BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
C. Paparan Hasil Implementasi Produk pada Sampel Terbatas
2. Pembahasan
a. Karakteristik PMRI dalam Pembelajaran Bangun Ruang Sederhana
Disini akan dikemukakan hasil penelitian mengenai ciri khas pendekatan PMRI yang muncul dalam pembelajaran bangun ruang di kelas IV SD N Kledokan semester 2 tahun ajaran 2011/2012.
Guru bertanya tentang sarapan pagi, apakah ada yang minum susu. Kemudian guru bertanya tentang kemasan susu tersebut untuk mengarahkan ke bangun ruang. Tetapi siswa belum bisa terarah karena banyak jawaban dari siswa yang tidak mengarah ke bangun ruang misalnya siswa menjawab kemasan susu tersebut adalah sachet sehingga butuh waktu yang lama untuk mengarah ke kotak susu.
Keterangan transkripsi data:
G : Guru S : Siswa
Ss : Salah satu siswa SS : Semua siswa
Sl : Siswa lain Sdk : Siswa dalam kelompok
SBS : Sebagian Siswa K : Kelompok
KL: Kelompok lain D : Dani
Kegiatan tanya jawab antar siswa dan guru pada penelitian ini tampak pada transkripsi data (V : 1- 9).
1.G : siapa yang tadi pagi sarapan rotidak makan nasi? Hanya roti?
2.SS : saya bu! 3.G : minum susu? 4.SS : aku, aku...
5.G : minum teh, ada yang langsung diminum? 6.SS : teh anget bu?
7.G : dibungkus dengan apa? 8.SS : botol, kotak!
9.G : teh kotak,. Nah kotak ada ruangannya dan kotak akan dibukak berbentuk apa? Kita akan pelajari!
Pada karakteristik pertama ini tidak membahas pertemuan ke tiga dan ke enam karena kegiatan yang dilaksanakan pada pertemuan tersebt hanyalah kegiatan evaluasi yang tidak menghadirkan masalah kontekstual.
Guru sudah menggunakan konteks dalam pelaksanaan pembelajaran bangun ruang. Guru menggunakan benda – benda konkret sebagai konteks dapat berupa benda – benda di sekitar siswa atau hanya berupa bayangan. Sayangnya guru hanya menyajikan masalah kontekstual di awal pertemuan dalam pembelajaran. Contoh penggunaan masalah kontekstual dapat dilihat pada setiap awal
pembelajaran dapat ditemui pada transkripsi data I : 1- 28, II : 1- 13, IV : 1 – 11.
Dalam kegiatan diskusi tentang mengamati dan menggambar bangun ruang sederhana siswa melakukan dengan cara mereka masing – masing. Siswa menggunakan benda nyata sebagai model untuk menyelesaikan masalah yang disajikan oleh guru. Dari model nyata tersebut siswa akan menuangkan kedalam model abstrak atau kalimat matematika. Bentuk – bentuk pemodelan secara rinci akan dibahas pada subbab berikutnya.
Siswa berdiskusi secara kelompok dalam memecahkan masalah yang diberikan oleh guru mengenai materi pembelajaran yang terkait. Anggota kelompok saling bertukar pikiran dan memberikan pendapat masing – masing yang belum tentu di terima oleh anggota kelompok. Terkadang terjadi perdebatan saat mengambil keputusan dalam kelompok kemudian siswa dalam anggota kelompok meminta bantuan pada guru dan bertanya bagaimana solusinya. Kegiatan tersebut tersaji dalam transkripsi data II : 31 – 34.
31.K7 : berbentuk kotak, mempunyai enam sisi, delapan titik sudut, 1 rusuk, 6 yang sama. (sambil menunjukan jawaban dan juga rubik)
32.G : (membimbing presentasi). Enam apa? Siapa yang mau menambahi kekurangan kelompok 7?
33.K6 : (menanggapi K7). Sudah bagus. (presentasi sambil menunjukan jawaban dan rubik) berbentuk kotak,
mempunyai delapan sudut, mempunyai enam sisi, mempunyai rusuk yang sama panjang.
34.SL : (menanggapi) bagus, jelas, rapi.
