BAB V PENUTUP
5.2 Saran
Pada penelitian ini, telah dilakukan simulasi pemodelan DVA pada fondasi yang dipasang secara ortogonal. Fondasi yang digunakan merupakan jenis fondasi dangkal yang digunakan sebagai fondasi bangunan bertingkat rendah. Oleh karena itu, saran untuk penelitian selanjutnya adalah memodelkan fondasi yang digunakan pada gedung bertingkat tinggi yaitu fondasi dalam.
63
Asrurifak, M. (2010). Peta Respon Spektra Indonesia untuk Perencanaan Struktur Bangunan Tahan Gempa Berdasarkan Model Sumber Gempa Tiga Dimensi dalam Analisis Probabilitas. Bandung: Institut Teknologi Bandung.
Elnashai, A. S., & Sarno, L. D. (2008). Fundamental of Earthquake Engineering. Chichester: John Wiley & Sons Ltd.
Erista, D. (2011). Kajian Parameter Base Isolator Terhadap Respon Bangunan Akibat Gaya Gempa dengan Metode Analisis Riwayat Waktu. Medan: Universitas Sumatera Utara.
Dosen-Dosen Fisika. (1997). Fisika Dasar I. Surabaya: Yayasan Pembina Jurusan Fisika.
Lumantarna, B. (2001). Pengantar Analisis Dinamis dan Gempa.
Yogyakarta: Andi Yogyakarta.
Mohite, A. A. Earthquake Analysis of Tall Building with Tuned Mass Damper. IOSR Journal of Mechanical and Civil Engineering (IOSR-JMCE), 114.
Ogata, K. (2004). System Dynamic. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall .
PUSKIM. (2011). Diambil kembali dari Desain Spektra Indonesia:
http://puskim.pu.go.id/Aplikasi/desain_spektra_indonesia _2011/
Setio, H. D., dkk. (2012). Pengembangan Sistem Isolasi Seismik pada Struktur Bangunan yang Dikenai Beban Gempa sebagai Solusi untuk Membatasi Respon Struktur. Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil, 7-12.
Wieffering, N., & Fourie, N. (2009). FET College Series Level 2:
Construction Materials. Cape Town: Pearson Education South Africa.
LAMPIRAN A
PERHITUNGAN DATA FONDASI BANGUNAN
A.1 Perhitungan Massa Fondasi
Data dimensi dan jumlah fondasi diperoleh dari Laporan Perhitungan Struktur oleh Ir Yakni Idris, MSc, MSCE pada tahun 2010.
a. Perhitungan massa beton
Dimensi fondasi = 1,25 m x 1,25 m x 0,2 m
Jumlah = 20
Mutu beton = K-225
Berdasarkan SNI DT-91-0008-2007, komposisi beton K-255 :
Tabel A.1 Massa Jenis dari Setiap Material Beton K-225 Material Massa Jenis (kg/m3)
Semen Portland 371
Pasir Beton 698
Kerikil 1071
Air 215
Dari Tabel A.1 didapatkan massa jenis total dari beton yaitu 2331 kg/m3. Sehingga massa beton adalah
m = V x ρ x jumlah fondasi
= 0,3125 x 2331 x 20
= 14.568,8 kg
Dimensi fondasi = 1,25 x 2,75 x 0,2
Jumlah = 5
Mutu beton = K-225
Massa = 0,688 x 2331 x 5
= 8018,65 kg
b. Perhitungan massa tulangan
Material = besi beton polos Diameter = 12 mm c. Perhitungan Massa total fondasi
m = massa beton 1+ massa tulangan 1 + massa beton 2 + massa tulangan 2 + massa kolom
= 14.568,8 + 407,8+ 8018,65 + 260,11 + 6325,2
= 29.580,56 kg
A.2 Perhitungan Kekakuan Fondasi a. Kekakuan pada arah sumbu y
Ky = (2𝐺𝐿
2−𝑣) (2 + 2,5 (𝐴𝑏
4𝐿2)0,85)
= (2 𝑥 70 𝑥 106
2−0,5 ) (2 + 2,5(1,24)0,85)
= 1458,79 x 106 N/m b. Kekakuan pada arah sumbu x
Kx = Ky-( 0,2
0,75−𝑣) 𝐺𝐿 (1 −𝐵
𝐿)
= 1458,79 x 106 - ( 0,2
0,75−0,5) 70 𝑥 106 1
2 𝑥 6,25 (1 −7,75
6,25)
= 1500,79 x 106 N/m
A.3 Perhitungan Redaman dari Fondasi ρ = 2100 kg/m3
Vs = √𝐺ρ
= √70𝑥106
2100
= 182,57 c = ρ x Vs x Ab
= 2100 x 182,57 x 6.25 x 7,75
= 18.570.792,19
LAMPIRAN B
PERHITUNGAN PARAMETER DVA
B.1 Natural Rubber m = ρ x volume
= 930 x 6,25 x 0,01 x 0,15
= 8,72 kg k = 𝐸𝐴
𝐿
= 25 𝑥 10
5 𝑥 0,01 𝑥 0,15 6,25
