Persamaan regresi :
LogY = 0.170 + 1.54 LogX1 + 0.445 LogX2 - 0.435 LogX3 + 0.213 LogX4 S = 0.1099 R-Sq = 80.2% R-Sq(adj) = 79.0%
Pengamatan ke-42, 44, 51, dan 75 dihilangkan : Persamaan regresi :
LogY = 0.397 + 1.54 LogX1 + 0.496 LogX2 - 0.528 LogX3 + 0.201 LogX4 S = 0.09706 R-Sq = 84.7% R-Sq(adj) = 83.7%
C. Model Persamaan Regresi Eksponensial Pengamatan tidak ada yang dihilangkan : Persamaan regresi :
LnY = 3.19 + 0.0297 X1 + 0.315 X2 - 0.00248 X3 + 0.0176 X4 - 0.253 X51 - 0.151 X52 - 0.059 X53 - 0.155 X54
S = 0.2522 R-Sq = 80.9% R-Sq(adj) = 78.7% Pengamatan ke-42, 44, dan 51 dihilangkan : Persamaan regresi :
LnY = 3.19 + 0.0295 X1 + 0.352 X2 - 0.00265 X3 + 0.0162 X4 - 0.226 X51 - 0.178 X52 - 0.050 X53 - 0.168 X54
S = 0.2265 R-Sq = 84.5% R-Sq(adj) = 82.6% D. Model Persamaan Regresi Kuadratik
Pengamatan tidak ada yang dihilangkan : Persamaan regresi :
Y = 5.0 + 0.0362 X1^2 + 15.5 X2^2 -0.000559 X3^2 + 0.0582 X4^2 – 19.7 X51^2 + 10.2 X52^2 + 13.6 X53^2 - 2.1 X54^2
S = 39.11 R-Sq = 76.3% R-Sq(adj) = 73.6% Pengamatan ke-11, 42, 45, 51, 67, dan 73 dihilangkan : Persamaan regresi :
Y = 23.4 + 0.0325 X1^2 + 13.6 X2^2 -0.000567 X3^2 + 0.0395 X4^2 - 15.5 X51^2 - 1.0 X52^2 + 9.6 X53^2 - 5.2 X54^2
Berdasarkan hasil pengujian terhadap pengamatan-pengamatan pencilan di atas dapat dilihat bahwa pada model persamaan regresi linier berganda, setelah pengamatan-pengamatan pencilan dihilangkan dihasilkan nilai R2 = 83.4%. Sedangkan nilai R2 dengan menggunakan semua pengamatan sebesar 75.6%. Pada model persamaan regresi multiplikatif, nilai R2 dengan semua pengamatan bernilai 80.2%, sedangkan apabila pengamatan yang termasuk pencilan dihilangkan dari model menghasilkan nilai R2 sebesar 84.7%. Pada model persamaan regresi eksponensial, nilai R2 dengan semua pengamatan bernilai 80.9%, sedangkan nilai R2 jika pengamatan yang termasuk pencilan dihilangkan menjadi sebesar 84.5%. Begitu juga pada model persamaan regresi kuadratik, nilai R2 terbesar ada pada model yang menghilangkan pengamatan pencilan yaitu sebesar 84.0%.
Dari hasil perhitungan diatas, setelah pengamatan yang termasuk pencilan dihilangkan, nilai koefisien determinasi (R2) untuk semua model mengalami peningkatan. Jadi model tanpa pengamatan pencilan inilah yang baik digunakan untuk menduga produksi kopal.
Setelah tahap diagnostik baris dilakukan, dari keempat model terkoreksi tersebut dilakukan pemilihan terhadap model yang paling baik dari yang baik. Kriteria pemilihan ini adalah dengan membandingkan nilai R2-adjusted-nya (R2 -adj). Model terbaik yang terpilih adalah model yang mempunyai nilai R2-adj terbesar. Pada Tabel 10 dapat dilihat perbandingan antara keempat model tersebut. Tabel 10. Perbandingan Nilai R2 dan R2-adj pada Semua Model Persamaan
Regresi Setelah Pengujian
Model Regresi R2 (%) R2-adj (%) Peubah Bebas Linier Berganda 83.4 81.4 X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 Multiplikatif 84.7 83.7 X1, X2, X3, X4
Eksponensial 84.5 82.6 X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 Kuadratik 84.0 82.0 X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 Keterangan :
X1 : Diameter (cm) X51 : Arah menghadap lereng Utara X2 : Ketebalan kulit (cm) X52 : Arah menghadap lereng Timur
X3 : Kerapatan (pohon/ha) X53 : Arah menghadap lereng Selatan X4 : Kelerengan (%) X54 : Arah menghadap lereng Barat
Berdasarkan Tabel 10 dapat diketahui bahwa model persamaan regresi yang memiliki nilai R2-adj terbesar adalah model persamaan regresi multiplikatif dengan nilai R2-adj = 83.7% dan R2 = 84.7%. Peubah-peubah bebas yang membentuk model tersebut antara lain diameter (Dbh), ketebalan kulit batang, kerapatan pohon, dan kemiringan lereng. Untuk peubah boneka (dummy variables) yaitu X51, X52, X53, X54, tidak diikutkan dalam model ini karena dalam pengolahan datanya yaitu dalam analisis regresi tidak dapat dilakukan pembentukan modelnya. Hal ini disebabkan karena dalam model multiplikatif proses transformasi nilai peubah-peubah boneka tidak dapat dilakukan (dalam minitab hasilnya error). Nilai-nilai peubah boneka disini adalah 0 dan 1, sehingga transformasi nilai 0 ke dalam bentuk Log hasilnya adalah error.
Oleh karena itu model regresi multiplikatif yang terpilih ini merupakan model regresi untuk menduga produksi kopal dengan mengabaikan arah menghadap lereng (tanpa arah) dan bisa dianggap nilai X51 = X52 = X53 = X54= 0.
