BAB I: PENDAHULUAN
6. Pembelajaran Matematika Tentang Konsep Pecahan
Tidak semua masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dapat dinyatakan dalam konsep bilangan bulat. Contohnya ketika kamu ingin membagikan kue ulang tahun untuk diberikan kepada tiga orang temanmu, maka kue ulang tahun
yang diperoleh tiap orangnya tidak dapat dinyatakan dengan konsep bilangan bulat. Tetapi kita dapat menyetakannya dengan konsep bilangan pecahan.
a. Pengertian Bilangan Pecahan
Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimkasud adalah bagian yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang. Adapun bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan penyebut.21
Gambar. 2.2
Contoh penyajian bilangan pecahan dalam bentuk gambar
Bilangan pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh.Terdiri dari pembilang dan penyebut.Pembilang merupakan bilangan yang terbagi.Sedangkan penyebut merupakan bilangan pembagi. Jenis-jenis bilangan pecahan adalah pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen, dan permil.22.
Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ditampilkan dalam bentuk; a , b bilangan bulat dan b ≠ 0 a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
b. Jenis-jenis Bilangan Pecahan
21
Haeruman, Op. Cit. h. 43. 22
http://rangkuman-pelajaran.blogspot.com/2008/12/materi-matematika-bilangan pecahan.html. (diakses pada tanggal 23/04/2013).
a) Pecahan biasa adalah pecahan yang dinyatakan dengan pembilang per penyebut Contohnya: ( , ).
b) Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan biasa. Contohnya 1 , 3 .
c) Pecahan Desimal adalah bilangan yang di dapat dengan cara membagi suatu bilangan lain dengan angka 10 dan kelipatannya. Contohnya 0,9 adalah hasil bagi antara , 55 adalah hasil bagi antara .
d) Persen adalah pecahan yang nilainya perseratus biasanya dilambangkan dengan %. Contohnya 50% memiliki arti 70% memiliki arti .23 Untuk mengenalkan konsep pecahan diperlukan alat peraga yang berupa benda-benda kongkrit yang mudah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar dan gambar-gambar yang menunjukan luas daerah suatu bangun, atau gambar garis bilangan.
Pembelajaran matematika harus selalu dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari karena sifat materi matematika abstrak, sehingga siswa merasa kesulitan dalam belajar. Oleh karena itu seorang guru dalam pembelajaran matematika dapat memilih pendekatan matematika realistik yang sesuai dengan kehidupan siswa, agar siswa tidak asing lagi antara keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari-hari. Karena prinsip utama pembelajaran matematika realistik adalah menggunakan konteks
“dunia nyata”, model-model, produksi, dan kontruksi siswa, interaktif, dan keterkaitan.
Ada banyak jenis pecahan seperti yang telah disebutkan di atas. Namun yang dipelajari di kelas IV MI/SD dan yang akan menjadi materi pokok dalam penelitian ini adalah bilangan pecahan sub pokok bahasan tentang mengenal dan memahami pecahan sederhana, pecahan senilai, menyederhanakan pecahan dan operasi hitung pecahan. Konsep yang dipelajari sebagai berikut:
23
http://www.preceptorial.com/materi-matematika-smp-kelas-vii-semester-i-jenis-jenis-bilangan-pecahan/. (diakses pada tanggal 23/04/2013).
1) Mengenal dan Memahami Pecahan Sederhana
Pecahan sederhana terdiri dari bilangan penyebut dan pembilang. Contoh:
Sebuah Apel akan dibagikan kepada 4 orang siswa maka ditulis dalam bentuk pecahan ¼.
Pecahan ¼ dibaca satu per empat. Angka yang diatas disebt pembilang sedangkan angka yang dibawah disebut dengan penyebut.
2) Pecahan Senilai
Dalam bilangan pecahan dikenal pecahan senilai, artinya pecahan-pecahan tersebut mempunyai nilai yang sama meskipun dituliskan dalam bentuk pecahan yang berbeda.24
Mari kita perhatikan garis bilangan berikut ini.