= 600 N/m
ξ = 𝜇
2
= 0,15
2
= 0,075 c = ξ x 2√𝑘𝑚
= 0,075 x 2 √600 𝑥 8,72
= 10,85 B.2 Butyl Rubber
m = ρ x volume
= 920 x 6,25 x 0,01 x 0,15
= 8,625 kg k = 𝐸𝐴
𝐿
= 2 𝑥 10
6 𝑥 0,01 𝑥 0,15 6,25
= 600 N/m
ξ = 𝜇
2
= 0,4
2
= 0,2 c = ξ x 2√𝑘𝑚
= 0,2 x 2 √480 𝑥 8,625
= 25,74 B.3 Neoprene
m = ρ x volume
= 1230 x 6,25 x 0,01 x 0,15
= 11,53 kg k = 𝐸𝐴
𝐿
= 7 𝑥 10
5 𝑥 0,01 𝑥 0,15 6,25
= 168 N/m
ξ = 𝜇
2
= 0,1
2
= 0,05 c = ξ x 2√𝑘𝑚
= 0,05 x 2 √168 𝑥 11,53
= 4,40
LAMPIRAN C
PERHITUNGAN AMPLITUDO INPUT SIMPANGAN GEMPA
C.1 Input dengan Periode 20 Detik Δ = 2o = 222,22 km
ω = 2𝜋
𝑇
= 2𝜋
20
= 0,31 a. Ms = 6
6 =log A + 1,656 log(2)+1,818 log A = 3,68
A = 103,68
= 4825,52 μm
= 0,0048 m b. Ms = 7
7 =log A + 1,656 log(2)+1,818 log A = 4,68
A = 104,68
= 48255,19 μm
= 0,048 m c. Ms = 8
8 =log A + 1,656 log(2)+1,818 log A = 3,68
A = 105,68
= 482.551,87 μm
= 0,4826 m
C.2 Input dengan Periode 15 detik
LAMPIRAN D
GRAFIK DAN DATA RESPON FONDASI TANPA DVA
D.1 Input Simpangan dengan Periode Sama
Keterangan :
- Kolom 0 adalah waktu
- Kolom 1 adalah perpindahan fondasi
- Kolom 2 adalah kecepatan gerak dari fondasi
Tabel D.1 Tabel Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah Sumbu X
0.5 3.704·10-4 7.378·10-4 1 7.309·10-4 7.2·10-4 1.5 1.074·10-3 6.832·10-4 2 1.395·10-3 6.341·10-4 2.5 1.681·10-3 5.636·10-4 3 1.924·10-3 4.505·10-4 3.5 2.121·10-3 3.657·10-4 4 2.268·10-3 2.685·10-4 4.5 2.361·10-3 1.584·10-4 5 2.398·10-3 2.455·10-5 5.5 2.377·10-3 -7.64·10-5 6 2.301·10-3 -1.913·10-4 6.5 2.168·10-3 -3.269·10-4 7 1.982·10-3 -4.198·10-4
7.5 1.749·10-3 ...
Tabel D.2 Tabel Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah
0.5 3.705·10-4 7.379·10-4 1 7.309·10-4 7.201·10-4 1.5 1.074·10-3 6.832·10-4 2 1.395·10-3 6.34·10-4 2.5 1.682·10-3 5.637·10-4 3 1.924·10-3 4.501·10-4 3.5 2.121·10-3 3.659·10-4 4 2.268·10-3 2.686·10-4 4.5 2.361·10-3 1.586·10-4 5 2.399·10-3 2.241·10-5 5.5 2.38·10-3 -7.252·10-5 6 2.298·10-3 -1.927·10-4 6.5 2.165·10-3 -2.95·10-4 7 1.982·10-3 -4.038·10-4
7.5 1.749·10-3 ...
Tabel D.3 Tabel Respon Fondasi pada Input 7 Ms pada Arah
0.5 3.704·10-3 7.368·10-3 1 7.319·10-3 7.128·10-3 1.5 0.011 6.669·10-3 2 0.014 6.107·10-3 2.5 0.017 5.344·10-3 3 0.019 4.483·10-3 3.5 0.021 3.545·10-3 4 0.023 2.475·10-3 4.5 0.024 1.313·10-3 5 0.024 2.063·10-4 5.5 0.024 -9.762·10-4 6 0.023 -2.078·10-3 6.5 0.022 -3.155·10-3 7 0.02 -4.157·10-3
7.5 0.017 ...
Gambar D.1 Amplitudo Perpindahan Fondasi pada input 7 Ms Arah Sumbu X
Tabel D.4 Tabel Respon Fondasi pada Input 7 Ms pada Arah Sumbu
0.5 3.603·10-3 7.162·10-3 1 7.118·10-3 6.909·10-3
1.5 0.01 6.487·10-3
2 0.014 5.927·10-3
2.5 0.016 5.166·10-3
3 0.019 4.328·10-3
3.5 0.021 3.386·10-3
4 0.022 2.355·10-3
4.5 0.023 1.277·10-3
5 0.023 1.453·10-4
5.5 0.023 -9.691·10-4
6 0.022 -2.066·10-3
6.5 0.021 -3.11·10-3
7 0.019 -4.084·10-3
7.5 0.017 ...
(a) (b)
Gambar D.2 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 7 Ms, (a) Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
Tabel D.5 Tabel Respon Fondasi pada Input 8 Ms pada Arah
5 0.241 1.566·10-3
5.5 0.239 -0.01
Gambar D.3 Amplitudo Perpindahan Fondasi pada input 8 Ms Arah Sumbu X
-0,4
Tabel D.6 Tabel Respon Fondasi pada Input 8 Ms pada Arah Sumbu Y
solusi
5 0.241 1.562·10-3
5.5 0.239 -0.01 Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
D.2 Input Simpangan dengan Periode Berbeda
Respon pada arah sumbu x sama dengan respon pada D.1 karena periode input bernilai sama yaitu 20 detik.
