Iterasi 100 Iterasi 100 Iterasi 100 populasi yang diterapkan, sementara nilai parameter lainnya dikontrol tetap. Pada percobaan pertama diterapkan 10 individu, percobaan kedua diterapkan 20 individu dan percobaan ketiga diterapkan 50 individu.Pada penelitian ini penulis menerapkan 100 iterasi dalam rangka membandingkannya dengan penelitain yang sejenis yang juga menerapkan jumlah iterasi yang sama, Walaupun jumlah iterasi yang lain tetap dapat diterapkan juga misalnya 500 atau 100 iterasi.Untuk mencapai solusi terbaik maka pada algoritma genetika dimungkinkan terjadinya
mutasi serta crossover dengan intensitas tertentu.Pada penelitian ini mutasi dimungkinkan antar individu dengan tingkat probabilitas mutasi 0,1 dan probabilitas crossover 0.75.
4.3.2. Individuawal
Individu Awal pada algoritma genetika dapat di tampilkan pada tabel 4.8, 4.9 dan 4.10. Pada tabel tersebut disajikan individu pertama (individu1) setiap percobaan. Individu keseluruhan disajikan pada lampiran 2, lampiran 3 dan lampiran 4.
Tabel 4.8. Individu awal percoban pertama
Individu Lintasan(Path) Total Jarak
1
[1, 35, 117, 156, 26, 190, 51, 48, 71, 21, 280, 28, 126, 261, 257, 189, 152, 14, 130, 50, 157, 9, 216, 206, 131, 31, 27, 209, 127, 268, 140, 185, 240, 121, 66, 213, 83, 139, 79, 18, 148, 227, 217, 254, 188, 184, 204, 122, 279, 92, 20, 165, 187, 210, 270, 129, 39, 264, 110, 120, 101, 3, 19, 81, 112, 103, 235, 166, 133, 176, 17, 104, 211, 230, 218, 109, 15, 234, 248, 271, 60, 123, 22, 99, 46, 25, 141, 125, 242, 108, 76, 8, 212, 258, 203, 49, 249, 238, 272, 95, 154, 221, 243, 193, 16, 158, 144, 164, 201, 241, 147, 74, 143, 145, 93, 90, 106, 96, 207, 260, 266, 64, 105, 12, 191, 55, 40, 42, 37, 198, 61, 274, 225, 98, 182, 171, 178, 62, 100, 170, 54, 63, 89, 36, 29, 142, 84, 169, 179, 220, 41, 168, 146, 2, 161, 138, 233, 4, 174, 181, 232, 7, 11, 149, 202, 34, 24, 177, 77, 94, 53, 118, 236, 114, 32, 151, 253, 69, 91, 132, 116, 124, 208, 13, 88, 70, 153, 192, 267, 43, 67, 180, 58, 226, 223, 47, 87, 57, 222, 134, 137, 167, 119, 163, 80, 159, 237, 97, 160, 196, 44, 107, 65, 150, 162, 30, 197, 265, 186, 52, 245, 115, 175, 250, 247, 135, 275, 244, 224, 277, 194, 256, 199, 229, 200, 219, 231, 172, 259, 255, 38, 128, 56, 45, 269, 6, 205, 10, 82, 73, 183, 59, 273, 85, 72, 262, 23, 251, 111, 136, 86, 214, 5, 263, 195, 113, 276, 246, 252, 215, 68, 75, 78, 278, 102, 173, 155, 33, 228, 239, 1]
3161.8
Tabel 4.9. Individuawal percoban kedua
Individu Lintasan(Path) Total Jarak
1
Individu Lintasan(Path) Total Jarak
[1, 147, 138, 204, 172, 44, 171, 149, 91, 199, 119, 142, 61,
1
