Pendugaan biomassa ikan dipermudah menggunakan suatu model yang dikenal dengan model surplus produksi. Model ini diperkenalkan oleh Graham tahun 1935, tetapi lebih sering disebut sebagai model Schaefer (Sparre and Venema 1999). Tujuan penggunaan model surplus produksi adalah untuk menentukan tingkat upaya optimum (biasa disebut EMSY atau effort MSY), yaitu
suatu upaya yang dapat menghasilkan suatu hasil tangkapan maksimum lestari tanpa mempengaruhi produktivitas stok secara jangka panjang, yang biasa disebut hasil tangkapan maksimum lestari (maximum sustainable yield/MSY).
Model Schaefer lebih sederhana, karena hanya memerlukan data yang sedikit, sehingga sering digunakan dalam estimasi biomassa ikan di perairan tropis. Model Schaefer dapat diterapkan apabila tersedia data hasil tangkapan total (berdasarkan spesies) dan catch per unit effort (CPUE) per spesies serta CPUE berdasarkan spesies dan upaya penangkapannya dalam beberapa tahun (Sparre and Venema 1999).
Pertambahan biomassa ikan dalam waktu tertentu di suatu wilayah
perairan, merupakan parameter populasi yang disebut produksi. Biomassayang
diproduksi diharapkan dapat menggantikan biomassa yang hilang akibat
kematian, penangkapan maupun faktor alami. Apabila kuantitas biomassayang
diambil sama dengan yang diproduksi, maka perikanan tersebut berada dalam keadaan seimbang (equilibrium) (Azis1989).
Menurut Schaefer (1957), diacu dalam Fauzi (2006), laju pertumbuhan
populasi merupakan fungsi dari pertumbuhan biomassa yang dipengaruhi oleh
ukuran kelimpahan stok (x), daya dukung alam (k) dan laju pertumbuhan
intrinsik (r). Laju pertumbuhan alami biomassa ikan yang tidak dieksploitasi
atau disebut sebagai fungsi pertumbuhan density dependent growth dapat
dinyatakan dalam persamaan berikut :
) (x f dt dx = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = k x r x. 1
Keterangan : Keterangan :
dx/dt = Laju pertumbuhan biomassa dx/dt = Laju pertumbuhan biomassa
f(x) = Fungsi pertumbuhan populasi biomassa f(x) = Fungsi pertumbuhan populasi biomassa x = Ukuran kelimpahan biomassa
x = Ukuran kelimpahan biomassa r = Laju pertumbuhan alami (intrinsik) r = Laju pertumbuhan alami (intrinsik) k = Daya dukung alam (carrying capacity) k = Daya dukung alam (carrying capacity)
Persamaan di atas dalam literatur perikanan dikenal dengan pertumbuhan logistik (logistic growth model) yang pertama kali dikemukakan oleh Verhulst tahun 1989. Persamaan tersebut dapat digambarkan pada Gambar 5.
Persamaan di atas dalam literatur perikanan dikenal dengan pertumbuhan logistik (logistic growth model) yang pertama kali dikemukakan oleh Verhulst tahun 1989. Persamaan tersebut dapat digambarkan pada Gambar 5. f (x) x k MSY ½ k 0
Gambar 5 Kurva pertumbuhan logistik (Schaefer 1954 diacu dalam Fauzi
2006).
Gambar 5 Kurva pertumbuhan logistik (Schaefer 1954 diacu dalam Fauzi
2006).
