Adapun saran dari penulis sebagai pengembangan dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
1. Menggunakan metode algoritma lain untuk menentukan titik optimum pemasangan lokasi static var compensator pada jaringan transmisi maupun distribusi.
2. Melakukan peninjauan ulang akan hasil penelitian ini dengan meninjau segi ekonomis (biaya).
3. Menganalisis penggunaan peralatan Flexible AC Transmission System lainnya seperti STATCOM (Static Synchronous Compensator), TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor), SSSC (Static Series Synchronous Compensator) dan peralatan FACTS lainnya.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Static VAR Compensator 2.1.1 Teori Dasar
Static VAR Compensator (SVC) adalah perangkat elektronika daya yang disusun secara paralel untuk mengatur aliran daya dan meningkatkan stabilitas transien dari sistem jaringan. Perangkat SVC mengatur tegangan pada masing-masing terminal dengan mengatur jumlah daya reaktif yang diinjeksikan atau diserap dari sistem daya. Saat tegangan sistem rendah, SVC membangkitkan daya reaktif (SVC Kapasitif). Saat tegangan sistem tinggi, SVC menyerap daya reaktif (SVC Induktif). Pengaturan daya reaktif ini dilakukan dengan switching bank kapasitor dan bank induktor 3 fasa yang terhubung pada sisi sekunder transformator. Kondisi on dan off kapasitor bank diatur oleh thyristor switch (Thyristor Switched Capacitor or TSC). Kondisi on dan off reaktor diatur oleh
Thyristor Switch Reactor (TSR) atau Thyristor Controlled Reactor (TCR) [3]. SVC merupakan salah satu jenis perangkat FACTS (Flexible AC Transmission Systems), yaitu perangkat elektronika daya untuk penyaluran sistem arus AC yang dapat digunakan secara fleksibel untuk meningkatkan kualitas penyaluran sistem aliran daya. Perangkat ini bekerja dengan mengkompensasi daya reaktif terhadap jaringan.
Static VAR Compensator (SVC) menyediakan kompensasi fast-acting reactive power pada jaringan transmisi listrik tegangan tinggi. SVC merupakan bagian dari sistem peralatan AC transmisi yang fleksibel, pengatur tegangan dan penstabil sistem. Istilah “static” berdasarkan pada kenyataannya bahwa pada saat beroperasi atau melakukan perubahan kompensasi tidak ada bagian (part) SVC
yang bergerak, karena proses kompensasi sepenuhnya dikontrol oleh sistem elektronika daya [3].
Kebutuhan daya reaktif pada sistem dapat dipasok oleh unit pembangkit, sistem transmisi, reaktor dan kapasitor. Karena kebutuhan daya reaktif pada
sistem transmisi bervariasi yang disebabkan oleh perubahan beban, komposisi unit pembangkit yang beroperasi, perubahan konfigurasi jaringan, hal ini berdampak pada bervariasinya level tegangan yang paling besar, oleh sebab itu diperlukan sistem kompensasi daya reaktif yang dapat mengikuti perubahan tegangan.
Sistem pengontrolan dan operasi dari perangkat elektronika daya SVC diterangkan dalam diagram blok dibawah ini :
Gambar 2.1 Skema Single Line Diagram dan Diagram Block Sistem Kontrol SVC
Secara umum, SVC terhubung paralel dengan sistem penyaluran (transmisi) namun perangkat SVC tidak langsung terkoneksi dengan tegangan transmisi (tegangan tinggi) melainkan tegangan lebih dulu diturunkan ke level yang lebih rendah. Hal ini bertujuan untuk mengurangi ukuran dan komponen SVC yang akan dipasang. Karena untuk memikul tegangan sistem yang tinggi diperlukan sistem isolasi dan konduktor yang lebih besar sehingga diperlukan biaya yang lebih besar pula. Oleh karena itu, diperlukan trafo sebagai penurun tegangan. Di kondisi lain, misalnya industri, pemasangan secara langsung SVC dengan tegangan sistem dimungkinkan. Hal ini dikarenakan tegangan sistem yang umumnya digunakan pada industri adalah tegangan menengah (20 KV-35 KV). Jadi untuk menghemat biaya para pengguna tidak perlu membeli trafo untuk mengkonversi level tegangan dikarenakan tegangan sistem menengah masih berada pada nilai toleransi perlatan-peralatan SVC. Sehingga perangkat SCV masih mampu untuk memikul tegangan sistem tersebut secara langsung.