Dengan demikian, maka model penduga produksi kopal jenis Agathis loranthifolia Salisb. di BKPH Senduro KPH Probolinggo Perum Perhutani Unit II Jawa Timur adalah :
LogY = 0.397 + 1.54 LogX1 + 0.496 LogX2 - 0.528 LogX3 + 0.201 LogX4 S = 0.09706 R-Sq = 84.7% R-Sq(adj) = 83.7% P-value = 0.000 Persamaan di atas dapat pula dijadikan dalam bentuk :
Y = 2,4945.X11,54.X20,496.X3-0,528.X40,201
Model persamaan diatas merupakan model penduga produksi kopal terbaik dari keempat model yang telah dibuat, dimana model tersebut tidak memasukkan peubah arah menghadap lereng (tanpa arah menghadap lereng). Dalam penelitian ini arah menghadap lereng digunakan sebagai peubah dummy saja. Oleh karena itu supaya bisa dibuat model berdasarkan masing-masing arah menghadap lereng, dalam penelitian ini khususnya untuk model regresi multiplikatif dilakukan pemisahan pohon contoh berdasarkan arah menghadap lerengnya, sehingga model dibuat berdasarkan masing-masing arah menghadap lereng seperti terdapat pada Lampiran 5, dan model yang dihasilkan adalah sebagai berikut :
a). Tanpa Aspek arah menghadap lereng / Lapangan Datar (Persen Kemiringan lapangan 0-4%)
LogY = - 0.13 + 2.56 LogX1 + 0.239 LogX2 - 0.981 LogX3 + 0.220 LogX4 S = 0.08085 R-Sq = 94.5% R-Sq(adj) = 89.0% P-value = 0.009 Persamaan di atas dapat pula dijadikan dalam bentuk :
Y = 0,7413.X12,56.X20,239.X3-0,981.X40,220
b). Arah Menghadap Lereng ke Utara (Aspek Utara)
LogY = 0.64 + 1.34 LogX1 + 0.525 LogX2 - 0.530 LogX3 + 0.256 LogX4 S = 0.1133 R-Sq = 70.5% R-Sq(adj) = 59.8% P-value = 0.006 Persamaan di atas dapat pula dijadikan dalam bentuk :
Y = 4,365.X11,34.X20,525.X3-0,530.X40,256
c). Arah Menghadap Lereng ke Timur (Aspek Timur)
LogY = 0.24 + 1.90 LogX1 + 0.639 LogX2 - 0.83 LogX3 + 0.372 LogX4 S = 0.09465 R-Sq = 95.5% R-Sq(adj) = 90.9% P-value = 0.006 Persamaan di atas dapat pula dijadikan dalam bentuk :
Y = 1,7378.X11,90.X20,639.X3-0,83.X40,372
d). Arah Menghadap Lereng ke Selatan (Aspek Selatan)
LogY = 0.66 + 1.54 LogX1 + 0.494 LogX2 - 0.676 LogX3 + 0.296 LogX4 S = 0.1040 R-Sq = 84.4% R-Sq(adj) = 80.7% P-value = 0.000 Persamaan di atas dapat pula dijadikan dalam bentuk :
Y = 4,5708.X11,54.X20,494.X3-0,676.X40,296
e). Arah Menghadap Lereng ke Barat (Aspek Barat)
LogY = 1.10 + 1.47 LogX1 + 0.399 LogX2 - 0.786 LogX3 + 0.207 LogX4 S = 0.07728 R-Sq = 87.4% R-Sq(adj) = 82.4% P-value = 0.000 Persamaan di atas dapat pula dijadikan dalam bentuk :
Y = 12,589.X11,47.X20,399.X3-0,786.X40,207
Untuk menguji peranan peubah bebas terhadap peubah tidak bebasnya dari persamaan tersebut, dapat dilihat pada analisis ragam, yaitu dengan membandingkan nilai Fhitung dengan Ftabel pada tingkat nyata tertentu. Jika Fhitung > Ftabel pada taraf nyata tertentu (α = 5% dan α = 1%) atau nilai p (probability value) lebih kecil dari taraf nyata tertentu (α = 5% dan α = 1%), maka H0 ditolak, artinya
terdapat sedikitnya satu peubah bebas yang memiliki hubungan fungsional dengan peubah tidak bebasnya sehingga persamaan regresi dapat diterima.
Dari hasil analisis ragam yang tampak pada Lampiran 4, dapat dilihat bahwa P-value untuk model regresi terpilih ini (regresi multiplikatif) sebesar 0,000 artinya nilai P lebih kecil dari taraf nyata 5% dan 1%. Maka H0 ditolak, artinya terdapat sedikitnya satu peubah bebas yang memiliki hubungan fungsional dengan peubah tidak bebasnya sehingga persamaan regresi dapat diterima.
Keempat model persamaan regresi multiplikatif yang berdasarkan aspek arah menghadap lereng yaitu Utara, Timur, Selatan dan Barat mempunyai pengaruh yang berbeda-beda dalam menduga produksi kopal. Hal ini dapat diketahui dari nilai produksi kopal (Y) pada masing-masing persamaan regresi berdasarkan arah menghadap lereng dengan memasukkan nilai rata-rata pada peubah-peubah bebasnya (X1, X2, X3, X4) (dapat dilihat pada Lampiran 6). Sehingga nilai Y pada arah menghadap lereng Utara, Timur, Selatan dan Barat secara berurutan adalah 119,12 g/phn/9hari; 120,78 g/phn/hari; 136,77 g/phn/9hari; dan 116,68 g/phn/9hari. Berdasarkan nilai Y tersebut dapat diketahui bahwa nilai Y terbesar diperoleh dari model persamaan regresi multiplikatif dengan aspek arah menghadap lereng Selatan. Hal ini berarti pada penelitian ini produksi kopal yang dihasilkan dapat lebih besar apabila kemiringan lereng menghadap ke arah Selatan.
Berdasarkan hasil perhitungan nilai VIF diketahui bahwa model regresi multiplikatif ini tidak mengandung multikolinearitas (hubungan yang sangat erat antara satu peubah bebas dengan peubah lainnya). Oleh karena itu tanda pada setiap koefisien regresi bermakna sebagai arah tren hubungan antara produksi kopal dengan peubah penduganya, yaitu diameter, tebal kulit batang, kerapatan pohon dan kelerengan.
Dari model penduga tersebut dapat dilihat bahwa peubah-peubah bebas yang mempunyai koefisien positif antara lain diameter, tebal kulit batang dan kelerengan, sedangkan peubah bebas yang memiliki koefisien negatif yaitu kerapatan pohon. Koefisien positif pada peubah diameter menunjukkan bahwa semakin besar diameter maka akan semakin meningkatkan produksi kopal. Hal ini sesuai dengan penelitian-penelitian sebelumnya yang menyatakan bahwa semakin
besar diameter batang, maka semakin tinggi hasil kopal. Menurut Lempang (1997), hal ini dapat dimengerti karena semakin besar diameter batang, ketebalan kulit juga akan bertambah besar. Dengan demikian semakin besar diameter batang akan semakin banyak jumlah jaringan ephitel pada kulit batang yang memproduksi kopal. Pernyataan di atas berkaitan dengan koefisien regresi yang positif pada peubah tebal kulit batang. Semakin bertambah tebal kulit batang maka semakin banyak kopal yang dihasilkan. Hal ini juga dapat dijelaskan oleh nilai korelasi antara diameter dengan tebal kulit yaitu sebesar 0.618. Nilai korelasi yang positif dan cukup besar ini menunjukkan keeratan hubungan antara diameter batang dengan ketebalan kulit, semakin besar diameter maka tebal kulit batang akan semakin besar.