Tabel D.7 Tabel Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah Sumbu Y
71 -1.192·10-3 -1.045·10-5 71.5 -1.169·10-3 1.064·10-4 72 -1.094·10-3 2.121·10-4 72.5 -9.736·10-4 2.925·10-4 73 -8.16·10-4 3.555·10-4 73.5 -6.177·10-4 4.153·10-4 74 -3.911·10-4 4.575·10-4 74.5 -1.475·10-4 4.888·10-4 75 9.999·10-5 4.959·10-4 75.5 3.436·10-4 4.849·10-4 76 5.698·10-4 4.517·10-4 76.5 7.792·10-4 3.828·10-4 77 9.485·10-4 3.154·10-4 77.5 1.076·10-3 2.345·10-4 78 1.159·10-3 1.252·10-4
78.5 1.189·10-3 ...
-0,02
0.5 2.413·10-3 4.757·10-3 1 4.718·10-3 4.443·10-3 1.5 6.816·10-3 3.942·10-3 2 8.614·10-3 3.256·10-3
2.5 0.01 2.428·10-3
3 0.011 1.488·10-3 3.5 0.012 4.663·10-4 4 0.011 -5.272·10-4 4.5 0.011 -1.527·10-3 5 9.983·10-3 -2.411·10-3 5.5 8.546·10-3 -3.253·10-3 6 6.734·10-3 -3.916·10-3 6.5 4.625·10-3 -4.42·10-3 7 2.314·10-3 -4.74·10-3
7.5 -9.897·10-5 ...
(a) (b)
Gambar D.5 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 7 Ms, (a) Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan
-0,2
18.5 0.119 4.2·10-3
19 0.118 -6.298·10-3
19.5 0.112 -0.016
22.5 -3.001·10-3 -0.05
23 -0.028 -0.049 Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
LAMPIRAN E
GRAFIK DAN DATA RESPON FONDASI DENGAN DVA
E.1 Natural Rubber
a. Input Periode Sama (20 detik)
Saat diberikan input dengan periode yang sama antara arah sumbu x dengan arah sumbu y, maka respon antara arah sumbu x dan arah sumbu y akan bernilai sama.
sol
51 3.003·10-4 -5.953·10-4 1.101·10-3 3.116·10-4 52 -2.787·10-4 -5.627·10-4 1.393·10-3 2.736·10-4 53 -7.786·10-4 -4.632·10-4 1.635·10-3 2.172·10-4 54 -1.16·10-3 -2.918·10-4 1.819·10-3 1.448·10-4 55 -1.38·10-3 -1.219·10-4 1.923·10-3 6.165·10-5 56 -1.422·10-3 4.752·10-5 1.941·10-3 -2.608·10-5 57 -1.284·10-3 2.243·10-4 1.872·10-3 -1.12·10-4 58 -9.781·10-4 3.763·10-4 1.714·10-3 -1.888·10-4 59 -5.304·10-4 4.811·10-4 1.484·10-3 -2.503·10-4 60 1.071·10-5 5.608·10-4 1.203·10-3 -2.923·10-4 61 5.937·10-4 5.863·10-4 8.965·10-4 -3.175·10-4 62 1.156·10-3 5.514·10-4 5.782·10-4 -3.171·10-4 63 1.651·10-3 4.684·10-4 2.744·10-4 -2.971·10-4 64 2.006·10-3 2.597·10-4 -6.324·10-6 -2.632·10-4 65 2.191·10-3 9.161·10-5 -2.47·10-4 -2.162·10-4 66 2.185·10-3 -9.614·10-5 -4.314·10-4 ...
Tabel E.1 Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah Sumbu X atau Arah Sumbu Y
Keterangan :
- Kolom 0 adalah waktu
- Kolom 1 adalah perpindahan DVA
- Kolom 2 adalah kecepatan gerak dari DVA - Kolom 3 adalah perpindahan fondasi
- Kolom 4 adalah kecepatan gerak dari fondasi
sol
53 -7.111·10-3 -4.571·10-3 0.018 2.072·10-3 54 -0.011 -3.146·10-3 0.019 1.323·10-3 55 -0.013 -1.463·10-3 0.02 4.711·10-4 56 -0.014 3.909·10-4 0.02 -4.211·10-4 57 -0.013 2.205·10-3 0.019 -1.29·10-3 58 -9.543·10-3 3.785·10-3 0.018 -2.075·10-3 59 -5.148·10-3 4.947·10-3 0.015 -2.724·10-3 60 1.811·10-4 5.619·10-3 0.012 -3.19·10-3 61 5.898·10-3 5.711·10-3 8.89·10-3 -3.447·10-3 62 0.011 5.209·10-3 5.407·10-3 -3.484·10-3 63 0.016 4.134·10-3 1.993·10-3 -3.312·10-3 64 0.02 2.614·10-3 -1.151·10-3 -2.958·10-3 65 0.021 7.588·10-4 -3.869·10-3 -2.464·10-3 66 0.021 -1.226·10-3 -6.045·10-3 -1.88·10-3 67 0.019 -3.182·10-3 -7.617·10-3 -1.265·10-3
68 0.015 -4.912·10-3 -8.585·10-3 ...
