Perencanaan Struktur Jembatan
Preliminary design jembatan box girder menerus dilakukan berdasarkan AASHTO 2012 dan SNI T-12-2004. Keputusan tambahan terkait dimensi jembatan box girder menerus mengacu pada beberapa referensi studi kasus di lapangan. Perhitungan dimensi box girder dapat dilihat pada uraian berikut.
1. Ketebalan top flange
Jarak antarweb, = 4785.44 mm Ketebalan top flange minimum =
=
= 159.51 mm
Ketebalan top flange = 250 mm (OK) (a)
Ketebalan top flange minimum pada zona angkur = 228.6 mm Ketebalan top flange = 450 mm (OK) (b)
2. Ketebalan bottom flange
Jarak antarweb, = 4021.01 mm Ketebalan bottom flange minimum =
= = 134.03 mm
Ketebalan bottom flange = 250 mm (OK) (c)
Ketebalan bottom flange minimum pada zona angkur = 228.6 mm Ketebalan bottom flange = 450 mm (OK) (d)
3. Ketebalan web
Ketebalan web minimum = 304 mm (12.0 in)
Ketebelan web = 400 mm (OK) (e) 4. Kedalaman box girder
Kedalaman box girder optimum
Panjang bentang, L = 40 m
Kedalaman box girder = 2.2 m (f)
Gambar 6 Penampang box girder (a) (b) (c) (d) (e) (f)
Gambar 7 Dimensi box girder Spesifikasi material box girder meliputi:
1. Kuat tekan beton (fc’) : 50 MPa
2. Modulus elastisitas : 3.3167 x 107 kN/m2
3. Poisson’s Ratio : 0.2
4. Koefisien muai suhu : 1.10-5/oC 5. Berat spesifik : 25 kN/m3
Perhitungan dimensi kolom (pier) yang digunakan dapat dilihat pada uraian berikut.
1. Luas penampang kolom minimum (Ag minimum) Ag minimum =
Ag minimum =
= 3.92 m 2
Sehingga diambil dimensi kolom sebesar 2 m x 2 m. Spesifikasi material yang digunakan untuk kolom meliputi:
1. Kuat tekan beton (fc’) : 30 MPa
2. Modulus elastisitas : 2.5332 x 107 kN/m2
3. Poisson’s Ratio : 0.2
4. Koefisien muai suhu : 1.10-5/oC 5. Berat spesifik : 25 kN/m3
Gambar 8 Dimensi kolom
Gambar 9 Penampang melintang jembatan
Tendon longitudinal jembatan dipasang pada struktur jembatan. Spesifikasi material tendon yang digunakan adalah sebagai berikut.
1. d tendon : 12.7 mm dan 15.2 mm
2. Ast : 0.0000987 m2 dan 0.000014 m2 3. fu : 1860000 kN/m2
4. P : 110.4 kN 5. σtizin : 3000 kN/m2
Pemodelan jembatan pada program MIDAS Civil dapat dilihat pada Gambar 10, Gambar 11, dan Gambar 12. Skema jembatan box girder menerus dapat dilihat pada Lampiran 6.
Gambar 10 Jembatan bentang 160 m (4 span)
Gambar 11 Jembatan bentang 200 m (5 span)
Gambar 12 Jembatan bentang 240 m (6 span) Input Pembebanan
Perilaku dinamika struktur jembatan box girder menerus 4 span, 5 span, dan 6 span dianalisis melalui program MIDAS Civil. Pembebanan yang diperhitungkan untuk memperoleh nilai dinamika struktur jembatan meliputi berat sendiri dan beban mati tambahan sebagaimana dijabarkan pada contoh perhitungan berikut.
