BAB II LANDASAN TEORI
2.13 Metode SKPK (Sistem Kecerdasan Pendukung Keputusan)
2.13.1 MCDM (Multi Criteria Decision Making)
Untuk kelas dari masalah keputusan yang ” kompleks ” Multiple Criteria
Decision Making (MCDM), digunakan karena skala, kumpulan data, dan
pembingkaian rumit satu model formal adalah permintaan, varian efisien , dan antara itu varian yang paling diutamakan (keputusan), dapat diperoleh dengan bantuan dari metode exact optimization. Ini diperlukan model tersebut harus dikemas ke satu paket exact optimization, yang pasti menghindari populer, penggunaan dokumen dan tersebar luas pada metode MCDM (Kaliszewski dan Miroforidis, 2009).
2.13.1.1 Konsep Dasar MCDM
Pada dasarnya, proses MADM dilakukan melalui 3 tahap, yaitu penyusunan komponen-komponen situasi, analisis dan sintesis informasi. Pada tahap penyusunan komponen, komponen situasi, akan dibentuk tabel taksiran
yang berisi identifikasi alternatif dan spesifikasi tujuan, kriteria dan atribut. Salah satu cara untuk menspesifikasikan tujuan situasi | , i=1,…,t| adalah dengan cara
mendaftar konsekuensi-konsekuensi yang mungkin dari alternatif yang telah teridentifikasi | |. Selain itu juga disusun atribut-atribut yang akan
digunakan | .
Tahap analisis dilakukan melalui dua langkah. Pertama, mendatangkan taksiran dari besaran yang potensial, kemungkinan, dan ketidakpastian yang berhubungan dengan dampak-dampak yang mungkin pada setiap alternatif. Kedua, meliputi pemilihan dari ketidakpastian terhadap resiko yang timbul. Pada langkah pertama, beberapa metode menggunakan fungsi distribusi | | yang menyatakan probabilitas kumpulan atribut | | terhadap setiap alternative | |. Kosekuen juga dapat ditentukan secara langsung tersedia. Demikian pula, ada beberapa cara untuk menentukan preferensi pengambil keputusan pada setiap konsekuen yang dapat dilakukan pada langkah kedua. Metode yang paling sederhana adalah untuk menurunkan bobot atribut dan criteria adalah dengan fungsi utilitas atau penjumlahan terbobot (Kusumadewi et al. 2006).
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MCDM, antara lain (Kusumadewi et al. 2006):
a. Simple Additive Weighting Method (SAW).
Metode SAW sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan
proses normalisasi matriks keputusan (X) ke sesuatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.
b. Weighted Product (WP).
Metode WP menggunakan perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.
c. ELECTRE.
ELECTRE (Elimination Et Choix TRaduisant la realit ) didasarkan pada konsep perangkingan melalui perbandingan berpasangan antar alternative pada kriteria yang sesuai. Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif yang lainnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi (dibandingkan dengan kriteria dari alternatif yang lain) dan sama dengan kriteria lain yang tersisa. Hubungan perankingan antara 2 alternatif dan dinotasikan sebagai jika alternatif ke-k tidak mendominasi alternatif ke-l secara kuantitatif, sehingga mengambil keputusan lebih baik mengambil resiko daripada .
d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juka memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif. Konsep ini banyak digunakan pada beberapa model MCDM untuk menyelesaikan masalah keputusan cara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan untuk mengukur kerja relatif dari alternati –alternatif keputusan dalam bentuk sistematis yang sederhana.
Secara umum, prosedur TOPSIS mengikuti langkah–langkah yaitu: 1. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot.
3. Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
4. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.
e. Analytic Hierarchy Process (AHP).
Metode AHP merupakan salah satu model untuk pengambilan keputusan yang dapat membantu kerangka berfikir manusia. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 70-an. Dasar berpikirnya metode AHP adalah proses membentuk skor secara numerik untuk menyusun rangking setiap alternatif keputusan berbasis pada bagaimana sebaiknya alternatif itu dicocokkan dengan kriteria pembuat keputusan. Adapun struktur hirarki AHP
ditampilkan pada Gambar 2.6 (Supriyono et al. 2007).