Tabel E.2 Respon Fondasi pada Input 7 Ms pada Arah Sumbu X atau Arah Sumbu Y
-0,04
Gambar E.1 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 7 Ms, (a) Arah Sumbu X atau Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara
54 -0.111 -0.032 0.193 0.013
55 -0.134 -0.015 0.202 4.747·10-3
56 -0.139 3.962·10-3 0.202 -4.233·10-3
57 -0.126 0.022 0.194 -0.013
58 -0.096 0.038 0.177 -0.021
59 -0.052 0.05 0.152 -0.027
60 1.598·10-3 0.056 0.122 -0.032
61 0.059 0.057 0.089 -0.035
62 0.114 0.052 0.054 -0.035
63 0.162 0.042 0.02 -0.033
64 0.196 0.026 -0.012 -0.03
65 0.213 7.624·10-3 -0.039 -0.025
66 0.211 -0.012 -0.061 -0.019
67 0.188 -0.032 -0.077 -0.013
68 0.147 -0.049 -0.087 -6.702·10-3
69 0.091 -0.063 -0.091 ...
Tabel E.3 Respon Fondasi pada Input 8 Ms pada Arah Sumbu x atau Arah Sumbu Y
-0,4 -0,2 0 0,2 0,4
-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 X Y
b. Periode Berbeda
Periode yang digunakan untuk arah sumbu x adalah 20 detik sehingga respon sama dengan respon arah sumbu x yang dicantumkan pada nomor a. Respon pada arah sumbu y menggunakan input dengan periode 15 detik.
(b)
Gambar E.2 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 8 Ms, (a) Arah Sumbu X atau Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
0 50 100 150 200
0.2 0 0.2
displacement
t
(a)
Tabel E.4 Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah Sumbu Y
185 1.029·10-3 -2.996·10-4 2.849·10-4 8.396·10-5 186 6.714·10-4 -4.123·10-4 3.732·10-4 9.134·10-5 187 2.316·10-4 -4.521·10-4 4.639·10-4 8.769·10-5 188 -2.14·10-4 -4.192·10-4 5.453·10-4 7.224·10-5 189 -5.849·10-4 -3.075·10-4 6.053·10-4 4.623·10-5 190 -8.17·10-4 -1.471·10-4 6.352·10-4 1.269·10-5 191 -8.694·10-4 4.252·10-5 6.297·10-4 -2.403·10-5 192 -7.358·10-4 2.262·10-4 5.887·10-4 -5.866·10-5 193 -4.325·10-4 3.863·10-4 5.165·10-4 -8.689·10-5 194 -2.843·10-5 3.516·10-4 4.21·10-4 -1.054·10-4 195 4.143·10-4 4.5·10-4 3.11·10-4 -1.124·10-4 196 8.104·10-4 3.494·10-4 2.002·10-4 -1.074·10-4 197 1.087·10-3 2.047·10-4 1.002·10-4 -9.259·10-5 198 1.196·10-3 1.588·10-5 1.863·10-5 -7.133·10-5 199 1.108·10-3 -1.859·10-4 -4.073·10-5 -4.81·10-5 200 8.354·10-4 -3.607·10-4 -7.827·10-5 ...
-0,01
1 4.97·10-3 3.543·10-3 1.69·10-5 5.111·10-5 2 8.972·10-3 3.458·10-3 1.32·10-4 1.924·10-4 3 0.012 1.789·10-3 4.226·10-4 3.96·10-4 4 0.012 -2.443·10-4 9.314·10-4 6.213·10-4 5 0.011 -2.182·10-3 1.657·10-3 8.224·10-4 6 8.219·10-3 -3.516·10-3 2.553·10-3 9.556·10-4 7 4.144·10-3 -4.372·10-3 3.535·10-3 9.878·10-4 8 -3.351·10-4 -4.523·10-3 4.489·10-3 9.021·10-4 9 -4.443·10-3 -3.64·10-3 5.3·10-3 7.009·10-4 10 -7.459·10-3 -2.185·10-3 5.86·10-3 4.058·10-4 11 -8.821·10-3 -5.439·10-4 6.093·10-3 5.444·10-5 12 -8.287·10-3 1.396·10-3 5.965·10-3 -3.064·10-4 13 -5.996·10-3 3.139·10-3 5.491·10-3 -6.275·10-4 14 -2.307·10-3 4.129·10-3 4.735·10-3 -8.679·10-4 15 2.095·10-3 4.5·10-3 3.791·10-3 ...
Tabel E.5 Respon Fondasi pada Input 7 Ms pada Arah Sumbu Y
(a) (b)
Gambar E.3 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 7 Ms, (a) Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
0 50 100 150 200
-0,1
2 0.09 0.035 1.32·10-3 1.924·10-3
3 0.116 0.018 4.226·10-3 3.96·10-3
4 0.123 -2.088·10-3 9.314·10-3 6.213·10-3
5 0.111 -0.021 0.017 8.224·10-3
6 0.082 -0.036 0.026 9.556·10-3
7 0.042 -0.044 0.035 9.879·10-3
8 -3.36·10-3 -0.044 0.045 9.022·10-3
9 -0.044 -0.037 0.053 7.01·10-3
10 -0.075 -0.022 0.059 4.06·10-3
11 -0.088 -4.373·10-3 0.061 5.453·10-4
12 -0.083 0.015 0.06 -3.062·10-3
13 -0.06 0.031 0.055 -6.278·10-3
14 -0.023 0.042 0.047 -8.681·10-3
15 0.021 0.045 0.038 ...