39, 256, 236, 30, 160, 195, 140, 43, 40, 267, 209, 79, 98, 117, 216, 29, 252, 280, 246, 273, 202, 132, 270, 34, 271, 225, 197, 94, 156, 112, 275, 72, 31, 107, 115, 222, 89, 278, 187, 276, 59, 190, 2, 221, 104, 152, 151, 210, 175, 70, 170, 55, 46, 131, 266, 272, 81, 113, 237, 254, 122, 54, 261, 226, 243, 48, 214, 163, 26, 198, 143, 193, 85, 164, 269, 219, 196, 88, 108, 238, 105, 265, 231, 177, 37, 49, 123, 153, 244, 124, 51, 8, 3, 257, 274, 258, 33, 146, 137, 228, 250, 227, 235, 157, 38, 192, 207, 139, 100, 32, 242, 58, 186, 99, 66, 52, 241, 118, 205, 127, 189, 67, 184, 109, 220, 27, 183, 106, 111, 78, 45, 53, 203, 76, 128, 6, 240, 215, 110, 178, 120, 169, 101, 90, 154, 83, 86, 268, 24, 201, 208, 7, 247, 16, 82, 74, 126, 60, 125, 262, 25, 148, 145, 9, 200, 17, 129, 255, 158, 218, 229, 211, 135, 251, 20, 97, 4, 165, 69, 47, 96, 114, 167, 65, 130, 185, 42, 84, 141, 1]
Pada tabel 4.8, 4.9 dan 4.10 masing-masing populasi awal untuk percobaan pertama,kedua dan ketiga terdiri dari 280 dan 281 lintasan. Perbandingan total jarak pada inisialisasi populasi menggunakan SHC dengan total jarak pada populasi awal pada algoritma genetika dapat disajikan pada tabel 4.11sebagai berikut ini.
Tabel 4.11. Perbandingan Inisial Populasi SHC dengan Populasi Awal Algoritma Genetika Inisialisasi Populasi SHC Populasi Awal Algoritma Genetika
Percobaan 1 3596.6 3161.8
Percobaan 2 3494.1 3060.9
Percobaan 3 3330.9 3202.3
Pada tabel 4.11 Total jarakyang dicapai pada percobaan pertama sebesar 3161.8, total jarak yang dicapai pada percobaan kedua sebesar 3060.9, total jarak yang dicapai pada percobaan ketiga sebesar 3202.3 dengan membandingkan hasil yang diperoleh pada individu awal menggunakan SHC terhadap nilai solusi awal yang diperoleh menggunakan algoritma genetika, maka pada individu awal algoritma genetika diperoleh perbaikan nilai total jarak tersebut.
4.3.3. Best Individu
Proses pencarian solusi terbaik melibatkan jumlah individu serta jumlah terasi. Best individu adalah individu terbaik yang ada pada setiap iterasi. Pada tabel 4.12, 4.13 dan 4.14 disajikan ringkasan nilai terbaik pada setiap iterasi yang ada untuk keseluruhan percobaan. Data secara keseluruhan untuk nilai terbaik setiap iterasi disajikan pada lampiran 5
Tabel 4.12. Total jarak terbaik per iterasipada percobaan pertama Iterasi Total Jarak Iterasi Total Jarak Iterasi Total Jarak
1 3161.8 35 2886.3 69 2853.6
2 3096.5 36 2886.3 70 2853.6
3 3096.5 37 2861.2 71 2853.6
4 3096.5 38 2861.2 72 2853.6
5 3096.5 39 2861.2 73 2853.6
6 3088.9 40 2861.2 74 2853.6
7 3088.9 41 2861.2 75 2853.6
8 3054.4 42 2861.2 76 2846.6
9 3033.0 43 2861.2 77 2846.6
10 2977.3 44 2861.2 78 2846.6
11 2977.3 45 2855.0 79 2841.6
12 2977.3 46 2855.0 80 2841.6
13 2962.2 47 2854.2 81 2841.6
14 2962.2 48 2854.2 82 2841.6
15 2962.2 49 2854.2 83 2841.6
16 2962.2 50 2854.2 84 2841.6
17 2962.2 51 2854.2 85 2841.6
18 2931.9 52 2854.2 86 2841.6
19 2931.9 53 2854.2 87 2841.6
20 2931.9 54 2854.2 88 2779.2
21 2931.9 55 2854.2 89 2760.7
22 2931.9 56 2854.2 90 2760.7
23 2931.9 57 2854.2 91 2760.7
