Model kalibrasi adalah model hubungan antara berbagai respons dari instrumen analitik dengan satu atau lebih karakteristik dari suatu bahan aktif. Secara umum model kalibrasi merupakan suatu fungsi matematik dengan data empirik dan pengetahuan untuk menduga informasi pada y yang tidak diketahui berdasarkan informasi pada X yang tersedia (Martens & Naes 1989). Beberapa permasalahan yang dijumpai pada penyusunan model kalibrasi adalah (1) dimensi matriks X yang sangat besar, (2) Jumlah pengamatan (n) yang jauh lebih kecil dibandingkan jumlah peubah bebas (p), (3) Adanya kekolinearan ganda yang sempurna antara peubah bebas X.
Beberapa metode yang dapat digunakan untuk pendugaan model kalibrasi dengan mengatasi masalah kolinearitas adalah metode regresi bertatar, regresi ridge, regresi komponen utama, metode Partial Least Square (PLS), metode Neural Network Partial Least Square (NNPLS), regresi linier berganda dengan wavelength, Shrinkage of wavelett coeffisien dan Bayesian wavelet regression. Pada umumnya keseluruhan metode pendekatan tersebut melakukan tahap awal pengolahan (pre-processing), yaitu mereduksi p menjadi p*, dengan p* jauh lebih kecil dari p (p*<<<p).
Beberapa kajian metode pre-processing dan pereduksian data dengan menggunakan data keluaran FTIR yang sama dengan penelitian ini telah dilakukan, beberapa diantaranya yaitu Sunaryo (2005) dan Arnita (2005). Sunaryo (2005) menggunakan transformasi wavelet untuk pereduksian data keluaran FTIR. Hasil yang diperoleh menunjukkan besaran ukuran kebaikan model yang lebih baik dibanding menggunakan metode komponen utama dan transformasi Fourier. Arnita (2005) menggunakan metode komponen utama dan koreksi pencaran pada tahap awal pengolahan data keluaran FTIR. Penggunaan koreksi pencaran ternyata dapat menjadikan pola dan posisi spektrum tiap contoh lebih mendekati rujukannya dalam hal ini spektrum rata-rata keseluruhan contoh. Hal ini mengakibatkan informasi yang diberikan spektrum tiap contoh relatif sama. Model kalibrasi yang dibentuk dari data yang dikoreksi pencarannya
mampu memberikan nilai RMSEP, MSEP dan SEP yang lebih kecil dibanding model kalibrasi yang dibentuk dari data yang tidak dikoreksi pencarannya.
Pada penelitian ini penulis menggunakan pendekatan Regresi Terpenggal (Segmented Regression) untuk pereduksian data keluaran FTIR. Penerapan pendekatan ini untuk pereduksian data keluaran FTIR belum pernah dilakukan oleh peneliti lain. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya kelebihan atau keunggulan penggunaan pendekatan Regresi Terpenggal untuk model kalibrasi. Beberapa kelebihan pendekatan ini adalah (1) Pereduksian data dilakukan dengan tidak mengilangkan pola sebaran data (2) Menanggulangi permasalahan dimensi data yang besar, dan (3) Pengukuran kebaikan hasil menggunakan acuan yang pasti. Secara teori juga dibuktikan bahwa pendekatan regresi terpenggal memungkinkan dilakukan untuk berbagai pola spektrum keluaran FTIR. Pada pendekatan ini suatu spektrum dipenggal menjadi beberapa bagian, dengan tiap bagian membentuk suatu pola garis lurus. Antara tiap bagian dihubungkan oleh satu titik breakpoints. Besaran titik breakpoints akan selalu diperoleh karena vektor dugaan parameter persamaan garis lurus (termasuk didalamnya dugaan titik breakpoints ) pada setiap bagian bersifat konsisten dan asymptotic solution. Pendekatan regresi terpenggal akan mereduksi jumlah titik persen transmitan suatu spektrum (p) menjadi lebih kecil (p*), p*<<<p. Pendekatan ini menghasilkan p* peubah bebas yang tetap saling berkorelasi. Sehingga bila ingin dilakukan penyusunan model kalibrasi masih diperlukan tahapan analisis untuk mengatasi permasalahan kekolinearan ganda antara peubah bebas yaitu pentransformasian dari peubah yang bersifat kolinear tersebut menjadi peubah baru yang relatif lebih bebas satu sama lain, atau dipilih metode pendekatan yang dapat diterapkan pada kasus terdapat kekolinearan ganda.
