Pemeriksaan Asumsi

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

5.4 Pemeriksaan Asumsi

a) Uji visual kenormalan

Kenormalan sisaan dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan dengan peluang normalnya. Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antara nilai sisaan dengan peluang normalnya membentuk pola garis lurus atau mendekati garis lurus.

b) Uji keaditifan model

Sifat aditif dapat dilihat dengan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dan nilai dugaan. Asumsi keaditifan model terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak membentuk pola atau berbentuk acak disekitar nilai sisaan nol (menyerupai pipa horison).

Sumber keragaman Derajat bebas Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat

tengah (KT) ^{Fhitung Ftabel}

Regresi k = p-1 JKR KTR=JKR/k KTR/KTS F(k, n-k-1 α5%)

Sisaan n-k-1 JKS KTS=JKS/(n-k-1)

3.5.5 Eksplorasi Pencilan

Eksplorasi pencilan ini dilakukan dengan melihat serta membandingkan nilai antara nilai yang diperoleh oleh model dengan menyertakan nilai pencilan dan tidak menyertakan nilai pencilan. Menurut Draper dan Smith (1992) nilai-nilai pengamatan tak wajar yang masuk pada data pencilan adalah nilai-nilai harga mutlak sisaan bakunya > 2 atau

>2.

3.5.6 Validasi Model Terpilih

1. PRESS (Predicted Residual of Sum Square)

Prosedur ini merupakan kombinasi dari semua kemungkinan regresi, analisis sisaan, dan teknik validasi. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut (Draper dan Smith 1992):

a) Amatan pertama pada peubah respons maupun peubah ramalannya dihilangkan.

b) Tentukan model dugaan semua kemungkinan regresi terhadap n-1 data. c) Gunakan setiap persamaan regresi yang diperoleh untuk meramalkan Y₁ oleh

(i) (misalnya), sehingga diperoleh simpangan ramalannya untuk semua kemungkinan model regresinya.

d) Ulangi ketiga langkah di atas namun dengan menghilangkan amatan kedua, ketiga sampai amatan ke-n.

e) Untuk setiap model regresi dihitung jumlah kuadrat simpangan ramalannya. = ∑ⁿ_i=1( - (i))²

Keterangan: Yi = nilai Y pada amatan ke i

(i) = nilai Y(i) dugaan dari persamaan regresi tanpa mengikutsertakan amatan ke-i

Perhitungan nilai PRESS berdasarkan rumus di atas cukup rumit untuk dikerjakan, Kuncahyo (1991) merumuskan nilai PRESS sebagai berikut:

∑ (i)

e

(i)= ^e 1- h_ii Keterangan:

e = nilai sisaan ke i

Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS yang paling kecil.

3.5.7 Kriteria Pemilihan Model Terbaik

a) Koefisien Determinasi (R²)

Koefisien determinasi (R²) adalah perbandingan antara jumlah kuadrat regresi (JKR) dengan jumlah kuadrat total yang terkoreksi yang biasa dinyatakan dalam persen (%). Nilai R² ini mengukur besarnya bagian dari keragaman total terhadap nilai tengah peubah tidak bebasnya yang dapat diterangkan oleh regresi. Oleh karena itu makin besar nilai R² maka akan makin besar keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh makin baik. Perhitungan besarnya nilai R² dapat dihitung dengan rumus:

2= ^{regre i} total Keterangan: JK regresi =



 2 ) ˆ (y_i y JK total =



 2 ) (y_i y

Perhitungan nilai R² adalah untuk melihat tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antara peubah bebas dan tidak bebas.

b) Koefisien Determinasi Terkoreksi (Ra²)

Koefisien determinasi terkoreksi (Ra²) adalah koefisien determinasi yang telah dikoreksi oleh derajat bebas (db) dari JKS dan JKT-nya. Perhitungan koefisien determinasi terkoreksi (Ra²) dengan rumus (Draper dan Smith 1992)

a2=1 ^{( )/(n p)}

( TT)/(n 1) ¹⁰⁰ Keterangan:

JKS = jumlah kuadrat sisa

JKTT = jumlah kuadrat total terkoreksi (n-p) = dbs = derajat bebas sisaan (n-1) = dbt = derajat bebas total

Ketentuan keterandalan (R_a²) sama dengan (R²). Kelebihan (R_a²) adalah dapat membandingkan keterandalan model-model yang memiliki banyak peubah

yang berbeda. Pengujian yang dilakukan menurut kriteria ini akan lebih dapat menambah keyakinan penerimaan model.

c) Simpangan Baku (s)