24 2931.9 58 2853.6 92 2760.7
25 2927.3 59 2853.6 93 2760.7
26 2927.3 60 2853.6 94 2725.5
27 2898.7 61 2853.6 95 2725.5
28 2898.7 62 2853.6 96 2725.5
29 2898.7 63 2853.6 97 2725.5
30 2898.7 64 2853.6 98 2725.5
31 2898.7 65 2853.6 99 2725.5
32 2898.7 66 2853.6 100 2725.5
33 2898.7 67 2853.6
34 2886.3 68 2853.6
Pada tabel 4.12 di atas, total jarak terbaik pada iterasi pertama sebesar 3161.8, pada iterasi selanjutnya selalu diperoleh nilai total jarak yang semakin baik atau semakin kecil. Pada iterasi terakhir ( iterasi ke-100) diperoleh nilai total jarak sebesar 2725.5
Proses pencarian solusi dapat disajikan dalam bentuk grafik pada gambar 4. 1 berikut ini.
Gambar tersebut menyajikan perbaikan solusi yang semakin baik seiring dengan kenaikan iterasi.
Gambar 4.1. Grafik pencarian solusipada 10 individu
Pada gambar 4.1 disajikan grafik pencarian solusi pada percobaan pertama dengan 10 individu dan 100 iterasi. Solusi terbaik ditemukan pada iterasi ke 94 dengan nilai heuristik 2725.5. Dasar penentuan solusi terbaik pada penelitian ini adalah total jarak terpendek atau nila heuristik yang terkecil. Pada gambar 4.1 Total jarak terkecil yang ditemukan adalah sebesar 2725.5 dan nilai ini lebih kecil jika dibandingkan dengan total jarak pada iterasi sebelumnya.
Tabel 4.13. Total jarak terbaik per iterasi pada percobaan kedua Iterasi Total Jarak Iterasi Total Jarak Iterasi Total Jarak
1 3060.9 35 2791.0 69 2732.4
2 3060.9 36 2791.0 70 2732.4
3 3060.9 37 2791.0 71 2732.4
4 3019.2 38 2791.0 72 2732.4
5 3019.2 39 2791.0 73 2732.4
6 2937.7 40 2791.0 74 2732.4
2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
2725.5
94
7 2937.7 41 2791.0 75 2732.4
8 2937.7 42 2791.0 76 2732.4
9 2937.7 43 2790.0 77 2732.4
10 2917.0 44 2790.0 78 2732.4
11 2917.0 45 2790.0 79 2732.4
12 2917.0 46 2790.0 80 2732.4
13 2917.0 47 2790.0 81 2732.4
14 2881.5 48 2790.0 82 2732.4
15 2858.1 49 2790.0 83 2732.4
16 2858.1 50 2779.9 84 2732.4
17 2858.1 51 2779.9 85 2732.4
18 2858.1 52 2779.9 86 2732.4
19 2858.1 53 2779.9 87 2732.4
20 2858.1 54 2779.9 88 2732.4
21 2858.1 55 2779.9 89 2732.4
22 2854.6 56 2779.9 90 2732.4
23 2854.6 57 2779.9 91 2732.4
24 2854.6 58 2779.9 92 2732.4
25 2854.6 59 2779.9 93 2732.4
26 2842.9 60 2779.9 94 2732.4
27 2842.9 61 2779.9 95 2732.4
28 2842.9 62 2762.7 96 2732.4
29 2842.9 63 2762.7 97 2722.1
30 2842.9 64 2762.7 98 2722.1
31 2842.9 65 2732.4 99 2722.1
32 2842.9 66 2732.4 100 2722.1
33 2842.9 67 2732.4
34 2791.0 68 2732.4
Pada tabel 4.13 di atas, total jarak terbaik pada iterasi pertama sebesar 3060.9,pada iterasi selanjutnya selalu diperoleh nilai total jarak yang semakin baik atau semakin kecil. Pada iterasi
terakhir ( iterasi ke-100) diperoleh nilai total jarak sebesar 2722.1
Proses pencarian solusi dapat disajikan dalam bentuk grafik pada gambar 4.2 berikut ini.