1. Berat sendiri a. Box girder
Ag = 13.31 m2– 7.14 m2
Ag = 6.17 m2
Berat box girder = Ag x Wc x panjang bentang
Berat box girder = 6.17 m2 x 25 kN/m3 x 152 m = 23446 kN b. Pier head
Ag = 13.31 m2
Berat pier head = Ag x Wc x panjang bentang
Berat pier head = 13.31 m2 x 25 kN/m3 x 8 m = 2662 kN c. Pier
Ag = 4 m2
Berat pier = Ag x Wc x panjang bentang x jumlah pier Berat pier = 4 m2 x 25 kN/m3 x 7.8 m x 3 = 2340 kN Berat sendiri = 23446 kN + 2662 kN + 2340 kN = 28448 kN 2. Beban mati tambahan
a. Aspal
Berat aspal = Wc x tebal aspal x lebar jalan
Berat aspal = 22 kN/m3 x 0.05 m x 10 m = 11 kN/m b. Railing
Berat railing = Ag x Wc
Berat railing = 0.375 m2 x 24 kN/m3 = 9 kN/m Periode Getar Alami
Perilaku dinamika struktur jembatan box girder menerus 4 span, 5 span, dan 6 span dianalisis melalui program MIDAS Civil. Perilaku dinamika struktur masing-masing model jembatan dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 Perilaku dinamika struktur
Mode Periode (det) Frekuensi (rad/det) 4 span 5 span 6 span 4 span 5 span 6 span
1 0.22 0.22 0.22 28.83 28.86 28.87 2 0.15 0.17 0.19 41.74 35.98 33.30 3 0.14 0.13 0.14 45.77 47.59 45.25 4 0.12 0.12 0.13 52.65 51.40 48.41 5 0.11 0.12 0.12 58.87 53.98 51.77 6 0.09 0.10 0.11 67.47 60.56 58.91 7 0.09 0.10 0.10 70.39 62.55 62.48
Salah satu perilaku dinamis yang ditunjukkan oleh struktur yaitu berupa nilai periode getar alami. Periode getar alami adalah waktu yang dibutuhkan struktur untuk bergetar satu kali bolak-balik tanpa adanya gaya luar. Periode getar alami adalah periode getar struktur untuk mode pertama. Mode merupakan ragam/pola goyangan struktur saat menerima beban dinamik. Mode pertama biasanya telah cukup mewakili dari keseluruhan mode yang terjadi pada struktur akibat suatu beban dinamik (Wijaya dan Teruan 2013).
Ketiga jenis jembatan menunjukkan nilai periode getar alami yang sama. Frekuensi pada mode getar pertama yang dialami ketiga jenis jembatan pun tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan. Periode getar alami merupakan fungsi dari massa dan kekakuan seperti pada Persamaan (3). Besarnya massa, kekakuan, dan periode getar alami masing-masing jembatan dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6 Massa, kekakuan, dan periode getar alami jembatan 4 span, 5 span, dan 6
span
Jenis jembatan Massa (ton) Kekakuan (kN/m) Periode getar alami (det) Jembatan 4 span 2899.90 2555876.19 0.22 Jembatan 5 span 3644.75 3407834.92 0.22 Jembatan 6 span 4389.60 4259793.65 0.22 Walaupun memiliki periode getar alami yang sama, nilai massa dan kekakuan ketiga jenis jembatan menunjukkan perbedaan yang signifikan. Kekakuan struktur adalah gaya yang diperlukan oleh struktur untuk mengalami deformasi sebesar satu satuan. Jembatan 6 span merupakan struktur yang paling kaku di antara dua jembatan lainnya, maka dibutuhkan gaya yang lebih besar untuk dapat berdeformasi.
Gambar 13 Hubungan antara kekakuan (kN/m) dan jumlah span 0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 0 1 2 3 4 5 6 7 Kek ak u an ( k N/m ) Jumlah span 17
Periode getar alami sebagai salah satu sifat dinamis struktur tidak hanya menunjukkan kekakuan pada struktur, parameter ini juga mempengaruhi faktor respon beban gempa terhadap sistem struktur (koefisien gempa). Kurva hubungan keduanya ditampilkan dalam spektrum respon gempa rencana seperti terlihat pada Gambar 13. Parameter gempa yang dipakai yaitu PGA sebesar 1.0g, SS sebesar 2.0g, dan S1 sebesar 1.0g sehingga faktor amplifikasi yang digunakan yaitu FPGA
sebesar 0.9, Fa sebesar 0.9, dan Fv sebesar 2.4. Spektral akselerasi hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 7. Langkah pembuatan grafik spektrum respon gempa rencana berdasarkan RSNI 2833:2013 dapat dilihat pada Lampiran 4.