Menurut Soenarno dan Idris (1987), pada umumnya Agathis yang berkulit tebal mempunyai tajuk yang lebih rindang dengan daun-daun yang lebih luas dibandingkan Agathis yang berkulit tipis. Hal ini menunjukkan bahwa dalam kaitan dengan fakta ini, Agathis yang berkulit tebal mempunyai aktivitas fisiologis lebih besar. Hal ini menyatakan bahwa Agathis yang berkulit tebal menghasilkan lebih banyak kopal sebagai hasil dari aktivitas fisiologis yang besar ini. Begitu juga koefisien regresi yang positif pada peubah kelerengan berarti produksi kopal akan meningkat dengan semakin meningkatnya kelerengan. Hal ini sesuai dengan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Munajat (2004), dimana produksi kopal akan meningkat seiring dengan meningkatnya kelerengan tempat tumbuh pohon.
Kerapatan pohon yang dinyatakan dalam jumlah pohon per hektar memiliki koefisien yang negatif, artinya semakin tinggi kerapatan pohon, maka produksi kopal akan semakin menurun. Dengan banyaknya jumlah pohon dalam suatu luasan tertentu akan menyebabakan terjadinya persaingan yang ketat dalam mendapatkan sinar matahari dan zat hara. Tingginya jumlah pohon per hektar menyebabkan rendahnya intensitas matahari yang masuk ke dalam tegakan Agathis. Ini menyebabkan berkurangnya proses fotosintesis yang mengakibatkan menurunnya pembentukan kopal di dalam pohon sehingga akan dapat menyebabkan menurunnya produksi kopal.
Arah menghadap lereng pada penyusunan model ini mempunyai pengaruh yang sangat kecil terhadap produksi kopal, hal ini dapat ditunjukkan oleh nilai korelasi yang sangat kecil. Dalam penyusunan model regresi multiplikatif, peubah-peubah ini memang tidak dapat diikutkan dalam pembentukan model karena merupakan peubah boneka (dummy variables) artinya peubah ini tidak mempunyai nilai pada suatu kisaran yang kontinu.
Nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 84,7% artinya sebesar 84,7% dari seluruh keragaman total Y (produksi kopal) yang dapat dijelaskan oleh regresi atau X, dan masih ada sebesar 15,3% lagi keragaman Y yang tidak dapat dijelaskan oleh model tersebut. Bagian sisanya sebesar 15,3% ini diduga disebabkan oleh faktor lain yang tidak diperhitungkan dalam model. Faktor lain tersebut bisa jadi merupakan peubah-peubah bebas yang tidak dilibatkan dalam penyusunan model seperti musim, waktu penyadapan, arah penyadapan dan kualitas tajuk.
Kesimpulan
1. Model persamaan regresi terbaik untuk menduga produksi kopal di BKPH Senduro KPH Probolinggo Perum Perhutani Unit II Jawa Timur adalah model persamaan regresi multiplikatif dengan peubah bebas : diameter, tebal kulit batang, kerapatan dan kelerengan.
2. Model tidak mengandung multikolinearitas, sehingga tanda pada setiap koefisien regresi bermakna sebagai arah tren hubungan antara produksi kopal dengan peubah penduga (diameter, tebal kulit batang, kerapatan dan kelerengan).
3. Peubah yang dapat dipergunakan untuk menduga produksi kopal : diameter, tebal kulit batang, kerapatan dan kelerengan.
Saran
Untuk mengkaji kemungkinan bentuk model penduga produksi kopal yang lebih baik lagi perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan melibatkan semua peubah bebas yang belum masuk pada pembuatan model dalam penelitian ini seperti musim, arah penyadapan dan waktu penyadapan, sehingga diperoleh model penduga produksi kopal yang lebih baik.
Departemen Kehutanan. 2004. Produksi Non Kayu Perum Perhutani. http://www.dephut.go.id/INFORMASI/BUKU2/Eks_04/Tab_IV_5. htm.
---. 2004. Produksi Hasil Hutan Non Kayu Sepuluh Tahun Terakhir.http://www.dephut.go.id/INFORMASI/STATISTIK/2004 /BPK/IV_ 2_15.pdf
Drapper, N.R., H. Smith. 1992. Analisis Regresi Terapan (Edisi Kedua). Alih Bahasa oleh PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.
Dulsalam, I. Sumantri. 1985. Beberapa Macam Perlakuan Terhadap Penyadapan Agathis sp. Untuk Meningkatkan Hasil Getah. Jurnal Penelitian Hasil Hutan Vol. 2. No. 2. Hal 10-12. Badan Penelitian dan Pengembangan Kehutanan. Bogor.
Lempang, M. 1997. Uji Beberapa Pola Sadap Untuk Menduga Produksi Kopal Dari Pohon Agathis (Agathis hamii M.Dr.). Buletin Penelitian Kehutanan Vol. 2. No. 1. BPK Ujung Pandang.
Manuputty, D.N. 1955. Keluarga Agathis di Indonesia.Majalah Ilmu Kehutanan. Rimba Indonesia Tahun ke-empat. Percetakan Archipel. Bogor. Martawijaya, A, I. Kartasujana, K. Kadir, S.A. Prawira 1981. Atlas Kayu
Indonesia Jilid I. Balai Penelitian Hasil Hutan. Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian. Bogor.
Munajat, I. 2004. Studi Penyusunan Model Penduga Produksi Kopal di Hutan Pendidikan Institut Pertanian Bogor Gunung Walat, Sukabumi, Jawa Barat. Skripsi. Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB. Bogor.
Nurhasybi, D.J. Sudrajat. 2001. Agathis loranthifolia R.A.Salisbury. Informasi Singkat Benih. No. 14. Desember. Balai Teknologi Perbenihan. Bogor.
Perum Perhutani. 2001. Himpunan Pedoman Kerja Bidang Produksi Non Kayu. Perum Perhutani Unit II Jawa Timur.
Riyanto, T.W. 1980. Catatan Kecil Tentang Kopal Damar. Duta Rimba. 42/VI. Desember. Hal. 23-28. Perum Perhutani.
Rudjiman. 1997. Bunga Rampai Problema Pohon Damar. Duta Rimba. November-Desember/209-210/XXIII/1997. Hal 15-20. Perum Perhutani.
Sembiring. 1995. Analisis Regresi. ITB. Bandung.
Setiyohadi, W, S. Rasminah C.S, Hanifa R.Z. 1997. Pengaruh Pemberian Asam Khlorida (HCl) dalam Peningkatan Produksi dan Kualitas Getah Damar (Agathis loranthifolia) di RPH Bayu, BKPH Rogojampi, KPH Banyuwangi Barat. Duta Rimba. 207-208/XXIII. Perum Perhutani.
Soenarno, M.M. Idris. 1987. Copal Production on Agathis spp. Of Varying Bark Thicknesses, Cicurug Sub Forest District, Sukabumi Forest District, West Java. Duta Rimba. 81-82/XIII. Hal. 3-6.Perum Perhutani.
Soerianegara, I, R.H.M.J. Lemmens. 2002. Sumber Daya Nabati Asia Tenggara, Pohon Penghasil Kayu Perdagangan Utama. PT. Balai Pustaka (Persero). Jakarta.
Soesilotomo, P.S. 1992. Pemuliaan Pohon Damar (Agathis loranthifolia Salisb) di KPH Probolinggo. Duta Rimba. 143-144/XVIII/1992. Hal 42-46. Perum Perhutani.