24
Burhan Mustaqim dan Ary Astuti, Ayo Belajar Matematika, (Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2008), h. 166.
Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus. Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan gambar lingkaran berikut.
Jika dperhatikan gaambar di atas, bagian yang diarsir dari masing-masing lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai atau senilai.Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dibagi atau dikali dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
3) Menyederhanakan Pecahan
Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai factor persekutuan lagi, kecuali 1. Untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan factor persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya.
Contoh:
Tentukan pecahan paling sederhana dari
Jawab:
Faktor dari 12 (pembilang) adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor dari 16 (penyebut) adalah 1, 2, 4, 8, 16
FPB dari 12 dan 16 adalah 4 = =
Jadi, bentuk paling sederhana dari adalah 4) Operasi hitung pecahan
a) Penjumlahan pecahan
Dalam operasi penjumlahan terdapat aturan-aturan dalam menyelesaikan, yaitu Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan. Sedangkan penjumlahan yan g penyebutnya tidak sama, yaitu dengan cara mengubah ke bentuk pecahan sebilai sehingga penyebutnya sama.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini. 1. + = 2. + = Jawab: 1. + = = 2. + = = b) Pengurangan pecahan
Seperti halnya penjumlahan pecahan, dalam pengurangan pecahan juga terdapat aturan-aturan dalam penyelesaian soal, yaitu pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dikurangkankan. Sedangkan pengurangan yan g penyebutnya tidak sama, yaitu dengan cara mengubah ke bentuk pecahan sebilai sehingga penyebutnya sama.
Contoh:
Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini. 1. - =
2. - =
Jawab:
1. - = =
2. - = =
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Di Indonesia, beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran tradisional. Beberapa penelitian tersebut antara lain adalah:25
1) Penelitian yang dilakukan Fauzan (2002), menemukan bahwa hasil pembelajaran geometri siswa kelas IV dan V SD dengan pendekatan matematika realistik pada tes akhir lebih tinggi daripada pembelajaran secara tradisional.
2) Hasil penelitian Armanto (2002), menemukan bahwa hasil pembelajaran perkalian dan pembagian bilangan besar siswa kelas IV SD dengan pendekatan matematika realistik lebih baik daripada pembelajaran secara tradisional.
3) Penelitian yang dilaksanakan oleh Kamiluddin (2007:48), berkesimpulan bahwa hasil belajar siswa kelas IV SD Negeri 8 Baruga Kendari pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pecahan dapat ditingkatkan melalui pendekatan
Realistic Mathematic Education (RME).
25
http://nazwandi.wordpress.com/2010/06/22/
jurnalpmri-pembelajaran-matematika-realistik-indonesia-suatu-inovasi-dalam-pendidikan-matematika-di-indonesia/(diakses pada tanggal
4) Skripsi Hustiawan Cahyono (2009) menyimpulkan bahwa penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan mrestasi melajar miswa pada materi Bangun Ruang di Kelas VIII D SMP Negeri 5 Malang.
C. Kerangka Berpikir
Proses pembelajaran di MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi belum maksimal. Guru masih menggunakan pembelajaran konvensional, guru belum memaksimalkan pembelajaran, metode, dan media dalam pembelajaran sehingga siswa kurang termotivasi dan antusias dalam mengikuti pembelajaran. Dalam pembelajaran di kelas guru hanya memberikan konsep dan soal latihan tanpa memberikan pengalaman belajar pada siswa, hal ini membuat siswa cepat merasa bosan. Siswa menjadi pasif dan tidak mau mengungkapkan ide-ide yang ada di pikiran mereka.
Penggunaan pendekatan pembelajaran di mana guru lebih dominan cenderung mengungkung keterlibatan siswa secara aktif dan kreatif. Penggunaan pendekatan tersebut berdampak pada hasil pembelajaran yang nantinya dapat menghambat peningkatan hasil belajar siswa. Pendekatan pembelajaran yang mengacu pada keterlibatan siswa secara aktif dan kreatif mutlak harus dilaksanakan untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
Pembelajaran matematika menggunakan PMRI menuntut keterlibatan siswa secara aktif. Penggunaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika dirancang untuk menumbuhkan pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.