Gambar 4.2. Grafik pencarian solusi pada percobaan kedua
Pada gambar 4.2 disajikan grafik pencarian solusi pada percobaan pertama dengan 20 individu dan 100 iterasi. Solusi terbaik ditemukan pada iterasi ke 97 dengan nilai heuristik 2722.1
2500.0 2600.0 2700.0 2800.0 2900.0 3000.0 3100.0
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
2722.1
97
Tabel 4.14. Total jarak terbaik per iterasi pada percobaan ketiga Iterasi Total Jarak Iterasi Total Jarak Iterasi Total Jarak
1 3202.3 35 2845.9 69 2735.1
2 3167.1 36 2793.6 70 2735.1
3 3104.8 37 2793.6 71 2735.1
4 3104.8 38 2793.6 72 2735.1
5 3089.8 39 2746.0 73 2715.4
6 3048.0 40 2746.0 74 2715.4
7 3048.0 41 2746.0 75 2715.4
8 3048.0 42 2746.0 76 2695.7
9 3019.9 43 2746.0 77 2695.7
10 3019.9 44 2746.0 78 2695.7
11 3005.3 45 2746.0 79 2695.7
12 3005.3 46 2744.2 80 2695.7
13 2984.9 47 2744.2 81 2695.7
14 2984.9 48 2744.2 82 2695.7
15 2953.8 49 2744.2 83 2695.7
16 2953.8 50 2744.2 84 2695.7
17 2952.2 51 2744.2 85 2695.7
18 2929.0 52 2744.2 86 2695.7
19 2898.8 53 2744.2 87 2695.7
20 2898.8 54 2744.2 88 2695.7
21 2898.8 55 2744.2 89 2695.7
22 2898.8 56 2744.2 90 2695.7
23 2898.8 57 2744.2 91 2695.7
24 2898.8 58 2744.2 92 2695.7
25 2898.8 59 2744.2 93 2695.7
26 2898.8 60 2744.2 94 2695.7
27 2887.1 61 2744.2 95 2695.7
28 2845.9 62 2744.2 96 2695.7
29 2845.9 63 2744.2 97 2695.7
30 2845.9 64 2744.2 98 2695.7
31 2845.9 65 2744.2 99 2695.7
32 2845.9 66 2744.2 100 2695.7
33 2845.9 67 2744.2
34 2845.9 68 2735.1
Pada tabel 4.14 di atas, total jarak terbaik pada terasi pertama sebesar3202.3,pada iterasi selanjutnya selalu diperoleh nilai total jarak yang semakin baik atau semakin kecil. Pada iterasi terakhir ( iterasi ke-100) diperoleh nilai total jarak sebesar2695.7
Proses pencarian solusi dapat disajikan dalam bentuk grafik pada gambar 4.3 berikut ini.
Gambar 4.3. Grafik pencarian solusi pada ketiga
Pada gambar 4.2 disajikan grafik pencarian solusi pada percobaan pertama dengan 50 individu dan 100 iterasi. Solusi terbaik ditemukan pada iterasi ke 76 dengan nilai heuristik 2695.7
4.3.4. Global best
Global best merupakan solusi yang memiliki lintasan dengan jarak terpendek secara global atau keseluruhan. Pada tabel 4.15, 4.16 dan 4.17 disajikan lintasan dan total jarak global best individu untuk percobaan pertama, kedua dan ketiga.
Pada percobaan pertama (10 individu), global best ditemukan pada iterasi ke 94 dengannilai total jarak 2725.5.
