BAB III METODE PENELITIAN
C. Model Aliran Air Permukaan dan Aliran Air Tanah
C.1. Model Aliran Air Permukaan
C. Model Aliran Air Permukaan dan Aliran Air Tanah
Pemodelan aliran air permukaan menggunakan model 1 D dengan perangkat lunak DUFLOW, hasil pemodelan aliran air permukaan akan digunakan untuk data masukkan dalam pemodelan aliran air tanah.
C.1. Model Aliran Air Permukaan
Anggapan Dasar
Aliran pada saluran adalah aliran berubah lambat laun (unsteady gradually veried flow), dimana debit, kecepatan dan elevasi muka air berubah-ubah menurut waktu dan ruang. Aliran yang terjadi sangat kompleks terdiri dari aliran tiga dimensi dan kadang-kadang berlapis (stratified flow) sebagai percampuran yang tidak merata ataupun akibat pengaruh konsentrasi sedimen layang, namun aliran yang terjadi umumnya lebih dominan dalam satu arah, yaitu dalam arah saluran, kecuali di daerah dekat tikungan, dimana pengaruh aliran sekunder yang tegak lurus saluran cukup dominan. Aliran dalam kajian ini dianggap dominan dalam satu arah, yaitu dalam arah saluran, sehingga kajian tentang perilaku aliran di saluran dengan menggunakan model satu dimensi masih dapat dibenarkan. Persamaan pengatur yang digunakan adalah persamaan aliran satu dimensi pada sungai atau sering dikenal sebagai persamaan St. Venant yang terdiri dari:
Gambar 4 Penampang saluran.
∂ 0
η = elevasi muka air terhadap bidang acuan Q = debit aliran
q = aliran limpasan permukaan kiri & kanan saluran (overland flow) Zb B
h
16 R = jari-jari hidraulik aliran C = koefisien Chezy
Hubungan antara elevasi muka air dan kedalaman air disajika pada Gambar 5.
Gambar 5 Hubungan antara kedalaman air dan elevasi muka air terhadap bidang acuan.
Model Numerik dan Pengepingan Persamaan Pengatur
Paket program DUFLOW adalah suatu model numerik yang memecahkan persamaan kontinuitas dan momentum dengan menggunakan cara selisih hingga menurut pembaganan Preissman. Perhitungan dengan program DUFLOW ini dilakukan dengan membagi panjang saluran L ke dalam beberapa ruas (section) dengan panjang ruas Δx (panjang ruas bisa tidak sama) dan ruas-ruas ini dibatasi oleh titik simpul (node). Harga parameter muka air η dan debit Q, selanjutnya dihitung pada tiap titik node. Hasil perhitungan muka air dalam program DUFLOW diberikan pada titik simpul, sedang perhitungan debit diberikan di tengah ruas.
Zb h
η U
So
17
Gambar 6 Definisi ruas (section) dan simpul (node) pada program DUFLOW.
Perhitungan parameter η dan Q dilakukan dengan melakukan pengepingan persamaan kontinuitas dan momentum pada titik node. Pengepingan persamaan kontinuitas memberikan persamaan selisih hingga sebagai berikut :
1 ( )
Pengepingan persamaan momentum memberikan persamaan selisih hingga berikut:
j
θ = koefisien pemberat yang harganya antara 0.5 dan 1
n = superscript untuk menunjukkan harga parameter η dan Q pada waktu t = nΔt n+1 = superscript untuk menunjukkan harga parameter η dan Q waktu
t = (n+1) Δt
j = subscript untuk lokasi titik kisi
Tanda bintang * (seperti
A
1*) pada persamaan di atas menyatakan bahwa nilai ini didekati pada 118
saat waktu
t
n+θ dan harganya ditentukan dengan cara iterasi. Misalnya pendekatan awal dari A adalah:A* = nη
kemudian disesuaikan pada iterasi berikutnya:
( )
(3) dan (4) untuk setiap node akan memberikan sistem persamaan dalam Q dan η sebagai nilai anu pada tahap waktu tn+1 sebagai berikut:13 Persamaan (5) dan persamaan (6) adalah nonlinear, karena koefisien Nij bergantung pada nilai parameter Q dan η pada waktu (n+θ) Δt.
Penyelesaian nonlinear ini dapat dilakukan dengan cara iterasi. Tahap pertama, penyelesaian (5) dan (6) dilakukan dengan menghitung koefisien Nj berdasarkan nilai kisaran pada tahap pertama ini dipakai untuk menghitung kisaran pada tahap waktu Δt. Kisaran yang didapat dari hasil penyelesaian tahap pertama ini dipakai untuk menghitung kisaran pada tahap waktu (n+θ) Δt dengan cara interpolasi linear. Selanjutnya selesaikan (5) dan (6) dengan menghitung koefisien Nj berdasarkan harga kisaran hasil interpolasi. Perhitungan diakhiri jika telah konvergen.
Persamaan (5) dan (6) dapat diselesaikan secara efisien dan akurat dengan menggunakan cara sapuan ganda (double sweep method), asalkan syarat-syarat batas dan kondisi awal di berikan. Syarat-syarat batas yang diperlukan adalah harga parameter η atau Q diujung-ujung saluran, misalnya ayunan pasang surut atau curva debit. Pengepingan untuk saluran bercabang, seperti pada persamaan (3) dan (4) masih berlaku, namun dengan sedikit trik agar diperoleh sistem persamaan yang diperoleh dapat diselesaikan dengan cara sapuan ganda.
