1) Metode Fj. Mock
Metoda Mock adalah suatu metode untuk memperkirakan keberadaan air
berdasarkan konsep water balance. Keberadaan air yang dimaksud disini adalah
besarnya debit suatu daerah aliran sungai. Data yang digunakan untuk
memperkirakan debit ini berupa data klimatologi dan karakteristik daerah aliran
sungai. Metoda Mock dikembangkan oleh Dr. F. J. Mock berdasarkan atas daur
hidrologi. Metode Mock merupakan salah satu dari sekian banyak metode yang
menjelaskan hubungan rainfall-runoff. Mock dikembangkan untuk menghitung
debit bulanan rata-rata. Data-data yang dibutuhkan dalam perhitungan debit
dengan metoda Mock ini adalah data klimatologi, luas dan penggunaan lahan dari
catchment area (Bappenas, 2006).
Neraca air atau keseimbangan air (water balance) merupakan penjelasan
mengenai hubungan antara aliran air ke dalam (inflow) dan aliran ke luar (outflow)
di suatu daerah untuk periode tertentu dari proses sirkulasi air. Pendekatan neraca
air adalah pendekatan ilmu fisika yaitu konsep kekekalan massa, massa suatu
materi tidak bertambah maupun berkurang tetapi hanya berubah bentuk dan
berpindah tempat (Junaedi, 2009).
Proses perhitungan yang dilakukan dalam metode Mock sebagai berikut:
(Hesti, 2011).
1. Perhitungan evapotranspirasi potensial (metode Penman)
2. Perhitungan evapotranspirasi aktual
3. Perhitungan water surplus
20
Metode F.J. Mock digunakan dalam menghitung keseimbangan air. Data
yang dibutuhkan dalam perhitungan ini antara lain hujan bulanan rata-rata (mm),
jumlah hari hujan bulanan rata-rata (hari), evapotranspirasi, limpasan permukaan,
tampungan tanah dan aliran dasar (base flow). Metode Mock dirumuskan sebagai
berikut: (Bappenas, 2006).
(a) Presipitasi (Curah Hujan)
Presipitasi adalah curahan atau turunnya air dari atmosfer ke permukaan
bumi dan laut dalam bentuk berbeda, yaitu curah hujan di daerah tropis dan curah
hujan serta salju di daerah beriklim sedang Curah hujan rata-rata bulanan dapat di
hitung dengan menggunakan metode rata-rata aljabar, metode ishoyet, dan metode
theissen.
Metode Mock menggunakan curah hujan bulanan rata-rata. Perhitungan
curah hujan rata-rata digunakan metode rata-rata aljabar karena dengan cara ini
data yang diperoleh lebih objektif jika dibandingkan dengan cara isohyet, di mana
faktor subjektif ikut menentukan. Metode theissen akan memberikan hasil yang
lebih teliti daripada cara aljabar tetapi untuk penentuan titik pengamatannya dan
pemilihan ketinggian akan mempengaruhi ketelitian yang akan didapat juga
seandainya untuk penentuan kembali jaringan segitiga jika terdapat kekurangan
pengamatan pada salah satu titik pengamatan. Perhitungancurah hujan rata-rata
bulanan dengan metode rata-rata aljabar (Arithmatic mean method) adalah sebagai
berikut: (Sosrodarsono 1987 dalam Pangestuti, 2007). R1
( )
21
R = Curah hujan daerah
n = Jumlah titik-titik pengamatan
R1, R2, … Rn = Curah hujan disetiap titik pengamanan
(b) Evapotranspirasi
Evaporasi adalah proses dimana air berubah menjadi uap air dan berpindah
dari permukaan. Air menguap dari berbagai permukaan seperti danau, sungai,
tanah, dan vegetasi yang basah. Transpirasi adalah proses penguapan air yang
terkandung dalam lapisan tanaman menguap ke atmosfer. Transpirasi tergantung
pada pasokan energi, gradien tekanan uap air, dan angin. Maka, radiasi matahari,
suhu udara, kelembaban udara, dan angin harus dipertimbangkan ketika
menentukan nilai transpirasi (Allen, R.G. et al., 1998).