Nilai simpangan baku (s) ditentukan dengan rumus (Draper dan Smith 1992):

= √ ²= √∑ e_i2

n p Keterangan: S² = kuadrat tengah sisaan

ei = sisaan ke-i

Pemeriksaan statistik di tingkat ini menunjukan bahwa semakin kecil nilainya semakin baik, artinya semakin tepat dugaannya.

d) Simpangan Agregat (Agregative Deviation)

Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume aktual (Va) dan volume dugaan (Vt) yang diperoleh berdasarkan dari tabel volume pohon, sebagai persentase terhadap volume dugaan (Vt). Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat (SA) yang berkisar dari -1 sampai +1 (Spurr 1952). Nilai SA dapat dihitung dengan rumus:

SA = ^{∑ Vti}

n

i=1 ^{- ∑n}_i=1V_ai

∑n V_ti

i=1

e) Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation)

Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional terhadap jumlah volume dugaan (Vt). Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10 % (Spurr 1952).

Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus: SR = {^(∑ Vti-Vai Vti n i=1 ) n } × 100 % f) RMSE

RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih volume dugaan dari table volume pohon (Vt) dengan volume aktualnya (Va)

terhadap volume aktual. Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model persamaan penduga volume yang lebih baik. RMSE dihitung dengan rumus:

RMSE = √∑ [^(Vti-Vai)_Vai ]

2 n

i=1

n x 100%

3.5.8 Pemilihan Model Regresi Terbaik

Model persamaan regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik dan valid dapat dilihat pada tabel 2.

Tabel 2 Kriteria dan kecenderungan pada pemilihan model regresi terbaik

No Kriteria Kecenderungan 1 2 3 4 5 6 7 8 Model yang digunakan signifikan Asumsi terpenuhi R² s PRESS Simpangan Agregat (SA) Sipangan Rata-Rata (SR)

Root Mean Square Eror (RMSE)

- Jika H1 yang diterima, maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas (diameter pohon) dengan peubah tidak bebasnya (volume pohon). Sehingga setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya

- Uji Visual Kenormalan: Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antara nilai sisaan dengan peluang normalnya membentuk pola garis lurus atau mendekati garis lurus.

- Uji Keaditifan Model: Asumsi keaditifan model terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak membentuk pola atau berbentuk acak disekitar nilai sisaan nol (menyerupai pipa horison).

- Makin besar nilai R² maka akan makin besar keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh makin baik

- Pemeriksaan statistik di tingkat ini menunjukan bahwa semakin kecil nilainya semakin baik, artinya semakin tepat dugaannya. - Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS

yang paling kecil.

- Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat (SA) yang berkisar dari -1 sampai +1 (Spurr 1952).

- Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10 % (Spurr 1952).

- Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model persamaan penduga volume yang lebih baik.

BAB IV

KEADAAN UMUM LOKASI PENELITIAN

4.1 Luas dan Letak Areal Kerja

RKUPHHK-HA PT Arfak Indra (2011) menyatakan bahwa luas areal kerja IUPHHK-HA PT Arfak Indra adalah ±177.900 Ha yang terletak dalam wilayah Hutan Tanjung Tegin Sungai Bomberay, Kabupaten Fakfak, Provinsi Papua Barat. Areal ini terdiri atas dua ekosistem, yaitu ekosistem rawa dan tanah kering. Ekosistem tanah kering di areal ini menyebar secara menyeluruh kecuali pada areal dengan fungsi hutan produksi yang dapat dikonversi (HPK). Ekosistem rawa di areal ini merupakan rawa bencah (rawa tidak permanen) atau tidak tergenang sepanjang tahun kecuali pada musim hujan.

Secara administratif pemerintahan areal kerja PT Arfak Indra tersebar di 5 kecamatan yaitu: Kecamatan Fakfak, Fakfak Timur, Fakfak Barat, Kokas, dan Bomberay. Kelima kecamatan tersebut termasuk dalam wilayah Kabupaten Fakfak. Rincian letak dan luas batas areal di sajikan pada tabel berikut.