D.
Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka pemikiran di atas maka peneliti merumuskan hipotesis penelitian ini adalah: “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam Pembelajaran Bilangan Pecahan dapat Meningkatkan Hasil
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MI Ghidaul Athfal yang beralamat di Jalan Subangjaya No. 103 Kecamatan Cikole Kota Sukabumi pada kelas IV semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Materi yang digunakan adalah materi pelajaran yang disesuaikan dengan kurikulum yang sedang diberlakukan. Penelitian direncanakan dalam dua siklus. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Mei sampai dengan bulan Juli 2013.
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode Penelitian Tindakan Kelas (PTK) atau Classroom Action Research (CAR). PTK adalah suatu penelitian yang dilakukan secara sistematis reflektif terhadap berbagai tindakan yang dilakukan oleh guru yang sekaligus sebagai peneliti, swejak disusunnya suatu perencanaan sampai penilaian terhadap tindakan nyata di dalam kelas yang berupa kegiatan belajar mengajar, untuk memperbaiki kondisi pembelajaran yang dilakukan.1 Dengan metode ini peneliti akan mengkaji dan merefleksi suatu pendekatan pembelajaran dengan tujuan untuk meningkatkan proses dan hasil pembelajaran di kelas. Proses belajar adalah interaksi antara guru dengan siswa, siswa dengan siswa, atau siswa dengan lingkungannya. Dan fokus kajian dalam penelitian ini meliputi proses dan hasil belajar.
Pemilihan metode ini didasarkan pada pendapat ahli yang menyatakan bahwa PTK mampu menawarkan cara dan prosedur baru untuk memperbaiki dan meningkatkan profesionalisme pendidik dalam proses belajar mengajar di kelas.
Penerapan PTK dalam pendidikan dan pembelajaran memiliki tujuan untuk memperbaiki dan/atau meningkatkan kualitas praktek pembelajaran secara berkesinambungan sehingga meningkatkan mutu hasil intruksional, mengembangkan keterampilan guru, meningkatkan relevansi, meningkatkan
1
efisiensi pengelolaan intruksional s pada komunitas serta menumbuhkan budaya meneliti pada komunitas guru.2
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua siklus. Pembagian siklus didasarkan pada materi yang akan dilaksanakan. Dimana setiap siklus terdiri dari empat tahapan yaitu:
1. Perencanaan (Planning)
Tahap perencanaan merupakan tahap awal yang berupa kegiatan untuk menentukan langkah-langkah yang akan dilakukan oleh peneliti untuk memecahkan masalah yang akan dihadapi.
Dalam penelitian ini yang dikategorikan sebagai tahap perencanaan adalah sebagai berikut :
a) Menelaah materi pembelajaran dan menelaah indikator bersama tim kolaborasi
b) Menyusun RPP sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan dan skenario pembelajaran matematika pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI).
c) Menyiapkan sumber dan alat peraga yang dibutuhkan dalam pembelajaran. d) Menyiapkan alat evaluasi berupa tes tertulis dan lembar kerja siswa.
e) Menyiapkan lembar observasi untuk mengamati kinerja guru, aktivitas siswa, dan iklim belajar dalam pembelajaran.
2. Pelaksanaan Tindakan (Acting)
Tahap ini merupakan implementasi (pelaksanaan) dari semua rencana yang telah dibuat.3 Tahap ini, yang berlangsung di dalam kelas, adalah realisasi dari segala teori pendidikan dan teknik mengajar yang telah disiapkan sebelumnya. Yaitu melaksanakan tindakan kelas dengan menerapkan pendekatan PMRI.