Gulland (1985), menguraikan bahwa maximum sustainable yield (MSY)
adalah hasil tangkap terbanyak berimbang yang dapat dipertahankan sepanjang masa pada suatu intensitas penangkapan tertentu yang mengakibatkan biomas sediaan ikan pada akhir suatu periode tertentu sama dengan sediaan biomas pada permulaan periode tertentu tersebut. Maximum Sustainable Yield mencakup 3 hal penting :
Gulland (1985), menguraikan bahwa maximum sustainable yield (MSY)
adalah hasil tangkap terbanyak berimbang yang dapat dipertahankan sepanjang masa pada suatu intensitas penangkapan tertentu yang mengakibatkan biomas sediaan ikan pada akhir suatu periode tertentu sama dengan sediaan biomas pada permulaan periode tertentu tersebut. Maximum Sustainable Yield mencakup 3 hal penting :
(1) Memaksimalkan kuantitas beberapa komponen perikanan (1) Memaksimalkan kuantitas beberapa komponen perikanan
(2) Memastikan bahwa kuantitas tersebut dapat dipertahankan dari waktu ke waktu
(2) Memastikan bahwa kuantitas tersebut dapat dipertahankan dari waktu ke waktu
(3) Besarnya hasil penangkapan adalah alat ukur yang layak untuk menunjukkan keadaan perikanan
(3) Besarnya hasil penangkapan adalah alat ukur yang layak untuk menunjukkan keadaan perikanan
Model surplus produksi yang digunakan untuk menentukan MSY dan upaya penangkapan optimum ini menyangkut hubungan antara kelimpahan dari
sediaan ikan sebagai massa yang uniform dan tidak berhubungan dengan
komposisi dari sediaan seperti proporsi ikan tua atau besar. Kelebihan model surplus produksi ini adalah tidak banyak memerlukan data, yaitu hanya data hasil tangkapan dan upaya penangkapan atau hasil tangkapan per satuan upaya. Persyaratan untuk analisis model surplus produksi adalah sebagai berikut (Sparre & Venema 1999):
(1) Ketersediaan ikan pada tiap-tiap periode tidak mempengaruhi daya tangkap relatif
(2) Distribusi ikan menyebar merata
(3) Masing-masing alat tangkap menurut jenisnya mempunyai kemampuan tangkap yang seragam
Asumsi yang digunakan dalam model surplus produksi menurut Sparre dan Venema (1999) adalah :
(1) Asumsi dalam keadaan ekuilibrium
Pada keadaan ekuilibrium, produksi biomassa per satuan waktu adalah sama dengan jumlah ikan yang tertangkap (hasil tangkapan per satuan waktu) ditambah dengan ikan yang mati karena keadaan alam.
(2) Asumsi biologi
Alasan biologi yang mendukung model surplus produksi telah dirumuskan dengan lengkap oleh Ricker 1975 sebagai berikut:
1) Menjelang densitas stok maksimum, efisiensi reproduksi berkurang, dan sering terjadi jumlah rekrut lebih sedikit daripada densitas yang lebih kecil. Pada kesempatan berikutnya, pengurangan dari stok akan meningkatkan rekrutmen. 2) Bila pasokan makanan terbatas, makanan kurang efisien dikonversikan menjadi
daging oleh stok yang besar daripada oleh stok yang lebih kecil. Setiap ikan pada suatu stok yang besar masing-masing memperoleh makanan lebih sedikit, dengan demikian dalam fraksi yang lebih besar makanan hanya digunakan untuk mempertahankan hidup sedangkan dalam fraksi yang lebih kecil digunakan untuk pertumbuhan.
3) Pada suatu stok yang tidak pernah dilakukan penangkapan, terdapat kecenderungan lebih banyak individu yang tua dibandingkan dengan stok yang telah dieksploitasi.
(3) Asumsi terhadap koefisien kemampuan menangkap
Pada model surplus produksi diasumsikan bahwa mortalitas penangkapan proporsional terhadap upaya. Namun demikian upaya ini tidak selamanya benar, sehingga kita harus memilih upaya penangkapan yang berhubungan langsung dengan mortalitas penangkapan. Suatu alat tangkap (baik jenis maupun ukuran) yang dipilih adalah yang mempunyai hubungan linear dengan laju tangkapan.
2.6.2 Model bio-ekonomi
Gordon (1954) diacu dalam Fauzi (2004), menyatakan bahwa sumberdaya ikan pada umumnya bersifat akses terbuka (open acces). Pada perikanan yang tidak terkontrol akan terjadi economic over fishing, dimana faktor input dari perikanan telah digunakan melebihi kapasitasnya untuk memanen stok ikan.
