METODOLOGI PENELITIAN

Kerangka Pemikiran

Menurunnya pangsa pasar ekspor teh Indonesia antara lain disebabkan oleh mutu teh Indonesia yang kurang memenuhi selera pasar internasional. Mengingat hal tersebut, perlu dilakukan upaya-upaya untuk meningkatkan mutu pucuk teh. Mutu pucuk teh yang dihasilkan oleh perkebunan teh antara lain dipengaruhi oleh pemetikan pucuk teh. Dalam pemetikan pucuk teh dikenal daur pemetikan yang harus mendapatkan perhatian khusus karena berpengaruh besar terhadap kualitas hasil. Oleh karena itu perlu disusun model penjadwalan pemetikan pucuk teh. Dari model tersebut dikembangkan skenario-skenario yang disesuaikan dengan kondisi setempat untuk medapatkan jadwal pemetikan yang sesuai. Selanjutnya jadwal pemetikan yang optimum ditentukan untuk setiap skenario. Secara diagramatik, kerangka pemikiran disajikan pada Gambar 3.

Formulasi Program Linier Fuzzy

Program Linier Fuzzy dirumuskan dari program linier non-fuzzy (konvensional) dengan langkah-langkah sebagai berikut (Kusumadewi dan Purnomo, 2004): A. Persoalan Maksimasi Maksimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (11) Dengan kendala: a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2 ……. (12) am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(1) Misalkan ketiga kendala memiliki toleransi interval masing-masing p1, p2, p3, …, pm sehingga program linier di atas dapat dibentuk menjadi:

Gambar 3 Kerangka pemikiran. Mutu pucuk teh:

- Aroma - Rasa - Warna air seduhan

Pemetikan pucuk teh

Optimisasi jadwal pemetikan pucuk Penjadwalan pemetikan

pucuk teh

Model Program Linier Fuzzy

Pengembangan Skenario

Output:

Jadwal pemetikan pucuk teh yang optimum Kendala

yang terkait ^Tujuan

Dengan kendala: a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1 + p1t a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2 + p2t ……. (14) am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm + pmt x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(2) Jika t=0 (?=1) maka diperoleh bentuk program linier semula dengan fungsi tujuan yang sama dengan persamaan (11) dan fungsi kendala sama dengan pertidaksamaan (12).

(3) Program linier dengan fungsi tujuan persamaan (11) dan fungsi kendala pertidaksamaan (12) dapat diselesaikan dengan LINDO. Misalkan diperoleh hasil untuk t=0 (?=1) ialah z1, x1’, x2’, …, xn’

(4) Jika t=1 (?=0) maka bentuk program linier semula dapat diubah menjadi Maksimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (15) Dengan kendala: a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1 + p1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2 + p2 ……. (16) am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm + pm x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(5) Program linier dengan fungsi tujuan persamaan (15) dan fungsi kendala pertidaksamaan (16) dapat diselesaikan dengan LINDO. Misalkan diperoleh hasil untuk t=1 (?=0) ialah z2, x1”, x2’’, …, xn”

(6) Dari kedua hasil tersebut (t=1 dan t=0) dapat ditentukan nilai p0 yang merupakan hasil pengurangan dari z pada saat t=1 (z2) dengan z pada saat t=0 (z1). p0 = z2 - z1

(7) Untuk memperlihatkan hubungan antara kendala-kendala non fuzzy dengan kendala-kendala fuzzy, dibuat tabel sebagai berikut:

Tabel 1 Kendala non fuzzy dan kendala fuzzy untuk persoalan maksimasi

Kendala fuzzy t=0 t=1 Fungsi tujuan z₁ z₂ Kendala 1 b₁ b₁ b₁+p₁ Kendala 2 b₂ b₂ b₂+p₂ … … … … Kendala m ^bm b_m b_m+p_m Kendala non-fuzzy

(8) Dengan mengambil ?=1-t dapat dibentuk program linier fuzzy sebagai berikut: Maksimumkan ? (17) Dengan kendala: p0? -

c

1

x

1

- c

2

x

2

- c

3

x

3

-… - c

n

x

n

<= -z

2

+

p0 p1 ? + a11x1 + a12x2 + a1 3x3 + … + a1nxn <= b1 + p1 p2 ? + a11x1 + a12x2 + a1 3x3 + … + a1nxn <= b2 + p2 (18) ……. pm ? + a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= bm + pm ? >=0, x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(9) Solusi untuk persoalan program linier fuzzy di atas dapat diperoleh dengan menggunakan LINDO. Hasil akhirnya berupa z, ?, x1, x2, …, xn

B. Persoalan Minimasi Minimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (19) Dengan kendala: a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn >= b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn >= b2 ……. (20) am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn >= bm x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(1) Misalkan ketiga kendala memiliki toleransi interval masing-masing p1, p2, p3, …, pm sehingga program linier di atas dapat dibentuk menjadi

Minimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (21) Dengan kendala: a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn >= b1 - p1t a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn >= b2 - p2t ……. (22) am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn >= bm - pmt x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(2) Jika t=0 (?=1) maka diperoleh bentuk program linier semula dengan fungsi tujuan yang sama dengan persamaan (19) dan fungsi kendala sama dengan pertidaksamaan (20).