Tabel E.6 Respon Fondasi pada Input 8 Ms pada Arah Sumbu Y
(a) (b)
Gambar E.4 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 8 Ms, (a) Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
0 50 100 150 200
E.2 Butyl Rubber
a. Input Periode Sama (20 detik)
Saat diberikan input dengan periode yang sama antara arah sumbu x dengan arah sumbu y, maka respon antara arah sumbu x dan arah sumbu y akan bernilai sama.
Tabel E.7 Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah Sumbu Y atau Arah Sumbu X
sol
85 1.47·10-3 2.543·10-4 -1.568·10-3 -8.281·10-5 86 1.591·10-3 4.501·10-5 -1.616·10-3 -1.857·10-5 87 1.514·10-3 -1.455·10-4 -1.598·10-3 4.584·10-5 88 1.256·10-3 -3.292·10-4 -1.515·10-3 1.055·10-4 89 8.267·10-4 -4.773·10-4 -1.38·10-3 1.566·10-4 90 2.784·10-4 -5.752·10-4 -1.197·10-3 1.942·10-4 91 -3.389·10-4 -6.285·10-4 -9.869·10-4 2.167·10-4 92 -9.651·10-4 -6.214·10-4 -7.648·10-4 2.224·10-4 93 -1.54·10-3 -5.487·10-4 -5.48·10-4 2.137·10-4 94 -2.004·10-3 -4.203·10-4 -3.479·10-4 1.927·10-4 95 -2.307·10-3 -2.401·10-4 -1.75·10-4 1.62·10-4 96 -2.409·10-3 -5.9·10-7 -3.073·10-5 1.257·10-4 97 -2.304·10-3 2.071·10-4 7.544·10-5 8.664·10-5 98 -1.996·10-3 4.074·10-4 1.435·10-4 4.937·10-5 99 -1.508·10-3 5.751·10-4 1.778·10-4 1.789·10-5 100 -8.807·10-4 6.92·10-4 1.854·10-4 ...
-0,02
5 0.025 7.532·10-4 2.239·10-3 1.201·10-3 6 0.025 -1.359·10-3 3.61·10-3 1.536·10-3 7 0.022 -3.315·10-3 5.285·10-3 1.808·10-3 8 0.018 -4.92·10-3 7.184·10-3 1.982·10-3 9 0.013 -5.994·10-3 9.195·10-3 2.029·10-3 10 6.588·10-3 -6.507·10-3 0.011 1.931·10-3 11 1.233·10-4 -6.355·10-3 0.013 1.683·10-3 12 -5.88·10-3 -5.654·10-3 0.014 1.292·10-3 13 -0.011 -4.315·10-3 0.016 7.817·10-4 14 -0.014 -2.624·10-3 0.016 1.867·10-4 15 -0.016 -6.973·10-4 0.016 -4.511·10-4 16 -0.016 1.285·10-3 0.015 -1.086·10-3 17 -0.014 3.112·10-3 0.014 -1.671·10-3 18 -9.619·10-3 4.533·10-3 0.012 -2.165·10-3 19 -4.477·10-3 5.603·10-3 9.448·10-3 -2.531·10-3 20 1.403·10-3 6.033·10-3 6.797·10-3 ...
Tabel E.8 Respon Fondasi pada Input 7 Ms pada Arah Sumbu Y atau Arah Sumbu X
(a) (b)
Gambar E.5 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 7 Ms, (a) Arah Sumbu X atau Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah
-0,2
b. Periode Berbeda sol
1 0.074 0.074 2.226·10-4 6.542·10-4
2 0.141 0.062 1.687·10-3 2.448·10-3
3 0.196 0.047 5.429·10-3 5.168·10-3
4 0.235 0.029 0.012 8.503·10-3
5 0.253 7.598·10-3 0.023 0.012
6 0.25 -0.014 0.036 0.015
7 0.226 -0.033 0.053 0.018
8 0.185 -0.049 0.072 0.02
9 0.13 -0.06 0.093 0.02
10 0.066 -0.065 0.113 0.019
11 1.521·10-3 -0.064 0.131 0.017
12 -0.059 -0.056 0.146 0.013
13 -0.109 -0.043 0.157 7.899·10-3
14 -0.144 -0.026 0.162 1.899·10-3
15 -0.161 -6.965·10-3 0.16 ...
Tabel E.9 Respon Fondasi pada Input 8 Ms pada Arah Sumbu X atau Arah Sumbu Y
(a) (b)
Gambar E.6 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 8 Ms, (a) Arah Sumbu X atau Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah
Periode yang digunakan untuk arah sumbu x adalah 20 detik sehingga respon sama dengan respon arah sumbu x yang dicantumkan pada nomor a. Respon pada arah sumbu y menggunakan input dengan periode 15 detik.
solusi
1 4.868·10-4 5.009·10-4 1.487·10-6 4.336·10-6 2 8.913·10-4 3.575·10-4 1.193·10-5 1.62·10-5 3 1.156·10-3 1.926·10-4 3.822·10-5 3.302·10-5 4 1.225·10-3 -2.272·10-5 8.034·10-5 5.112·10-5 5 1.099·10-3 -2.195·10-4 1.398·10-4 6.734·10-5 6 8.022·10-4 -3.766·10-4 2.122·10-4 7.798·10-5 7 3.81·10-4 -4.752·10-4 2.911·10-4 8.087·10-5 8 -7.936·10-5 -4.648·10-4 3.683·10-4 7.48·10-5 9 -4.969·10-4 -3.78·10-4 4.351·10-4 6.001·10-5 10 -8.006·10-4 -2.36·10-4 4.838·10-4 3.818·10-5 11 -9.356·10-4 -4.05·10-5 5.087·10-4 1.211·10-5 12 -8.758·10-4 1.619·10-4 5.075·10-4 -1.461·10-5 13 -6.323·10-4 3.317·10-4 4.813·10-4 -3.842·10-5 14 -2.48·10-4 4.463·10-4 4.346·10-4 -5.613·10-5 15 2.14·10-4 4.747·10-4 3.733·10-4 ...