Adapun langkah-langkah metode AHP adalah:
1. Menentukan jenis-jenis kriteria yang akan menjadi persyaratan calon pejabat struktural.
2. Menyusun kriteria-kriteria tersebut dalam bentuk matriks berpasangan. 3. Menjumlah matriks kolom.
4. Menghitung nilai elemen kolom kriteria dengan rumus masing-masing elemen kolom dibagi dengan jumlah matriks kolom.
5. Menghitung nilai prioritas kriteria dengan rumus menjumlah matriks baris hasil langkah ke 4 dan hasilnya 5 dibagi dengan jumlah kriteria.
6. Menentukan alternatif-alternatif yang akan menjadi pilihan.
7. Menyusun alternatif-alternatif yang telah ditentukan dalam bentuk matriks berpasangan untuk masing-masing kriteria. Sehingga akan ada sebanyak n buah matriks berpasangan antar alternatif.
8. Masing-masing matriks berpasangan antar alternatif sebanyak n buah matriks, masing-masing matriksnya dijumlah per kolomnya.
9. Menghitung nilai prioritas alternatif masing-masing matriks berpasangan antaralternatif dengan rumus seperti langkah 4 dan langkah 5.
10. Menguji konsistensi setiap matriks berpasangan antar alternatif dengan rumus masing-masing elemen matriks berpasangan pada langkah 2 dikalikan dengan nilai prioritas kriteria. Hasilnya masing-masing baris dijumlah, kemudian hasilnya dibagi dengan masing-masing nilai prioritas kriteria sebanyak n , , ,...,
12. Menghitung CI dengan rumus : CI = .
13. Menghitung CR dengan rumus : CR = dimana RI adalah nilai yang berasal dari tabel random seperti tabel 2.2.
Tabel 2.2 RI / Nilai Random (Supriyono et al. 2007)
Jika CR < 0,1 maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan konsisten. Jika CR > 01, maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan tidak konsisten. Sehingga jika tidak konsisten, maka pengisian nilai-nilai pada matriks berpasangan pada unsur kriteria maupun alternatif harus diulang.
14. Menyusun matriks baris antara alternatif dan kriteria yang isinya hasil perhitungan proses langkah 7, langkah 8 dan langkah 9.
15. Hasil akhirnya berupa prioritas global sebagai nilai yang digunakan oleh pengambil keputusan berdasarkan skor yang tertinggi.
2.13.2 FMADM (Fuzzy Multi-Attribut Decision Making)
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) adalah suatu
metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan
untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif & obyektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan (Wibowo et al. 2009).
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mnyelesaikan masalah FMADM. Antara lain (Wibowo et a. 2009):
a. Simple Additive Weighting Method (SAW) b. Weighted Product (WP)
c. ELECTRE
d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) e. Analytic Hierarchy Process (AHP)
2.13.2.1 Algoritma FMADM
Algoritma FMADM adalah (Wibowo et al. 2009):
1. Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan, dimana nilai tersebut di peroleh berdasarkan nilai crisp; i=1,2,…m dan j=1,2,…n.
3. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi (
r
ij) dari alternatif Ai pada atribut Cj berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan atau benefit =MAKSIMUM atau atribut biaya atau cost =MINIMUM). Apabila berupa artibut keuntungan maka nilai crisp (Xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp MAX (MAX Xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai crisp MIN (MIN Xij) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp (Xij) setiap kolom.4. Melakukan proses perankingan dengan cara mengalikan matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W).
5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W). Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.
