Pemodelan Konstruksi Bertahap Jembatan Berdasarkan Waktu

BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN

2.4 Perencanaan Jembatan Cable Stayed

2.4.2 Pemodelan Konstruksi Bertahap Jembatan Berdasarkan Waktu

Struktur sipil seperti jembatan gantung, jembatan cable stayed atau jembatan pratekan memerlukan analisis untuk menyelesaikan struktur secara keseluruhan dan perhitungan struktur selama masa konstruksi. Setiap struktur sementara pada tahap konstruksi sangat mempengaruhi tahap berikutnya. Pemasangan kabel dan perancah pada struktur perlu mempertimbangkan kestabilan struktur. Perilaku struktur terus mengalami perubahan selama konstruksi yang dipengaruhi oleh sifat bahan seperti modulus elastisitas dan kekuatan tekan yang berbeda-beda di setiap tahapnya. Hal ini menyebabkan terjadinya distribusi tegangan dan defleksi yang berubah-ubah selama dan setelah konstruksi yang bergantung pada rangkak, susut, relaksasi tendon, dan perpanjangan elastisitas pada beton. Karena perubahan konfigurasi elemen struktur yang mengalami perubahan terus-menerus dengan beban yang berbeda dan kondisi batas dari masing-masing tahap konstruksi akan mempengaruhi tahap berikutnya. Dengan demikian diperlukan analisa tahap konstruksi berdasarkan waktu untuk memeriksa setiap tahap konstruksi. Program Midas/Civil mempertimbangkan aspek-aspek berikut untuk tahap analisis konstruksi :

Ketergantungan Waktu terhadap sifat bahan

a. Rangkak di material beton memiliki nilai yang berbeda b. Penyusutan dalam elemen beton memiliki nilai yang berbeda c. Kekuatan tekan beton berdasarkan fungsi dari waktu

d. Relaksasi akibat kabel pratekan Kondisi pada tahap konstruksi

a. Pengaktifan dan penonaktifan dari elemen-elemen tertentu b. Aktivasi dan penonaktifan beban pada waktu tertentu c. Perubahan kondisi batas

20

Prosedur yang digunakan dalam Midas/Civil dalam menganalisa konstruksi bertahap pada suatu struktur :

a. Buat model geometri struktur. Tetapkan elemen, beban dan kondisi batas harus diaktifkan atau dinonaktifkan untuk setiap tahap konstruksi bersama-sama sebagai sebuah kelompok.

b. Tentukan ketergantungan waktu sifat-sifat material seperti rangkak dan penyusutan. Penganalisan waktu tergantung sifat bahan dapat didefinisikan dengan menggunakan standar seperti sebagai ACI atau CEB-FIP, atau dapat digunakan standar lainnya.

c. Menghubungkan waktu yang ditetapkan tergantung sifat-sifat material ke material bahan. Dengan melakukan ini, perubahan-perubahan dalam sifat-sifat material yang relevan anggota beton secara otomatis dihitung.

d. Mengingat urutan konstruksi yang sebenarnya, menghasilkan konstruksi tahapan dan langkah-langkah waktu.

e. Tentukan tahapan konstruksi dengan menggunakan kelompok-kelompok elemen, kondisi batas dan beban yang ditetapkan sebelumnya.

f. Melaksanakan analisis struktural setelah menentukan kondisi analisis yang diinginkan.

g. Menggabungkan hasil analisis tahap konstruksi dan analisa struktur setelah seluruh tahap konstruksi selesai.

A. Ketergantungan Waktu terhadap sifat bahan

MIDAS/Sipil dapat memodelkan sifat-sifat beton yang tergantung waktu seperti rangkak, susut dan kekuatan tekannya. Rangkak dan susut secara bersamaan terjadi dalam struktur seperti disajikan pada gambar 2.10. Untuk analisis dan tujuan desain, perpendekan elastis, rangkak dan susut dianggap secara terpisah. Regangan elastis yang ditunjukkan pada gambar mewakili pengurangan regangan elastis sebagai akibat dari kekuatan beton berdasarkan waktu. Dalam kebanyakan kasus, regangan elastis yang terjadi dipertimbangkan dalam analisis. Program MIDAS/Civil juga mampu menganalisa tegangan yang terjadi berdasarkan fungsi waktu.

21

Rangkak yang menyebabkan deformasi dalam elemen struktur merupakan fungsi dari tegangan yang berkelanjutan dan menghasilkan kekuatan beton yang berdeformasi relatif terhadap kekuatan yang lebih rendah beton di bawah tagangan yang diijinkan. Besarnya rangkak yang menyebabkan deformasi yaitu 1.5 ~ 3,0 kali lipat dibandingkan deformasi elastis. Sekitar 50 % dari total rangkak deformasi terjadi dalam beberapa bulan pertama, dan mayoritas rangkak deformasi terjadi pada sekitar 5 tahun.

