BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.3 Pemecahan Masalah
Isnawati (dalam Ulfatu, 2014:8) mendefinisikan pemecahan masalah merupakan tingkatan tertinggi dalam belajar serta menuntut adanya kemampuan atau penguasaan aturan yang telah dipelajari. Aturan yang dimaksud disini adalah dapat berupa konsep, prinsip dan keterampilan. Selanjutnya, Stanick dan Killpatrick (dalam Haryani, 2011:2) mengatakan bahwa pemecahan masalah merupakan inti dari matematika karena memerlukan kemampuan berpikir kritis.
Pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan yang melibatkan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang telah dimiliki seseorang untuk menemukan solusi dari masalah yang dihadapinya. Menurut Mahmudi (dalam Ulfatu, 2014:9), pemecahan masalah mempunyai peran, yaitu (1) pemecahan masalah sebagai konteks (problem solving as a context for doing mathematics), yakni memfungsikan masalah untuk memotivasi siswa belajar matematika, (2) pemecahan masalah sebagai keterampilan (problem solving as a skill) yang merujuk pada kemampuan kognitif siswa dalam menyelesaikan suatu masalah, dan (3) pemecahan masalah sebagai seni (problem solving as a art), yakni memandang pemecahan masalah sebagai seni menemukan (art of discovery). Tujuan pembelajaran pemecahan masalah matematika dalam hal ini adalah untuk mengembangkan kemampuan untuk menjadi cakap (skillfull) dan antusias (enthusiastic) dalam memecahkan masalah.
Pada pembelajaran matematika dengan pemecahan masalah, siswa tentu dihadapkan dengan suatu masalah baik masalah terbuka maupun tertutup. Untuk memecahkan atau menyelesaikan suatu masalah matematika siswa perlu melakukan kegiatan mental (berpikir) yang lebih banyak dan kompleks. Di dalam menyelesaikan masalah, siswa diharapkan memahami proses menyelesaikan masalah tersebut dan terampil memilih dan mengidentifikasi kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasikan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya. Polya (1973) mengemukakan empat tahap pemecahan masalah dalam matematika yaitu: (1) memahami masalah, (2) menyusun rencana pemecahan, (3) melaksanakan rencana pemecahan, dan (4) melihat kembali.
Menurut NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (dalam Haryani, 2011: 3) menganggap penting pembelajaran matematika dengan pemecahan masalah. Terdapat lima alasan yang dikemukakan. Pertama, pemecahan masalah sebagai bagian utama dari matematika artinya dalam matematika terdapat fakta-fakta dan subtansi dalam jumlah yang besar sehingga untuk mengurangi latihan dan untuk menghindari keterampilan-keterampilan yang salah mempresentasikan matematika diperlukan pemecahan masalah. Kedua, matematika mempunyai banyak aplikasi yang sering mempresentasikan masalah-masalah penting dalam berbagai bidang. Ketiga, sebagai pembangun motivasi instrinsik dalam memecahkan masalah-masalah matematika. Keempat, pemecahan masalah sebagai kegiatan rekreasi. Kelima, untuk mengembangkan seni pemecahan masalah.
Dalam kegiatan untuk memecahan masalah banyak pendapat yang dikemukakan para ahli, salah satunya seperti yang dikemukakan Polya. Polya (dalam Haryani, 2011: 3) mendefinisikan pemecahan masalah sebagai usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai. Menurut Polya ada empat langkah dalam pemecahan masalah, yaitu :
1) Memahami masalah (understand the problem)
Dalam tahap ini, masalah harus benar-benar dipahami, seperti mengetahui apa yang tidak diketahui, apa yang sudah diketahui, syarat apa saja yang dipenuhi oleh masalah tersebut agar dapat dipecahkan/diselesaikan, apakah yang diketahui terlalu berlebihan atau apakah ada syarat yang tidak dipenuhi sehingga segera dapat diketahui apakah masalah yang akan diselesaikan termasuk masalah yang tidak ada pemecahannya, apakah kondisi yang ada cukup atau tidak cukup untuk menentukan yang tidak diketahui, adakah yang berlebih-lebihan atau adakah yang bertentangan, menentukan suatu gambaran masalah, menggunakan notasi yang sesuai.
2) Membuat rencana pemecahan masalah (make a plan)
Mencari hubungan antara informasi yang ada dengan yang tidak diketahui. Dalam membuat rencana ini seseorang dapat dibantu dengan memperhatikan
masalah yang dapat membantu jika suatu hubungan tidak segera dapat diketahui sehingga akhirnya diperoleh suatu rencana dari pemecahan.
3) Melaksanakan rencana (carry out our plan)
Pada tahap ini rencana dilaksanakan, periksa setiap langkah sehingga dapat diketahui bahwa setiap langkah itu benar dan dapat membuktikan setiap langkah benar.
4) Memeriksa kembali pemecahan yang telah didapatkan (look back at the completed solution)
Pada tahap ini dapat diajukan pertanyaan seperti : dapatkah memeriksa hasil, dapatkah memeriksa alasan yang dikemukakan, apakah diperoleh hasil yang berbeda, dapatkah melihat sekilas pemecahannya, dapatkah menggunakan pemecahan yang telah diperoleh atau metode yang sudah digunakan untuk masalah lain yang sama.
Fase memahami masalah tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah tersebut dengan benar, selanjutnya para siswa harus mampu menyusun rencana atau strategi. Penyelesaian masalah, dalam fase ini sangat tergantung pada pengalaman siswa lebih kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu masalah, jika rencana penyelesaian satu masalah telah dibuat baik tertulis maupun tidak. Langkah selanjutnya adalah siswa mampu menyelesaikan masalah, sesuai dengan rencana yang telah disusun dan dianggap tepat. Dan langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah menurut Polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan. Mulai dari fase pertama hingga hingga fase ketiga. Dengan model seperti ini maka kesalahan yang tidak perlu terjadi dapat dikoreksi kembali sehingga siswa dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan masalah yang diberikan.
2.3.1. Hubungan Pemecahan Masalah dengan Indikator Berpikir Kritis
Pemecahan masalah Polya terdiri dari empat tahapan yaitu memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali. Masing-masing tahapan memiliki hubungan yang berbeda terkait
dengan enam indikator berpikir kritis menurut Ennis yaitu menganalisis pertanyaan, memfokuskan pertanyaan, mengidentifikasi asumsi, menentukan solusi dari permasalahan dalam soal, menuliskan jawaban atau solusi dari permasalahan, menentukan alternatif-alternatif cara lain dalam menyelesaikan masalah. Hubungan antara langkah pemecahan masalah Polya dengan indikator berpikir kritis dapat dilihat pada Tabel 2.2 berikut ini.
Tabel 2.2 Hubungan Pemecahan Masalah dengan Indikator Berpikir Kritis Langkah Pemecahan Masalah Indikator Berpikir Kritis
Memahami masalah Menganalisis pertanyaan
Memfokuskan pertanyaan Membuat rencana pemecahan masalah Mengidentifikasi asumsi
Melaksanakan rencana
Menentukan solusi dari permasalahan dalam soal Menuliskan jawaban atau solusi dari
permasalahan
Memeriksa kembali
Menentukan kesimpulan dari solusi permasalahan yang telah diperoleh Menentukan alternatif-alternatif cara
lain dalam menyelesaikan masalah.