2
H. Mohammad Asrori, Penelitian Tindakan Kelas, (Bandung: CV. Wacana Prima, 2008), Cet-Kedua, h. 17.
3
3. Pengamatan (Observation)
Observasi adalah suatu upaya pengumpulan data berkenaan dengan pelaksanaan tindakan kelas.4 Pada tahap ini, peneliti dibantu guru kolaborator mengobservasi faktor-faktor rendahnya hasil belajar siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi. Dengan lembar observasi guru, observer juga mengamati dan memberikan penilaian terhadap peneliti dalam menerapkan pendekatan PMRI selama proses pembelajaran. 4. Refleksi (Reflecting)
Refleksi adalah mengingat, merenungkan, mencermati, dan menganalisis kembali suatu kegiatan atau tindakan yang telah dilakukan sebagaimana yang telah dicatat dalam observasi.5 Setelah pelaksanaan tindakan selesai dilaksanakan, guru pelaksana, peneliti dan subjek peneliti mendiskusikan implementasi rancangan tindakan. Hal ini dilakukan untuk menemukan hal-hal yang sudah sesuai dengan rancangan maupun hal-hal yang perlu diperbaiki.
Pada tahap ini hasil pengamatan yang diperoleh dari pengamatan dikumpulkan dan dianaalisis bersama peneliti dan observer, sehingga dapat diketahui apakan kegiatan yang dilaksanakan sesuai dengan tujuan yang diharaapkan atau masih perlu adanya perbaikan. Tahap ini dilaksanakana dengana maksud untuk memperbaiki kegiatan penelitian sebelumnya, yang akan diterapkan pada penelitian berikutnya.
4
Enjah Takari , Op. Cit,, h. 25. 5
Adapun bagan dari desain penelitian di atas adalah sebagai berikut:6
Gambar 3.1
“Diagram Desain Penelitian”
Berdasarkan desain tersebut, maka dapat ditentukan apakah siklus selanjutnya perlu dilakukan atau tidak, sedangkan penelitian akan diakhiri atau dihentikan dengan indikator keberhasilan sebagai berikut:
1) Hasil pengamatan melalui lembar observasi keberhasilan belajar matematika siswa menunjukan peningkatan keberhasilan belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil rata-rata total persentase dari seluruh indikator keberhasilan belajar siswa naik menjadi 70%.
6
Suharsimi Arikunto,dkk, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), Cet ke-9, h. 74. Permasalahan Perencanaan Tindakan I Pelaksanaan Tindakan I
Refleksi I Pengumpulan Data Pengamatan/
Permasalahan Baru Hasil refleksi Perencanaan Tindakan II Pelaksanaan Tindakan II
Refleksi II Pengumpulan Data Pengamatan/
Apabila Permasalahan Belum terselesaikan Dilanjutkan ke Siklus Selanjutnya
2) Tes yang diberikan pada setiap akhir siklus menunjukan bahwa nilai rata-rata siswa mencapai ≥ 80 dengan tidak ada siswa yang mendapat nilai di bawah KKM yaitu 60,00.
C. Subjek Penelitian
Subyek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi yang berjumlah 28 siswa yang terdiri dari 13 orang siswa perempuan dan 15 orang siswa laki-laki.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian
Dalam penelitian ini, peneliti berperan langsung sebagai guru yang melakukan proses pembelajaran yaitu mengajarkan materi dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam penelitian ini, peneliti dibantu oleh kolaborator yaitu seorang guru matematika MI Ghidaul Atfhal yang bertindak sebagai observer.
E. Tahapan Intervensi Tindakan
Prosedur penelitian tindakan kelas ini merupakan siklus dan dilaksanakan sesuai perencanaan tindakan. Penelitian ini diperlukan evaluasi awal untuk mengetahui tingkat keaktifan belajar siswa dan observasi awal sebagai upaya untuk menemukan fakta-fakta yang dapat digunakan untuk melengkapi kajian teori yang ada dan untuk menyusun perencanaan tindakan yang tepat dalam upaya meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa.
Penelitian tindakan kelas ini direncanakan dalam 2 siklus. Hal ini dimaksudkan untuk melihat bagaimana keberhasilan siswa pada setiap siklus setelah diberikan tindakan. Jika pada penelitian pada siklus I terdapat kekurangan maka penelitian pada siklus II lebih diarahkan pada perbaikan dan jika pada siklus I terdapat keberhasilan maka pada siklus II lebih diarahkan pada pengembangan.