Evapotranspirasi merupakan faktor penting dalam memprediksi debit dari
data curah hujan dan klimatologi dengan menggunakan metoda Mock. Alasannya
adalah karena evapotranspirasi ini memberikan nilai yang besar untuk terjadinya
debit dari suatu daerah aliran sungai. Evapotranspirasi diartikan sebagai
kehilangan air dari lahan dan permukaan air dari suatu daerah aliran sungai akibat
kombinasi proses evaporasi dan transpirasi. Lebih rinci tentang evapotranspirasi
potensial dan evapotranspirasi aktual diuraikan di bawah ini (Bappenas, 2006).
a) Evapotranspirasi aktual
Evapotranspirasi aktual adalah evapotranspirasi yang terjadi pada kondisi
air yang tersedia terbatas. Evapotranspirasi aktual dipengaruhi oleh proporsi
22
musim kemarau dan jumlah hari hujan dalam bulan yang bersangkutan. Penentuan
harga evapotranspirasi actual ditentukan berdasarkan persamaan :
Et* = W((0,75.Rs)-Rn1)+(1-W).f(u).(ea-ed)………..………..2
Dimana :
Et* = evapotranspirasi actual
W = factor berat yang mempengaruhi penyinaran matahari pada
evapotranspirasi actual
(1-W) = factor berat sebagai pengaruh angin dan kelembaban pada Et
F(u) = fungsi pengaruh angin pada Et, dimana u merupakan kecepatan angin rata-rata.
(ea-ed) = perbedaan tekanan uap air jenuh dengan tekanan uap air nyata.
Rs = (0,25+0,54 * (n/N)) * Ra………..……..3 Dimana :
(n/N) = lamanya penyinaran matahari
Ra = Angka angot
ed = ea.Rh………...………4 Dimana :
ed = tekanan uap nyata
ea = tekanan uap jenuh
Rh = kelembaban relative
( ) ( ( √ ))………..………5 Dimana :
23
Ed = tekanan uap nyata
f(n/N) = 0,1+(0,9.(n/N))………..6
dimana :
f(n/N) = fungsi lamanya penyinaran matahari
(n/N) = lamanya penyinaran matahari
Rn1 = f(t).f(ed).f(n/N)………...………7
Dimana :
F(ed) = fungsi tekanan uap nyata
f(n/N) = fungsi lamanya penyinaran matahari
f(t) = fungsi suhu
f(u) = 0,27 .(1+(0,86.u))………..………8
Dimana :
F(u) = fungsi kecepatan angin
U = kecepatan angin
(ea-ed) = nilai ea dikurang dengan nilai ed……….9
Dimana :
ed = tekanan uap nyata
ea = tekanan uap jenuh
b) Evapotranspirasi potensial
Evapotranspirasi potensial adalah evapotranspirasi yang mungkin terjadi
pada kondisi air yang tersedia berlebihan. Faktor penting yang mempengaruhi
evapotranspirasi potensial adalah tersedianya air yang cukup banyak. Jika jumlah
24
proses transpirasi, maka jumlah air yang ditranspirasikan relatif lebih besar
dibandingkan apabila tersedianya air di bawah keperluan. Beberapa rumus empiris
untuk menghitung evapotranspirasi potensial adalah rumus empiris dari:
Thornthwaite, Blaney-Criddle, Penman dan Turc-Langbein-Wundt. Metoda Mock
menggunakan rumus empiris dari Penman. Rumus empiris Penman
memperhitungkan banyak data klimatologi yaitu temperatur, radiasi matahari,
kelembaban, dan kecepatan angin sehingga hasilnya relatif lebih akurat.