Didalam single line diagram dari sistem kontrol SVC dijelaskan input tegangan dari sistem diukur dengan trafo penurun tegangan yang diukur pada sisi primer dan sisi sekunder trafo. Hasil pengukuran akan dibaca/ dimasukkan ke voltage measurement pada SVC. Hasil pembacaan akan dibandingkan antara Vmeasurement dengan nilai Vref (tegangan referensi) pada voltage regulator, dimana nilai Vref=1. Apabila nilai Vmeas dan Vref tidak sama dengan 1, atau terjadi selisih nilai kedua unit tersebut maka SVC akan bekerja (operasi). Distribution unit akan mengirimkan nilai sudut penyalaan untuk selanjutnya disinkronisasi nilai sekunder dan primer tegangan. Kemudian synchronizing unit akan membangkitkan pulse generator ke thyristor, yang berfungsi mengirimkan sinyal pulsa ke thyristor untuk bekerja mengoperasikan bank kapasitor atau induktor, dan SVC pun bekerja menginjeksikan/ menyerap daya reaktif terhadap sistem.
SVC dipaparkan sebagai suatu konsep baru yang terpadu berdasarkan
switching elektronika daya dan pengendali dinamis untuk meningkatkan pemanfaatan sistem dan kapasitas transfer daya seperti stabilitas, keamanan, keandalan dan kualitas daya sistem interkoneksi AC. SVC akan menginjeksi arus induktif atau menarik arus kapasitif tergantung pada keadaan. SVC sudah digunakan sebagai solusi untuk pengaturan tegangan dan kompensasi daya reaktif secara cepat dengan menaikkan kemampuan transfer daya dalam sistem tenaga. Berikut merupakan gambar dari skema SVC.
Xl
Xc
Thyristor
SVC merupakan reaktansi variabel terhubung shunt yang membangkitkan atau menyerap daya reaktif untuk mengatur besar tegangan pada titik koneksi. SVC dipersiapkan untuk menyediakan daya reaktif dan pengaturan tegangan dengan cepat yang mana biasanya terhubung dengan bus yang memikul beban besar. Berikut ini merupakan model SVC.
Vk
Isvc
Bsvc
Gambar 2.3 Model SVC
Dari Gambar 2.3 di atas, arus yang ditarik oleh SVC dapat dituliskan dengan persamaan:
ISVC = jBSVCVk (2.1) Di mana: Vk = tegangan terminal pada bus k
BSVC = suseptansi SVC
Sedangkan daya reaktif yang diinjeksi pada bus k adalah:
Qk = - Vk2 BSVC (2.2)
SVC memiliki karakteristik tegangan terminal dan arus yang dapat ditunjukkan seperti pada Gambar 2.4 berikut ini.