Contoh penggunaan masalah kontribusi siswa dapat dilihat pada setiap awal pembelajaran dapat ditemui pada transkripsi data I : 55 seperti berikut :
55.Kl : (berdiskusi, menuliskan jawaban dalam karton, menghitung jumlah titik sudut, berdebat karena berbeda pendapat, ada yang berkata ada 6 titik sudut dan yang lain berkata ada 8 titik sudut, kemudian dibuktikan dengan menghitung secara langsung jumlah titik sudunya ternyata ada 8 titik sudut)
56.G : (meneliti hasil pekerjaan siswa, menuntun siswa untuk mengerjakan soal)
Dalam pembelajaran perlu diperhatikan kontribusi atau sumbangan dari siswa, yang berupa ide, atau variasi jawaban, atau variasi pemecahan masalah. Kontribusi itu dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan atau produk yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual.
Dalam pembelajaran jelas bahwa sangat diperlukan adanya interaksi baik antara siswa dengan siswa atau antara siswa dengan guru yang bertindak sebagai fasilitator. Interaksi mungkin juga terjadi antara siswa dan matematika atau lingkungan. Bentuk interaksi dapat
juga macam-macam, misalnya diskusi, negosiasi, memberi penjelasan atau komunikasi.
Dalam penelitian ini karakteristik interaktivitas hanya nampak pada pertemuan pertama, kedua, keempat dan kelima, karena pertemuan ketiga dan keenam adalah kegiatan evaluasi.
Yang nampak dalam penelitian ini tentang karakteristik interaktivitas adalah siswa dengan siswa saat melakukan diskusi. Siswa juga bernegosiasi dengan guru yaitu saatmenentukan bagaimana langkah yang akan diambil berikutnya. Dengan demikian siswa dapat mengetahui letak kesalahan mereka dan siswa dapat memperbaiki kesalahan mereka. I : 36 – 39
36.S : (membolak – balik benda saat mengamati) (siswa lain menuliskan ciri – ciri benda, salah satu anggota kelompok mengatakan “panjang”)
37.Kl : (berdiskusi) salah satu anggota kelompok berkata “benda ini bergambar”
38.Kl : (memegang balok kayu dan menghitung jumlah garisnya. maksudnya jumlah rusuk)
39.G : (menuntun siswa dalam kerja kelompok)
Dari transkripsi data tersebut dapat dilihat kegiatan interaktivitas siswa dalam kelompok. Selain interaktivitas siswa dengan siswa terlihat pula interaktivitas anatara siswa dengan guru. Contoh kegiatan interaktivitas lain terdapat pada transkripsi data I :
46, 47, 53, 56, 60 – 67 dan pertemuan berikutnya saat siswa berdiskusi atau presentasi.
Dalam pembelajaran matematika perlu disadari bahwa matematika adalah suatu ilmu yang terstruktur dengan kosistensi yang ketat. Keterkaitan antara topik, konsep operasi sangat kuat sehingga dimungkinkan adanya adanya integrasi antara topik dengan topik, dan bahkan antara matematika dengan pengetahuan yang lain, untuk lebih mempertajam kebermanfaatan belajar matematika. Hal ini memungkinkan menghemat waktu pembelajaran. Selain itu ditekankannya keterkaitan antar topik dengan topik sangat mungkin akan tersusun struktur kurikulum berbeda dengan kurikulum yang selama ini dikenal. Tetapi tetap mengarah kepada kompetensi yang ditetapkan.
Dalam pembelajaran bangun ruang sederhana guru mengaitkan materi dengan materi IPS yaitu kegiatan sehari – hari. Hal tersebut nampak saat guru bertanya benda apa disekitar yang berbentuk balok yang terdapat pada data transkripsi II : 1, 2
1. G : siapa yang mau menyebutkan benda – benda yang ada disekitar kamu, tunjukan benda yang berbentuk kotak! 2. SS : saya bu, (berebut untuk menjawab). Pintu, papan
tulis, almari, meja.
Selain itu guru juga mengaitkan materi matematika khususnya pada materi jaring – jaring bangun ruang sederhana dengan materi bangun datar dapa dilihat pada data transkripsi V : 38.
