Model-model Dispersi Pencemaran Udara Perkotaan

TINJAUAN PUSTAKA

2.7. Model-model Dispersi Pencemaran Udara Perkotaan

𝝏^𝟐𝑪𝑨 𝝏𝒙𝟐 +^𝝏_𝝏𝒚^𝟐^𝑪𝑨_𝟐 +^𝝏_𝝏𝒛^𝟐^𝑪𝑨_𝟐 + ^𝑵𝑨^" 𝑫_𝑨𝑩 = _𝑫^𝟏 𝑨𝑩 𝝏𝑪𝑨 𝝏𝒕 ^(2.32)

2. Persamaan difusi spesies dalam basis massa 𝝏𝟐𝝆_𝑨 𝝏𝒙𝟐 +^𝝏^𝟐^𝝆𝑨 𝝏𝒚𝟐 +^𝝏^𝟐^𝝆𝑨 𝝏𝒛𝟐 + ^𝒏𝑨^" 𝑫𝑨𝑩 = _𝑫𝑨𝑩^𝟏 ^𝝏𝝆𝑨 𝝏𝒕 ^(2.33)

2.7. Model-model Dispersi Pencemaran Udara Perkotaan

Secara prinsip pencemar di atmosfer setelah dilepaskan dari sumber pencemar akan mengalami perpindahan dengan beberapa mekanisme sehingga mengalami perubahan konsentrasi. Umumnya pencemar akan mengalami pengenceran karena bercampur dengan volume udara. Hipotesis pengenceran ini dalam proses perpindahan, dapat dibedakan menurut waktu evolusi dan meteorologi lingkungan (kecepatan angin, densitas udara, temperatur, kelembaban, dan lain-lain). Perubahan konsentrasi pencemar dalam perubahan waktu dinyatakan dengan difusi-adveksi atau dispersi. Adveksi berhubungan dengan pergerakan media (atmosfer) atau karena adanya kecepatan angin. Sedangkan difusi berhubungan dengan turbulensi dan perbedaan konsentrasi.

Satu acuan yang sangat berguna untuk membuat estimasi konsentrasi searah angin dari sumber pencemar tertentu satu titik di berikan oleh Hanna pada tahun 1996 (Macdonald, 2003):

𝑪𝒘𝒄=_{𝑼𝑯𝒘𝒄𝑾𝒘𝒄}^𝟏𝟎^𝟗^𝑸 (2.34)

Pemodelan pencemaran udara merupakan tool numerik yang digunakan untuk mendeskripsikan hubungan sebab akibat antara emisi, meteorologi, konsentrasi latar di atmosfer, faktor deposit, dan faktor-faktor lain. Dengan demikian, suatu pemodelan pencemaran udara dapat memberikan deskripsi deterministik yang lebih lengkap dibandingkan dengan monitoring dengan pengukuran lapangan. Karena pengukuran lapangan biasanya hanya menjelaskan kondisi sesaat, pada titik tertentu dan kondisi tertentu saja. Suatu pemodelan juga dapat digunakan untuk analisis faktor-faktor berpengaruh dan penyebab (sumber emisi, proses meteorologi, perubahan fisika dan kimia, dll), dan seringkali menjadi acuan dalam pengukuran untuk monitoring (Daly dan Zannetti, 2007).

Suatu sistem modeling dikembangkan untuk mengevaluasi volume trafik, emisi dari sumber diam dan kendaraan, dan dispersi pencemar di atmosfer perkotaan oleh Karpinen dkk, (2000), dari data Kota Helsinki selama 1993. Model ini merupakan model diskripsi yang didasarkan pada kombinasi urban modelling system dan road network dispersion model (UDM-FMI dan CAR-FMI). Sistem ini juga memasukkan model pre-prosesing meteorologikal, serta analisis statistik dan grafik dari konsentrasi pencemar serial waktu, dan interaksi kimia pencemar dari sejumlah pencemar di perkotaan, khususnya untuk NOx dan NO2 (Karppinen, dkk., 2000).

Pada tahun 2008, Buligon, Degrazia, Szinvelski, & Goulart, mendapatkan formula aljabar sederhana untuk menyatakan paramater-parameter dispersi, menggunakan skala watu dekorelasi dari karakteristik lahan turbulen dalam lapisan pembatas konvektif (convective boundary layer). Formula ini diperoleh dengan menyelesaikan persamaan spektra kecepatan Eulerian dimensional, kondisi tidak stabil dalam PBL, dengan penurunan aljabar dan integrasi analisis. Aljabar sederhana yang dihubungkan dengan parameter dispersi teramati dalam PBL pada kondisi stabilitas yang berbeda-beda. Persamaan deviasi standar Eulerian dan Lagrangian dekorelasi skala waktu dinyatakan:

𝝈_𝜶= ^𝝈𝒊𝒕 [𝟏+𝟎,𝟓( ^𝒕

𝑻𝑳𝒊^)]