2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
2695.7
76
Tabel 4.15.Global best pada percobaanpertama
Pada percobaan kedua (20 individu), global best ditemukan pada iterasi ke 97 dengan nilai total jarak 2722.1
Tabel 4.16.Global best pada percobaan kedua
Lintasan (Path) Total Jarak
[1, 114, 82, 160, 35, 19, 212, 165, 71, 67, 167, 119, 57, 124, 189, 238,
13, 23, 255, 187, 218, 195, 199, 261, 64, 95, 86, 219, 223, 247, 266, 40, 191, 163, 221, 245, 201, 3, 77, 22, 133, 278, 10, 152, 52, 135, 136, 170, 268, 20, 99, 176, 164, 192, 185, 90, 193, 31, 54, 43, 62, 116, 140, 213, 50, 92, 129, 210, 274, 15, 17, 29, 148, 273, 6, 171, 100, 93, 174, 28, 276, 7, 16, 269, 236, 225, 128, 275, 257, 45, 183, 175, 206, 216, 231, 241, 272, 12, 117, 105, 173, 56, 143, 224, 217, 237, 85, 34, 41, 108, 39, 208, 96, 220, 259, 263, 215, 227, 2, 60, 37, 84, 102, 182, 70, 277, 78, 111, 89, 36, 118, 42, 159, 72, 226, 155, 169, 59, 81, 196, 151, 252, 44, 190, 1]
Pada percobaan ketiga (50 individu), global best ditemukan pada iterasi ke 76 dengan nilai total jarak 2695.7
Tabel 4.17.Global bestpada percobaan ketiga
Lintasan (Path) Total Jarak
[1, 117, 114, 3, 126, 130, 217, 235, 275, 234, 264, 238, 112, 103, 188, 204, 260, 134, 262, 251, 150, 127, 160, 40, 29, 42, 273, 198, 199, 34, 13, 218, 44, 183, 194, 271, 248, 4, 244, 100, 165, 156, 72, 85, 252, 278, 54, 148, 5, 245, 203, 253, 224, 77, 81, 79, 60, 279, 6, 263, 2, 151, 51, 41, 230, 7, 10, 14, 239, 196, 180, 30, 182, 174, 175, 153, 62, 65, 154, 19, 15, 131, 220, 139, 210, 266, 270, 43, 67, 71, 138, 189, 276, 195, 136, 25, 33, 202, 12, 28, 146, 104, 55, 46, 106, 83, 64, 52, 258, 121, 157, 192, 152, 124, 179, 99, 209, 254, 256, 141, 268, 197, 163, 90, 280, 125, 211, 191, 120, 113, 110, 115, 261, 226, 207, 243, 214, 216, 222, 164, 269, 259, 186, 53, 66, 68, 21, 213, 272, 94, 26, 37, 11, 265, 162, 170, 123, 137, 8, 187, 142, 147, 228, 227, 221, 135, 219, 38, 69, 168, 58, 118, 140, 108, 241, 128, 109, 105, 181, 56, 31, 171, 93, 111, 78, 225, 215, 193, 242, 145, 45, 267, 63, 27, 50, 132, 88, 167, 169, 101, 86, 22, 23, 39, 107, 206, 249, 24, 208, 32, 16, 144, 247, 231, 149, 92, 97, 212, 205, 240, 277, 59, 9, 17, 49, 129, 76, 143, 190, 229, 20, 166, 122, 57, 87, 133, 237, 61, 159, 172, 246, 116, 98, 274, 18, 236, 250, 95, 36, 176, 177, 257, 161, 119, 74, 96, 75, 48, 173, 178, 184, 201, 82, 70, 200, 255, 35, 73, 185, 223, 233, 232, 155, 47, 91, 89, 158, 102, 84, 80, 1]
2695.7
4.4. Pengaruh jumlah individu terhadap pencapaian total jarak 4.4.1.Perbandingan nilai total jarak pada awal individu
Pada penelitian ini penulis melakukan analis dengan membandingkan hasil yang diperoleh dengan iterasi yang sama, tetapi jumlah individu yang berbeda. Pada tabel berikut di tampilkan hasil yang di peroleh dengan menerapkan iterasi sebayak 100 iterasi, dimana jumlah individu sebayak 10, 20 dan 50 individu.