38.G : sekarang ibu akan memberi penjelasan. Ada tiga bentuk jaring – jaring balok yang berbeda, setelah dibuka membentuk beberapa bangun datar, bentuknya persegi panjang dibentuk sehingga membentuk balok, ini yang disebut jaring – jaring bangun ruang, setelah dibongkar menjadi bangun datar, kalau ditutup ada ruangannya bangun ruang yaitu bangun datar yang dirangkai menjadi satu, jaring – jaring balok karena persegi panjang!
39.SS : (kembali ketempat duduk asal dan mengerjakan evaluasi)
40.G : (reflaksi dan penutup)
Dari pembahasan dan juga bukti transkripsi data diatas dapat dilihat bahwa karakteristik dari pendekatan PMRI sudah nampak dalam kegiatan implementasi.
b. Bentuk – bentuk Pemodelan dalam Pembelajaran Bangun Ruang Sederhana
Model itu dapat bermacam-macam, dapat konkret berupa benda, atau semi konkret berupa gambar atau skema yang kesemuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak yang lain. Jembatan dapat berupa model yang sudah lebih umum, yang mengarahkan siswa ke pemikiran abstrak atau matematika formal yaitu disebut model for, yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya yaitu model of.
Dalam kegiatan pembelajaran bangun ruang pada pertemuan pertama menggunakan benda konkret yang berupa dua kotak sepatu, dua kotak susu, dua kotak hand phone dan dua kotak kayu. Guru menghadirkan masalah yang berkaitan dengan benda – benda tersebut yaitu bangun ruang. Siwa memecahkan masalah dengan menggunakan benda – benda tersebut. Siswa mengamati ciri – ciri benda tersebut.
Kegiatan tersebut dapat dilihat pada data transkripsi I : 34, 36-38, II : 17, 18.
Data transkripsi I : 34, 36-38
34.Ss : (ramai mengamati benda yang dipilih, saling bergantian dengan anggota kelompok untuk mengamati, kemudian menuliskan hasil pengamatan ke dalam LKS, begitu juga kelompok lain)
36.S : (membolak – balik benda saat mengamati) (siswa lain menuliskan ciri – ciri benda, salah satu anggota kelompok mengatakan “panjang”)
37.Kl : (berdiskusi) salah satu anggota kelompok berkata “benda ini bergambar”
38.Kl : (memegang balok kayu dan menghitung jumlah garisnya. maksudnya jumlah rusuk)
Data transkripsi II : 17, 18
17.SL : (membolak – balik rubik, mengamati kemudian menyampaikan hasil pengamatan kepada teman kelompoknya)
18.KL : (mengamat rubik, menghitung sisi, kemudian menuliskan dalam lembar jawab, sambil mndiskusikan dengan teman kelompok)
Dari transkripsi data tersebut terlihat bahwa siswa menggunakan strategi informal dalam memecahkan masalah. Siswa menggunakan benda konkret untuk menemukan jawaban.
Gambar 4.1 Siswa sedang mengamati benda yang berupa bangun ruang
Siswa menemukan sisi, titik sudut, dan rusuk. Siswa menuliskan banyak nya sisi ada 6, banyaknya titik sudut 8, banyaknya rusuk 12. Siswa kemudian menggolongkan benda tersebut kedalam bangun ruang yang diberi nama balok. Kegiatan tersebut dapat dilihat pada data transkripsi I : 38, 49, 52 – 55.
Gambar 4.2 Siswa menuliskan hasil pengamatan dengan kalimat matematika
38.Kl : (memegang balok kayu dan menghitung jumlah garisnya. maksudnya jumlah rusuk)
49.Kl : (tampak kesulitan menuliskan ciri – ciri benda tersebut, kemudian mencoba meyelesaikan masalah dengan membolak – balik benda tersbut)
52.Ss : (mulai menuliskan jawaban dalam kertas karton) 53.Kl : (menuliskan sifat – sifat balok, dengan dibantu
teman sekelompoknya)
54.Kl : (belum menuliskan jawaban dalam kertas karton) 55.Kl : (berdiskusi, menuliskan jawaban dalam karton,
menghitung jumlah titik sudut, berdebat karena berbeda pendapat, ada yang berkata ada 6 titik sudut dan yang lain berkata ada 8 titik sudut, kemudian dibuktikan dengan menghitung secara langsung jumlah titik sudunya ternyata ada 8 titik sudut)
Kegiatan tersebut juga tampak pada data transkripsi II : 15, 18, 20, IV : 15, V : 15.