Pengepingan dengan cara Preissmann adalah implisit, sehingga tidak ada batasan selang waktu, nΔt yang diperlukan untuk kemantapan perhitungan. Pemilihan besarnya selang waktu perhitungan Δt tidak boleh terlalu besar untuk mendapatkan hasil yang akurat,.
Harga parameter-parameter aliran η, Q, V, A dan h pada lokasi dan waktu tertentu dapat dihitung dengan diketahuinya dimensi penampang, kemiringan saluran, kondisi awal dan syarat batas di ujung-ujung saluran.
Data Masukan
Program DUFLOW digunakan untuk mendapatkan perilaku hidrolis aliran tak langgeng. Data yang dibutuhkan untuk melakukan simulasi dengan program DUFLOW, yaitu:
19
Skema Model Jaringan
Skema jaringan saluran (network) pada DUFLOW, berikut komponennya ditunjukkan dalam skema yang terdiri dari titik nodal (node), ruas (section), dan bangunan (structure). Data ruas yang menghubungkan dua titik dimasukkan di tempat yang telah disediakan.
Gambar 7 Komponen skema tata letak jaringan.
Prosedur penentuan titik pada skema model adalah sebagai berikut:
1. Titik ditempatkan pada setiap pertemuan saluran
Gambar 8 Titik ditempatkan pada setiap pertemuan saluran 2. Titik ditempatkan pada perubahan penampang saluran
Gambar 9 Titik ditempatkan pada perubahan penampang saluran 3. Titik ditempatkan pada perubahan elevasi dasar saluran yang besar.
Gambar 10Titik ditempatkan pada perubahan elevasi dasar saluran yang besar Titik (node)
Data untuk masing-masing titik (node) dimasukkan berupa koordinat dan luas daerah tangkapan air. Diasumsikan bahwa curah hujan yang tertangkap pada daerah tangkapan hujan akan terkumpul pada titik (node).
Tempat Titik
Tempat Titik
Tempat Titik
Ruas Titik Bangunan Air Titik
20
Ruas Saluran
Diperlukan informasi mengenai elevasi di bagian awal (begin) dan akhir (end) ruas serta koefisien kekasaran (Manning atau Chezy) untuk masing-masing ruas (section). Koefisien kekasaran yang digunakan untuk pekerjaan ini adalah koefisien kekasaran Manning. Koefisien kekasaran berkisar antara 35 sampai 40..
Penampang Saluran Tiap Ruas
Berisi informasi mengenai penampang saluran (cross section) di bagian awal dan akhir ruas berupa flow width dan storage width untuk setiap kedalaman yang dianggap perlu. Penampang saluran yang digunakan sebagai masukan adalah penampang saluran di setiap titik yang ada di dalam sistem perhitungan.
Bangunan Air
Tipe bangunan air (structure) yang dapat disimulasi DUFLOW adalah:
1. Overflow
Dapat digunakan sebagai bangunan pelimpah atau pintu skot balok 2. Underflow
Dapat digunakan sebagai pintu sorong 3. Culvert
Dapat digunakan saluran penyeberangan air 4. Siphon
Dapat digunakan sebagai sebuah pipa untuk penyeberangan air 5. Pump
Dapat digunakan sebagai pompa air.
Kondisi Batas
Kondisi batas (boundary condition) berguna untuk mengontrol perhitungan agar dapat lebih mendekati keadaan yang sebenarnya. Kondisi batas tersebut dapat dianggap mewakili keadaan alam yang sebenarnya, sehingga apabila ada pengaruh-pengaruh luar yang luput dari perhitungan dapat diwakili oleh kondisi tersebut. Kondisi batas yang digunakan dapat berupa kecepatan, debit, atau level muka air. Data yang dimasukkan sebagai syarat batas di dalam model matematik tersebut adalah data pengamatan muka air air di saluran. Kondisi batas lain yang dimasukkan dalam model ini adalah curah hujan yang terjadi pada kawasan ini.
Kondisi Awal
Dibutuhkan kondisi awal (initial condition) untuk memulai perhitungan pada model matematik tersebut, dimana nilainya dapat berupa data H (tinggi muka air) dan Q (debit). kondisi awal yang digunakan dalam pemodelan adalah nilai H yang diambil sejajar lahan rata-rata pada blok.
21
Simulasi Model
Skema model matematik untuk sistem ini adalah sebagai berikut:
1. Skema model jaringan seperti yang ada sekarang (kondisi eksisting).
2. Saluran sekunder dimasukkan dalam kondisi batas di hilir berupa pasang surut kondisi normal.
3. Dimensi yang digunakan adalah seperti dimensi saluran yang ada sekarang.
4. Harga awal (initial condition) diberikan pada muka air rata-rata (MSL) dan debit pada semua node sama dengan nol.
Keluaran program yang dapat ditampilkan adalah elevasi muka air (level), kecepatan aliran (velocity),dan debit (discharge) untuk setiap titik dan ruas.