Prosedur atau langkah-langkah penelitian, secara berurutan dilaksanakan sebagai berikut :
1. Pendahuluan
Tahap intervensi tindakan pada kegiatan pendahuluan ini meliputi kegiatan sebagai berikut:
a) Observasi kegiatan belajar mengajar pada pembelajaran matematika di kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi.
b) Melakukan wawancara dengan guru dan siswa, wawancara ini dilakukan sebelum melakukan tindakan pada siklus I untuk mengetahui bagaimana kondisi pembelajaran matematika di kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi.
2. Alur Penelitian Siklus I a. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan meliputi kegiatan sebagai berikut : 1) Menyusun RPP dengan materi bilangan pecahan.
2) Menyiapkan instrumen-instrumen penelitian, yaitu lembar observasi guru pada kegiatan belajar mengajar, lembar observasi untuk kegiatan siswa, pedoman wawancara untuk guru dan siswa, lembar latihan soal-soal untuk tes akhir pada siklus I.
3) Mempersiapkan sumber, alat peraga, dan media pembelajaran.
4) Menyiapkan alat evaluasi yang berupa tes tertulis dan Lembar Kerja Siswa (LKS)
b. Tahap Tindakan
1) Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI. 2) Pembelajaran pada siklus ini terdiri dari empat pertemuan dengan
pertemuan terakhir digunakan untuk memberikan uji akhir pada siklus I dan wawancara dengan guru dan siswa.
3) Peneliti memberikan permasalahan real dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan, misalnya:
“Susi mempunyai satu buah apel. Buah apel tersebut dibagi menjadi
dua bagian yang sama dengan adiknya. Adiknya mendapat … bagian?”.
4) Peneliti membagi siswa menjadi beberapa kelompok kecil, untuk menyelesaikan sebuah permasalahan real yang diberikan guru.
5) Peneliti membagikan LKS kepada masing-masing kelompok.
6) Peneliti mengklasifikasikan jawaban yang telah dibuat siswa secara berkelompok.
7) Peneliti memberikan latihan soal.
8) Peneliti membahas soal bersama-sama siswa secara interaktif. 9) Mereview materi yang telah dipelajari.
10) Memberikan jurnal siswa pada setiap pertemuan 11) Penilaian tes akhir siklus I
12) Membuat dokumentasi kegiatan belajar mengajar c. Tahap Pengamatan
Dalam penelitian ini, pengamatan atau obervasi yang dilakukan peneliti dibantu oleh teman sejawa, yaitu mengamati dan mencatat proses yang terjadi selama pembelajaran siklus I.
d. Tahap Refleksi
Dalam penelitian ini, refleksi yang akan dilakukan peneliti meliputi: 1) Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan siklus I untuk
menentukan keberhasilan dan tidakkeberhasilan dari tindakan tersebut. Jika belum berhasil maka dilanjutkan pada siklus II.
3. Alur Penelitian Siklus II a. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan meliputi kegiatan sebagai berikut: 1) Menyusun RPP dengan materi bilangan pecahan.
2) Menyiapkan instrumen-instrumen penelitian, yaitu lembar observasi guru pada kegiatan belajar mengajar, lembar observasi untuk kegiatan siswa, pedoman wawancara untuk guru dan siswa, lembar latihan soal-soal untuk tes akhir pada siklus II.
3) Mempersiapkan sumber, alat peraga, dan media pembelajaran.
4) Menyiapkan alat evaluasi yang berupa tes tertulis dan Lembar Kerja Siswa (LKS)
b. Tahap Tindakan
1) Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI, pada materi pecahan senilai.
3) Peneliti mengkondisikan siswa dengan membagi siswa menjadi 4-5 kelompok.
4) Peneliti memberikan permasalahan real kepada masing-masing kelompok.
5) Peneliti menggunakan alat peraga kertas berbentuk persegi. 6) Peneliti membimbing diskusi kelas.
7) Peneliti memberikan latihan soal.
8) Peneliti membahas soal bersama-sama siswa secara interaktif. 9) Mereview materi yang telah dipelajari.
