HASIL DAN PEMBAHASAN
4.4. Perumusan Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala
4.5.1. Metode Sudut Barat laut (North West Corner)
, untuk semua i dan j
Setelah ditambah kolom Dummy, maka data pada Lampiran 1 mengalami perubahan pada kolom permintaan, yang dapat dilihat pada Lampiran 2.
4.5. Penentuan Solusi Awal
Untuk menentukan solusi awal, digunakan metode Sudut Barat Laut (North West Corner) dan metode Biaya Terkecil (Least-Cost Method).
4.5.1. Metode Sudut Barat laut (North West Corner)
Dalam menyelesaikan persoalan transportasi dengan metode sudut barat laut (North West Corner) dapat diselesaikan dengan langkah-langkah berikut:
a. Mengisi sel kosong yang terletak pada pojok kiri atas (barat laut) yaitu sel X11, dengan membandingkan antara nilai a1 dan b1. Karena pada persoalan transportasi PT. Citra Inti Pratama jumlah persediaan (a1) > jumlah permintaan (b1), maka alokasikan X11 = b1 = 18.930 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen pertama terpenuhi.
b. Selanjutnya dialokasikan ke arah kanan untuk sel X12, bandingkan antara nilai dan . Karena , maka alokasikan X12 = b2 = 19.248 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen kedua terpenuhi.
30 c. Selanjutnya dialokasikan ke arah kanan untuk sel X13, bandingkan antara nilai
dan . Karena , maka alokasikan X13 = b3
= 21.242 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen ketiga terpenuhi.
d. Selanjutnya dialokasikan ke arah kanan untuk sel X14, bandingkan antara nilai dan . Karena , maka alokasikan X14 = = 4.796 yang membuat jumlah persediaan pada sumber / gudang pertama habis.
e. Karena permintaan pada tujuan / toko konsumen keempat belum terpenuhi, maka selanjutnya dialokasikan ke arah bawah untuk sel X24 . Bandingkan antara nilai dan , karena maka alokasikan = 16.332 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen keempat terpenuhi.
f. Selanjutnya dialokasikan ke arah kanan untuk sel X25, bandingkan antara nilai dan . Karena , maka alokasikan X25 = b5 = 21.466 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen kelima terpenuhi.
g. Selanjutnya dialokasikan ke arah kanan untuk sel X26, bandingkan antara nilai dan . Karena , maka alokasikan X26 = b6
= 14.418 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen keenam terpenuhi.
h. Selanjutnya dialokasikan ke arah kanan untuk sel X27, bandingkan antara nilai dan . Karena , maka alokasikan X27 = = 1.824 yang membuat jumlah persediaan pada sumber / gudang kedua habis.
i. Karena permintaan pada tujuan / toko konsumen ketujuh belum terpenuhi, maka selanjutnya dialokasikan ke arah bawah untuk sel X37 . Bandingkan antara nilai dan , karena maka alokasikan = 17.798 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen ketujuh terpenuhi.
j. Selanjutnya dialokasikan ke arah kanan untuk sel X38, bandingkan antara nilai dan . Karena , maka alokasikan X38 = b8 = 20.794 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen kedelapan terpenuhi.
k. Selanjutnya dialokasikan ke arah kanan untuk sel X39, bandingkan antara nilai dan . Karena , maka alokasikan X39 = b9 = 7.818 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen kesembilan terpenuhi dan jumlah persediaan pada sumber / gudang ketiga habis.
Dengan demikian, semua permintaan dari tujuan / toko konsumen telah terpenuhi dan jumlah persediaan pada sumber / gudang telah habis, maka perhitungan dengan metode sudut barat laut (North West Corner Method) telah selesai. Alokasi Persediaan dan Permintaan Dengan Metode North West Corner dapat dilihat pada Lampiran 3.
Dari perhitungan pada Lampiran 3, besarnya biaya transportasi yang didapatkan dengan menggunakan metode North West Corner adalah:
Z = 657,25 18.930 + 233,75 19.248 + 489,25 21.242 + 230,25 4.796 + 148,5 16.332 + 1.392,25 21.466 + 363,25 14.418 + 370,25 1.824 + 520,75 17.798 + 237,25 20.794 + 0 7.818
Z = Rp 80.863.590,-
4.5.2. Metode Biaya Terkecil (Least-Cost Method)
Dalam menyelesaikan persoalan transportasi dengan metode biaya terkecil (Least-Cost Method) dapat diselesaikan dengan langkah-langkah berikut:
a. Langkah pertama adalah dengan membandingkan biaya-biaya pada baris pertama dan pilih biaya terendah, yaitu terdapat pada X19 dengan C19 = 0. Jumlah yang dialokasikan pada sel X19 = min (a1, b9) = min (64.216, 7.818) maka X19 = 7.818 yang membuat jumlah permintaan dari tujuan / toko konsumen kesembilan terpenuhi.
b. Dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil kedua pada baris pertama, yaitu terdapat pada X18 dengan C18 = 191,25. Maka jumlah yang dialokasikan pada sel X18 = min ( ) = min (56.398, 20.794) maka X18 = 20.794 yang membuat jumlah permintaan dari tujuan / toko konsumen kedelapan terpenuhi.
