Model VAR

METODOLOGI PENELITIAN

3.4 Metode Analisis Data

3.4.1 Model VAR

VAR (vector autoregressive) merupakan regresi sederhana dari persamaan:

�=

^�

� �−

^{+ �}

�

Dimana _� = vektor dari time series yang stasioner dan �� ⁼^{vektor pada time series}

Model ekonometrika yang sering digunakan dalam analisis kebijakan makroekonomi dinamik dan stokastik adalah model VAR. Siregar dan irawan (2005) menjelaskan bahwa VAR merupakan suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap variabel sebagai fungsi linear dari konstanta dan nilai lag (lampau) dari variabel itu sendiri, serta nilai lag dari variabel lain yang ada dalam sistem.

Variabel penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh variabel tak bebas dalam sistem VAR yang membutuhkan identifikasi restriksi untuk mencapai persamaan melalui interpretasi persamaan. VAR dengan ordo p dan n buah variabel tak bebas pada periode t dapat dimodelkan sebagai berikut:

Y = A + A Y

₋

+ A Y

₋

… + A Y

₋

+ ε

Dimana:

�^{= Vektor variabel tak bebas (} ,�, ,�, ,�

� = Vektor intersep berukuran n x 1 �_�= Vektor parameter berukuran n x 1

�_�5= Vektor residual (∑ _,�,∑ _,�,∑ _,� berukuran n x 1 3.4.2 Ciri-ciri VAR

1. Bersifat teori, artinya tidak berlandas teori dalam menentukan model regresi. 2. Memperlakukan semua variabel secara endogen (tidak dibedakan independen

atau dependen).

3. Perangkat estimasi yang digunakan adalah fungsi IRF (Impulse Response Function) dan variance decomposition.

4. IRF digunakan untuk melacak respons saat ini dan masa depan setiap variabel akibat Shock suatu variabel tertentu.

5. Variance Decomposition, memberikan informasi mengenai kontribusi (persentase) varians setiap variabel terhadap perubahan suatu variabel tertentu. 3.4.3 Langkah-langkah VAR

1. Uji Stasioneritas Data & Derajat Integrasi

Langkah pertama yang harus dilakukan dalam estimasi model ekonomi dengna data time series adalah dengan menguji stasioneritas pada data atau disebut juga stationary stochastic process,. Uji stasioneritas data ini dapat dilakukan dengan

menggunakan Augmented Dickey-Fuller (ADF) pada derajat yang sama (level atau

differnt) hingga diperoleh suatu data yang stasioner, yaitu data yang variansnya tidak

terlalu besar dan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-ratanya (Enders, 1995 dalam buku cara cerdas menguasi eviews).

Gujarati (2003:817) menjelaskan bentuk persamaan uji stasioner dengan analisis ADF dengan persamaan berikut:

∆ Y

= α

^{+ Y}

t-1

⁺

∑

^�₌

∆ Yt

-1+1

⁺�

t Dimana :

Yt ^{= bentuk dari first difference}

α0 ^{= Intersep}

Y = Variabel yang diuji stasioneritasnya P = Panjang lag yang digunakan dalam model � = error term

Dalam persamaan tersebut, kita ketahui bahwa H₀ menunjukan adanya unit root

dan Ht^{menunjukan kondisi tidak adanya}^{unit root}^{. Jika dalam uji stasioneritas ini}

menunjukan nilai ADF statistik yang lebih besar daripada Mackinnon critical value,

dapat disimpulkan data tersebut tidak stasioner pada derajat level. Dengan demikian, differencing data untuk memperoleh data yang stasioner pada derajat yang sama di first

different I (1) harus dilakukan,yaitu dengan mengurangi data tersebut dengan data

periode sebelumnya. 2. Penentuan Lag Optimal

Salah satu permasalahan yang terjadi dalam uji stasioneritas adalah penentuan lag optimal. Haris, 1995 (dalam buku cara cerdas mengusasi eviews, Shochrul dan

Rahmat, 2011) menjelaskan bahwa jika lag yang digunakan dalam uji stasioneritas terlalu sedikit, maka residual dari regresi tidak akan menampilkan proses white noise

sehingga model tidak dapat mengestimasi actual error secara tepat. Akibatnya, dan

standar kesalahan tidak diestimasi secara baik. Namun demikian, jika memasukan terlalu banyak lag, maka dapat mengurangi kemampuan untuk menolak H0^karena

tambahan parameter yang terlalu banyak akan mengurangi derajat bebas.

