Model didefinisikan sebagai suatu abstraksi dari sebuah obyek atau situasi aktual (Eriyatno 2003). Ford (1999) mendefinisikan model sebagai suatu substitusi dari sistem nyata, sedangkan menurut Grant et al. (1997) model adalah suatu abstraksi atau representasi dari suatu realitas atau sistem nyata. Sistem nyata adalah sistem yang sedang berlangsung dalam kehidupan atau sistem yang dijadikan titik perhatian dan dipermasalahkan. Model dapat dikatakan lengkap jika dapat mewakili berbagai aspek dari realitas yang dikaji. Menurut Hartrisari (2007), model merupakan penyederhanaan sistem. Karena sistem sangat kompleks, tidak mungkin membuat model yang dapat menggambarkan seluruh proses yang terjadi dalam sistem. Model disusun dan digunakan untuk memudahkan dalam pengkajian sistem karena sulit dan hampir tidak mungkin untuk bekerja dalam keadaan sebenarnya. Selain itu model merupakan representasi yang ideal bagi suatu sistem untuk menjelaskan perilaku sistem.
Model dapat dikategorikan menurut jenis, dimensi, fungsi, tujuan pokok pengkajian atau derajat keabstrakannya (Eriyatno 2003). Hartrisari (2007) mengelompokkan model dalam dua kategori yaitu model fisik dan model abstrak atau model mental. Model fisik merupakan miniatur replika dari keadaan sebenarnya sehingga dapat menggambarkan perilaku sistem dengan variabel yang sama seperti yang digunakan pada sistem nyata. Model abstrak merupakan model yang bukan fisik tetapi dapat menjelaskan kinerja dari sistem. Baik model fisik maupun model abstrak dapat dibagi lagi menjadi model statis dan model dinamis. Model dinamis memberikan gambaran nilai peubah terhadap perubahan waktu. Dalam model dinamis, variabel yang tidak berubah dengan waktu disebut ‘parameter’ atau ‘konstanta’. Model statis memberikan informasi tentang peubah model hanya pada titik tunggal dari waktu (Eriyatno 2003). Model statis tidak memperhitungkan waktu yang selalu berubah.
Sistem merupakan kombinasi dari bagian-bagian yang membentuk sebuah kesatuan yang kompleks (Eriyatno 2003). Menurut Muhammadi (2001), sistem adalah keseluruhan interaksi antar unsur dari sebuah obyek dalam batas lingkungan tertentu yang bekerja mencapai tujuan. Marimin (2007) mendefinisikan sistem sebagai suatu kesatuan usaha yang terdiri dari bagian- bagian yang berkaitan satu sama lain yang berusaha mencapai suatu tujuan dalam suatu lingkungan yang kompleks, sedangkan menurut Hartrisari (2007) sistem
adalah gugus atau kumpulan dari komponen yang saling terkait dan terorganisasi dalam rangka mencapai suatu tujuan atau gugus tujuan tertentu. Pemodelan sistem adalah pembentukan rangkaian logika untuk menggambarkan karakteristik sistem tersebut dalam format matematis. Proses pemodelan merupakan proses yang kreatif, tidak linier, namun harus mematuhi disiplin ilmiah dan pemikiran yang logik serta bersifat iteratif. Prosedur dalam pemodelan adalah menyatakan kembali permasalahan yang akan diselesaikan sesuai dengan tujuan kajian sistem, menyusun hipotesis, memformulasikan model, menguji serta menganalisis model. Menurut Muhammadi (2001) pembuatan model berdasarkan konsep berpikir sistem dimulai dengan suatu model mental, kemudian dijabarkan dalam suatu kerangka konsep, pembuatan diagram sebab akibat, pembuatan diagram alir, simulasi model untuk melihat perilaku, dan akhirnya uji sensitivitas serta analisis kebijaksanaan.
2.12 Konsep Dasar Sistem Dinamik
Sistem dinamik telah dikenal sebagai metode yang tepat untuk mengilustrasikan dinamika yang kompleks dan menganalisis implikasi-implikasi relatif dari suatu kebijakan. Sistem dinamik mengkaji sistem atau proses sebagai suatu kesatuan yang terdiri atas elemen-elemen yang saling berinteraksi dan menentukan kinerja sistem secara keseluruhan. Menurut Zhang et al. (2009), metode sistem dinamik terdiri atas model simulasi dinamik mencakup informasi umpan balik (feedback) yang membangun interaksi dalam sistem yang ditargetkan. Melalui simulasi kecenderungan sistem dan identifikasi interelasi dan informasi hubungan umpan balik antar faktor sistem, model sistem dinamik dapat memberikan informasi lebih mendetail yang berguna untuk mengungkap mekanisme yang tersembunyi dan memperbaiki kinerja sistem secara keseluruhan. Model sistem dinamik terkait dengan tahapan-tahapan tertentu sebagai fungsi waktu dalam proses simulasi. Pada akhir tiap tahap, variabel-variabel sistem menunjukkan keadaan sistem yang diperbaharui untuk merepresentasikan konsekuensi hasil dari tahap simulasi sebelumnya. Kondisi/nilai awal (initial) dibutuhkan untuk tahap pertama. Dalam sistem dinamik dikenal variable level, variabel rate, dan varibel auxiliary. Gambar 5, merupakan contoh gambaran umum diagram alir model dinamik dengan aplikasi program Powersim.
? Rate_Keluar ? Rate_Masuk ? Auxiliary_1 ? Constant_2 ? Constant_3 ? Level_1 ? Constant_1 ? Constant_5 ? Constant_4 ? Auxiliary_2 ? Constant_6 ? Constant_7
Gambar 5 Diagram alir model sistem dinamik menggunakan program powersim.
Level merupakan hasil akumulasi dari aliran-aliran dalam diagram alir dan menyatakan kondisi sistem setiap saat. Persamaan powersim untuk aliran level adalah:
Init LEV = kondisi awal
Flow LEV = -dt*(RK) + dt*(RM) dengan : LEV = level (unit)
RM = rate (laju) masukan RK = rate (laju) keluaran
dt = interval waktu simulasi (satuan waktu) Init = initial , nilai awal
Flow = aliran untuk variabel level
Rate merupakan suatu aliran yang menyebabkan bertambah atau
berkurangnya suatu level. Rate terdiri dari dua jenis, yaitu rate masuk dan rate keluar. Rate masuk akan menambah akumulasi di dalam suatu level dan dilambangkan dengan katub dan panah yang menuju level, sedangkan rate keluar ditunjukkan dengan katub yang dihubungkan dengan panah yang menunjuk pada sink. Simbul awan menunjukkan source dan sink suatu material yang mengalir ke dalam atau ke luar level.
Aliran informasi dalam Powersim dilambangkan dengan tanda panah yang tegas. Aliran ini merupakan penghubung antar sejumlah variabel di dalam suatu sistem. Jika suatu aliran informasi ke luar dari level, aliran tersebut tidak akan mengurangi akumulasi yang terdapat di dalam level.
Variabel auxiliary adalah suatu penambahan informasi yang dibutuhkan dalam merumuskan persamaan atau variabel rate. Dengan kata lain variabel
auxiliary adalah suatu variabel yang membantu untuk memformulasikan variabel rate. Variabel auxiliary digambarkan dengan suatu lingkaran penuh. Simbul belah ketupat dalam Powersim menggambarkan konstanta, yaitu suatu besaran yang nilainya tetap selama proses simulasi.