Sumadiwangsa, S. 1978. Sifat Fisiko-Kimia Kopal Manila. Laporan Lembaga Penelitian Hasil Hutan. Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian, Departemen Pertanian. Bogor.
---. 1998. Karakteristik Hasil Hutan Bukan Kayu. Duta Rimba. Februari/212/XXIII. Perum Perhutani.
---. 1998. Aneka Kiat Menggiatkan HHBK. Duta Rimba. Juni/216/XXIII. Perum Perhutani.
Waluyo, T, E.S. Sumadiwangsa, P. Hastuti, E. Kusmiyati. 2004. Sifat-Sifat Kopal Manila dari Probolinggo, Jawa Timur. Jurnal Penelitian Hasil Hutan Vol. 22 No. 2, Agustus 2004: 87-94. Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknologi Hasil Hutan. Bogor.
Whitmore, T.C. 1977. A First Look at Agathis. Tropical Forestry Papers No. 11. Unit of Tropical Silviculture, Commonwealth Forestry Institute, University of Oxford.
Widyarto, E. 1997. Pengaruh Stimulansia Asam Chlorida Cair dan Kelas Umur Terhadap Getah Tegakan Agathis (Agathis loranthifolia Salisb). Duta Rimba. 203-204/XX. Perum Perhutani.
Lampiran 1. Data Pengamatan Kelas Lereng 0-8 %
No DbH Tbl Klt Kerapatan Kelerengan Arah
(cm) (cm) (phn/ha) (%) Kemiringan 1 56.69 1.4 260 0 - 151.45 2 53.82 1.5 260 5 S 145.16 3 62.74 1.7 310 4 S 150.90 4 38.22 1.2 250 3 B 42.49 5 40.45 0.8 300 1 U 30.25 6 57.01 2 200 7 U 174.38 7 38.54 1.5 240 2 T 52.56 8 48.41 1.2 220 3 T 79.02 9 45.22 0.9 280 0 - 63.44 10 63.38 1 200 5 T 112.66 11 38.85 2 290 0 - 59.04 12 53.50 0.9 260 5 B 63.25 13 69.43 1.6 200 6 B 160.30 14 66.24 1.5 190 0 - 135.29 15 47.13 1.3 200 0 - 93.91 16 37.58 1.5 240 2 S 49.57 17 45.22 1 320 2 S 53.68 18 48.41 0.8 260 3 S 92.87 19 52.23 1.8 210 3 U 154.12 20 71.66 2 250 5 U 161.21 Kelas Lereng 8-15 %
No DbH Tbl Klt Kerapatan Kelerengan Arah
(cm) (cm) (phn/ha) (%) Kemiringan 1 63.69 2 280 12 S 130.08 2 38.85 0.7 190 9 S 43.76 3 47.13 1.4 290 10 S 83.06 4 53.18 1.7 220 12 S 131.57 5 52.23 1.5 280 12 S 132.86 6 38.22 0.9 200 11 S 66.33 7 47.45 1.1 300 12 T 54.78 8 78.66 2 200 13 T 290.64 9 69.43 1.8 240 14 T 178.20 10 48.73 1.5 260 12 T 102.65 11 43.31 1 270 10 T 47.21 12 61.15 1.4 180 10 U 126.91 13 37.90 1.1 220 9 U 76.68 14 55.41 1.5 220 12 U 110.23 15 39.49 1 290 12 B 52.77 16 45.86 0.9 250 8 B 87.18 17 71.66 1.8 200 13 B 249.00 18 57.32 1 240 9 B 84.36 19 67.20 1.8 280 10 U 124.66 20 58.60 1.6 240 14 U 145.96 Y Y
Kelas Lereng 15-25 %
No DbH Tbl Klt Kerapatan Kelerengan Arah
(cm) (cm) (phn/ha) (%) Kemiringan 1 50.96 1.3 240 22 S 163.84 2 54.46 1.8 260 24 S 286.76 3 48.09 1.5 270 22 S 146.74 4 40.45 0.9 230 24 T 128.85 5 75.80 2 250 23 T 420.78 6 62.10 1.3 230 19 T 156.90 7 67.20 2 290 20 T 209.11 8 55.10 1.5 270 17 B 127.89 9 39.49 1.6 200 21 B 117.42 10 40.13 1.4 210 23 B 104.60 11 56.69 1 280 19 B 199.02 12 45.54 0.9 270 15 B 77.81 13 65.61 1.5 300 22 B 168.43 14 39.49 1 260 21 S 70.83 15 55.73 2 250 24 B 145.46 16 53.50 1 190 22 B 144.32 17 84.39 2 210 23 S 359.04 18 38.85 1.5 300 18 S 52.92 19 39.17 0.9 250 24 S 88.77 20 49.68 1.4 270 23 S 148.58 Kelas Lereng 25-40 %
No DbH Tbl Klt Kerapatan Kelerengan Arah
(cm) (cm) (phn/ha) (%) Kemiringan 1 51.91 1.4 270 37 U 178.98 2 51.59 1.7 280 32 S 199.91 3 38.54 0.9 300 27 S 67.35 4 71.97 2 300 26 S 198.12 5 62.74 1.7 310 33 S 190.26 6 52.55 1.6 290 35 S 116.84 7 67.52 1.8 260 35 S 351.29 8 71.02 2 280 25 U 213.44 9 39.49 1.3 190 28 U 68.87 10 46.18 1.5 230 30 S 156.91 11 39.17 1.3 240 28 B 62.63 12 47.77 1 200 32 S 117.73 13 53.82 1.5 230 38 U 256.87 14 47.77 0.9 250 33 U 101.93 15 57.01 1.4 210 30 U 105.12 16 78.03 1.5 230 36 U 260.57 17 48.73 1.6 280 31 U 91.81 18 47.45 1.5 230 38 B 108.79 19 50.00 1 300 34 U 88.35 20 61.15 1.5 220 30 U 174.96 Y Y
Lampiran 2. Analisis regresi Untuk Setiap Subset model kandidat dari masing-masing persamaan regresi dan nilai PRESS-nya.
