Penantang I Menantang jika memang
4) Keterampilan motorik
2.1.6.2 Pembelajaran Metematika
a. Hakikat Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri
utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.
Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam mempelajari matematika. Penerapan cara kerja matematika seperti ini diharapkan dapat membentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif pada siswa.
b. Fungsi dan Tujuan
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel.
Teori Bruner yang berkaitan khusus dengan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut :
1. Dalil Konstruksi / Penyusunan ( Contruction Theorem )
Teknik terbaik dalam mempelaari prinsip dalam matematika adalah dengan mengkontruksi atau melakukan penyusunan sebagai sebuah representasi dari konsep atau prinsip tersebut. Siswa dengan usia muda akan mengikuti proses belajar lebih baik ika para siswa aktif mengkonstruksi sendiri representasi dari apa yang dipelajari tersebut dan belajar menggunakan objek atau benda nyata. Siswa akan mudah mengkonstruk pengetahuannya yang kemudian mudah diingat oleh dirinya sehingga siswa uga mudah mengaplikasikannya dalam kehidupan nyata.
2. Dalil Notasi ( Notation Theorem )
Teorema notasi menyatakan bahwa representasi dari sesuatu materi matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa ika digunakan notasi yang sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa yang diberikan secara bertahap dan sistematis, dari bentuk sederhana ke bentuk yang lebih kompleks.
3. Dalil Kekontrasan dan Variasi ( Contrast and Variation Theorem )
Konsep matematika mudah dipahami jika diperbandingkan dengan konsep –
konsep yang lain, untuk menunukkan secara jelas perbedaan konsep itu dengan konsep – konsep yang lain contoh dalam pengenalan bentuk,maka berikan perbandingan bentuk persegi dengan lingkaran. Pemberian aneka contoh akan membantu siswa dalam memahami konsep matematika.
4. Dalil Konektivitas atau Pengaitan ( Connectivity Theorem )
Setiap konsep, setiap prinsip, dan setiap ketrampilan dalam matematika berhubungan dengan konsep – konsep, prinsip – prinsip, dan ketrampilan –
ketrampilan yang lain sehingga struktur setiap cabang matematika menadi elas. Hal ini membantu dalam membuat desain pembelajaran atau program pembelajaran bagi siswa.
Bruner sangat menekankan pada terbentuknya pengetahuan oleh siswa atas penemuan sendiri oleh siswa, hal inilah yang sering dikenal dengan metode discovery. Discovery Learning menurut Bruner adalah pembelajaran yang didasarkan atas perkembangan kognitif dan prinsip konstruktivis. Dalam proses pembelajaran ini siswa harus aktif menemukan jawaban untuk memecahkan masalah.
c. Ruang Lingkup
Standar Kompetensi Matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada prestasi belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam komponen kompetensi dasar beserta prestasi belajarnya, indikator, dan materi pokok, untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada aspek tersebut didasarkan menurut disiplin ilmunya atau didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak ingin dicapai. Aspek atau ruang lingkup materi pada standar kompetensi matematika adalah bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika.
d. Kompetensi Lintas Kurikulum
Standar Kompetensi Lintas Kurikulum merupakan kecakapan hidup dan belajar sepanjang hayat yang dibakukan dan harus dicapai oleh peserta didik melalui pengalaman belajar. Standar Kompetensi Lintas Kurikulum adalah sebagai berikut:
1. Memiliki keyakinan, menyadari serta menjalankan hak dan kewajiban, saling menghargai dan memberi rasa aman, sesuai dengan agama yang dianutnya. 2. Menggunakan bahasa untuk memahami, mengembangkan, dan
mengkomunikasikan gagasan dan informasi, serta untuk berinteraksi dengan orang lain.
3. Memilih, memadukan, dan menerapkan konsep-konsep, teknik-teknik, pola, struktur, dan hubungan.
4. Memilih, mencari, dan menerapkan teknologi dan informasi yang diperlukan dari berbagai sumber.
5. Memahami dan menghargai lingkungan fisik, makhluk hidup, dan teknologi, dan menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan nilai-nilai untuk mengambil keputusan yang tepat.
6. Berpartisipasi, berinteraksi, dan berkontribusi aktif dalam masyarakat dan budaya global berdasarkan pemahaman konteks budaya, geografis, dan historis.