Perhitungan evaporasi potensial Penman didasarkan pada keadaan bahwa agar
terjadi evaporasi diperlukan panas (Bappenas, 2006).
Evapotranspirasi potensial dapat dihitung dengan menggunakan metode Penman
yang diformulasikan sebagai berikut: (Standar Perencanaan Irigasi KP 01:221).
Eto = Et . c………..………..10 Dimana:
Eto = Evapotranspirasi potensial
c = Faktor pergantian kondisi cuaca akibat siang dan malam
Et = evopotranspirasi actual
(c) Kelebihan air (Water surplus)
Water surplus didefinisikan sebagai air hujan (presipitasi) yang telah
mengalami evapotranspirasi dan mengisi tampungan tanah (soil storage). Water
surplus ini berpengaruh langsung pada infiltrasi atau perkolasi dan total runoff
yang merupakan komponen debit. Rumus water surplus adalah sebagai berikut:
25
Dimana:
WS = Water surplus
R = Presipitasi atau curah hujan
Ea = Evapotranspirasi.
(d) Aliran dasar sungai (Base flow)
Base flow adalah sebagian hujan yang terperkolasi ke dalam menembus
lapisan tanah dan pada akhirnya akan mengisi saluran sungai. Base flow
merupakan selisih antara infiltrasi dengan perubahan groundwater storage, dalam
bentuk persamaan: (Bappenas, 2006).
Dimana:
BS = Base flow
I = Infiltrasi
GS = penyimpanan air tanah
Base flow dipengaruhi oleh dua faktor yaitu infiltrasi dan perubahan groundwater storage. Penjelasan lebih rinci mengenai infiltrasi dan groundwater storage diuraikan di bawah ini:
a) Infiltrasi
Proses masuknya air hujan kedalam tanah dan turun ke permukaan air
tanah di sebut infiltrasi. Proses infiltrasi melibatkan tiga proses yang saling tidak
26
tertampungnya air hujan tersebut di dalam tanah dan proses mengalirnya air
tersebut ke tempat lain (Basak, 1999).
Infiltrasi ditaksir berdasarkan kondisi porositas tanah dan kemiringan
daerah pengaliran. Daya infiltrasi ditentukan oleh permukaan lapisan atas dari
tanah. Misalnya kerikil mempuyai daya infiltrasi yang lebih tinggi dibandingkan
dengan tanah liat yang kedap air. Untuk lahan yang terjal dimana air sangat cepat
menikis diatas permukaan tanah sehingga air tidak dapat sempat berinfltrasi yang
menyebabkan daya infiltrasi lebih kecil. Formula dari infiltrasi ini sebagai berikut:
(Basak, 1999).
Dimana:
I = Infiltrasi
If = Koefisien infiltrasi (i = 0 – 1,0)
WS = Kelebihan air (Water surplus)
Koefisien infiltrasi (if), adalah koefisien yang didasarkan pada kondisi
porositas tanah dan kemiringan daerah pengaliran. Koefisien infiltrasi mempunyai
nilai yang besar jika tanah bersifat porous, sifat bulan kering dan kemiringan
lahannya tidak terjal. Karena dipengaruhi sifat bulan maka if ini bisa
berbeda-beda untuk tiap bulan. Harga minimum koefisien infiltrasi bisa dicapai karena
kondisi lahan yang terjal dan air tidak sempat mengalami infiltrasi (Bappenas,
2006).
27
Infiltrasi terus terjadi sampai mencapai zona tampungan air tanah
(groundwater storage, disingkat GS). Dalam metode ini, besarnya groundwater
storage (GS) dipengaruhi oleh: (Bappenas, 2006).
1) Infiltrasi (i). Semakin besar infiltrasi maka groundwater storage semakin
besar pula, dan begitu pula sebaliknya.