𝟏/𝟐 (2.35)

Sedangkan persamaan spektra kecepatan Eulerian dimensional, kondisi tidak stabil dalam PBL, 𝒏𝑺_𝒊^𝑬(𝒏) 𝒘_∗𝟐 = ^{𝟏,𝟎𝟔 𝒄}^𝒋^𝒇𝝍^𝟐/𝟑⁽ 𝒛 𝒛𝒊⁾ 𝟐/𝟑 (𝒇_𝒎∗)_𝒊^𝟓/𝟑[𝟏+𝟏,𝟓((𝒇𝒎∗ )𝒊^𝒇 ^)] 𝟓/𝟑 (2.36)

Parameter dispersi vertikal untuk kondisi konvektif (integral klasik), numerik 𝝈_𝒛𝟐

𝒛_𝒊^𝟐 =^{𝟎,𝟐𝟗}_𝝅_𝟐 ∫^∞^𝒔𝒊𝒏^𝟐_𝒏^{(𝟎,𝟗𝟖𝝅𝝍}_′𝟐_(𝟏+𝒏_′^𝟏/𝟑₎_𝟓/𝟑^𝑿𝒏^′⁾𝒅𝒏′

𝟎 ^(2.37)

Parameter dispersi lateral untuk kondisi tidak stabil (integral klasik), numerik 𝝈_𝒚𝟐

𝒛_𝒊^𝟐 =^{𝟎,𝟔𝟔}_𝝅_𝟐 ∫^∞^𝒔𝒊𝒏^𝟐_𝒏^{(𝟎,𝟕𝟓𝝅𝝍}_′𝟐_(𝟏+𝒏_′^𝟏/𝟑₎_𝟓/𝟑^𝑿𝒏^′⁾𝒅𝒏′

31 Parameter-parameter diatas kemudian diaplikasikan ke persamaan Gauss untuk level konsentrasi ground crosswind-terintegrasi dan konsentrasi ternormalkan sepanjang garis tengah plume dengan kekuatan emisi Q dan ketinggian efektif plume h, dan dinyatakan dengan:

𝑪_𝒚(𝒙,𝟎) 𝑸 = (^𝟐_𝝅)^{𝟏/𝟐 𝟏}_𝑼𝝈 𝒛𝒆𝒙𝒑 (^−𝒉_𝟐𝝈^𝟐 𝒛 𝟐) 𝑪(𝒙,𝟎,𝟎) 𝑸 =_𝝅𝑼𝝈^𝟏 𝒚𝝈_𝒛𝒆𝒙𝒑 (^−𝒉_𝟐𝝈^𝟐 𝒛 𝟐)

Hasil dari penelitian Buligon ini adalah parameter dispersi vertikal untuk kondisi konvektif, dinyatakan sebagai:

𝝈𝒛^𝟐

𝒛_𝒊^𝟐 = _{𝟏+(𝟐,𝟗𝟒𝝍}^{𝟎,𝟒𝟐𝝍}^𝟐/𝟑_𝟏/𝟑^𝑿^𝟐_𝑿) (2.39)

dan parameter dispersi lateral untuk kondisi tidak stabil, dinyatakan dengan: 𝝈_𝒚𝟐

𝒛_𝒊^𝟐 = _{𝟏+(𝟐,𝟐𝟒𝝍}^{𝟎,𝟓𝟓𝝍}^𝟐/𝟑_𝟏/𝟑^𝑿^𝟐_𝑿) (2.40)

Kedua parameter dispersi aljabar sederhana ini dapat digunakan sebagai pengganti perameter hasil penyelesaian numerik yang lebih kompleks dengan kesesuaian tinggi. Pada dasarnya, konsentrasi zat pencemar di atmosfer ditentukan oleh bebeberapa fenomena dasar yaitu: 1) perpindahan zat, 2) diffusi, 3) transformasi kimia, dan 4) proses deposisi kembali ke permukaan tanah (Daly dan Zannetti, 2007).

Gauss model (Sportisse, 2008) merupakan model Plume dan Puff Gauss atau model dispersi Gauss yang dapat digunakan untuk melacak pencemar yang diemisikan terus-menerus dari sumber titik yang stabil atau dapat juga untuk kasus emisi accidental. Aplikasi model ini khususnya untuk estimasi dispersi dengan kecepatan angin konstan atau dianggap konstan dan arah yang homogen, sepanjang sumbu-x. Persamaan dispersi ini diturunkan dari persamaan dasar Navier-Stokes 2-D pada arah sumbu x berikut:

𝝏𝑪

Pada titik awal emisi (sumber) dimana (x,y,z) = (0,0,0) dan t = 0, maka konsentrasi awal dinyatakan dengan C(x,y,z,0) = Q(x) (y) (z). Penyelesaian yang baik dapat digunakan fungsi Gauss yang menyatakan sebaran normal, sehingga:

𝑪(𝒙, 𝒚, 𝒛, 𝒕) =_{(𝟐𝝅𝒕)}_𝟑/𝟐^𝑸_√𝑲𝒙_𝑲

𝒚𝑲_𝒛𝒆𝒙𝒑 [−^{(𝒙−𝒖𝒕)}_𝟒𝑲 ^𝟐

𝒙𝒕 −_𝟒𝑲^𝒚^𝟐

𝒚𝒕−_𝟒𝑲^𝒛^𝟐

𝒛𝒕] (2. 42)

Dalam arah sumbu – x saja, kemudian ditentukan varian 2Kxt (dan akan dituliskan sebagai nilai empiris sebagai σx). Penurunan lebih lanjut untuk kondisi pencemar yang diasumsikan stasioner dengan sumber kontinyu (terhadap perubahan waktu) dan titik emisi pada (x,y) = (0,0) dengan ketinggian efektif h, maka konsentrasi pada penerima dengan ketinggian z pada lokasi (x,y) adalah:

𝑪(𝒙, 𝒚, 𝒛, 𝒉) =_{𝟐𝝅𝒖𝝈}^𝑸 𝒚𝝈_𝒙𝒆𝒙𝒑 (−_𝟐𝝈^𝒚^𝟐 𝒚 𝟐) [^{𝒆𝒙𝒑 (−} (𝒛−𝒉)𝟐 𝟐𝝈_𝒛𝟐 ) + 𝒆𝒙𝒑 (−^(𝒛+𝒉)_𝟐𝝈 ^𝟐 𝒛 𝟐 ) ^] ^{(2. 43)}

Nilai varians 𝜎_𝑦2_dan𝜎_𝑧2_{diberikan dengan parameterisasi sebagai fungsi jarak dari} titik sumber dan kondisi meteorologi lingkungannya. Menurut persamaan ini maka: 1. Pencemar akan mengalami pengenceran karena perpindahan menjauhi sumber pencemar. Semakin jauh dari sumber pencemar maka konsentrasi pencemar ambien akan semakin kecil. Dengan demikian konsentrasi terbesar akan berada di sekitar sumber pencemar.

2. Pada pencemar yang dilepas pada ketinggian tertentu (h), maka konsentrasi maksimum pada permukaan tanah (ground, z = 0) akan berada pada jarak tertentu dari sumber pencemar. Kecepatan angin yang lebih besar akan menggeser konsentrasi maksimum penerima bergeser menjauhi sumber. 3. Pada beban sumber yang identik, maka konsentrasi penerima dipengaruhi

oleh kecepatan angin dan stabilitas atmosfer. Semakin besar kecepatan angin, maka dispersi semakin cepat pada area yang lebih sempit dan panjang, sehingga konsnetrasi pencemar pada titik penerima akan semakin kecil. Stabilitas atmosfer merupakan ukuran turbulensi di atmosfer, sehingga semakin stabil atmosfer maka pengenceran akan semakin kecil.

33 Secara umum model Gauss ini mudah digunakan, lebih populer terutama untuk aplikasi estimasi dari sumber linear atau passive, dan dispersi kisaran-pendek (short-range dispersion).

Model lain adalah model perpindahan kimia. Model perpindahan kimia ini juga merupakan model yang menjelaskan dispersi pencemar dengan tambahan kajian kinetika reaksi untuk pencemar non konservatif atau reaktif. Persamaan dispersi reaktif dapat ditulis dalam bentuk:

𝒅𝑪

𝒅𝒕 = ∑^𝒏𝒑 𝒇𝒋(𝑪)

𝒋=𝟏 (2.44)

Dimana np adalah banyaknya proses yang dihitung dan fj(C) sumber yang dihubungkan dengan proses j (adveksi, difusi, kinetika kimia, dan sebagainya). Untuk proses tunggal j=1, maka persamaan dapat dinyatakan:

𝒅𝑪

𝒅𝒕 = 𝒇𝒋(𝑪) (2.45)

yang dapat diselesaikan dengan proses integrasi atau numerik. Contoh penyelesaian model kimia ini, adalah model Reaksi-Adveksi, yang menyatakan:

𝒅𝑪

𝒅𝒕 = ^𝝏𝑪_𝝏𝒕 + 𝒖𝜵𝑪 = 𝝌(𝑪) (2.46)

𝒅𝑪

𝒅𝒕 = ^𝝏𝑪_𝝏𝒕 + 𝒖^𝝏𝑪_𝝏𝒙 = 𝝌(𝑪) (2.47)

Untuk 1-D, adveksi diasumsikan pada satu arah sumbu-x.

Dalam dokumen Pendekatan Baru Model Distribusi Pencemar di Atmosfer Perkotaan (New Approach Of Urban Atmospheric Pollutant Distribution Model) - ITS Repository (Halaman 61-65)