Total SVC Current IL Max IC Max Vmin Vmax Vref Voltage ∆VLMax ∆VCMax
Gambar 2.4 Karakteristik V-I dari SVC Slope dari kurva V-I pada gambar di atas adalah:
Slope =
=
(2.3)
Dari kurva tersebut dapat dilihat bahwa Vref merupakan tegangan SVC ketika ISVC = 0. Vref tegangan referensi di mana SVC tidak menyerap atau menginjeksi daya reaktif. Dalam prakteknya, tegangan referensi memiliki toleransi ± 10%. SVC mengakibatkan dampak berupa adanya respon terhadap variasi tegangan, sehingga tegangan terminal VT dapat dituliskan sebagai berikut :
VT = Vref + XSVC ISVC (2.4)
Vmin =
(2.5)
Vmax =
(2.6)
Di mana: VT = tegangan terminal SVC (VSVC) XSVC = slope reaktansi
ISVC = arus dari simpul SVC
= –
Dari Gambar 2.4 tersebut, dapat dilihat ada tiga daerah operasi SVC :
i. Control Region
Vmin < VSVC < Vmax , ICmax < ISVC < ILmax ii. Capasitive Limit
VSVC < Vmin , BSVC = BC
iii. Inductive Limit
VSVC > Vmax , BSVC = – (BL– BC)
Di mana: BL = = max[BTCR]
Ketiga daerah operasi SVC tersebut dapat dimodelkan rangkaian ekivalennya seperti Gambar 2.5 berikut ini:
AC ESVC VSVC
ISVC
Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen SVC
Parameter-parameter pada rangkaian di atas tergantung pada daerah operasi SVC, yang dapat dituliskan sebagai berikut:
Region (i): ̂SVC = Vref∠ϕSVC, XSVC = K (2.7) Di mana: K merupakan karakteristik kontrol dalam control region
Region (ii): ̂SVC = 0, XSVC = –
(2.8)
Region (iii): ̂SVC = 0, XSVC =
(2.9)
Sedangkan rangkaian ekivalen dari suatu SVC yang telah dipasang pada jaringan listrik dapat digambarkan sebagai berikut:
AC AC jXSVC Zeq VSVC
∠ϕ
SVC ESVC Veq ISVCGambar 2.6.a Rangkaian ekivalen suatu jaringan yang telah dipasang SVC
Dari Gambar 2.6, dapat dihitung arus SVC sebagai:
̂SVC = ̂ ̂
(2.10)
Sedangkan besar tegangan terminal SVC adalah:
VS = | ̂SVC | = | ̂SVC + j ̂SVCXSVC | (2.11)
Dari persamaan (2.8) dan (2.9), tegangan SVC dapat ditulis menjadi:
̂SVC = ( 1 - ̂ ) ̂eq + ̂ ̂SVC (2.12)
Di mana: ̂ =
= A∠α (2.13)
SVC dapat dengan cepat memberikan supply daya reaktif yang diperlukan dari sistem sehingga besarnya tegangan pada gardu induk dapat dipertahankan sesuai dengan standar yang diizinkan. Kestabilan tegangan pada gardu induk akan
meningkatkan kualitas tegangan yang sampai ke konsumen, mengurangi losses
dan juga dapat meningkatkan kemampuan penghantar untuk mengalirkan arus [3]. Produk manufaktur SVC yang ada di pasaran umumnya menampilkan nameplate barang yang berisi spesifikasi produk dari perangkat SVC tersebut. Dalam spesifikasi tersebut ditampilkan besar tegangan sistem berapa saja yang dapat dipikul oleh perangkat SVC, nilai kapasitas daya reaktif yang dapat dihasilkan (-100% - +100%), tercantum juga standar produk yang diakui oleh badan standarisasi seperti ISO9001.
Gambar 2.6.b Contoh Nameplate Produk SVC
Aplikasi pemakaian SVC sudah cukup banyak dipakai dalam sistem kelistrikan dunia di USA, Canada, Australia, Mexico, termasuk Indonesia. Di Indonesia pemakaian SVC sudah ada diterapkan dibeberapa lokasi salah satunya pada kota Jember yang memakai perangkat SVC dengan rating -25/50 MVar dengan tegangan sistem 120 KV.
Gambar 2.6.c Nameplate Produk SVC lokasi Jember
Kondisi pada tugas akhir ini disimpulkan bahwa injeksi daya reaktif 25 MVar pada bus 15 Paya Geli dapat meningkatkan efisiensi aliran daya.
Secara lebih rinci fungsi SVC adalah [3] : 1. Meningkatkan kapasitas sistem transmisi. 2. Kontrol tegangan.
3. Reaktif kontrol power/ reaktif kontrol aliran power.
4. Penurunan dan atau pembatasan frekuensi overvoltage power disebabkan
load rejection
5. Memperbaiki stabilitas jaringan AC.
6. Mencegah terjadinya ketidakstabilan tegangan.
Berdasarkan penggunaanya sekarang ini dalam sistem jaringan transmisi terdapat 2 tipe SVC :
1. Fixed Capacitor-Thyristor Controlled Reactor (FC-TCR)
2. Thyristor Switched Capacitor-Thyristor Controlled Reactor (TSC-TCR)
Tipe yang kedua lebih fleksibel dibanding tipe 1 dan memerlukan rating yang lebih kecil dan menghasilkan harmonisa yang kecil [3].