Gambar 14 Spektrum respon gempa rencana Tabel 7 Hasil perhitungan spektrum respon
Periode (det) Spektral Akselerasi (g)
0.000 0.900 0.267 1.800 1.300 1.800 1.400 1.714 1.500 1.600 1.600 1.500 1.700 1.412 1.800 1.333 1.900 1.263 2.000 1.200 2.100 1.143 2.200 1.091 2.300 1.043 2.400 1.000 2.500 0.960 2.600 0.923 2.700 0.889 2.800 0.857 2.900 0.828 3.000 0.800 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 A k seler asi, C sm (g ) Periode, T(det)
Grafik desain spektrum respon gempa rencana memiliki tiga zona yang berbeda meliputi zona peralihan (T<T0), zona puncak (T0≤T<TS), dan zona penurunan (T>TS). Grafik desain spektrum respon gempa rencana memiliki nilai T0 sebesar 0.267 det dan TS sebesar 1.3 det. Karena ketiga jenis jembatan memiliki periode getar alami yang berada pada zona puncak, maka nilai koefisien gempa elastis untuk ketiga jenis jembatan bernilai sama, yaitu sebesar 1.8g.
Mode Getar dan Partisipasi Massa
Pengaruh gempa (getaran) pada suatu struktur dapat menyebabkan terjadinya goyangan pada struktur. Mode merupakan ragam/pola goyangan struktur saat menerima beban dinamik. Mode getar yang dialami jembatan 4 span, 5 span, dan 6 span dapat diamati seperti pada Gambar 15, Gambar 16, dan Gambar 17.
Mode getar 1, T = 0.22 det Mode getar 2, T = 0.15 det
Mode getar 3, T = 0.14 det Mode getar 4, T = 0.12 det
Mode getar 5, T = 0.11 det Mode getar 6, T = 0.09 det Gambar 15 Mode getar jembatan 4 span
Mode getar 1, T = 0.22 det Mode getar 2, T = 0.17 det
Mode getar 3, T = 0.13 det Mode getar 4, T = 0.12 det
Mode getar 5, T = 0.12 det Mode getar 6, T = 0.10 det Gambar 16 Mode getar jembatan 5 span
Mode getar 1, T = 0.22 det Mode getar 2, T = 0.19 det
Mode getar 3, T = 0.14 det Mode getar 4, T = 0.13 det
Mode getar 5, T = 0.12 det Mode getar 6, T = 0.11 det
Mode getar 7, T = 0.10 det
Gambar 17 Mode getar jembatan 6 span
Gambar 15, Gambar 16, dan Gambar 17 menunjukkan bentuk mode getar yang memiliki keseragaman pola. Salah satu contohnya dapat dilihat pada bentuk mode getar 1. Jembatan 4 span, 5 span, dan 6 span mengalami deformasi pada arah transversal (arah y) tanpa disertai deformasi arah lainnya (arah x dan arah z). Keseragaman pola pada bentuk ragam getar ini disebabkan oleh keseragaman dimensi kolom jembatan. Kolom sebagai elemen yang mempengaruhi nilai kekakuan pada masing-masing jembatan memiliki sumbu lemah yang sama.
Bentuk mode getar masing-masing jembatan dipengaruhi oleh besarnya partisipasi massa jembatan di setiap mode getarnya. Partisipasi massa jembatan dalam kontribusi goyangan dapat dilihat pada Tabel 8 dan Tabel 9.