Regresi Linier Berganda
Regression Analysis: Y versus X1, X2, X4 The regression equation is
Y = - 173 + 4.11 X1 + 40.1 X2 + 1.96 X4
Predictor Coef SE Coef T P Constant -173.43 22.75 -7.62 0.000 X1 4.1070 0.5072 8.10 0.000 X2 40.10 15.77 2.54 0.013 X4 1.9554 0.4121 4.74 0.000 S = 41.02 R-Sq = 72.1% R-Sq(adj) = 71.0% PRESS = 142834 R-Sq(pred) = 68.81% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 330139 110046 65.41 0.000 Residual Error 76 127854 1682 Total 79 457993 Source DF Seq SS X1 1 278455 X2 1 13814 X4 1 37870 Unusual Observations
Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid 11 38.9 59.04 66.32 17.17 -7.28 -0.20 X 42 54.5 286.76 169.34 7.78 117.42 2.92R 45 75.8 420.78 263.05 10.42 157.73 3.98R 67 67.5 351.29 244.49 10.08 106.80 2.69R
Regression Analysis: Y versus X1, X4, X51 The regression equation is
Y = - 162 + 4.98 X1 + 2.18 X4 - 22.0 X51
Predictor Coef SE Coef T P Constant -161.96 22.52 -7.19 0.000 X1 4.9832 0.4096 12.17 0.000 X4 2.1763 0.4250 5.12 0.000 X51 -21.98 11.23 -1.96 0.054 S = 41.69 R-Sq = 71.2% R-Sq(adj) = 70.0% PRESS = 149283 R-Sq(pred) = 67.40% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 325925 108642 62.52 0.000 Residual Error 76 132068 1738 Total 79 457993 Source DF Seq SS X1 1 278455 X4 1 40810 X51 1 6661
Unusual Observations
Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid 42 54.5 286.76 161.66 6.44 125.10 3.04R 45 75.8 420.78 265.82 11.17 154.96 3.86R 67 67.5 351.29 250.68 11.20 100.61 2.51R 73 53.8 256.87 166.95 12.14 89.92 2.25R
Regression Analysis: Y versus X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 The regression equation is
Y = - 101 + 4.11 X1 + 40.5 X2 - 0.265 X3 + 2.23 X4 - 31.5 X51 - 3.1 X52 - 0.0 X53 - 18.2 X54
Predictor Coef SE Coef T P Constant -100.82 42.32 -2.38 0.020 X1 4.1050 0.5048 8.13 0.000 X2 40.48 15.53 2.61 0.011 X3 -0.2651 0.1280 -2.07 0.042 X4 2.2333 0.4460 5.01 0.000 X51 -31.53 22.01 -1.43 0.156 X52 -3.06 22.06 -0.14 0.890 X53 -0.02 21.14 -0.00 0.999 X54 -18.16 21.67 -0.84 0.405 S = 39.69 R-Sq = 75.6% R-Sq(adj) = 72.8% PRESS = 141497 R-Sq(pred) = 69.10% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 346145 43268 27.47 0.000 Residual Error 71 111848 1575 Total 79 457993 Source DF Seq SS X1 1 278455 X2 1 13814 X3 1 2095 X4 1 39504 X51 1 8717 X52 1 117 X53 1 2338 X54 1 1106 Unusual Observations
Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid 42 54.5 286.76 180.27 9.37 106.49 2.76R 45 75.8 420.78 273.34 14.35 147.44 3.98R 51 56.7 199.02 122.43 12.96 76.59 2.04R 67 67.5 351.29 258.44 11.86 92.85 2.45R 73 53.8 256.87 173.20 12.16 83.67 2.21R
Regresi Multiplikatif
Regression Analysis: LOGY versus LOGX1, LOGX2, LOGX4 The regression equation is
LOGY = - 0.910 + 1.56 LOGX1 + 0.428 LOGX2 + 0.212 LOGX4
75 cases used 5 cases contain missing values
Predictor Coef SE Coef T P Constant -0.9102 0.2988 -3.05 0.003 LOGX1 1.5632 0.1803 8.67 0.000 LOGX2 0.4283 0.1381 3.10 0.003 LOGX4 0.21194 0.03626 5.85 0.000 S = 0.1128 R-Sq = 78.8% R-Sq(adj) = 77.9% PRESS = 1.00268 R-Sq(pred) = 76.48% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 3.3603 1.1201 88.03 0.000 Residual Error 71 0.9034 0.0127 Total 74 4.2636 Source DF Seq SS LOGX1 1 2.7402 LOGX2 1 0.1854 LOGX4 1 0.4347 Unusual Observations
Obs LOGX1 LOGY Fit SE Fit Residual St Resid 5 1.61 1.4807 1.5602 0.0456 -0.0794 -0.77 X 42 1.74 2.4575 2.2054 0.0209 0.2521 2.27R 44 1.61 2.1101 1.8746 0.0270 0.2355 2.15R
Regression Analysis: LOGY versus LOGX1, LOGX2, LOGX3, LOGX4 The regression equation is
LOGY = 0.170 + 1.54 LOGX1 + 0.445 LOGX2 - 0.435 LOGX3 + 0.213 LOGX4
75 cases used 5 cases contain missing values
Predictor Coef SE Coef T P Constant 0.1696 0.5750 0.30 0.769 LOGX1 1.5389 0.1761 8.74 0.000 LOGX2 0.4450 0.1348 3.30 0.002 LOGX3 -0.4353 0.1999 -2.18 0.033 LOGX4 0.21264 0.03534 6.02 0.000 S = 0.1099 R-Sq = 80.2% R-Sq(adj) = 79.0% PRESS = 0.960302 R-Sq(pred) = 77.48% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 3.41760 0.85440 70.69 0.000 Residual Error 70 0.84602 0.01209 Total 74 4.26362 Source DF Seq SS LOGX1 1 2.74017 LOGX2 1 0.18537 LOGX3 1 0.05450 LOGX4 1 0.43757
Unusual Observations
Obs LOGX1 LOGY Fit SE Fit Residual St Resid 42 1.74 2.4575 2.1970 0.0207 0.2606 2.41R 44 1.61 2.1101 1.8874 0.0270 0.2226 2.09R 51 1.75 2.2989 2.0746 0.0293 0.2243 2.12R 75 1.76 2.0217 2.2400 0.0226 -0.2183 -2.03R
Regresi Eksponensial
Regression Analysis: LnY versus X1, X2, X4 The regression equation is
LnY = 2.48 + 0.0297 X1 + 0.308 X2 + 0.0156 X4
Predictor Coef SE Coef T P Constant 2.4807 0.1479 16.77 0.000 X1 0.029693 0.003298 9.00 0.000 X2 0.3080 0.1025 3.00 0.004 X4 0.015560 0.002680 5.81 0.000 S = 0.2667 R-Sq = 77.1% R-Sq(adj) = 76.2% PRESS = 5.98331 R-Sq(pred) = 74.63% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 18.1839 6.0613 85.24 0.000 Residual Error 76 5.4046 0.0711 Total 79 23.5885 Source DF Seq SS X1 1 14.9646 X2 1 0.8214 X4 1 2.3979 Unusual Observations