2.1.2 Bentuk gelombang dari response dinamik SVC terhadap perubahan tegangan
Bentuk respon dinamik operasi perangkat SVC dapat dijelaskan dengan
simulink matlab, bagaimana SVC menghasilkan nilai B (suseptansi) bergantung pada nilai tegangan termina bus. Saat Vactual turun maka SVC merespon dengan menghasilkan nilai suseptansi positif untuk menjaga nilai tegangan terminal tetap berada pada batas toleransi +5% dan -10%. Dan saat tegangan sistem mengalami kenaikan, SVC akan merespon dengan menghasilkan nilai suseptansi negative agar tegangan sistem dapat turun ke kondisi normal, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.8.
Gambar 2.7 Blok Menu Diagram daya SVC pada Matlab
(a)
(c)
Gambar 2.8 (a) Respon Dinamik SVC, (b) Suseptansi (B), (c) Vactual dan Vmeas
Pada Gambar 2.8 dijelaskan respon dinamik perangkat SVC merespon keadaan tegangan sistem yang naik turun. Keterangan nilai Vactual menjelaskan nilai tegangan standar yang menjadi nilai normal tegangan sistem saat tidak mengalami gangguan. Dan nilai Vmeasurement menjelaskan besar nilai tegangan pengukuran yang dibaca oleh perangkat SVC. Pada Gambar 2.8.b ditampilkan bahwa nilai Vactual dan nilai Vmeasurement sedikit berbeda, hal ini disebabkan karena pada alat ukur SVC terdapat alat metering yang memiliki nilai tahanan dalam. Akibat pengaruh tahanan dalam tersebut mengakibatkan nilai pembacaan tegangan dengan nilai tegangan standar nya sedikit berbeda seperti yang ditampilkan pada grafik diatas.
Saat nilai tegangan sistem mengalami penurunan pada saat t=0.1 sekon, maka perangkat SVC merespon dengan membangkitkan nilai SVC bernilai positif untuk menaikkan tegangan sistem yang turun kembali ke keadaan normal ataupun mendekati keadaan normal sesuai nilai toleransi standarnya. Pada saat t=0.4 sekon nilai tegangan sistem mendadak mengalami kenaikan, maka perangkat SVC merespon dengan membangkitkan nilai suseptansi bernilai negative atau dengan kata lain SVC mengabsorbsi daya reaktif dari sistem. Dengan menghasilkan nilai suseptansi bernilai negative mengakibatkan tegangan yang dibaca pada sistem akan mengalami penurunan sehingaa kembali ke keadaan standar atau normalnya.
Dalam analisis aliran daya, penerapan SVC pada gardu induk tenaga listrik dimodelkan sebagai bus PV dengan batas daya reaktif. SVC dimodelkan sebagai sebuah Thyristor-Controlled Reactor dan Thyristor Switched Capacitor (TCR-TSC), yang dimodelkan sebagai bus PV dengan tiga buah kapasitor dan reaktor paralel, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.9. Sedangkan model SVC controller untuk mengendalikan operasi SVC dalam stabilitas steady state dan dinamik tersebut.
Adapun ilustrasi bentuk gelombang dari response dinamik SVC terhadap tahapan perubahan tegangan terminal seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.10.
Pada t=0.1 s, secara tiba-tiba tegangan meningkat menjadi 1.025 pu. SVC bereaksi dengan menyerap daya reaktif (Q=-95 Mvar) untuk membawa tegangan kembali ke 1.010 pu. Pada 95% waktu penyelesaian adalah sekitar 135 ms. Pada titik ini semua TSC berada diluar operasi dan TCR hamper pada konduksi penuh (α=94 derajat).
Pada t=0.4 sekon, sumber tegangan secara tiba-tiba diturunkan menjadi 0.93 pu. SVC bereaksi dengan menghasilkan daya reaktif sebesar 256 MVar, sehingga meningkatkan tegangan 0.974 pu. Pada titik ini tiga TSC berada dalam operasi dan TCR menyerap sekitar 40% dari nominal daya reaktif (α=120 derajat).