Dari dua kegiatan tersebut sudah dapat menunjukan bahwa model dengan benda nyata dapat menjembatani siswa untuk memecahkan masalah kontekstual. Siswa mengamati benda kemudian siswa mengubah dari konkret ke abstrak.Siswa dapat menentukan bagian – bagian dari bangun ruang sederhana tersebut kemudian menuliskannya dengan kalimat matematika (model for).
Siswa kemudian menggambar bangun ruang sederhana kedalam lembar jawab yang telah disediakan, menggunting dan merangkai (model of). Siswa menggambar setelah melakukan pengamatan terhadap media yang diberikan oleh guru. Dari situ tertuang berbagai macam model gambar yang dibuat oleh siswa. Mulai dari langkah – langkah mengambar sampai hasil akhir dari gambar yang dibuat oleh siswa dan dapat ilihat pada data transkripsi I : 40 – 44, 46, 50, IV : 16 – 22.
Data transkripsi I : 40 – 44, 46, 50
40.S : (menggambar benda yang dipilih, benda yang digambar siswa adalah persegi)
41.Kl : (menggambar balok kayu , tetapi bentuknya tidak sempurna)
42.Kl : (menggambar sama persis dengan benda aslinya berikut dengan tulisan yang ada di benda tersebut)
43.Kl : (menggambar dengan skala yang lebih kecil) 44.Kl : (menggambar benda yang dipilih dengan membuat
gambar pesegi lebih dahulu, persegi tersebut sangat besar sehingga memenuhi semua lembar jawab, siswa seperti tidak memikirkan akan membuat bangun ruang, stelah berdiskusi dan menyadari bahwa gambarnya tidak tepat maka digambarkan sisi – sisi sebagai tambahan sehingga berbentuk bangun ruang).
46.Kl : (menggambar kardus tanpa menggunakan peggaris hanya dengan bantuan teman kelompok)
50.Kl : (menggambar balok kayu dengan bantuan penggaris)
Data transkripsi IV : 16 – 22
16.KL : (menjiplak jaring – jaring kubus diatas kertas karton)
17.KL : (menjiplak jaring – jaring kubus diatas kertas karton)
18.KL : (menggambar dengan menggunakan penggaris) 19.KL : (menjiplak jaring – jaring kubus diatas kertas
karton)
20.KL : (menggunting dilantai)
21.SDK : (menggambar jaring – jaring dalam LKS)
22.SDK : (menggabungkan jaring – jaring membentuk bangun ruang kubus)
Transkripsi data diatas menunjukan bahwa siswa sudah menggunakan strategi formal dalam memecahkan masalah. Siswa dengan cara mereka sendiri mencoba menggambar bangun ruang yang berdasarkan benda konkret yang dilihatnya. Contoh dari kegiatan seperti diatas terdapat pada data transkripsi II :22, 24, 26, 27, III : 31 – 33, 35, video 2: 36, 45, 48, 57, V : 17 – 27, VI : video 2 : 3, 4, video 3 : 6, 7.
Gambar 4.3 Guru menunjukan kesimpulan
Dengan menggunakan model yang berupa benda konkret yang ada dilingkungan sekitar, siswa dapat membuat model sendiri dari yang mendekati dunia nyata tersebut menuju model matematika formal. Dari pembahasan tersebut diatas dapat dilihat bahwa siswa suadah mencoba memecahkan maslah dengan cara mereka sendri. Guru sebagai pembimbing hanya memancing siswa agar siswa dapat menemukan cara dalam pemecahan masalah.
Kesimpulan yang didapat adalah siswa sudah menggunakan strategi informal dan juga strategi formal dalam pemecahan masalah. Guru sudah berlaku sebagai pembimbing walaupun tidak sering tampak.
3. Rangkuman Karakteristik Pemodelan yang Muncul dalam