(3) Program linier dengan fungsi tujuan persamaan (19) dan fungsi kendala pertidaksamaan (20) dapat diselesaikan dengan LINDO. Misalkan diperoleh hasil untuk t=0 (?=1) ialah z1, x1’, x2’, …, xn’

(4) Jika t=1 (?=0) maka bentuk program linier semula dapat diubah menjadi Maksimumkan c1x1 + c2x2 + c3x3 + … + cnxn (23) Dengan kendala: a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn >= b1 - p1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn >= b2 - p2 ……. (24) am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn >= bm - pm x1 >= 0, x2 >= 0, …, xn >= 0

(5) Program linier dengan fungsi tujuan persamaan (23) dan fungsi kendala pertidaksamaan (24) dapat diselesaikan dengan LINDO. Misalkan diperoleh hasil untuk t=1 (?=0) ialah z2, x1”, x2’’, …, xn”

(6) Dari kedua hasil tersebut (t=1 dan t=0) dapat ditentukan nilai p0 yang merupakan hasil pengurangan dari z pada saat t=0 (z1) dengan z pada saat t=1 (z2). p0 = z1 – z2

(7) Untuk memperlihatkan hubungan antara kendala-kendala non fuzzy dengan kendala-kendala fuzzy, dibuat tabel sebagai berikut:

Tabel 2 Kendala non fuzzy dan kendala fuzzy untuk persoalan minimasi

(8) Dengan mengambil ?=1-t dapat dibentuk program linier fuzzy sebagai berikut: Maksimumkan ? (25) Dengan kendala: p0? +

c

1

x

1

+ c

2

x

2

+ c

3

x

3

+… + c

n

x

n

<= z

2

+

p0 p1 ? - a11x1 - a12x2 - a1 3x3 - … - a1nxn <= -b1 + p1 p2 ? - a11x1 - a12x2 - a1 3x3 - … - a1nxn <= -b2 + p2 (26) ……. Kendala fuzzy t=0 t=1 Fungsi tujuan z₁ z₂ Kendala 1 b₁ b₁ b₁-p₁ Kendala 2 b₂ b₂ b₂-p₂ … … … … Kendala m b_m b_m b_m-p_m Kendala non-fuzzy

pm ? - a11x1 - a12x2 - a13x3 - … - a1nxn <= -bm + pm

?

>=0, x

1

>= 0, x

2

>= 0, …, x

n

>= 0

(9) Solusi untuk persoalan program linier fuzzy di atas dapat diperoleh dengan menggunakan LINDO. Hasil akhirnya berupa z, ?, x1, x2, …, xn

Metode Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan ialah:

a. Penelitian lapangan yaitu melakukan pengamatan pada perusahaan perkebunan yang menjadi obyek penelitian untuk melihat secara langsung aktivitas yang dilakukan, sarana yang dimiliki dan faktor-faktor pendukung lainnya. Data yang diperlukan terdiri atas data primer dan data sekunder, baik yang bersifat kualitatif maupun kuantitatif, yang meliputi data curah hujan, luas areal pemetikan, data produksi pucuk basah dan produksi kering perhari pada setiap afdeling, gilir petik, data pemangkasan, gilir pangkas, jumlah tenaga pemetik, analisis pucuk serta analisis petik. Pengumpulan data dilakukan dengan cara pengambilan data sekunder perusahaan, observasi di lapangan dan wawancara dengan nara sumber yaitu administratur, kepala kebun dan sinder afdeling.

b. Penelitian pustaka yaitu dengan penelusuran buku-buku, hasil-hasil penelitian, jurnal, dan sumber-sumber lain yang berhubungan dengan obyek atau masalah yang diteliti.

Metode Pengolahan dan Analisis Data

Pengolahan dan analisis data dilakukan dengan bantuan komputer dengan perincian sebagai berikut:

1. Perhitungan produktivitas pucuk teh (berdasarkan data produksi pucuk basah dan luas lahan) yang merupakan koefisien dalam model program linier dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel.

2. Solusi model program linier, yaitu luas areal yang menghasilkan produksi pucuk teh maksimum, diperoleh menggunakan paket program LINDO release 6.0.

3. Penjadwalan pemetikan pucuk teh menggunakan teknik heuristik, yaitu dengan mengembangkan skenario.

Tabel 3 Jenis data dan alat analisis

No. Tahapan _{Jenis Data} Alat Analisis

1 Pembuatan model penjadwalan Data primer dan sekunder Model Fuzzy

pemetikan pucuk teh mengenai: Linear Programming

- curah hujan

- luas areal pemetikan - produksi pucuk basah - gilir petik

- gilir pangkas

- jumlah dan distribusi tenaga pemetik

2 Pembuatan jadwal pemetikan Data primer untuk mengembangkan Teknik heuristik

pucuk teh skenario dan data sekunder

mengenai:

- luas hanca petik

- produktivitas pucuk basah - gilir petik

- kapasitas pemetikan

3 Penentuan nilai optimum dari Data sekunder dari model LINDO

model penjadwalan pemetikan penjadwalan pemetikan pucuk teh