2.2 Genetic Algorithm
Masalah optimasi akhir-akhir ini berkembang cepat, terutama di bidang kontrol. Untuk membahas masalah ini, penulis akan mengacu ke sebuah metode yang dapat melaksanakan tugas secara optimal. Untuk beberapa masalah, metode optimasi dapat digunakan pada algoritma probabilitas dengan baik. Metode probabilitas tidak menjamin harga optimum, tetapi dengan probabilitas secara acak, kesalahan dapat dibuat sekecil mungkin [4].
Genetic Algorithm (GA) atau dalam bahasa Indonesia Algoritma Genetika adalah teknik pencarian komputerisasi yang digunakan untuk menemukan penyelesaian perkiraan optimasi dan masalah pencarian. Algoritma genetik adalah kelas khusus dari algoritma evolusioner dengan menggunakan teknik yang terinspirasi oleh biologi evolusioner seperti warisan, mutasi, seleksi alam dan rekombinasi (crossover) [8].
Genetika algoritma memiliki 3 kebiasaan pada masing-masing tahap untuk menciptakan generasi baru dari populasi yang lama :
1. Seleksi Alam : memilih individu, yang disebut induk, yang berkontribusi untuk populasi generasi berikutnya.
2. Crossover (Kawin Silang) : mengkawinsilangkan 2 individu induk yang berbeda sifat menjadi bentuk turunan yang baru (anak) sebagai generasi berikutnya.
3. Mutasi : menerapkan perubahan secara acak dari sel induk menjadi bentukan berbeda pada sel anak
Algoritma Genetik pertama kali dikembangkan oleh John Holland pada tahun 1970-an di New York, Amerika Serikat. Dia beserta murid-murid dan teman kerjanya menghasilkan buku berjudul "Adaption in Natural and Artificial Systems" pada tahun 1975 [6][7].
Algoritma Genetik khususnya diterapkan sebagai simulasi komputer dimana sebuah populasi representasi abstrak (disebut kromosom) dari solusi-solusi calon (disebut individual) pada sebuah masalah optimisasi akan berkembang menjadi solusi yang lebih baik. Secara tradisional, solusi-solusi dilambangkan dalam biner sebagai string '0' dan '1', walaupun dimungkinkan juga penggunaan penyandian (encoding) yang berbeda. Evolusi dimulai dari sebuah populasi individual acak yang lengkap dan terjadi dalam generasi-generasi. Dalam tiap generasi, kemampuan keseluruhan populasi dievaluasi, kemudian multiple individuals dipilih dari populasi sekarang (current)
tersebut secara stochastic (berdasarkan kemampuan mereka), lalu dimodifikasi (melalui mutasi atau rekombinasi) menjadi bentuk populasi baru yang menjadi populasi sekarang (current) pada iterasi berikutnya dari algoritma [5][7].
Dalam proses optimasi GA terdapat fungsi Fitness, yang merupakan nilai fungsi yang ingin dioptimalkan sebagai standar algoritma yang dikenal sebagai fungsi objektif. Dan toolbox ini dapat diatur untuk mencari nilai fitness function yang paling minimum dalam software Matlab.
Untuk mendapat nilai fitness function terdapat juga nilai individual yang merupakan nilai yang digunakan untuk mencapai fitness function. Sebagai contoh, jika fitness function adalah:
Vektor (2, -3, 1) adalah variabel dari problem diatas yang dinamakan dengan individu, maka total individu dari fungsi fitness adalah 51.
Suatu individu terkadang dijelaskan sebagai suatu genetika dan nilai vektor masukan suatu individu disebut gen.
GA merupakan teknik optimasi global yang mampu menghitung penempatan dan menentukan ukuran dari bank kapasitor ataupun reactor shunt pada kondisi sinusoidal. GA memulai pembagian populasi dari solusi yang berpotensi. Hal itu memungkinkan eksplorasi dari beberapa harga optimum paralel, dan memperkeci kemungkinan pencarian pada local optimum [8].