32 c. Selanjutnya dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil dari keseluruhan sel kosong, yang mana biaya terkecil terdapat pada baris kedua, yaitu terdapat pada X22 dan X24 dengan C22 dan C24 adalah sama yaitu 148,5. Maka jumlah yang dialokasikan pada X22 = min (a2, b2) = min (54.040, 19.248) maka X22 = 19.248 dan X24 = min ( ) = min (34.792, 21.128) maka X24 = 21.128 yang membuat jumlah permintaan dari tujuan / toko konsumen kedua dan keempat terpenuhi.
d. Selanjutnya dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil dari keseluruhan sel kosong, yang mana biaya terkecil terdapat pada sel X36 dengan C36 = 210,25.
Maka jumlah yang dialokasikan pada sel X36 = min (a3, b6) = min (46.410, 14.418) maka X36 = 14.418 yang membuat jumlah permintaan dari tujuan / toko konsumen keenam terpenuhi.
e. Selanjutnya dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil dari keseluruhan sel kosong, yang mana biaya terkecil terdapat pada sel X27 dengan C27 = 370,25.
Maka jumlah yang dialokasikan pada sel X27 = min ( )) = min (13.664, 19.622) maka X27 = 13.664 yang membuat jumlah persediaan persediaan pada sumber / gudang kedua habis.
f. Selanjutnya dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil dari keseluruhan sel kosong, yang mana biaya terkecil terdapat pada sel X17 dengan C17 = 450,75.
Maka jumlah yang dialokasikan pada sel X17 = min ( )
= min (35.604, 5.958) maka X17 = 5.958 yang membuat jumlah permintaan dari tujuan / toko konsumen ketujuh terpenuhi.
g. Selanjutnya dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil dari keseluruhan sel kosong, yang mana biaya terkecil terdapat pada sel X13 dengan C13 = 489,25.
Maka jumlah yang dialokasikan pada sel X13 = min ( )
= min (29.646, 21.242) maka X13 = 21.242 yang membuat jumlah permintaan dari tujuan / toko konsumen ketiga terpenuhi.
h. Selanjutnya dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil dari keseluruhan sel kosong, yang mana biaya terkecil terdapat pada sel X11 dengan C11 = 657,25.
Maka jumlah yang dialokasikan pada sel X11 = min (
) = min (8.404, 18.930) maka X11 = 8.404 yang membuat jumlah persediaan persediaan pada sumber / gudang pertama habis.
i. Selanjutnya dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil dari keseluruhan sel kosong, yang mana biaya terkecil terdapat pada sel X31 dengan C31 = 737,75.
Maka jumlah yang dialokasikan pada sel X31 = min ( ) = min (31.992, 10.526) maka X31 = 10.526 yang membuat jumlah permintaan dari tujuan / toko konsumen pertama terpenuhi.
j. Selanjutnya dilanjutkan dengan mencari biaya terkecil dari keseluruhan sel kosong, yang mana biaya terkecil terdapat pada sel X35 dengan C35 = 1.241,75.
Maka jumlah yang dialokasikan pada sel X35 = min ( ) = min (21.466, 21.466) maka X35 = 21.466 yang membuat jumlah permintaan pada tujuan / toko konsumen kelima terpenuhi dan jumlah persediaan pada sumber / gudang ketiga habis.
Dengan demikian, semua permintaan dari tujuan / toko konsumen telah terpenuhi dan jumlah persediaan pada sumber / gudang telah habis, maka perhitungan dengan metode biaya terkecil (Least-Cost Method) telah selesai. Alokasi Persediaan dan Permintaan Dengan Metode Least-Cost dapat dilihat pada Lampiran 4.
Dari perhitungan pada Lampiran 4, besarnya biaya transportasi yang didapatkan dengan menggunakan metode Least-Cost adalah:
Z = 657,25 8.404 + 489,25 21.242 + 450,75 5.958 + 191,25 20.794 + 0 7.818 + 148,5 19.248 + 148,5 21.128 + 370,25 13.664 + 737,75 10.526 + 1.241,75 21.466 + 210,25 14.418
Z = Rp 71.085.877,-