Obs X1 LnY Fit SE Fit Residual St Resid 5 40.5 3.4095 3.9437 0.0680 -0.5342 -2.07R 11 38.9 4.0782 4.2502 0.1116 -0.1720 -0.71 X 42 54.5 5.6586 5.0256 0.0506 0.6331 2.42R 44 40.5 4.8586 4.3324 0.0574 0.5262 2.02R 51 56.7 5.2934 4.7676 0.0588 0.5258 2.02R
Regression Analysis: LnY versus X1, X2, X4, X51 The regression equation is
LnY = 2.47 + 0.0301 X1 + 0.311 X2 + 0.0164 X4 - 0.121 X51
Predictor Coef SE Coef T P Constant 2.4693 0.1462 16.89 0.000 X1 0.030101 0.003266 9.22 0.000 X2 0.3112 0.1013 3.07 0.003 X4 0.016386 0.002690 6.09 0.000 X51 -0.12104 0.07094 -1.71 0.092 S = 0.2634 R-Sq = 77.9% R-Sq(adj) = 76.8% PRESS = 5.96074 R-Sq(pred) = 74.73% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 18.3859 4.5965 66.26 0.000 Residual Error 75 5.2026 0.0694
Source DF Seq SS X1 1 14.9646 X2 1 0.8214 X4 1 2.3979 X51 1 0.2019 Unusual Observations
Obs X1 LnY Fit SE Fit Residual St Resid 19 52.2 5.0377 4.5298 0.0879 0.5079 2.05R 42 54.5 5.6586 5.0620 0.0543 0.5966 2.31R
Regression Analysis: LnY versus X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 The regression equation is
LnY = 3.19 + 0.0297 X1 + 0.315 X2 - 0.00248 X3 + 0.0176 X4 - 0.253 X51 - 0.151 X52 - 0.059 X53 - 0.155 X54
Predictor Coef SE Coef T P Constant 3.1857 0.2689 11.85 0.000 X1 0.029745 0.003207 9.28 0.000 X2 0.31492 0.09868 3.19 0.002 X3 -0.0024796 0.0008131 -3.05 0.003 X4 0.017617 0.002833 6.22 0.000 X51 -0.2534 0.1398 -1.81 0.074 X52 -0.1505 0.1402 -1.07 0.286 X53 -0.0588 0.1343 -0.44 0.663 X54 -0.1552 0.1377 -1.13 0.264 S = 0.2522 R-Sq = 80.9% R-Sq(adj) = 78.7% PRESS = 5.74831 R-Sq(pred) = 75.63% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 19.0733 2.3842 37.49 0.000 Residual Error 71 4.5152 0.0636 Total 79 23.5885 Source DF Seq SS X1 1 14.9646 X2 1 0.8214 X3 1 0.2781 X4 1 2.5417 X51 1 0.3010 X52 1 0.0379 X53 1 0.0478 X54 1 0.0808 Unusual Observations
Obs X1 LnY Fit SE Fit Residual St Resid 42 54.5 5.6586 5.0917 0.0595 0.5669 2.31R 44 40.5 4.8586 4.3742 0.0950 0.4844 2.07R 51 56.7 5.2934 4.6721 0.0824 0.6213 2.61R
Regresi Kuadratik
Regression Analysis: Y versus X1^2, X2^2, X4^2 The regression equation is
Y = - 26.3 + 0.0367 X1^2 + 14.5 X2^2 + 0.0515 X4^2
Predictor Coef SE Coef T P Constant -26.28 12.26 -2.14 0.035 X1^2 0.036749 0.004513 8.14 0.000 X2^2 14.496 5.607 2.59 0.012 X4^2 0.05153 0.01090 4.73 0.000 S = 40.59 R-Sq = 72.7% R-Sq(adj) = 71.6% PRESS = 141974 R-Sq(pred) = 69.00% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 332768 110923 67.32 0.000 Residual Error 76 125225 1648 Total 79 457993 Source DF Seq SS X1^2 1 283664 X2^2 1 12306 X4^2 1 36798 Unusual Observations
Obs X1^2 Y Fit SE Fit Residual St Resid 11 1509 59.04 87.17 16.79 -28.13 -0.76 X 42 2966 286.76 159.36 7.87 127.40 3.20R 45 5746 420.78 270.11 10.95 150.67 3.85R 67 4559 351.29 251.34 11.17 99.95 2.56R 76 6089 260.57 296.87 17.03 -36.30 -0.99 X
Regression Analysis: Y versus X1^2, X2^2, X3^2, X4^2 The regression equation is
Y = - 0.4 + 0.0356 X1^2 + 15.6 X2^2 -0.000402 X3^2 + 0.0529 X4^2
Predictor Coef SE Coef T P Constant -0.45 20.30 -0.02 0.983 X1^2 0.035621 0.004524 7.87 0.000 X2^2 15.596 5.595 2.79 0.007 X3^2 -0.0004022 0.0002534 -1.59 0.117 X4^2 0.05289 0.01083 4.88 0.000 S = 40.19 R-Sq = 73.5% R-Sq(adj) = 72.1% PRESS = 139091 R-Sq(pred) = 69.63% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 336837 84209 52.13 0.000 Residual Error 75 121156 1615 Total 79 457993 Source DF Seq SS X1^2 1 283664 X2^2 1 12306 X3^2 1 2343
Unusual Observations
Obs X1^2 Y Fit SE Fit Residual St Resid 42 2966 286.76 159.01 7.80 127.75 3.24R 45 5746 420.78 269.45 10.85 151.33 3.91R 51 3214 199.02 117.19 9.67 81.83 2.10R 67 4559 351.29 250.08 11.09 101.21 2.62R
Regression Analysis: Y versus X1^2, X2^2, ... The regression equation is
Y = 5.0 + 0.0362 X1^2 + 15.5 X2^2 -0.000559 X3^2 + 0.0582 X4^2 - 19.7 X51^2
+ 10.2 X52^2 + 13.6 X53^2 - 2.1 X54^2
Predictor Coef SE Coef T P Constant 5.01 25.69 0.20 0.846 X1^2 0.036164 0.004490 8.06 0.000 X2^2 15.453 5.514 2.80 0.007 X3^2 -0.0005591 0.0002551 -2.19 0.032 X4^2 0.05816 0.01138 5.11 0.000 X51^2 -19.71 20.84 -0.95 0.347 X52^2 10.22 21.16 0.48 0.631 X53^2 13.56 19.86 0.68 0.497 X54^2 -2.06 20.43 -0.10 0.920 S = 39.11 R-Sq = 76.3% R-Sq(adj) = 73.6% PRESS = 138924 R-Sq(pred) = 69.67% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 349400 43675 28.56 0.000 Residual Error 71 108593 1529 Total 79 457993 Source DF Seq SS X1^2 1 283664 X2^2 1 12306 X3^2 1 2343 X4^2 1 38524 X51^2 1 9839 X52^2 1 161 X53^2 1 2548 X54^2 1 15 Unusual Observations