Meskipun proses GA bersifat probabilistik, GA tidak melakukan pencarian acak secara total. Operator stokastik yang digunakan pada populasi mengarahkan pencarian pada region hyperspace (menjunjung asas konvergensi) yang akan menghasilkan nilai fitness yang lebih pantas [1].
Algoritma genetik yang umum menyaratkan dua hal untuk didefinisikan: 1. Representasi genetik dari penyelesaian
2. Fungsi kemampuan untuk mengevaluasinya.
Representasi baku adalah sebuah larik bit-bit. Larik jenis dan struktur lain dapat digunakan dengan cara yang sama. Hal utama yang membuat representasi genetik ini menjadi tepat adalah bahwa bagian-bagiannya mudah diatur karena ukurannya yang tetap, yang memudahkan operasi persilangan sederhana. Representasi panjang variabel juga digunakan, tetapi implementasi persilangan lebih kompleks dalam kasus ini. Representasi seperti pohon diselidiki dalam pemrograman genetik dan representasi bentuk bebas diselidiki di dalam HBGA [7].
Fungsi kemampuan didefinisikan di atas representasi genetik dan mengukur kualitas penyelesaian yang diwakili. Fungsi kemampuan selalu tergantung pada masalah. Sebagai contoh, jika pada ransel kita ingin memaksimalkan jumlah benda (obyek) yang dapat kita masukkan ke dalamnya pada beberapa kapasitas yang tetap. Representasi penyelesaian mungkin berbentuk larik bits, dimana tiap bit mewakili obyek yang berbeda, dan nilai bit (0 atau 1) menggambarkan apakah obyek tersebut ada di dalam ransel atau tidak. Tidak setiap representasi seperti ini valid, karena ukuran obyek dapat melebihi
kapasitas ransel. Kemampuan penyelesaian adalah jumlah nilai dari semua obyek di dalam ransel jika representasi itu valid, atau jika tidak 0. Dalam beberapa masalah, susah atau bahkan tidak mungkin untuk mendefinisikan lambang kemampuan, maka pada kasus ini digunakan IGA [5].
Sekali kita mendefinisikan representasi genetik dan fungsi kemampuan, algoritma genetik akan memproses inisialisasi populasi penyelesaian secara acak, dan memperbaikinya melalui aplikasi pengulangan dengan aplikasi operator-operator mutasi, persilangan, dan seleksi.
Secara sederhana, algoritma umum dari algoritma genetik ini dapat dirumuskan menjadi beberapa langkah, yaitu :
1. Membentuk suatu populasi individual dengan keadaan acak
2. Mengevaluasi kecocokan setiap individual keadaan dengan hasil yang diinginkan
3. Memilih individual dengan kecocokan yang tertinggi
4. Bereproduksi, mengadakan persilangan antar individual terpilih diselingi mutasi
5. Mengulangi langkah 2 - 4 sampai ditemukan individual dengan hasil yang diinginkan.
2.3 Saluran Transmisi
Pusat pembangkit tenaga listrik biasanya letaknya jauh dari tempat-tempat dimana tenaga listrik itu digunakan. Karena itu, tenaga listrik yang dibangkitkan disalurkan melaui penghantar-penghantar dari pusat pembangkit tenaga listrik ke pusat-pusat beban, baik langsung maupun melalui saluran penghubung, yaitu GI.
Saluran transmisi dapat dibedakan menjadi dua kategori, yaitu : saluran udara (overhead line) dan saluran bawah tanah (underground). Sistem saluran udara menyalurkan tenaga listrik melalui penghantar-penghantar yang digantung pada tiang-tiang transmisi dengan perantaraan isolator-isolator, sedangkan sistem saluran bawah tanah menyalurkan tenaga listrik melalui kabel-kabel bawah tanah.
Tenaga listrik ini dapat disalurkan dengan beberapa tegangan nominal. Berdasarkan dokumen IEC (International Electrotechnical Commission) 60038, tegangan transmisi dapat dikelompokkan menjadi : tegangan menengah (1kV-35kV), tegangan tinggi (35kV – 230 kV) dan tegangan ekstra tinggi (230kV – 800kV) dan tegangan ultra tinggi (di atas 800kV).