Tabel 3 Letak, Luas dan Keadaan Wilayah di Areal Kerja IUPHHK-HA PT Arfak Indra No Letak Uraian 1 Luas ±177.900 Ha 2 Geografis - Bujur Timur - Lintang Selatan 131°57’-133°54’ BT 02°39’-03°12’ L

3 Administrasi Pemerintahan Kecamatan Fakfak, Fakfak Timur, Fakfak Barat, Kokas dan Bomberay Kabupaten Fakfak Provinsi Papua Barat

4 Administrasi Kehutanan Dinas Kehutanan dan Perkebunan Kabupaten Fakfak

Dinas Kehutanan dan Perkebunan Provinsi Papua Barat

5 Batas areal

Utara Timur Selatan Barat

Teluk Berau dan ex PT Bintuni Utama Murni, Hutan Lindung Gunung Fakfak

Ex PT Agoda Rimba Irian

PT Hanurata Coy. Ltd Unit II dan ex PT Prabu alaska Teluk Berau, Teluk Wertopin dan Teluk Sumerin

6 Kelompok Hutan Tanjung Tegin-S. Bomberay

7 DAS/ SUB DAS Sub Das Koror Bomberay

4.2. Iklim

Data iklim dari badan meteorologi dan geofisika wilayah V Irian Jaya stasiun meteorologi kelas III Fakfak berdasarkan dokumen RKUPHHK-HA PT Arfak Indra tahun 2011 curah hujan rata-rata bulan terbesar di areal IUPHHK PT Arfak Indra terjadi pada bulan Juni dan terendah pada bulan November. Rata-rata curah hujan bulanan sebesar 292.1 mm dan tidak ada bulan kering sepanjang tahun. Untuk hari hujan rata-rata bulanan sebesar 19 hari/bulan. Tipe iklim di wilayah Fakfak menurut klasifikasi Schmidt dan Ferguson termasuk tipe iklim A (sangat basah) dengan nilai Q sebesar 0%, sedangkan menurut klasifikasi koppen termasuk tipe iklim alfa. Nilai Q adalah perbandingan antara bulan kering (BK) dengan bulan basah (BS). imana untuk bulan kering nilai bulan hujan ≤ 60 mm sedangkan pada bulan ba ah nilai curah hujan ≥ 100 mm.

4.3 Jenis Tanah dan Kelerengan

Jenis tanah di areal IUPHHK PT Arfak Indra adalah tanah podsolik yang memiliki tekstur liat berpasir (halus) sampai lempung liat berpasir (agak halus). Solum tanah pada umumnya dalam (150-175 cm) dengan drainase baik sampai sangat baik.

Luas penyebaran kelas lereng pada areal kerja IUPHHK PT Arfak Indra, maka bentuk wilayah sebagian besar merupakan areal berbukit sampai dengan areal datar maupun bergelombang di wilayah kerja Goras dan Bomberay. Untuk daerah datar terdapat pada sungai Bomberay dari hulu sampai muara dengan kemiringan 0-8%. Dengan luasan 95 128.28 Ha. Sedangkan daerah tergolong curam dengan kemiringan 26-40% terletak di sebelah selatan, untuk daerah landai dengan kemiringan 9-15% terletak di bagian barat, untuk daerah curam dengan kemiringan 16-25% terletak di sebelah utara tanjung tegin sampai kelompok hutan goras dan areal yang sangat curam dengan kemiringan > 40% terletak pada areal topografi berbukit.

4.4. Hidrologi

Letak Daerah aliran Sungai (DAS), di areal PT Arfak Indra terbagi menjadi tiga DAS yaitu: belahan barat meliputi DAS Kayuni, Sub DAS Kayuni Kanan, Sub DAS Kayuni Kiri, sedangkan belahan timur temasuk DAS Budidi dan DAS Bomberay.

Keadaan sumber air di areal IUPHHK-HA PT Arfak Indra dipengaruhi oleh faktor iklim, formasi geologi, tanah, dan vegetasi penutupan lahan. Morfologis DAS umumnya berkelok-kelok dan berarus tenang, serta tidak dijumpai adanya riam atau jeram. Pengaruh air pasang terasa sampai sejauh 40 km dari muara dan kenaikan permukaan air pada saat pasang 1.5-2 m. Dengan kondisi tersebut maka pemanfaatan sungai adalah sarana transportasi penduduk.

4.5. Keadaan Hutan (Potensi dan Jenis)

IUPHHK-HA PT Arfak Indra memiliki areal kerja seluas ± 177.900 ha yang termasuk dalam tipe hutan hujan tropika yang terdiri dari hutan tanah kering dan hutan rawa. Kedua tipe hutan tersebut memiliki sebaran jenis yang hampir sama dimana untuk jenis komersil di dominasi oleh mersawa (Anisopthera sp.), damar (Agathis sp.), kenanga (Canarium odoratum), merbau (Instia sp.), matoa (Pometia sp.), bacu (Terogotaforbiselli), ketaran (Kordersiodendron pinatum), melur (Podocarpus sp.), nyatoh (Pallaquium sp.), kenari (Cannarium sp.), resak (Vatica sp.), pulai (Alstonia sp.), binuang (Octomeles sumatrana), bintangur (Calophylum sp.). Sedangkan potensi hasil hutan non kayu seperti sagu (Metroxylon sp.), pala (Myristica fragrans), nipah (Nypa frutican), dan rotan (Callamus sp.).