Tabel E.10 Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah Sumbu Y
Tabel E.11 Respon Fondasi pada Input 7 Ms pada Arah Sumbu Y
1 4.887·10-3 4.759·10-3 1.481·10-5 4.341·10-5 2 8.927·10-3 3.41·10-3 1.109·10-4 1.591·10-4 3 0.012 1.699·10-3 3.495·10-4 3.24·10-4 4 0.012 -2.925·10-4 7.645·10-4 5.062·10-4 5 0.011 -2.218·10-3 1.354·10-3 6.688·10-4 6 7.98·10-3 -3.698·10-3 2.081·10-3 7.785·10-4 7 3.825·10-3 -4.535·10-3 2.879·10-3 8.099·10-4 8 -7.566·10-4 -4.525·10-3 3.665·10-3 7.501·10-4 9 -4.929·10-3 -3.718·10-3 4.347·10-3 6.007·10-4 10 -7.967·10-3 -2.263·10-3 4.842·10-3 3.786·10-4 11 -9.321·10-3 -4.031·10-4 5.09·10-3 1.129·10-4 12 -8.75·10-3 1.54·10-3 5.066·10-3 -1.599·10-4 13 -6.349·10-3 3.204·10-3 4.782·10-3 -4.027·10-4 14 -2.536·10-3 4.323·10-3 4.283·10-3 -5.832·10-4 15 2.022·10-3 4.666·10-3 3.644·10-3 ...
(a) (b)
Gambar E.7 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 7 Ms, (a) Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan
Tabel E.12 Respon Fondasi pada Input 8 Ms pada Arah Sumbu Y
1 0.049 0.047 1.481·10-4 4.341·10-4
2 0.089 0.034 1.108·10-3 1.591·10-3
3 0.115 0.017 3.495·10-3 3.24·10-3
4 0.122 -2.917·10-3 7.646·10-3 5.061·10-3
5 0.11 -0.022 0.014 6.693·10-3
6 0.08 -0.037 0.021 7.798·10-3
7 0.038 -0.045 0.029 8.116·10-3
8 -7.428·10-3 -0.045 0.037 7.517·10-3
9 -0.049 -0.037 0.044 6.02·10-3
10 -0.08 -0.023 0.049 3.796·10-3
11 -0.093 -4.031·10-3 0.051 1.137·10-3
12 -0.087 0.015 0.051 -1.594·10-3
13 -0.063 0.032 0.048 -4.024·10-3
14 -0.025 0.043 0.043 -5.829·10-3
15 0.02 0.047 0.037 ...
(a) (b)
Gambar E.8 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 8 Ms, (a) Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
Saat diberikan input dengan periode yang sama antara arah sumbu x dengan arah sumbu y, maka respon antara arah sumbu x dan arah sumbu y akan bernilai sama.
sol
11 -4.176·10-4 -7.498·10-4 4.99·10-4 7.655·10-5 12 -1.029·10-3 -7.711·10-4 5.715·10-4 6.782·10-5 13 -1.522·10-3 -5.296·10-4 6.333·10-4 5.516·10-5 14 -1.879·10-3 -1.554·10-4 6.809·10-4 3.956·10-5 15 -2.052·10-3 9.973·10-5 7.119·10-4 2.226·10-5 16 -1.996·10-3 2.221·10-4 7.253·10-4 4.641·10-6 17 -1.696·10-3 2.819·10-4 7.215·10-4 -1.193·10-5 18 -1.192·10-3 4.289·10-4 7.022·10-4 -2.621·10-5 19 -5.577·10-4 6.935·10-4 6.702·10-4 -3.713·10-5 20 1.205·10-4 8.843·10-4 6.293·10-4 -4.395·10-5 21 8.14·10-4 7.949·10-4 5.838·10-4 -4.629·10-5 22 1.477·10-3 5.885·10-4 5.382·10-4 -4.427·10-5 23 2.044·10-3 3.448·10-4 4.966·10-4 -3.84·10-5 24 2.453·10-3 1.896·10-4 4.624·10-4 -2.959·10-5 25 2.634·10-3 7.87·10-5 4.38·10-4 -1.897·10-5 26 2.578·10-3 -4.485·10-5 4.246·10-4 ...