Selanjutnya, untuk mengetahui jumlah lag optimal yang digunakan dalam uji

stasioneritas, berikut adalah kriteria yang digunakan : Akaike Information Criterion (AIC) :

-2

�

^{+ 2 (k+T)}

Schwarz Information Criterion (SIC) :

-2

�

^{+ k}

l g �

� Hannan Quinn Information Criterion ( HQ) :

-2

�

^{+ 2 k}^��

l g � � Dimana:

1 = nilai fungsi log like lihood yang sama jumlahnya dengan – ^� ( 1+ log (2�) + log (^{�” �”}

� ^{) );}

�” �” merupakan sum of squared residual T = jumlah obesrvasi

Dalam penentuan lag optimal dengan menggunakan kriteria informasi tersebut, kita pilih/tentukan kriteria yang mempunyai final prediction error correction (FPE) atau

jumlah dari AIC, SIC, dan HQ yang paling kecil diantara berbagai lag yang diajukan. 3. Uji Kasusalitas Granger

Metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan kausalitas antar variabel yang diamati adalah dengan Uji Kausalitas Granger. Secara umum, suatu persamaan Granger dapat diinterpretasikan sebagai berikut (Gujarati [2003:696-697]).

1. Unindirectional casuality dari variavel dependen ke variabel independen. Hal

ini terjadi karena koefisien lag variabel dependen secara statistik signifikan berbeda dengan nol, sedangkan koefisien lag seluruh variabel independen sama dengan nol.

2. Feedbac/bilaterall causality jika koefisien lag seluruh variabel, baik variabel

dependen maupun independen secara statistik signifikan berbeda dengan nol. 3. Independence jika koefisien lag seluruh variabel, baik variabel dependen

maupun independen secara statistik tidak berbeda dengan nol. 4. Estimasi VAR

Dalam estimasi VAR, model VAR yang digunakan adalah :

Y

= α + ∑

� = j

^Y

t-j

⁺∑

� = j

^X

t-j

^{+ u}

X

= α + ∑

� = j

^X

t-j

⁺∑

� =

^{j Yt}

-j

^{+ u}

Selanjutnya, dari hasil estimasi VAR, untuk melihat apakah variabel Y mempengaruhi X dan demikian pula sebaliknya, kita dapat mengetahuinya dengan cara

membandingkan nilai t-statistik hasil estimasi dengan nilai tabel t-tabelnya, maka dapat dikatakan bahwa variabel Y mempengaruhi X.

5. IRF

Sims, 1992 (dalam buku cara cerdas menguasi eviews:168) menjelaskan bahwa fungsi IRF menggambarkan ekspektasi k-periode ke depan dari kesalahan prediksi suatu variabel akibat inovasi dari variabel yang lain. Dengan demikian, lamanya pengaruh dari shock suatu variabel terhadap variabel lain sampai pengaruhnya hilang atau

kembali ke titik keseimbangan dapat dilihat atau diketahui.

[_{∆INF ] = [}^∆u _∆INF_{̅̅̅̅̅̅̅] + ∑ [}^∆u^̅̅̅̅ ^{Φ i}_{Φ i} _{Φ i ]}^{Φ i}

∞ =

[ ^e

^∆ t−j

e

_∆INF_t−j

^]

Dimana :

Φij^{(i) = efek dari structural shock} Φij^{(0) = impact multipliers} ∑ Φ i = cumulative multipliers

∑ Φij^{(i) pada saat n}→ ∞ = long run multipliers 6. Variance Decompositon

6. Variance Decomposition

Variance decomposition atau disebut juga forecast error variance

decomposition merupakan perangkat dari model VAR yang akan memisahkan variasi

dari sejumlah variabel yang diestimasi menjadi komponen-komponen shock atau

menjadi variabel innovation, dengan asumsi bahwa variabel-variabel innovation tidak

saling berkolerasi. Kemudian, variance decomposition akan memberikan informsi

mengenai proporsi dari pergerakan pengaruh shock pada sebuah variabel terhadap shock

variabel lainnya pada periode saat ini dan periode yang akan datang.

BAB IV

Dalam dokumen Analisis Netralitas Uang Terhadap Inflasi dan Output Riil Jangka Panjang di Indonesia (Halaman 48-54)

METODOLOGI PENELITIAN

3.4 Metode Analisis Data

3.4.1 Model VAR

�

+ �

Y = A + A Y

+ A Y

… + A Y

+ ε

∆ Y

= α

+ Y

+

∑

∆ Yt

+ �

-2

+ 2 (k+T)

-2

+ k

-2

+ 2 k ���

Y

= α + ∑

Y

+ ∑

X

+ u

X

= α + ∑

X

+ ∑

j Yt

+ u

[∆INF ] = [∆u ∆INF̅̅̅̅̅̅̅] + ∑ [∆u̅̅̅̅ Φ iΦ i Φ i ]Φ i

[ e

e

]

^�

^{+ �}

^{+ Y}

⁺

⁺�

^{+ 2 (k+T)}

^{+ k}

^{+ 2 k}^��

^Y

⁺∑

^X

^{+ u}

^X

⁺∑

^{j Yt}

^{+ u}

[_{∆INF ] = [}^∆u _∆INF_{̅̅̅̅̅̅̅] + ∑ [}^∆u^̅̅̅̅ ^{Φ i}_{Φ i} _{Φ i ]}^{Φ i}

[ ^e

^]