Jenis satwa liar yang sering ditemukan di areal IUPHHK-HA PT Arfak Indra antara lain babi hutan (Sus sp.), rusa (Cervus timorensis), buaya (Crocodilus

novaguinea), law-law (Dendrolagus sp.), kus-kus (Phalanger sp.), kelelawar,

beberapa jenis ular, burung cendrawasih (Paradisae sp.), mambruk (Gaura

cristapa), kakatua, elang hitam, burung taon-taon dll.

4.6. Sosial,Ekonomi dan Budaya Masyarakat

Areal kerja IUPHHK-HA PT Arfak Indra terletak di Kabupaten Fakfak dan secara administratif pemerintahan tersebar dalam sembilan distrik, yaitu: distrik Fakfak Barat, Fakfak Timur, Fakfak, Kokas, Karas, Fakfak Tengah, Kramongmongga, Teluk Patipi dan Bomberay yang sebagian besar areal kerja IUPHHK-HA PT Arfak Indra tersebar di Distrik Kokas.

Masyarakat sekitar hutan dalam memenuhi kebutuhan hidupnya sebagian besar melakukan aktivitas berburu di hutan, mengumpulkan hasil hutan lainnya, bertani dan menangkap ikan (nelayan). Sebagian kecil lainnya bermata

pencaharian sebagai PNS, pedagang, buruh dan pertukangan umumnya masyarakat masih menganut sistem sederhana yang beroriantasi pada bentuk konsumtif dan subsisten, dan belum berorientasi pada pengakumulasian modal. Komunitas unggulan dan khas yang terdapat di Kabupaten Fakfak adalah pala, namun umumnya tidak dilokalisir pada wilayah tertentu dalam bentuk perkebunan, melainkan masih banyak yang tumbuh di dalam hutan. Kabupaten Fakfak khususnya memiliki potensi tinggi dalam bidang ekonomi antara lain bidang kelautan dan perkebunan. pala sebagai produk andalan setempat masih belum bervariasi dalam pengelolaannya.

dbh V 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 Scatterplot of V vs dbh

BAB V

HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Pemilihan Pohon Contoh

Pemilihan pohon contoh dilakukan pemilihan pohon terbaik sebagai pohon yang nantinya akan dijadikan sebagai pohon contoh dalam pendugaan volume pohon, adapun kriteria pohon-pohon contoh yang dipilih diantaranya pohon yang memiliki pertumbuhan baik, bentuk batang lurus, tidak memiliki cacat batang (sehat), tidak pecah ketika pohon telah rebah. Dalam hal ini pengambilan data menggunakan metode purposive. Berikut rekapitulasi data pohon contoh yang diambil untuk penyusunan tabel volume yang disajikan pada Tabel 4.

Tabel 4 Rekapitulasi data pohon contoh

No Kelas Diameter (cm) Banyak Pohon Contoh

1 10-19 6 2 20-29 8 3 30-39 9 4 40-49 13 5 50-59 12 6 60-69 20 7 70-79 12 8 80-89 10 9 90-99 7 Jumlah 97 5.2 Eksplorasi Data

Scatterplot (diagram tebar) diperoleh dari data Diameter (D_bh) dan Volume (V) seperti yang terlihat pada Gambar 2. Dari diagram tebar yang diperoleh, terlihat bahwa data tidak membentuk pola linear (non linear). Berikut ditampilkan bentuk diagram tebar antara Diameter (Dbh) dan Volume (V).

Gambar 2 Scatterplot hubungan antara Diameter setinggi dada (Dbh) dengan Volume (V).

