BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.15 Multi Criteria Decision Making (MCDM)
Multi-Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran atau aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Secara umum dapat dikatakan bahwa MCDM menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif. (Kusumadewi et al,2006).
Janko (2005) dalam Kusumadewi et al, (2006) menyebutkan terdapat beberapa fitur umum yang digunakan dalam MCDM, yaitu:
1. Alternatif, alternatif adalah obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.
2. Atribut, atribut sering juga disebut sebagai kriteria keputusan.
3. Konflik antar kriteria, bebrapa kriteria biasanya mempunyai konflik antara satu dengan yang lainnya, misalnya kriteria keuntungan akan mengalami konflik dengan kriteria biaya.
4. Bobot keputusan, bobot keputusan manunjukkan kepentingan relatif dari setiap kriteria, W = (w1, w2, w3, ... , wn)
5. Matriks keputusan, suatu matriks keputusan X yang berukuran m x n, berisi elemen-elemen Xij merepresentasikan rating dari alternatif Ai : i = 1, 2, 3, ...., m terhadap kriteria Cj : j = 1, 2, 3, ...., n
MCDM dapat dikelompokkan menjadi 2 kelompok besar, yakni Multiple Objective Decision Making (MODM) dan Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM menentukan alternatif terbaik dari sekumpulan alternatif (permasalahan pilihan) dengan menggunakan preferensi alternatif sebagai kriteria dalam pemilihan. MODM memakai pendekatan optimasi, sehingga untuk menyelesaikannya harus dicari terlebih dahulu model matematis dari persoalan yang akan dipecahkan.
2.15.1 Multi Atribut Decision Making (MADM)
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making FMADM adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu
34
pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif & obyektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan. ( Kusumadewi, 2007).
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mnyelesaikan masalah FMADM. antara lain (Kusumadewi, 2006):
a. Simple Additive Weighting Method (SAW) b. Weighted Product (WP)
c. ELECTRE
d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) e. Analytic Hierarchy Process (AHP)
2.15.2 Simple Additive Weighting (SAW)
Metode SAW adalah salah satu metode dari Multiple Attribute Decision Making (FMADM) yang paling sering digunakan. Metode ini merupakan dasar dari sebagian metode FMADM yang seperti AHP dan PROMETHEE yang menghitung nilai akhir alternatif yang diberikan. Metode SAW sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut.
Konsep dasar metode Simple Additive Weighting (SAW) adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode Simple Additive Weighting (SAW) membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.
Metode Simple Additive Weighting (SAW) ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi setiap atribut. Skor total untuk alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil perkalian antara rating (yang dapat dibandingkan lintas
35 atribut) dan bobot tiap atribut. Rating tiap atribut haruslah bebas dimensi dalam arti telah melewati proses normalisasi matriks sebelumnya.
Langkah Penyelesaian Simple Additive Weighting (SAW) sebagai berikut :
1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.
2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria (Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai) sebagai solusi.
Analisis data terdiri dari beberapa tahapan diantaranya adalah melakukan identifikasi kriteria (C), menentukan nilai bobot pada setiap kriteria (W), Memberikan nilai setiap alternatif pada setiap kriteria berdasarkan penilaian oleh pakar dan dikonversi ke bilangan crisp, membuat matriks keputusan (X), melakukan normalisasi matriks (R), dan tahap terakhir adalah melakukan proses perangkingan (Maulana, 2012).
A. Mengubah bilangan Fuzzy ke bilangan crisp
đđđĄđđđ = {đŁđđđđđđđ đđ đĽ/(đ â 1)} (2.15.2.1) Sangat Rendah (SR) = {0/(5-1)} = 0 Rendah (R) = {1/(5-1)} = 0.25 Sedang (S) = {2/(5-1)} = 0.5 Tinggi (T) = {3/(5-1)} = 0.75 Sangat Tinggi (ST) = {4/(5-1)} = 1
Tabel 2.1 Konversi Bilanagn fuzzy ke bilangan crisp
No. Bilangan Fuzzy Bilangan Crisp
1 Sangat Rendah (SR) 0
2 Rendah (R) 0.25
3 Sedang (S) 0.5
4 Tinggi (T) 0.75
36
B. Membuat matriks keputusan X
đĽ = |đ11 đ12 đ1đ⎠đ22 âŽ
đđ1 ⌠đđđ
| (2.15.2.2)
Diatas merupakan contoh dari matriks keputusan x
C. Normalisasi matriks R
Formula untuk melakukan normalisasi tersebut adalah :
đ đđ = {
đđđ
đđđĽ đđđ jika j adalah atribut keuntungan (đđđđđđđĄ)
đđđ đđđ
đđđ jika j adalah atribut biaya (đđđ đĄ)
(2.15.2.3)
Dimana :
rij = rating kinerja ternormalisasi
Maxij = nilai terbesar dari setiap kriteria i Minij = nilai terkecil dari setiap kriteria i Xij = baris dan kolom dari matriks
Dengan rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i =1,2,âŚm dan j = 1,2,âŚ,n.
Menurut Nugraha (2011), dikatakan atribut keuntungan jika nilai Xij memberikan keuntungan bagi pengambil keputusan, sebaliknya dikatakan atribut biaya jika nilai Xij menimbulkan biaya bagi pengambil keputusan. Apabila berupa atribut keuntungan, maka nilai Xij dibagi dengan nilai Maxi (Xij) dari setiap kolom, sedangkan untuk kriteria biaya, nilai Mini (Xij) dari setiap kolom dibagi dengan nilai Xij.
D. Perangkingan setaip alternatif
Proses perankingan dilakukan dengan cara mengalikan matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W).
Menurut Ariani dkk (2013), untuk mendapatkan hasil terbaik diperoleh dengan menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (V) dengan cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W). Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.
37
đ˝đ = â
đđ=đđžđ . đšđđ
(2.15.2.4) di mana :Vi = rangking untuk setiap alternatif wj = nilai bobot dari setiap kriteria rij = nilai rating kinerja ternormalisasi