Salah satu pendekatan yang dapat digunakan pada kasus terdapat kekolinearan ganda adalah pendekatan Bayes. Pendekatan ini memungkinkan digunakan untuk mengatasi masalah kolinearitas, karena dalam pendekatan ini informasi baru ditambahkan kedalam model dengan cara mengganggap bahwa parameter model berasal dari sebaran tertentu sehingga tidak bersifat deterministik. Sebaran ini dikenal sebagai sebaran prior yang mencerminkan keyakinan kita tentang besarnya parameter tersebut. Beberapa kajian pustaka yang
disajikan pada BAB II menunjukkan bahwa pendekatan Bayes ini sangat baik digunakan untuk menyusun model kalibrasi (du Plessis dan van der Merwe 1995; Wigena dan Aunuddin 1998; West 2003; Rahayu 2003; Notodiputro 2003). Kriteria kebaikan model yang diperoleh dilihat dari koefisien Jumlah Kuadrat Galat (JKG) dan R2. Hasil keseluruhan yang diperoleh menunjukkan bahwa pendekatan Bayes memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan pendekatan lain. Berdasarkan kajian pustaka tersebut dilakukan kajian simulasi dan teori penyusunan model kalibrasi menggunakan pendekatan Bayes. Model pendekatan Bayes terbaik hasil kajian simulasi, diterapkan pada data pengamatan yang diperoleh dari tiga sumber data yaitu: (1) Data hasil pengamatan rimpang temulawak dan jahe dua daerah sentra produksi tanaman obat yaitu Kulonprogo- Jawa Tengah dan Karanganyar-D.I. Yogyakarta, (2) Data hasil percobaan rimpang temulawak di Kebun percobaan Biofarmaka-IPB yang berlokasi di Cikabayan- Bogor, dan (3) Data hasil pembelian contoh rimpang jahe dan temulawak yang berasal dari Balitro, Bogor, Majalengka dan Sukabumi.
Selanjutnya dalam kajian simulasi penyusunan model kalibrasi digunakan pendekatan bayes dengan kondisi data n<<p dan terdapat kekolinearan ganda. Penggunaan pendekatan Bayes non hirarki untuk menyusun model kalibrasi dipengaruhi oleh beberapa hal yaitu jumlah peubah bebas yang digunakan (p), besaran korelasi antara peubah bebas, penetapan nilai awal σ2 dan penetapan
sebaran prior â. Secara keseluruhan hasil yang diperoleh menunjukkan pendekatan Bayes berhirarki lebih baik digunakan dibandingkan pendekatan Bayes non hirarki. Pada penelitian ini diperoleh pendekatan Bayes berhirarki yang bersifat robust, yaitu pendekatan yang tidak dipengaruhi oleh jumlah peubah bebas yang digunakan (p), besaran korelasi antara peubah bebas, penetapan nilai awal σ2 dan penetapan sebaran prior â. Pendekatan ini menghasilkan nilai JKG dan RMSE yang lebih baik dibandingkan model lainnya. Pendekatan terbaik yang diperoleh untuk penyusunan model kalibrasi adalah pendekatan Bayes dengan
perilaku â berhirarki dan σ acak
Secara teori ditunjukkan bahwa sifat-sifat statistik dari dugaan model kalibrasi dengan pendekatan Bayes bersifat bias. Besarnya bias dipengaruhi oleh simpangan antara prior yang ditetapkan dengan nilai parameter yang
sesungguhnya. Semakin besar simpangan antara prior yang ditetapkan dengan nilai parameter yang sesungguhnya, maka bias yang dihasilkan akan semakin besar.
Pada penyusunan model kalibrasi Gingerol dan Kurkumin untuk data pengamatan, data persen transmitan hasil keluaran FTIR terlebih dahulu direduksi menggunakan pendekatan Regresi Terpenggal. Penyusunan model kalibrasi dilakukan menggunakan pendekatan bayes dengan perilaku â berhirarki dan σ acak. Pada model kalibrasi Gingerol dimasukkan peubah dummy waktu penyimpanan, karena untuk Gingerol lama penyimpanan serbuk Jahe akan mempengaruhi konsentrasi Gingerol dari serbuk Jahe tersebut. Penggunaan dummy waktu penyimpanan karena dalam penelitian ini tidak dilakukan pengamatan lama penyimpanan serbuk jahe. Dua kategori dummy waktu yang digunakan, yaitu untuk waktu penyimpanan yang relatif sebentar (kurang dari 3 bulan) dan waktu penyimpanan lama (lebih dari 3 bulan). Model kalibrasi Gingerol dan Kurkumin yang diperoleh memberikan nilai dugaan konsentrasi pengamatan dengan tingkat ketelitian yang cukup tinggi. Hasil dugaan konsentrasi Gingerol dan Kurkumin yang diperoleh mendekati nilai pengamatan yang sesungguhnya.
Sunaryo (2005) dan Arnita (2005) menggunakan data yang sama dengan penelitian ini menyusun model kalibrasi Gingerol dan Kurkumin dengan menggunakan dua pendekatan yang berbeda. Sunaryo (2005) dengan menggunakan transformasi wavelet dan Regresi Komponen Utama menghasilkan nilai RMSEP untuk penyusunan model kalibrasi Gingerol dan Kurkumin masing- masing sebesar 0.1072 dan 0.1715. Arnita (2005) menggunakan koreksi pencaran dan Regresi Komponen Utama untuk penyusunan model kalibrasi Gingerol menghasilkan RMSEP sebesar 0,1096. Pada penelitian ini besaran RMSEP yang dihasilkan pada penyusunan model kalibrasi Gingerol dan Kurkumin masing- masing sebesar 0.0622 dan 0.107 Sehingga secara umum besaran RMSEP yang diperoleh pada model kalibrasi Gingerol maupun model kalibrasi Kurkumin menggunakan pendekatan Regresi terpenggal dan pendekatan Bayes dengan perilaku â berhirarki dan σ acak jauh lebih rendah bila dibandingkan hasil yang
diperoleh menggunakan Regresi Komponen Utama dengan transformasi wavelet atau regresi Komponen Utama dengan menggunakan koreksi pencaran.