2) Konstanta resesi aliran bulanan (k). Konstanta resesi aliran bulanan
(monthlyflow recession constan) disimbolkan dengan k adalah proporsi dari
air tanah bulan lalu yang masih ada bulan sekarang. Nilai k ini cenderung
lebih besar pada bulan basah.
3) Groundwater storage bulan sebelumnya (GSom). Nilai ini diasumsikan
sebagai konstanta awal, dengan anggapan bahwa
water balance merupakan siklus tertutup yang ditinjau selama rentang
waktu menerus tahunan tertentu. Dengan demikian maka nilai asumsi awal bulan
pertama tahun pertama harus dibuat sama dengan nilai bulan terakhir tahun
terakhir.
Dari ketiga faktor di atas, Mock merumuskan sebagai berikut:
* ( ) +
Dimana:
GS = Penyimpanan air tanah (groundwater storage)
K = Konstanta resesi aliran bulanan (k= 0,4-0,7)
I = infiltrasi
28
Limpasan permukaan adalah air yang mengalir di atas permukaan tanah
baik sebagai aliran tipis di permukaan tanah atau sebagai aliran disaluran (Basak,
1999).
Limpasan permukaan berasal dari Water surplus yang telah mengalami
infiltrasi. Jadi direct runoff dihitung dengan persamaan: (Bappenas, 2006).
Dimana:
DRO = Limpasan Permukaan (direct runoff)
WS = Kelebihan air (Water surplus)
I = Infiltrasi.
(f) Kalibrasi parameter
Sebelum melakukan perhitungan ketersediaan air sungai, terlebih dahulu
dilakukan proses kalibrasi untuk masukan yang menentukan parameter sebagai
data masukan yang optimal. Parameter-parameter yang dikalibrasi pada metode
Mock yaitu kelembaban tanah maksimum (SMC), koefisien infiltrasi (if),koefisien
resesi (k), Initial Soil Moisture(ISM) dan Initial Ground Water Storage (IGWS)
(Kironoto A, 1994).
Kalibrasi (calibration) terhadap satu model adalah proses pemilihan
kombinasi parameter. Dengan kata lain, proses optimalisasi inilai parameter untuk
meningkatkan koherensi antara respon hidrologi DAS yang teramati dan
tersimulasi. Koherensi ini (ketepatan antara yang terukur dan terhitung) dapat
29
terukur dan terhitung. Umumnya koherensi ini dinilai secara kuantitatif (Indarto,
2006).
Pada prinsipnya, metode kalibrasi yang ada bisa dibedakan menjadi tiga,
yaitu: (Indarto, 2006).
a) Coba-coba (Trial and Error)
Dalam hal ini, nilai parameter dicocokan secara manual dengan cara
coba-coba. Metode ini paling banyak digunakan dan direkomendasikan, khususnya
untuk model yang komplek. Dimana sebuah grafik yang bagus sudah dianggap
mewakili hasil simulasi.
b) Otomatis
Dalam hal ini, sebuah algoritma dipakai untuk menentukan nilai fungsi
objektif dan digunakan untuk mencari kombinasi dan permutasi parameter
sebanyak mungkin untuk menentukan tingkat keakuratan yang optimum.
c) Kombinasi
Dalam hal ini, kalibrasi secara otomatis dilakukan untuk menentukan
parameter, selanjutnya digunakan trial and error untuk menentukan detail
kombinasi yang optimal.
Metode kalibrasi yang banyak digunakan untuk pemodelan hujan-aliran
adalah trial and error. Hal itu disebabkan karena proses penggunaannya cukup
sederhana, cepat dan membutuhkan pengalaman. Pengalaman tersebut biasanya
didapat dari 5 sampai15 kali percobaan. Persamaan yang digunakan dengan
menggunakan metode coba-coba (trial and error) yaitu sebagai berikut: (Indarto,
30
∑ ( )
Dimana:
MSE = Mean Squared Error
Yi = Rataan hasil perhitungan
Y’I = Rataan hasil pengukuran langsung
n = Merupakan jumlah data.