Tabel E.13 Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah Sumbu X atau Arah Sumbu Y
-0,01
9 0.01 -6.502·10-3 3.39·10-3 8.042·10-4 10 3.131·10-3 -6.823·10-3 4.2·10-3 8.08·10-4 11 -3.898·10-3 -6.571·10-3 4.99·10-3 7.653·10-4 12 -0.01 -5.786·10-3 5.715·10-3 6.778·10-4 13 -0.016 -4.486·10-3 6.333·10-3 5.515·10-4 14 -0.019 -2.716·10-3 6.809·10-3 3.958·10-4 15 -0.02 -4.715·10-4 7.119·10-3 2.229·10-4 16 -0.02 1.944·10-3 7.253·10-3 4.645·10-5 17 -0.017 4.053·10-3 7.214·10-3 -1.194·10-4 18 -0.012 5.594·10-3 7.02·10-3 -2.621·10-4 19 -5.889·10-3 6.576·10-3 6.701·10-3 -3.711·10-4 20 1.159·10-3 7.092·10-3 6.292·10-3 -4.39·10-4 21 8.358·10-3 7.053·10-3 5.837·10-3 -4.625·10-4 22 0.015 6.323·10-3 5.381·10-3 -4.426·10-4 23 0.02 4.835·10-3 4.965·10-3 -3.841·10-4
24 0.024 2.816·10-3 4.623·10-3 ...
(a) (b)
Gambar E.9 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 7 Ms, (a) Arah Sumbu X atau Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
Tabel E.15 Respon Fondasi pada Input 8 Ms pada Arah Sumbu X atau Arah Sumbu Y
-0,1
6 0.237 -0.023 0.013 5.602·10-3
7 0.209 -0.044 0.019 6.743·10-3
8 0.162 -0.058 0.026 7.604·10-3
9 0.101 -0.066 0.034 8.086·10-3
10 0.031 -0.069 0.042 8.124·10-3
11 -0.039 -0.067 0.05 7.694·10-3
12 -0.104 -0.059 0.057 6.815·10-3
13 -0.156 -0.045 0.064 5.545·10-3
14 -0.191 -0.026 0.068 3.979·10-3
15 -0.206 -3.759·10-3 0.072 2.241·10-3
16 -0.198 0.019 0.073 4.672·10-4
17 -0.169 0.039 0.073 -1.202·10-3
18 -0.121 0.056 0.071 -2.637·10-3
19 -0.059 0.068 0.067 -3.733·10-3
20 0.012 0.073 0.063 -4.416·10-3
21 0.084 0.071 0.059 ...
b. Periode Berbeda
Periode yang digunakan untuk arah sumbu x adalah 20 detik sehingga respon sama dengan respon arah sumbu x yang dicantumkan pada nomor a. Respon pada arah sumbu y menggunakan input dengan periode 15 detik.
Tabel E.16 Respon Fondasi pada Input 6 Ms pada Arah Sumbu Y
solusi
61 4.16·10-4 5.191·10-4 -2.372·10-4 -1.657·10-5 62 7.938·10-4 2.065·10-4 -2.511·10-4 -1.075·10-5 63 1.038·10-3 -5.724·10-5 -2.582·10-4 -3.185·10-6 64 1.08·10-3 -1.498·10-4 -2.573·10-4 5.008·10-6 65 8.85·10-4 -1.667·10-4 -2.484·10-4 1.263·10-5 66 5.021·10-4 -2.648·10-4 -2.325·10-4 1.861·10-5 67 2.758·10-5 -4.654·10-4 -2.119·10-4 2.21·10-5 68 -4.508·10-4 -5.526·10-4 -1.893·10-4 2.267·10-5 69 -8.516·10-4 -5.159·10-4 -1.676·10-4 2.042·10-5 70 -1.129·10-3 -2.276·10-4 -1.493·10-4 1.59·10-5 71 -1.255·10-3 1.21·10-4 -1.362·10-4 1.009·10-5 72 -1.188·10-3 3.013·10-4 -1.291·10-4 4.225·10-6 73 -9.114·10-4 3.113·10-4 -1.273·10-4 -5.27·10-7 74 -4.58·10-4 3.003·10-4 -1.295·10-4 -3.216·10-6 75 6.365·10-5 4.246·10-4 -1.33·10-4 -3.263·10-6 76 5.324·10-4 5.396·10-4 -1.351·10-4 ...
-0,004
63 0.01 1.183·10-3 -2.58·10-3 -3.222·10-5 64 0.01 -9.949·10-4 -2.572·10-3 4.994·10-5 65 8.687·10-3 -2.851·10-3 -2.482·10-3 1.265·10-4 66 5.161·10-3 -4.147·10-3 -2.324·10-3 1.863·10-4 67 5.496·10-4 -4.747·10-3 -2.118·10-3 2.21·10-4 68 -4.34·10-3 -4.621·10-3 -1.892·10-3 2.265·10-4 69 -8.617·10-3 -3.815·10-3 -1.675·10-3 2.036·10-4 70 -0.012 -2.156·10-3 -1.492·10-3 1.586·10-4 71 -0.013 -4.377·10-5 -1.362·10-3 1.009·10-4 72 -0.012 2.008·10-3 -1.291·10-3 4.218·10-5 73 -8.86·10-3 3.576·10-3 -1.274·10-3 -5.63·10-6 74 -4.582·10-3 4.656·10-3 -1.295·10-3 -3.275·10-5 75 3.573·10-4 5.054·10-3 -1.331·10-3 -3.306·10-5 76 5.1·10-3 4.509·10-3 -1.352·10-3 -5.167·10-6 77 8.867·10-3 3.068·10-3 -1.333·10-3 4.725·10-5
78 0.011 1.084·10-3 -1.252·10-3 ...
