2.3 Perencanaan Dinding MSE
2.3.5 Panjang Penjangkaran
Penentuan panjang penjangkaran dapat ditentukan dari beberapa cara seperti di bawah ini. Dari hasil perhitungan panjang penjangkaran di bawah, maka dipilih hasil yang paling besar.
1. Panjang penjangkaran minimum adalah 0,7 tinggi struktur atau minimal 3 meter. Yang dimaksud tinggi struktur adalah tinggi dari levelling pad sampai ke atas struktur.
... (2.1)
2. Stabilitas Geser (Statik)
Stabilitas geser yaitu perbandingan gaya yang menahan dengan gaya-gaya yang mendorong. Dengan perbandingan gaya penahan dan pendorong, akan didapat suatu faktor keamanan stabilitas geser. Jika analisa dibalik, dimana kita menentukan faktor keamanan yang diinginkan, maka akan didapat panjang penjangkaran minimum sesuai faktor keamanan tertentu.
H
Gambar 2.24 Gaya Yang Bekerja Pada Kondisi Geser
... (2.2) Gaya yang menahan terjadinya keruntuhan geser adalah gaya berat struktur sendiri ) dan gaya pasif akibat tanah di depan struktur (F3), sedangkan gaya yang mendorong terjadinya keruntuhan geser adalah
tegangan lateral tanah akibat tanah di bagian belakang struktur (F2) dan beban luar tambahan yang bekerja (F1).
... (2.3) Rv = resultan gaya vertikal yang bekerja yaitu beban sendiri tanah (kN)
... (2.4) F1 = tegangan lateral aktif akibat beban luar tambahan yang berupa beban
merata (kN)
... (2.5) F2 = tegangan lateral aktif tanah di bagian belakang struktur (kN)
... (2.6) F3 = tegangan lateral pasif tanah di bagian belakang struktur (kN)
... (2.7)
... (2.8)
... (2.9) Jika persamaan 2.4 – 2.7 disubstitusi ke dalam persamaan 2.3, maka menjadi:
... (2.10) Jika rumus analisa FK geser di atas dijabarkan, maka akan didapat rumus panjang penjangkaran minimum sesuai FK yang diinginkan, sebagai berikut:
... (2.10)
Dalam analisa dinding penahan tanah, gaya pasif tidak diperhitungkan, sehingga pers. 2.10 menjadi:
... (2.11) Keterangan:
= sudut geseran antara dasar dinding dengan tanah pendukung (diambil yang terkecil antara sudut geser tanah urug yang membentuk dinding perkuatan dengan sudut geseran tanah dasar)
L = panjang penjangkaran (m)
d = kedalaman penanaman/embedment (m)
3. Stabilitas Guling (Statik)
Stabilitas guling merupakan stabilitas yang ditinjau berdasarkan kondisi tanah yang terguling. Momen yang menyebabkan terjadinya guling adalah gaya dorongan aktif tanah dan beban terhadap titik pusat guling. Sedangkan gaya yang menahan guling adalah gaya beban sendiri tanah dan gaya pasif bagian depan tanah terhadap titik pusat guling.
Titik pusat guling berada pada ujung bagian bawah dinding penahan tanah.
... (2.12) Keterangan:
= momen guling yang disebabkan F1 dan F2 terhadap titik pusat guling yang berjarak H/2 untuk F1 ; H/3 untuk F2 dan d/3 untuk F3 .
... (2.13)
= ... (2.14)
Gambar 2.25 Momen Yang Bekerja Pada Kondisi Guling
Jika persamaan 2.4 – 2.7 disubstitusi ke dalam persamaan 2.15, maka menjadi:
... (2.16)
... (2.17)
Dalam analisa dinding penahan tanah, gaya pasif tidak diperhitungkan, sehingga pers. 2.17 dapat juga ditulis:
... (2.18)
4. Stabilitas Geser (Seismik)
Dalam kondisi gempa bumi, tanah di belakang struktur tetap memberikan sebuah gaya dorong horisontal yang dinamis (PAE) selain gaya dorong statis, begitu juga dengan gaya dorong pasif akibat gempa pada tanah bagian depan struktur. Selain itu, pada struktur sendiri juga terdapat gaya inersia horisontal PIR = M , di mana M adalah massa dari bagian aktif dari bagian perkuatan yang lebarnya 0,5H dan adalah koefisien percepatan maksimum arah horisontal pada struktur. Gaya PAE dapat dievaluasi dengan analisis pseudo-statis Mononobe-Okabe seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah dan ditambahkan pada gaya statis yang bekerja pada struktur.
Gambar 2.26 Eksternal Stabilitas Pada Kondisi Seismik
... (2.19) Besarnya massa tanah yang dipengaruhi adalah selebar 0,5 H sehingga persamaan di atas dapat diubah menjadi:
... (2.20) Dengan nilai adalah koefisien akselerasi maksimum yang terjadi pada struktur yang didapat dari koefisien akselerasi maksimum pada tanah dengan menggunakan persamaan yang direkomendasi oleh Segrestin dan Bastick (1988).
... (2.21) Persamaan untuk PAE dapat menggunakan metode Mononobe-Okabe.