Menurut Schaefer (1975) diacu dalam Fauzi (2004), perubahan cadangan sumberdaya ikan secara alami dipengaruhi oleh pertumbuhan logistik ikan, yang secara matematis dapat dinyatakan dalam sebuah fungsi sebagai berikut :
dx/dt = f(x)
= x.r (1-x/k) ………... (1) Keterangan:
x = Ukuran kelimpahan biomas ikan
k = Daya dukung alam
r = Laju pertumbuhan instrinsik
f(x) = Fungsi pertumbuhan biomas ikan
dx/dt = Laju pertumbuhan biomas
Apabila sumberdaya tersebut dimanfaatkan melalui kegiatan penangkapan, maka ukuran kelimpahan akan mengalami perubahan. Perubahan tersebut merupakan selisih antar laju pertumbuhan biomas dengan jumlah biomas yang ditangkap, sehingga secara hubungan fungsional, dinyatakan sebagai berikut (Schaefer, 1957 diacu dalam Fauzi, 2004):
dx/dt = f(x) – h ……….… (2)
h = Hasil tangkapan
Hasil tangkapan, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
h = q.E.x ………...….…. (3)
Keterangan :
q = Koefesien teknologi penangkapan
E = Tingkat upaya penangkapan (effort)
Pada kondisi keseimbangan, perubahan kelimpahan sama dengan nol (dx/dt = 0), dengan asumsi koefesien teknologi sama dengan satu (q=1) maka diperoleh hubungan antara laju pertumbuhan biomas dengan hasil tangkapan. Hubungan tersebut secara matematis dinyatakan dengan menggabungkan persamaan (1) dengan persamaan (3), sehingga diperoleh persamaan baru sebagai berikut (Schaefer, 1957 diacu dalam Fauzi, 2004):
dx/dt = f(x) – h = 0 h = f(x)
q.E.x = r.x (1-x/k) ... (4) sehingga hubungan antara ukuran kelimpahan (stok) dengan tingkat upaya dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:
x = k-k/r.E ... (5)
Menurut Schaefer (1957) diacu dalam Fauzi (2004), dengan mensubsitusikan
persamaan (4) ke dalam persamaan (5), maka diperoleh fungsi produksi lestari perikanan tangkap yang menggambarkan hubungan antar tingkat upaya (effort) dengan hasil tangkapan (produksi) lestarinya, sehingga secara matematis persamaannya menjadi:
h = k.E – (k/r) E2 ... (6) Analisis fungsi produksi lestari perikanan tangkap yang dikembangkan oleh Schaefer (model Schaefer), hanya dapat menentukan tingkat pemanfaatan maksimum secara lestari berdasarkan aspek biologi, tetapi belum mampu menetapkan tingkat pemanfaatan maksimum yang lestari secara ekonomi. Untuk itu Gordon mengembangkan model Schaefer memasukkan faktor harga per satuan hasil tangkap dan biaya per satuan upaya penangkapan, maka persamaan keuntungan dari usaha pemanfaatan sumberdaya perikanan menjadi :
= p.h – c.E Keterangan :
π = Keuntungan pemanfaatan sumberdaya TR = Penerimaan total
c = Biaya penangkapan ikan per satuan upaya p = Harga rata-rata hasil tangkapan
Dalam kondisi open access, tingkat keseimbangan akan tercapai pada saat
penerimaaan total (TR) sama dengan biaya total (TC), dengan tingkat upaya =EOA
(Gambar 6). Menurut Gordon kondisi tersebut disebut juga sebagai “bioeconomic equiblirium of open access fishery”. Pada tingkat upaya di bawah EOA,
penerimaan total lebih besar dari biaya totalnya, sehingga pelaku perikanan akan lebih banyak tertarik untuk meningkatkan upaya penangkapan ikannya. Pada tingkat upaya di atas EOA, biaya total lebih besar dari penerimaan total, sehingga
mendorong pelaku perikanan untuk mengurangi upaya, dengan demikian hanya pada tingkat upaya EOA keseimbangan akan tercapai.
Revenue/ cost Revenue/ cost C B Effort EMEY EMSY E0A 0 EMEY E0A c = MC = AC AR MR 0 TR = p.Y (E) TC A MSY MEY Effort Sumber: Fauzi, 2004.
Gambar 6 menunjukkan bahwa keuntungan maksimum akan dicapai pada tingkat upaya Emey, dimana jarak vertikal antara penerimaan total dan biaya total
mencapai tingkat yang paling tinggi. Tingkat EMEY disebut sebagai maximum
economic sustainable yield (MEY). Apabila tingkat upaya pada keseimbangan open acces (EOA) dibandingkan dengan tingkat upaya pada saat MEY (EMEY),
ternyata tingkat upaya yang dibutuhkan pada keseimbangan open access, jauh
lebih banyak dari pada tingkat upaya pada saat MEY, ini berarti bahwa pada keseimbngan open access telah terjadi penggunaan sumberdaya yang berlebihan, yang menurut Gordon disebut sebagai economic over fishing.