7. Berkreasi dan menghargai karya artistik, budaya, dan intelektual serta menerapkan nilai-nilai luhur untuk meningkatkan kematangan pribadi menuju masyarakat beradab.
8. Berpikir logis, kritis, dan lateral dengan memperhitungkan potensi dan peluang untuk menghadapi berbagai kemungkinan.
9. Menunjukkan motivasi dalam belajar, percaya diri, bekerja mandiri, dan bekerja sama dengan orang lain.
e. Standar Kompetensi Bahan Kajian Matematika
Kecakapan atau kemahiran Matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD/MI sampai SMA/MA, adalah sebagai berikut: 1. menunjukkan pemahaman konsep Matematika yang dipelajari, menjelaskan
keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah;
2. memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah;
3. menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi Matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;
4. menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model Matematika dalam pemecahan masalah;
5. memiliki sikap menghargai kegunaan Matematika dalam kehidupan. f. Rambu-Rambu
1. Standar kompetensi ini merupakan acuan bagi guru di sekolah untuk menyusun silabus atau perencanaan pembelajaran.
2. Kompetensi dasar yang tertuang dalam Standar Kompetensi ini merupakan kompetensi minimal yang dapat dikembangkan oleh sekolah.
3. Standar ini dirancang untuk melayani semua kelompok siswa (normal, sedang, tinggi). Dalam hal ini, guru perlu mengenal dan mengidentifikasi kelompok-kelompok tersebut. Kelompok normal adalah kelompok-kelompok yang memerlukan waktu belajar relatif lebih lama dari kelompok sedang, sehingga perlu diberikan pelayanan dalam bentuk menambah waktu belajar atau memberikan remediasi. Sedangkan kelompok tinggi adalah kelompok yang memiliki kecepatan belajar lebih cepat dari kelompok sedang, sehingga guru dapat memberikan pelayanan dalam bentuk akselerasi (percepatan) belajar atau memberikan materi pengayaan.
4. Pada kolom kompetensi dasar atau indikator diberikan tambahan penanda bintang (*) untuk prestasi belajar dan indikator yang biasanya dapat dicapai untuk siswa yang berkemampuan tinggi dan penanda pagar (#) untuk prestasi belajar dan indikator yang biasanya lebih lambat dicapai oleh siswa yang berkemampuan normal.
5. Strategi pembelajaran, metode, teknik penilaian, penyediaan sumber belajar, organisasi kelas dan waktu yang digunakan tidak tercantum secara eksplisit
dalam Standar kompetensi ini, agar guru dapat mengelola kurikulum secara optimal, sesuai dengan sumber daya dan kebutuhan sekolah. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran adalah a. Mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali rumus, konsep, atau
prinsip dalam Matematika melalui bimbingan guru agar siswa terbisaa melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu.
b. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran Matematika, yang mencakup masalah tertutup, mempunyai solusi tunggal, terbuka atau masalah dengan berbagai cara penyelesaian.
c. Beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah adalah:
memahami soal: memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari, atau dibuktikan
memilih pendekatan atau strategi pemecahan: misalkan mengambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika.
menyelesaikan model: melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi, untuk mendapatkan solusi dari masalah.
menafsirkan solusi: memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah semula.
d. Dalam setiap pembelajaran, guru hendaknya memperhatikan penguasaan materi prasyarat yang diperlukan.
e. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya memulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah-masalah yang kontekstual, siswa secara bertahap, dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika. 6. Guru perlu melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat keberhasilan dan
efisiensi suatu pembelajaran. Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah: a. Penilaian yang bersifat nasional mengacu pada Standar Kompetensi ini b. Beberapa kemampuan yang perlu diperhatikan dalam penilaian adalah:
(1) Pemahaman konsep. Siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep.
(2) Prosedur. Siswa mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar.
(3) Komunikasi. Siswa mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan Matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan.
(4) Penalaran. Siswa mampu memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana.
(5) Pemecahan masalah. Siswa mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah
Sekolah dapat menggunakan teknologi seperti kalkulator, komputer, alat peraga atau media lainnya untuk semakin meningkatkan efektifitas pembelajaran. Selain itu, perlu ada pembahasan bagaimana Matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi, baik sebagai perluasan pengetahuan siswa atau penerapan konsep Matematika secara langsung pada pembelajaran.