tool
4. Di dalam optimasi terdapat Problem Setup dan Results, pilih Simulannealbnd – Simulated annealing algorithm dibagian solver nya.
Kemudian masukkan objective function dengan nama @andrew dengan jumlah nilai awalnya [90 0.15 1.5].Kemudian isi fungsi kendala pada batas terbawah [90 0.15 1.5] dan juga batasan teratas [100 0.2 2].
Gambar 3.6 Jendela Problem Setup and Results 5. Jendela options
a. Stopping criteria: Menentukan bagaimana proses algoritma simulated annealing berhenti.
- Max Iterations: Algoritma berhenti jika jumlah iterasi melebihi jumlah iterasi maksimum ini. Anda dapat menentukan jumlah iterasi maksimum sebagai bilangan bulat positif atau inf. Inf adalah default
40 - Function Tolerance: Algoritma simulated annealing berjalan sampai perubahan rata-rata dalam nilai fungsi tujuan dalam iterasi kurang dari fungsi toleransi. Nilai defaultnya adalah 1e-6
- Max Function Evaluations: Menentukan jumlah maksimum evaluasi fungsi obyektif. Algoritma berhenti jika jumlah evaluasi fungsi melebihi jumlah maksimum evaluasi fungsi. Maksimum yang diizinkan adalah 3000 jumlah variabel
- Time Limit: Menentukan waktu maksimum dalam detik ketika algoritma simulated annealing bekerja sampai berhenti. Batas ini diberlakukan setelah setiap iterasi, sehingga algoritma simulated annealing bisa melampaui batas ketika iterasi membutuhkan waktu yang cukup lama.
- Objective Limit: Algoritma berhenti jika nilai fungsi obyektif terbaik kurang dari atau sama dengan nilai batas obyektif
- Stall Iterations: Algoritma Simulated Annealing berhenti jika rata-rata relatif berganti didalam fungsi dengan nilai fitnes terbaik menggunakan nilai variabel standar sebanyak 500.
Gambar 3.7 Stopping Criteria
41 b. Annealing Parameters
- Anealing function: Fungsi digunakan untuk menghasilkan poin baru untuk iterasi berikutnya.Beberapa pilihannya adalah :
- Annealing Fast : Langkah ini memiliki suhu panjang, dengan arah seragam secara acak. Langkah ini digunakan dalam mode default.
- Annealing Boltz : Langkah ini memiliki panjang akar kuadrat suhu, dengan arah seragam secara acak.
Gambar 3.8 Annealing parameters
c. Reannealing interval : Menentukan jumlah poin yang diterima sebelum reannealing. Nilai standar yang digunakan adalah 100.
Gambar 3.9 Reannealing interval
d. Temperature Update Function: Menentukan fungsi pada nilai
temperatur.Fungsi yang digunakan adalah Exponential temperature update.
Gambar 3.10 Temperature update function
e. Initial Temperature: Menentukan jumlah nilai inisial pada temperatur dengan nilai jumlah standar 100.
Gambar 3.11 Initial temperature
f. Acceptance criteria: Fungsi yang digunakan untuk menentukan apakah suatu titik baru diterima atau tidak. Pilihan yag digunakan adalah:
42 - Simulated annealing acceptance: Simulasikan fungsi penerimaan annealing,
default. Jika nilai fungsi obyektif baru kurang dari yang lama, titik baru selalu diterima. Jika tidak, titik baru diterima secara acak dengan probabilitas
tergantung pada perbedaan dalam nilai fungsi obyektif dan pada suhu saat ini.
Gambar 3.12 Acceptance criteria
g. Problem type: Jenis data yang akan digunakan dalam fungsi obyektif. Terdapat 2 pilihan yaitu :
- Double : Jenis vektor yang digunakan memiliki tipe ganda.
- Custom : Jenis fungsi ini dapat menyediakan kostum yang dapat digunakan dalam annealing, tetapi tidak dapat menggunakan fungsi hibrida.
Gambar 3.13 Problem type
h. Hybrid Function : Fungsi hibrida adalah fungsi minimisasi lain yang berjalan selama atau pada akhir iterasi dari permasalahan.ada beberapa pilihan fungsi hibrida yaitu:
- Fminsearch : Menggunakan fungsi matlab untuk melakukan minimisasi yang tidak terbatas.
- Patternsearch : Menggunakan fungsi matlab untuk melakukan minimalisasi yang dibatasi atau tidak dibatasi.
- Fminunc : Menggunakan fungsi optimasi pada ToolBox untuk melakukan minimalisir yang tidak dibatasi.
- Fmincon : Menggunakan fungsi optimasi pada ToolBox untuk melakukan minimalisir yang dibatasi.
43
Gambar 3.14 Hybrid function
i. Plot Functions : Berfungsi untuk menggabungkan data dari simulated annealing saat sedang berjalan. Berikut beberapa Plot Functions:
- Best function value : Gunakan nilai objektif yang terbaik - Temperature plot : Gunakan nilai temperatur pada setiap iterasi - Best point : Gunakan nilai point terbaik
- Current point : Gunakan nilai pada beberapa point
- Stopping criteria : Gunakan nilai tingkat yang lebih tinggi - Current function value : Gunakan nilai fungsi terbaik
Gambar 3.15 Plot functions
6. Kemudian klik start pada jendela problem setup and results untuk memulai pengoptimasian. Ini akan menghasilkan tabel nilai optimum ketiga fitness function (VMR, TL, dan Ra) dan ketiga variabel x (v,f, dan a) dan grafik dari pengoptimasian.
7. Simpan grafik dan tabel nilai optimum yang dihasilkan supaya hasilnya tidak hilang. Apabila terlanjur keluar dari MATLAB dan tidak menyimpan hasil optimasi, maka harus mengulangi lagi dari awal dan hasil optimasi
44 yang dihasilkan akan selalu berbeda akan tetapi masih tetap hasil optimum yang dihasilkan dikarenakan algoritma simulated annealing menggunakan prinsip random didalam pengerjaannya. Grafik yang sudah disimpan masuk ke dalam current folder sementara tabel nilai optimum hasil pengoptimasian masuk ke dalam workspace. Akan tetapi tabel nilai optimum hasil pengoptimasian harus disimpan kedalam current folder supaya tidak hilang apabila MATLAB dikeluarkan dengan mengklik save workspace pada home.
Gambar 3.16 Hasil optimasi yang disimpan
45 3.2..1 Pahat sisipan / insert
Mata pahat yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan pahat karbida CVD dengan lapisan Al2O3/TiCN dengan kode SNMG 120408RP pada baja AISI 4340.
- S : Bentuk pahat sisipan (Square/Segi empat) - N : Sudut bebas pahat
- M : Toleransi dimensi pahat - G : Insert Features
- 12 : Panjang sisi pahat (12mm); (d) - 04 : Tebal pahat (4.76); (t)
- 08 : Radius pojok pahat (0.8 mm); (r) - RP : Chipbreaker (Roughing Positif) - AISI 4340 : Kekerasan (45 - 50 HRC) - Karbida : Kekerasan (1800 - 2400 HK)