Tabel 8 Partisipasi massa arah x Mode
getar
Jembatan 4 span Jembatan 5 span Jembatan 6 span
Partisipasi massa (%) Jumlah (%) Partisipasi massa (%) Jumlah (%) Partisipasi massa (%) Jumlah (%) 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 37.09 37.09 32.74 32.74 0 0 4 0 37.09 0 32.74 26.27 26.27 5 51.14 88.32 0 32.74 0 26.27 6 9.65 97.88 62.5 95.24 31.53 57.8 7 0 97.88 0 95.24 38.82 96.62
Tabel 9 Partisipasi massa arah y Mode
getar
Jembatan 4 span Jembatan 5 span Jembatan 6 span
Partisipasi massa (%) Jumlah (%) Partisipasi massa (%) Jumlah (%) Partisipasi massa (%) Jumlah (%) 1 93.54 93.54 94.12 94.12 94.78 94.78 2 0 93.54 0 94.12 0 94.78 3 0 93.54 0 94.12 2.17 96.95 4 0 93.54 0 94.12 0 96.95 5 0 93.54 3.07 97.19 0 96.95 6 0 93.54 0 97.19 0 96.95 7 4.24 97.78 0 97.19 0 96.95
Partisipasi massa dalam kontribusinya bagi beban gempa memiliki nilai sekurang-kurangnya sebesar 90%. Untuk beban gempa longitudinal (arah x), jembatan 4 span dan 5 span memperoleh partisipasi massa ˃90% pada mode ke-6 sementara jembatan 6 span memperoleh partisipasi massa ˃90% pada mode ke-7. Untuk beban gempa transversal (arah y), jembatan 4 span, 5 span, dan 6 span memperoleh partisipasi massa ˃90% pada mode ke-1. Apabila ditinjau dari partisipasi massanya, jembatan 4 span, 5 span, dan 6 span dapat dianalisis dengan menggunakan metode statik ekuivalen karena ketiganya telah memperoleh partisipasi massa ˃90% pada mode ke-1.
Gaya Geser Dasar (Base Shear)
Gaya geser dasar yang dialami jembatan 4 span, 5 span, dan 6 span dihitung dengan menggunakan metode respon spektrum. Grafik spektrum respon yang dipakai terdiri dari grafik respon spektrum berdasarkan RSNI 2833:2008 serta respon spektrum berdasarkan akselerogram gempa Padang 30 September 2009. Kedua grafik tersebut dapat dilihat pada Gambar 18.
Gambar 18 Spektrum respon gempa berdasarkan RSNI 2833:2013 dan akselerogram gempa Padang
0.000 0.001 0.001 0.002 0.002 0.003 0.000 0.001 0.001 0.002 0.002 0.003 0.003 0.004 A k seler asi, C sm (g ) Periode, T(t) Spektrum Respon berdasarkan RSNI 2833:2013 Spektrum Respon berdasarkan Akselerogram Gempa Padang 21
Besarnya gaya geser dasar yang dialami jembatan 4 span, 5 span, dan 6 span dapat dilihat pada Gambar 19 dan Gambar 20.
Jembatan 4 span Jembatan 5 span Jembatan 6 span
Gambar 19 Gaya geser dasar jembatan dengan menggunakan spektrum respon gempa berdasarkan RSNI 2833:2013
Jembatan 4 span Jembatan 5 span Jembatan 6 span
Gambar 20 Gaya geser dasar jembatan dengan menggunakan spektrum respon gempa berdasarkan akselerogram gempa Padang
Gambar 19 dan Gambar 20 menunjukkan bahwa besarnya gaya geser dasar pada jembatan 6 span memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan dengan jembatan lainnya. Hal ini berkaitan erat dengan massa yang dimiliki jembatan. Jembatan 6 span memiliki massa yang lebih besar dibandingkan dengan jembatan lainnya.
m4 m5 m6 4412.11 kN 5621.44 kN 6158.7 kN m4 m5 m6 4552.58 kN 5829.22 kN 6402.1 kN
Perbandingan besarnya gaya geser dasar dengan acuan spektrum respon berdasarkan RSNI 2833:2013 serta spektrum respon berdasarkan akselerogram gempa Padang disajikan pada Tabel 10.
Tabel 10 Perbandingan nilai gaya geser dasar Jenis jembatan Gaya geser dasar dengan spektrum respon (kN)
berdasarkan RSNI 2833:2013 berdasarkan akselerogram gempa
Jembatan 4 span 4412.11 4552.58
Jembatan 5 span 5621.44 5829.22
Jembatan 6 span 6158.70 6402.10
Tabel 10 menunjukkan bahwa gaya geser dasar yang dihitung dengan acuan berupa grafik spektrum respon berdasarkan akselerogram gempa Padang memiliki nilai yang lebih besar jika dibandingkan dengan menggunakan grafik spektrum berdasarkan RSNI 2833:2013 sebagai acuan. Artinya, penggunaan grafik spektrum respon berdasarkan akselerogram gempa lebih sesuai untuk digunakan dalam perhitungan gaya geser dasar jembatan karena menggambarkan kondisi aktual lokasi.