... (2.22) ... (2.23)
(2.24)
adalah sudut kemiringan dinding penahan tanah yaitu 90°, sehingga persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:
... (2.25) Sedangkan untuk rumus PPE (gaya pasif akibat gempa) dapat menggunakan rumus berikut:
... (2.26) ... (2.27)
(2.28)
adalah sudut kemiringan dinding penahan tanah yaitu 90°, sehingga persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:
... (2.29) Keterangan:
... = sudut geser tanah
= ... (2.30) dengan nilai Kh sama dengan dan Kv sama dengan nol, sehingga persamaan di atas menjadi:
= ... (2.31)
Berdasarkan FHWA 2001 bahwa gaya horisontal dengan gaya PAE dan PIR
tidak akan mencapai puncak secara simultan, sehingga nilai faktor untuk PAE
adalah sebesar 50%.
Dengan demikian, total gaya dorong, akibat kondisi seismik adalah sebagai berikut:
... (2.32) Keterangan:
F1 : gaya aktif akibat beban (lihat persamaan 2.5) F2 : gaya aktif akibat backfill (lihat persamaan 2.6)
Stabilitas eksternal pada struktur perkuatan tanah dihitung berdasarkan penjumlahan gaya-gaya statik yaitu F1 dan F2 dengan gaya-gaya pada kondisi seismik yaitu PAE dan PIR. Dan membandingkan dengan gaya penahannya yaitu beban struktur dan gaya pasif statik (F3) dan 50% gaya pasif seismik (PPE)
... (2.33)
Stabilitas seismik terhadap stabilitas eksternal ini kemudian dievaluasi.
Dengan minimum faktor keamanan pada seismik adalah 75 persen dari faktor keamanan pada kondisi statis. (FHWA, 2009)
Faktor keamanan stabilitas geser dihitung dengan membandingkan gaya horisontal yang mendorong dengan gaya penahan, yaitu sebagai berikut:
... (2.34)
(2.35)
...
... (2.36) Jika gaya pasif diabaikan maka, persamaan 2.36 menjadi:
(2.37)
5. Stabilitas Guling (Seismik)
Faktor keamanan stabilitas guling dihitung dengan membandingkan gaya momen dorong dengan gaya momen penahan, yaitu sebagai berikut:
FS
... (2.38) Nilai Rv, F1, F2 dan F3 disubstitusi dengan persamaan 2.4 samapi 2.7, sedangkan PIR menggunakan persamaan 2.20; PAE menggunakan persamaan 2.22; PPE menggunakan persamaan 2.26.
... (2.39)
...
... (2.40)
Rumus panjang penjangkaran yang mengabaikan tahanan pasif pada bagian depan struktur menggunakan persamaan berikut:
(2.41)
6. Eksentrisitas
Eksentrisitas (e) adalah jarak antara resultan gaya dengan titik tengah struktur. Nilai e dihitung dengan membagi total momen dibagi dengan gaya vertikal. Nilai minimum e yang disyaratkan adalah L, sedangkan untuk struktur dengan tanah dasar batuan, nilai minimum e adalah ¼ L.
Gambar 2.27 Distribusi Pembebanan Pada Tanah Dasar
... (2.42)
... (2.43) ... (2.44) Jika persamaan 2.43 dan 2.44 dimasukkan ke dalam persamaan 2.42, maka menjadi:
... (2.45) Nilai F1, F2, F3 disubsitusi dengan persamaan 2.5 sampai 2.7.
... (2.46)
... (2.47) Jika tahanan pasif diabaikan, maka rumus panjang penjangkaran menjadi:
... (2.48)
Daya Dukung Pondasi
Daya dukung dihitung berdasarkan distribusi Meyerhof seperti terlihat pada gambar 2.27.
... (2.49) Keterangan:
qr = daya dukung yang bekerja pada bagian dasar dinding penahan tanah (kN/m2)
... (2.50) Rv = resultan gaya vertikal yang bekerja lihat pers. 2.44.
L = panjang penjangkaran/perkuatan (m)
e = eksentrisitas (m) yang dihitung dengan persamaan 2.45.
qult = daya dukung batas pada pondasi (kN/m2)
Daya dukung pondasi dihitung dengan rumus berikut yaitu:
... (2.51) Keterangan:
= kohesi tanah dasar (kN/m2)
= beban tanah yang dipengaruhi oleh kedalaman penanaman ... (2.52)
= berat jenis tanah pada pondasi (kN/m3)
d = kedalaman penanaman pada kaki dinding / embedment (m) = panjang penjangkaran (m)
= faktor daya dukung (after Vesic, 1973)
... (2.53) ... (2.54) untuk ... (2.55) ... (2.56)
Pada perhitungan dinding penahan tanah, d = 0 karena kedalaman penanaman struktur tidak diperhitungkan (FHWA, 2009). Sehingga persamaan 2.51 menjadi:
... (2.57) Tegangan pasif pada sisi depan dinding penahan tanah diabaikan untuk antisipasi kemungkinan bagian ini akan hilang dan sebagai tambahan faktor keamanan.