10) Memberikan jurnal siswa pada setiap pertemuan 11) Penilaian tes akhir siklus II
12) Membuat dokumentasi kegiatan belajar mengajar c. Tahap Pengamatan
Dalam penelitian ini, pengamatan atau obervasi yang dilakukan peneliti dibantu oleh teman sejawa, yaitu mengamati dan mencatat proses yang terjadi selama pembelajaran siklus II
d. Tahap Refleksi
Dalam penelitian ini, refleksi yang akan dilakukan peneliti meliputi: Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan dan menganalisa seluruh program dari perencanaan dan tindakan.
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan
Hasil Intervensi yang diharapkan dari penelitian ini adalah meningkatnya hasil belajar siswa dalam belajar matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI. Siswa kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi mengalami ketuntasan belajar dengan rata-rata nilai sebesar ≥ 80 dalam pembelajaran matematika khususnya materi tentang bilangan pecahan sub pokok bahasan tentang pengenalan bilangan pecahan sederhana, pecahan senilai, menyederhanakan pecahan, dan operasi hitung pecahan.
G. Data dan Sumber Data a. Data
Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kauntitatif dan data kualitatif:
1) Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang berupa angka-angka. Data ini bersifat objektif. Dalam penelitian ini data kuantitatif berupa hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan pendekatan pembelajaran PMRI dan hasil tes akhir pada setiap siklus.
2) Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang berupa kalimat atau pernyataan bukan berupa angka. Dalam penelitian ini data kualitatif yang digunakan berupa hasil observasi terhadap guru dalam pelaksanaan KBM, hasil observasi keberhasilan pembelajaran siswa, hasil wawancara terhadap guru dan siswa, hasil dokumentasi (berupa foto kegiatan pembelajaran), serta jurnala harian.
b. Sumber Data 1) Siswa
Sumber data siswa dalam penelitian ini diperoleh secara sistematik selama pelaksanaan pada siklus pertama sampai siklus kedua, hasil evaluasi belajar mengajar, angket, lembar pengamatan maupun catatan lapangan.
2) Guru
Sumber data guru dalam penelitian ini diperoleh dari lembar pengamatan dan catatan lapangan yang dilakukan dalam pembelajaran matematika dengan penerapan pembelajaran PMRI.
3) Data Dokumen
Sumber data yang berupa dokumen dalam penelitian ini diperoleh berdasarkan nilai tes dan catatan lapangan guru yang dilakukan sebelum pelaksanaan tindakan.
H. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen yang diginakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini terdiri atas dua jenis, yaitu:
1) Instrumen Tes
Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang dlaksanakan pada setiap akhir siklus. Tes ini bertujuan untuk menganalisis hasil belajar matematika siswa dan ketuntasan belajar siswa terhadap seluruh materi yang telah diberikan pada kedua siklus sebagai implikasi dari penelitian tindakan kelas.
2) Instrumen Non Tes
a) Lembar Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siswa
Lembar observasi siswa digunakan untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa dan menganalisa serta merefleksikan setiaap siklus untuk memperbaiki pembelajaran pada siklus berikutnya.
b) Pedoman Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengetahui tanggapan tentang guru dan siswa terhadap kegiatan pembelajaran pada setiap siklus dengan menggunakan pedoman wawancara.
c) Jurnal Harian Siswa
Jurnal hariana siswa dibuat untuk mengetahui respon siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam setiap pertemuan.
I. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebgai berikut:
1) Observasi Aktivitas pembelajaran matematika siswa adalah lembar observasi yang diisi oleh observer atau guru kolaborator setiap pertemuan untuk mengamati aktivitas siswa.
2) Pedoman wawancara yang dimaksud adalah daftar pertanyaan yang peneliti tanyakan pada saat mewawancarai guru kolaborator dan siswa pada observasi awal dan setiap akhir siklus.
3) Nilai hasil belajar adalah nilai ini diperoleh dari tes akhir siswa yang dilakukan pada setiap akhir siklus.
4) Dokumentasi, dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto dan jurnal harian siswa yang diambil pada saat proses pembelajaran yang