Tabel 4.18. Perbandingan nilai total jarak pada awal individu
Individu Iterasi=100
10 3596.6
20 3494.1
50 3330.9
Dari tabel diatas, dapat disimpulkan bahwa semakin besar populasi yang di terapkan , maka semakin baik solusi yang di peroleh . Pada tabel diatas dapat ditampilkan dalam bentuk grafik 4.4 di bawah ini.
Gambar 4.4 Grafik perbandingan total jarak pada awal individu
3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500 3550 3600 3650
10 Pop 20 Pop 50 Pop
4.4.2Perbandingan nilai total jarak pada individu akhir
Pada penelitian ini penulis melakukan analis yaitu membandingkan solusi yang di peroleh dengan iterasi yang sama, tetapi jumlah individu yang berbeda. Pada tabel berikut di tampilkan hasil yang di peroleh dengan menerapkan iterasi sebayak 100 iterasi, dengan jumlah individu sebayak 10, 20 dan 50 individu.
Tabel 4.19. Pengaruh jumlah individu terhadap individuakhir
individu Iterasi=100
10 2725.5
20 2722.1
50 2695.7
Dari tabel diatas, dapat disimpulkan bahwa semakin besar individu yang di terapkan , maka semakin baik solusi yang di peroleh. Pada tabel diatas dapat ditampilkan dalam bentuk grafik 4.5 di bawah ini.
Gambar 4.5 Grafik perbandingan total jarak pada individu akhir
2680 2685 2690 2695 2700 2705 2710 2715 2720 2725 2730
10 Pop 20 Pop 50 Pop
4.5. Perbandingan hasil penelitian dengan penelitian terkait
Penelitian dalam rangkan mencari rute terpendek pada masalah TSP merupakan bidang kajian riset yang banyak dilakukan oleh para ahli. Penulis membandingkan hasil pencapaian yang diperoleh oleh peneliti lain dengan hasil yang diperoleh dengan metode SHC dengan menggunakan dataset yang sama yaituHaslerWhithneyTSPLIB95 A280(280 City problem)
1. Rafe dan Karimi (2012) menerapkan Algoritma Eurygasters atau Eurygasters Algorithm (EA) dalam menemukan rute terpendek pada kasus TSP. Penelitian tersebut menemukan solusi terbaik dengan nilai 2678.
2. Harounet al. (2015) meneliti perbedaan hasil yang diperoleh menggunakan Algoritma Genetika (GA) dengan Ant Colony Optimization (ACO). Dengan GA diperoleh hasil terbaik sebesar 3218, sedangkan dengan ACO diperoleh hasil terbaik sebesar 3092.
Pada penelitian ini penulis menerapkan metode SHC-GA yaitu pembangkitan inisial individu pada GA dengan algoritma Simple Hill Climbing. Dengan metode ini diperoleh nilai terbaik sebesar 2667. Hasil tersebut diperoleh dengan menerapkan jumlah individu 100, jumlah iterasi100, probabilitas mutasi 0.10 dan probabilitas crossover 0.75
Tabel 4.20. Total jarak terbaik per iterasi 100 individu Iterasi Total Jarak Terbaik
1 3150.1
2 3096.4
3 3033.7
4 3033.7
5 3033.7
6 3033.7
7 3033.7
8 3006.0
9 2986.2
10 2963.5
20 2867.2
30 2839.6
40 2826.8
50 2809.2
60 2714.2
70 2673.5
80 2673.5
90 2673.5
100 2667.4
Tabel 4.21. Perbandingan Hasil Penelitian
Data Set
EA