Obs X1^2 Y Fit SE Fit Residual St Resid 11 1509 59.04 74.39 22.85 -15.35 -0.48 X 42 2966 286.76 171.60 9.40 115.16 3.03R 45 5746 420.78 280.65 14.42 140.13 3.85R 51 3214 199.02 111.79 12.49 87.23 2.35R 67 4559 351.29 266.96 12.71 84.33 2.28R 73 2897 256.87 179.22 13.54 77.65 2.12R
Lampiran 3. Analisis Regresi sebelum pengujian (dengan pencilan) Regresi Linier Berganda
Regression Analysis: Y versus X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 The regression equation is
Y = - 101 + 4.11 X1 + 40.5 X2 - 0.265 X3 + 2.23 X4 - 31.5 X51 - 3.1 X52 - 0.0 X53 - 18.2 X54
Predictor Coef SE Coef T P Constant -100.82 42.32 -2.38 0.020 X1 4.1050 0.5048 8.13 0.000 X2 40.48 15.53 2.61 0.011 X3 -0.2651 0.1280 -2.07 0.042 X4 2.2333 0.4460 5.01 0.000 X51 -31.53 22.01 -1.43 0.156 X52 -3.06 22.06 -0.14 0.890 X53 -0.02 21.14 -0.00 0.999 X54 -18.16 21.67 -0.84 0.405 S = 39.69 R-Sq = 75.6% R-Sq(adj) = 72.8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 346145 43268 27.47 0.000 Residual Error 71 111848 1575 Total 79 457993 Source DF Seq SS X1 1 278455 X2 1 13814 X3 1 2095 X4 1 39504 X51 1 8717 X52 1 117 X53 1 2338 X54 1 1106 Unusual Observations
Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid 42 54.5 286.76 180.27 9.37 106.49 2.76R 45 75.8 420.78 273.34 14.35 147.44 3.98R 51 56.7 199.02 122.43 12.96 76.59 2.04R 67 67.5 351.29 258.44 11.86 92.85 2.45R 73 53.8 256.87 173.20 12.16 83.67 2.21R Regresi Multiplikatif
Regression Analysis: LOGY versus LOGX1, LOGX2, LOGX3, LOGX4 The regression equation is
LOGY = 0.170 + 1.54 LOGX1 + 0.445 LOGX2 - 0.435 LOGX3 + 0.213 LOGX4
75 cases used 5 cases contain missing values
Predictor Coef SE Coef T P Constant 0.1696 0.5750 0.30 0.769 LOGX1 1.5389 0.1761 8.74 0.000 LOGX2 0.4450 0.1348 3.30 0.002 LOGX3 -0.4353 0.1999 -2.18 0.033 LOGX4 0.21264 0.03534 6.02 0.000
Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 3.41760 0.85440 70.69 0.000 Residual Error 70 0.84602 0.01209 Total 74 4.26362 Source DF Seq SS LOGX1 1 2.74017 LOGX2 1 0.18537 LOGX3 1 0.05450 LOGX4 1 0.43757 Unusual Observations
Obs LOGX1 LOGY Fit SE Fit Residual St Resid 42 1.74 2.4575 2.1970 0.0207 0.2606 2.41R 44 1.61 2.1101 1.8874 0.0270 0.2226 2.09R 51 1.75 2.2989 2.0746 0.0293 0.2243 2.12R 75 1.76 2.0217 2.2400 0.0226 -0.2183 -2.03R
Regresi Eksponensial
Regression Analysis: LnY versus X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 The regression equation is
LnY = 3.19 + 0.0297 X1 + 0.315 X2 - 0.00248 X3 + 0.0176 X4 - 0.253 X51 - 0.151 X52 - 0.059 X53 - 0.155 X54
Predictor Coef SE Coef T P Constant 3.1857 0.2689 11.85 0.000 X1 0.029745 0.003207 9.28 0.000 X2 0.31492 0.09868 3.19 0.002 X3 -0.0024796 0.0008131 -3.05 0.003 X4 0.017617 0.002833 6.22 0.000 X51 -0.2534 0.1398 -1.81 0.074 X52 -0.1505 0.1402 -1.07 0.286 X53 -0.0588 0.1343 -0.44 0.663 X54 -0.1552 0.1377 -1.13 0.264 S = 0.2522 R-Sq = 80.9% R-Sq(adj) = 78.7% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 19.0733 2.3842 37.49 0.000 Residual Error 71 4.5152 0.0636 Total 79 23.5885 Source DF Seq SS X1 1 14.9646 X2 1 0.8214 X3 1 0.2781 X4 1 2.5417 X51 1 0.3010 X52 1 0.0379 X53 1 0.0478 X54 1 0.0808 Unusual Observations
Obs X1 LnY Fit SE Fit Residual St Resid 42 54.5 5.6586 5.0917 0.0595 0.5669 2.31R 44 40.5 4.8586 4.3742 0.0950 0.4844 2.07R 51 56.7 5.2934 4.6721 0.0824 0.6213 2.61R
Regresi Kuadratik
Regression Analysis: Y versus X1^2, X2^2, ... The regression equation is
Y = 5.0 + 0.0362 X1^2 + 15.5 X2^2 -0.000559 X3^2 + 0.0582 X4^2 – 19.7 X51^2 + 10.2 X52^2 + 13.6 X53^2 - 2.1 X54^2
Predictor Coef SE Coef T P Constant 5.01 25.69 0.20 0.846 X1^2 0.036164 0.004490 8.06 0.000 X2^2 15.453 5.514 2.80 0.007 X3^2 -0.0005591 0.0002551 -2.19 0.032 X4^2 0.05816 0.01138 5.11 0.000 X51^2 -19.71 20.84 -0.95 0.347 X52^2 10.22 21.16 0.48 0.631 X53^2 13.56 19.86 0.68 0.497 X54^2 -2.06 20.43 -0.10 0.920 S = 39.11 R-Sq = 76.3% R-Sq(adj) = 73.6% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 349400 43675 28.56 0.000 Residual Error 71 108593 1529 Total 79 457993 Source DF Seq SS X1^2 1 283664 X2^2 1 12306 X3^2 1 2343 X4^2 1 38524 X51^2 1 9839 X52^2 1 161 X53^2 1 2548 X54^2 1 15 Unusual Observations
Obs X1^2 Y Fit SE Fit Residual St Resid 11 1509 59.04 74.39 22.85 -15.35 -0.48 X 42 2966 286.76 171.60 9.40 115.16 3.03R 45 5746 420.78 280.65 14.42 140.13 3.85R 51 3214 199.02 111.79 12.49 87.23 2.35R 67 4559 351.29 266.96 12.71 84.33 2.28R 73 2897 256.87 179.22 13.54 77.65 2.12R
Lampiran 4. Analisis regresi setelah pengujian (tanpa pencilan) Regresi Linier berganda
Regression Analysis: Y versus X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 The regression equation is
Y = - 66.3 + 3.69 X1 + 34.8 X2 - 0.288 X3 + 1.54 X4 - 20.1 X51 - 6.4 X52 + 4.6 X53 - 12.0 X54