Tabel E.17 Respon Fondasi pada Input 7 Ms pada Arah Sumbu Y
Gambar E.11 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 7 Ms, (a) Arah
-0,04
58 -0.093 0.035 -0.018 -1.761·10-3
59 -0.051 0.046 -0.02 -2.007·10-3
60 -2.928·10-3 0.049 -0.022 -1.977·10-3
61 0.044 0.043 -0.024 -1.655·10-3
62 0.082 0.03 -0.025 -1.077·10-3
63 0.103 0.012 -0.026 -3.218·10-4
64 0.105 -8.452·10-3 -0.026 4.997·10-4
65 0.087 -0.028 -0.025 1.266·10-3
66 0.051 -0.042 -0.023 1.864·10-3
67 5.459·10-3 -0.049 -0.021 2.211·10-3
68 -0.043 -0.047 -0.019 2.266·10-3
69 -0.086 -0.037 -0.017 2.039·10-3
70 -0.116 -0.021 -0.015 1.589·10-3
71 -0.126 -8.364·10-4 -0.014 1.012·10-3
72 -0.117 0.02 -0.013 4.248·10-4
73 -0.088 0.037 -0.013 ...
Tabel E.18 Respon Fondasi pada Input 8 Ms pada Arah Sumbu Y
(a) (b)
Gambar E.12 Respon Perpindahan Fondasi pada Input 8 Ms, (a) Arah Sumbu Y; (b) Gabungan antara Arah Sumbu X dan Sumbu Y
LAMPIRAN F
PERHITUNGAN PERPINDAHAN MAKSIMUM
Berdasarkan SNI 1726-2012, Tabel Koefisien Redaman dicantumkan sebagai berikut
Tabel F.1 Koefisien Redaman BD atau BM
Redaman Efektif , β𝐷 atau β𝑀
(persantase dari redaman kritis) Faktor BD atau BM
≤ 2 0,8
5 1,0
10 1,2
20 1,5
30 1,7
40 1,9
≥50 2,0
Respon spektra yang digunakan adalah wilayah Yogyakarta
Gambar F.1 Respon Spektral Percepatan di Wilayah Yogyakarta
Nilai SM1 untuk tanah keras = 0,602 g a. Natural Rubber
ω = 11,7 TM= 0,537 detik BM = 1 DM = 𝑔𝑆𝑀1𝑇𝑀
4𝜋2𝐵𝑀
=
9,8 𝑥 0,602 𝑥 0,537 4𝜋2 𝑥 1= 0,08 m
b. Butyl Rubberω = 10,5 TM= 0,598 detik BM = 1 DM = 𝑔𝑆𝑀1𝑇𝑀
4𝜋2𝐵𝑀
=
9,8 𝑥 0,602 𝑥 0,598 4𝜋2 𝑥 1= 0,089 m c. Neoprene
ω = 5,4 TM= 1,16 detik BM = 1
DM = 𝑔𝑆𝑀1𝑇𝑀
4𝜋2𝐵𝑀
=
9,8 𝑥 0,602 𝑥 1,16 4𝜋2 𝑥 1= 0,173 m
LAMPIRAN G SCRIPT MATLAB
load elcen3.txt M=29580.56;
m1=29580.56;
m2=29580.56;
kM1=34613.6;
kM2=34613.6;
k1=34613.6;
k2=0;
cM1=906.69;
cM2=906.69;
c1=906.69;
c2=0;
t=elcen3(:,1);
a=elcen3(:,2);
a2=a*9.8;
A=[0 1 0 0 0 0; (-k1-kM1)/m1 (-c1-cM1)/m1 kM1/m1 cM1/m1 0 0; 0 0 0 1 0 0; kM1/M cM1/M
(-kM1-kM2)/M (-cM1-cM2)/M kM2/M cM2/M; 0 0 0 0 0 1; 0 0 kM2/m2 cM2/m2 (-kM2-k2)/m2 (-cM2-c2)/m2];
B=[0; 1; 0; 0; 0; 0];
C=[1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 1 0];
D=[0; 0; 0];
u=-a2;
x0=[0; 0; 0; 0; 0; 0];
sys=ss(A,B,C,D);
[y,t,x]=lsim(sys,u,t);
x1=[1 0 0 0 0 0]*x'; %Respon DVA 1 x2=[0 0 1 0 0 0]*x'; %Respon Fondasi x3=[0 0 0 0 1 0]*x'; %Rspon DVA 2
plot(t,x2);
grid
xlabel('t (sec)')
ylabel('Displacement (m)')
BIODATA PENULIS
Penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara yang lahir di Pemalang, 16 Desember 1994. Pada tahun 2001-2007 penulis menempuh pendidikan di SDN 02 Kebondalem Pemalang, pada tahun 2007-2010 penulis menempuh pendidikan di SMPN 2 Pemalang, dan pada tahun 2010-2013 penulis menempuh pendidikan di SMAN 1 Pemalang. Pada tahun 2013 penulis meneruskan pendidikan di D3 Metrologi Instrumentasi ITB dan lulus di tahun 2016. Pada tahun 2016, penulis melanjutkan pendidikan ke jenjang S1 melalui program lintas jalur Teknik Fisika ITS.
Pada bulan Juni 2018, penulis telah menyelesaikan tugas akhir dengan bidang minat Akustik dan Vibrasi. Bagi pembaca yang memiliki kritik, saran atau keinginan untuk berdiskusi lebih lanjut mengenai tugas akhir ini maka dapat menghubungi penulis melalui email ayustin.suriasni@gmail.com.