2.13.3 Forecasting
Peramalan adalah estimasi nilai variabel pada beberapa titik waktu di masa depan. Latihan peramalan biasanya dilakukan dalam rangka memberikan bantuan untuk masa depan pengambilan keputusan dan perencanaan di daerah tertentu (Ismail, 2008). Di pasar kita saat ini, kita memiliki berbagai alat pengambilan keputusan dalam membuat analisis khususnya di bidang peramalan (Forecasting). Aplikasi alat peramalan ini termasuk dalam perencanaan produksi dan kontrol peramalan permintaan produk memungkinkan kita untuk mengontrol stok bahan
baku dan barang jadi, rencana jadwal produksi, kontrol utilitas dan sebagainya (Ismail, 2008).
Terdapat dua pendekatan umum peramalan yaitu analisis kuantitatif dan kualitatif. Analisis kuantitatif menggunakan model matematis yang beragam dengan data masa lalu dan variabel sebab akibat untuk meramalkan permintaan. Sedangkan peramalan kualitatif menggabungkan faktor seperti intuisi, emosi, pengalaman pribadi dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal. Didalam metode kuantitatif terdapat dua katagori yaitu model time-series dan model asosiatif. Model time-series membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi masa lalu dan metode yang digunakan adalah pendekatan naif, rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial dan proyeksi tren. Sedangkan model asosiatif menggabungkan variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan dan metode peramalannya adalah regresi linear. Menganalisis model time-series berarti membagi data masa lalu menjadi komponen–komponen kemudian memproyeksikannya ke masa depan. Model time-series memiliki empat komponen yaitu (Heizer dan Render, 2006):
1. Tren. Merupakan pergerakan data sedikit demi sedikit meningkat atau menurun.
2. Musim adalah pola data yang berulang pada kurun waktu tertentu seperti hari, minggu, bulan atau kuartal.
3. Siklus adalah pola dalam data yang terjadi setiap beberapa tahun . siklus ini biasanya terkait pada siklus bisnis dan merupakan satu hal penting dalam analisis dan perencanaan bisnis jangka pendek.
4. Variasi acak merupakan satu titik khusus dalam data, yang disebabkan oleh peluang dan situasi yang tidak biasa. Variasi acak tidak mempunyai pola khusus, jadi tidak dapat diprediksi.
Pada model time-series terdapat Metode–metode utama yang biasa digunakan untuk peramalan, Metode–metode tersebut yaitu (Heizer dan Render, 2006):
1. Pendekatan Naif
Cara yang paling sederhana untuk meramal adalah dengan berasumsi bahwa permintaan di periode mendatang akan sama dengan permintaan pada periode terakhir. Pendekatan naïf ini merupakan model peramalan objektif yang paling efektif dan efisien dari segi biaya. Pendekatan naïf memberikan titik awal untuk perbandingan dengan model lain yang lebih canggih.
2. Rata-rata Bergerak
Peramalan rata-rata bergerak (moving average) mengunakan sejumlah data aktual masa lalu untuk menghasilkan peramalan. Rata-rata bergerak berguna jika kita dapat mengasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang kita ramalkan.
3. Penghalusan Eksponensial
Penghalusan eksponensial (exponential smoothing) merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih,
namun masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan sangat sedikit pencatatan data masa lalu. Rumus penghalusan eksponensial dasar dapat ditunjukan sebagai berikut:
Peramalan baru = peramalan periode lalu + (permintaan aktual periode lalu – peramalan periode lalu)
Diman adalah sebuah bobot atau konstanta penghalusan (smoothing constant), yang dipilih oleh peramal yang mempunyai nilai antara 0 dan1. Dan dapat ditulis secara matematis sebagai :
= + ( - )
Di mana = peramalan baru
= peramalan sebelumnya
= konstanta penghalusan (pebobot) (0 1) = permintaan actual periode lalu
Prediksi terakhir permintaan sama dengan prediksi lama, disesuaikan dengan sebagian dari diferensiasi permintaan actual periode lalu dengan prediksi lama.
4. Proyeksi Tren
Teknik ini mencocokkan garis tren pada serangkaian data masa lalu dan kemudian memproyeksikan garis pada masa datang untuk peramalan jangka menengah atau jangka panjang. Beberapa persamaan tren matematis dapat dikembangkan (sebagai contoh, eksponensial atau kuadratis).