Sehingga dari data tersebut perlu ditransformasi ke dalam bentuk linear. Beberapa cara yang digunakan dengan melihat diagram tebar di atas yaitu transformasi peubah respon, misalnya transformasi ln atau log. Cara lain agar data dapat menjadi pola yang linier yaitu dengan mentrasformasi peubah penjelasnya dengan tranformasi log atau kuadrat. Beberapa persamaan yang akan coba digunakan diantaranya:

a. V = b0 Dbh ^b1 (Berkhout)

b. V = b₀ + b₁ D_bh ² (Kopezky-Gehrhardt) c. V = b₀ + b₁ D_bh + b₂ D_bh ² (Horenald-Krenn)

Dari hasil pengolahan data diperoleh tiga nilai persamaan sebagai berikut: a. Persamaan Berkhout

log V = -3.60 + 2.33 log D_bh kemudian ditranformasi balik ke bentuk persamaan volume didapatkan hasil V = 0.00025 D_bh^2.33

b. Persamaan Kopezky-Gehrhardt V = -0.318 + 0.00112 Dbh ² c. Persamaan Horenald-Krenn

V = -0.243 - 0.0029 Dbh + 0.00115 Dbh ²

5.3 Uji Keberartian Model

Pengjian keberartian peranan peubah bebas terhadap peubah tidak bebasnya dari persamaan tersebut dilakukan uji F (F-test) yaitu dengan membandingkan antara F–hitung dengan F–tabel. Nilai F–hitung diperoleh dari hasil perhitungan persamaan regresi yang diperoleh dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil

(Least Square Methods). Dari Tabel 6 diperoleh untuk nilai F hitung diperoleh

nilai sebesar 3762.17 untuk model persamaan 1. Dari ketiga persamaan di atas nilai F hitung > F tabel pada taraf nyata (5%) sebesar 3.951221547 tetapi untuk persamaan 1 apabila dilihat nilainya lebih besar dibandingkan dari persamaan lainnya. Menurut Draper dan Smith (1992) apabila F–hitung > F–tabel pada taraf nyata 5%, artinya sedikitnya ada satu peubah bebas yang mempengaruhi peubah tak bebasnya sehingga persamaan regresi yang di uji dapat diterima.

5.4 Pemeriksaan Asumsi

Model regresi dapat digunakan untuk menduga secara baik apabila salah satu asumsi penting mengenai kenormalan dari nilai sisaan terpenuhi. Oleh karena itu, perlu dilihat apakah sisaan tersebut menyebar normal atau tidak (Kuncahyo 1991). Kenormalan ini dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan dengan probability normalnya, seperti disajikan pada Gambar 3.

Persamaan (1) Berkhout Persamaan (2) Kopezky-Gehrhard

Persamaan (3) Horenald-Krenn

Gambar 3 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang normalnya untuk ketiga model yang dicobakan.

Gambar 3 menunjukkan bahwa persamaan (1) nilai sisaannya menyebar normal dengan terbentuknya pola garis linier antara nilai sisaan dengan nilai normalnya. Persamaan (2) dan (3) membentuk pola yang mendekati linier, hal ini dapat dikatakan bahwa persamaan (2) dan (3) penyebaran nilai sisaannya kurang menyebar normal. Sehingga asumsi penting mengenai kenormalan dari nilai sisaan untuk persamaan (1) telah terpenuhi.

Residual P e rc e n t 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1

Normal Probability Plot of the Residuals

(response is log V) Residual P e rc e n t 2 1 0 -1 -2 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1

Normal Probability Plot of the Residuals

(response is V) Residual P e rc e n t 3 2 1 0 -1 -2 -3 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1

Normal Probability Plot of the Residuals

a. Uji Keaditifan Model

Uji Keaditifan Model dapat dilihat dengan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dan nilai dugaan (Kuncahyo 1991). Adapun asumsi daripada keaditifan model terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak membentuk pola sehingga terlihat acak di sekitar nilai sisaan nol. Berikut adalah plot tebaran yang dihasilkan dari ketiga persamaan yang dicobakan:

Persamaan (1) Berkhout Persamaan (2) Kopezky-Gehrhard

Persamaan (3) Horenald-Krenn

Gambar 4 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan Y duga untuk model yang dicobakan.

Gambar 4 menunjukan bahwa persamaan (1) memiliki sebaran plot antara sisaan dengan nilai dugaan yang tidak membentuk pola, dan hasil tebaran sisaan menunjukkan pola acak, sementara untuk persamaan (2) dan (3) memiliki sebaran plot antara nilai sisaan dengan nilai dugaan yang membentuk pola membentuk huruf V dan pola corong. Dengan demikian pada persamaan (1) sifat keaditifan dan asumsi kehomogenan ragam sisaan terpenuhi.

Fitted Value R e si d u a l 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3

Residuals Versus the Fitted Values

(response is log V) Fitted Value R e si d u a l 12 10 8 6 4 2 0 2 1 0 -1 -2

Residuals Versus the Fitted Values

(response is V) Fitted Value R e si d u a l 10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 2 1 0 -1 -2

Residuals Versus the Fitted Values