Menurut jenis arus yang dialirkan, saluran transmisi dapat dibedakan menjadi 2 (dua) jenis, yaitu sistem arus bolak-balik (AC/alternating current) dan sistem arus searah (DC/direct current). Di dalam sistem AC penaikan dan penurunan tegangan mudah dilakukan yaitu dengan menggunakan transformator. Pada sistem ini terdapat AC satu fasa dan tiga fasa. Sistem tiga fasa mempunyai kelebihan dibandingkan dengan sistem satu fasa karena daya yang disalurkan lebih besar, nilai sesaatnya konstan dan medan magnet putarnya mudah diabaikan. Berhubungan dengan keuntungan-keuntungannya, sistem AC paling banyak digunakan. Namun, sejak beberapa tahun terakhir ini penyaluran arus searah mulai dikembangkan karena, isolasinya lebih sederhana, daya-guna yang tinggi serta tidak ada masalah stabilitas, sehingga dimungkinkan penyaluran jarak jauh. Penyaluran tenaga listrik dengan sistem DC baru dianggap ekonomis bila jarak saluran udara lebih dari 640 km atau saluran bawah tanah lebih panjang dari 50 km [5].
2.4 Karakteristik Listrik dari Saluran Transmisi
Saluran transmisi listrik mempunyai empat parameter yang mempengaruhi kemampuannya untuk berfungsi sebagai bagian dari suatu sistem tenaga, yaitu resistansi, induktansi, kapasitansi dan konduktansi [9]. Parameter-parameter ini merupakan salah satu pertimbangan utama dalam perencanaan saluran transmisi. Impedansi seri dibentuk oleh resistansi dan induktansi yang terbagi rata disepanjang saluran. Sedangkan konduktansi dan kapasitansi yang terdapat diantara penghantar-penghantar dari suatu saluran fasa-tunggal atau di antara sebuah penghantar dan netral dari suatu saluran tiga-fasa membentuk admitansi paralel. Dalam perhitungan, rangkaian saluran ekivalen yang dibentuk dari
parameter-parameter dijadikan satu meskipun resistansi, induktansi dan kapasitansi tersebut terbagi merata di sepanjang saluran.
2.4.1 Resistansi
Resistansi efektif (R) dari suatu penghantar adalah [9]:
(Ω) (2.14)
Dimana P = rugi daya pada penghantar (Watt) I = arus yang mengalir (Ampere) I
Resistansi efektif sama dengan resistansi dari saluran jika terdapat distribusi arus yang merata (uniform) di seluruh penghantar. Distribusi arus yang merata di seluruh penampang suatu penghantar hanya terdapat pada arus searah, sedangkan tidak pada arus bolak-balik (ac).
Resistansi dc dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini
(Ω) (2.15)
Dimana, = resistivitas penghantar (Ω.m) = panjang penghantar (m) A = luas penampang ( )
Dengan meningkatnya frekuensi arus bolak-balik, distribusi arus makin tidak merata (nonuniform). Peningkatan frekuensi ini juga mengakibatkan tidak meratanya kerapatan arus (current density), disebut juga efek kulit (skin effect).
Untuk penghantar dengan jari-jari yang cukup besar ada kemungkinan terjadi kerapatan arus yang berisolasi terhadap jarak radial dari titik-tengah penampang penghantar. Fluks bolak-balik mengimbaskan tegangan yang lebih tinggi pada serat-serat di bagian dalam daripada di sekitar permukaan penghantar, karena fluks yang meliputi serat dekat permukaan penghantar lebih sedikit daripada fluks yang meliputi serat di bagian dalam penghantar. Berdasarkan
Hukum Lenz, tegangan yang diimbaskan akan melawan perubahan arus yang menyebabkannya, dan meningkatnya tegangan imbas pada serat-serat di bagian dalam menyebabkan meningkatnya kerapatan arus pada serat-serat yang lebih dekat ke permukaan penghantar dan karena itu resistansi efektifnya meningkat. Sehingga dapat dikatakan pada arus bolak-balik arus cenderung mengalir melalui