Predictor Coef SE Coef T P Constant -66.34 28.64 -2.32 0.024 X1 3.6938 0.3450 10.71 0.000 X2 34.82 10.61 3.28 0.002 X3 -0.28781 0.08622 -3.34 0.001 X4 1.5390 0.3096 4.97 0.000 X51 -20.14 14.73 -1.37 0.176 X52 -6.36 14.83 -0.43 0.669 X53 4.62 14.15 0.33 0.745 X54 -11.99 14.55 -0.82 0.413 S = 26.41 R-Sq = 83.4% R-Sq(adj) = 81.4% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 231309 28914 41.44 0.000 Residual Error 66 46045 698 Total 74 277354 Source DF Seq SS X1 1 194866 X2 1 7836 X3 1 3725 X4 1 18407 X51 1 3765 X52 1 158 X53 1 2079 X54 1 474 Unusual Observations
Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid 21 63.7 130.08 181.07 7.89 -50.99 -2.02R 43 40.5 128.85 78.80 10.13 50.05 2.05R 54 84.4 359.04 294.60 11.36 64.44 2.70R 70 57.0 105.12 158.59 7.59 -53.47 -2.11R
Regresi Multiplikatif
Regression Analysis: LOGY versus LOGX1, LOGX2, LOGX3, LOGX4 The regression equation is
LOGY = 0.397 + 1.54 LOGX1 + 0.496 LOGX2 - 0.528 LOGX3 + 0.201 LOGX4
71 cases used 5 cases contain missing values
Predictor Coef SE Coef T P Constant 0.3971 0.5186 0.77 0.447 LOGX1 1.5352 0.1583 9.70 0.000 LOGX2 0.4959 0.1236 4.01 0.000 LOGX3 -0.5282 0.1794 -2.94 0.004 LOGX4 0.20118 0.03174 6.34 0.000 S = 0.09706 R-Sq = 84.7% R-Sq(adj) = 83.7%
Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 3.43291 0.85823 91.11 0.000 Residual Error 66 0.62173 0.00942 Total 70 4.05463 Source DF Seq SS LOGX1 1 2.76852 LOGX2 1 0.21095 LOGX3 1 0.07499 LOGX4 1 0.37844 Unusual Observations
Obs LOGX1 LOGY Fit SE Fit Residual St Resid 18 1.68 1.9679 1.7561 0.0329 0.2117 2.32R 70 1.73 2.4097 2.2121 0.0192 0.1976 2.08R
Regresi Eksponensial
Regression Analysis: LnY versus X1, X2, X3, X4, X51, X52, X53, X54 The regression equation is
LnY = 3.19 + 0.0295 X1 + 0.352 X2 - 0.00265 X3 + 0.0162 X4 - 0.226 X51 - 0.178 X52 - 0.050 X53 - 0.168 X54
Predictor Coef SE Coef T P Constant 3.1868 0.2459 12.96 0.000 X1 0.029496 0.002935 10.05 0.000 X2 0.35182 0.09117 3.86 0.000 X3 -0.0026471 0.0007397 -3.58 0.001 X4 0.016200 0.002582 6.27 0.000 X51 -0.2257 0.1258 -1.79 0.077 X52 -0.1779 0.1271 -1.40 0.166 X53 -0.0505 0.1211 -0.42 0.678 X54 -0.1676 0.1245 -1.35 0.183 S = 0.2265 R-Sq = 84.5% R-Sq(adj) = 82.6% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 18.9569 2.3696 46.18 0.000 Residual Error 68 3.4891 0.0513 Total 76 22.4461 Source DF Seq SS X1 1 15.1023 X2 1 0.9097 X3 1 0.3371 X4 1 2.1858 X51 1 0.1829 X52 1 0.0741 X53 1 0.0721 X54 1 0.0930 Unusual Observations
Obs X1 LnY Fit SE Fit Residual St Resid 70 53.8 5.5486 5.0831 0.0699 0.4655 2.16R
Regresi Kuadratik
Regression Analysis: Y versus X1^2, X2^2, ... The regression equation is
Y = 23.4 + 0.0325 X1^2 + 13.6 X2^2 -0.000567 X3^2 + 0.0395 X4^2 - 15.5 X51^2 - 1.0 X52^2 + 9.6 X53^2 - 5.2 X54^2
Predictor Coef SE Coef T P Constant 23.40 17.87 1.31 0.195 X1^2 0.032474 0.003247 10.00 0.000 X2^2 13.555 4.083 3.32 0.001 X3^2 -0.0005666 0.0001731 -3.27 0.002 X4^2 0.039522 0.008071 4.90 0.000 X51^2 -15.46 15.15 -1.02 0.311 X52^2 -1.03 15.31 -0.07 0.946 X53^2 9.61 14.75 0.65 0.517 X54^2 -5.16 14.88 -0.35 0.730 S = 25.97 R-Sq = 84.0% R-Sq(adj) = 82.0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 229325 28666 42.50 0.000 Residual Error 65 43840 674 Total 73 273166 Source DF Seq SS X1^2 1 196347 X2^2 1 7927 X3^2 1 3078 X4^2 1 15774 X51^2 1 4067 X52^2 1 131 X53^2 1 1920 X54^2 1 81 Unusual Observations
Obs X1^2 Y Fit SE Fit Residual St Resid 20 4056 130.08 180.23 8.31 -50.15 -2.04R 42 1636 128.85 79.27 9.56 49.58 2.05R
Lampiran 5. Analisis Regresi Multiplikatif Berdasarkan Arah Menghadap Lereng a). Tanpa Aspek arah menghadap lereng / Lapangan Datar (Persen
Kemiringan lapangan 0-4%)
Regression Analysis: LOGY versus LOGX1, LOGX2, LOGX3, LOGX4 The regression equation is
LOGY = - 0.13 + 2.56 LOGX1 + 0.239 LOGX2 - 0.981 LOGX3 + 0.220 LOGX4
9 cases used 5 cases contain missing values
Predictor Coef SE Coef T P Constant -0.134 1.208 -0.11 0.917 LOGX1 2.5554 0.5541 4.61 0.010 LOGX2 0.2387 0.2654 0.90 0.419 LOGX3 -0.9811 0.5454 -1.80 0.146 LOGX4 0.2203 0.2468 0.89 0.422 S = 0.08085 R-Sq = 94.5% R-Sq(adj) = 89.0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 0.44991 0.11248 17.21 0.009 Residual Error 4 0.02615 0.00654 Total 8 0.47605 Source DF Seq SS LOGX1 1 0.36621 LOGX2 1 0.04441 LOGX3 1 0.03408 LOGX4 1 0.00521
b). Arah Menghadap Lereng ke Utara (Aspek Utara)
Regression Analysis: LOGY versus LOGX1, LOGX2, LOGX3, LOGX4 The regression equation is
LOGY = 0.64 + 1.34 LOGX1 + 0.525 LOGX2 - 0.530 LOGX3 + 0.256 LOGX4
Predictor Coef SE Coef T P Constant 0.639 1.208 0.53 0.607 LOGX1 1.3402 0.4521 2.96 0.013 LOGX2 0.5246 0.4167 1.26 0.234 LOGX3 -0.5301 0.4897 -1.08 0.302 LOGX4 0.2562 0.1158 2.21 0.049 S = 0.1133 R-Sq = 70.5% R-Sq(adj) = 59.8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 0.33726 0.08432 6.57 0.006 Residual Error 11 0.14111 0.01283 Total 15 0.47838 Source DF Seq SS LOGX1 1 0.26956 LOGX2 1 0.00283 LOGX3 1 0.00208
Unusual Observations