Gambar 2.10 Deformasi Beton Berdasarkan Waktu Rangkak dalam beton dapat bervariasi dengan faktor-faktor berikut: a. Kenaikan air/semen meningkat rasio rangkaknya.

b. Rangkak berkurang dengan peningkatan usia dan kekuatan beton bila beton yang mengalami tegangan.

c. Rangkak deformasi meningkat dengan kenaikan temperatur dan penurunan kelembaban.

d. Ini juga tergantung pada banyak faktor lain yang berkaitan dengan mutu beton dan kondisi luaran seperti jenis, jumlah, dan ukuran maksimum agregat jenis semen, jumlah pasta semen, ukuran dan bentuk

Kebanyakan bahan mempertahankan nilai rangkak. Namun, ini lebih terlihat pada bahan beton dan memberikan kontribusi bagi pengurangan tegangan terhadap waktu. Dalam struktur beton normal, beban mati yang terus menerus menyebabkan rangkak, sedangkan penambahan rangkak terjadi pada beton pratekan yang mempengaruhi pengaruh dari beton pratekannya. Jika satuan tegangan aksial σ =1 pada suatu jenis beton

22

dengan umur t0 maka hasil regangan aksial pada umur t didefinisikan sebagai J(t,t0).

………...[2.14]

ε( )t = ( )t

₀

( )t,t

₀

.J( )t,t

₀

Dimana J(t,t0) mewakili total yang terjadi dalam satuan tegangan dan didefinisikan sebagai fungsi rangkak.

Gambar 2.11 Definisi Fungsi Rangkak dan Spesifik Rangkak

Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.11 fungsi rangkak J (t, t0) dapat diwakili oleh jumlah awal regangan elastis dan regangan rangkak sebagai berikut :

………....[2.15] dimana, E(t0) mewakili modulus elastisitas pada saat beban diaplikasikan, dan C (t, t0) mewakili rangkak deformasi yang dihasilkan pada usia t, yang disebut sebagai spesifik rangkak. Fungsi rangkak J (t, t0) dapat juga dinyatakan dalam perbandingan relatif terhadap deformasi elastis.

...………...[2.16] dimana, φ (t, t0) didefinisikan sebagai koefisien rangkak yang mewakili rasio rangkak ke deformasi elastis. Spesifik rangkak dapat juga dinyatakan sebagai berikut : ………...[2.17] c i

ε +ε =σ

( ) _{( ) ( )}

₀ 0 0

¹ ,

, C t t

t

t

t = +

J

E

( ) _{( )}^{( )}

0 0 0

,

1

,

t

E

J t t ₌ +φ ^{t t}

( )t,t

₀

=E( ) ( )t

₀

.C t,t

₀

φ

( ) ( )_{( )}

0 0 0

,

,

t

E

t

t

t

t

C φ

=

23

MIDAS/Civil memungkinkan kita untuk menentukan koefisien rangkak dan susut yang dihitung dengan persamaan CEB-FIP, ACI, dan lain lain atau dapat juga secara langsung ditentukan dengan nilai-nilai yang diperoleh dari percobaan (gambar 2.12). Penggunaan data properti dalam bentuk koefisien rangkak, fungsi rangkak atau spesifik rangkak.

Gambar 2.12 Menu Input Koefisien Rangkak

Fungsi rangkak bervariasi terhadap waktu berdasarkan aplikasi beban. Karena kekuatan tekan beton dan progres dari hidrasi terhadap waktu mengakibatkan terjadi nya keelastisan beton dan regangan akibat rangkak. Gambar 2.13 mengilustrasikan beberapa fungsi rangkak yang berbeda-beda terhadap waktu. Dengan demikian, ketika pengguna mendefinisikan fungsi rangkak, rentang waktu pembebanannya harus mencakup unsur usia dari kekuatan beton. Misalnya, jika analisis rangkak diperlukan selama 1000 hari untuk suatu beban diterapkan pada elemen beton setelah 10 hari dari tanggal beton penempatan, fungsi rangkak harus mencakup kisaran 1010 hari. Akurasi meningkatkan hasil analisis dengan peningkatan jumlah fungsi rangkak berdasarkan pada pembebanan beberapa kali.

24

Gambar 2.13 Hubungan Antara Waktu dan Umur dari Pembebanan Dari Fungsi Rangkak Tabel 2.1 Koefisien Rangkak Untuk Beton Normal

Umur beton pada saat

pengaplikasian beban ^{4 ~ 7 14 28 90 365} Kekuatan awal semen 3,8 3,2 2,8 2,0 1,1 Koefisien

rangkak _{Normal semen 4,0 3,4 3,0 2,2 1,3}

Penyusutan adalah fungsi dari waktu yang bebas dari tekanan dalam elemen beton. Regangan akibat penyusutan biasanya dinyatakan berdasarkan waktu dari t0 ke t.

………[2.18] dimana, εso mewakili koefisien penyusutan pada waktu akhir f (t, t0) adalah fungsi waktu, t merupakan waktu pengamatan dan t0 adalah waktu awal penyusutan.

( ) . f( )

s

ε t,t

₀

=ε

_s0

t,t

₀

Rangkak adalah fenomena di mana terjadi deformasi akibat beban berkelanjutan terhadap waktu dan tanpa beban tambahan. Dengan demikian, tegangan yang yang terjadi dan waktu menjadi faktor penting untuk menentukan rangkak. Tidak hanya itu, rangkak dalam struktur jembatan pratekan dan paska tekan menimbulkan deformasi , tetapi juga mempengaruhi gaya pada tendon jembatan sehingga mempengaruhi perilaku struktural. Dalam rangka menjelaskan secara akurat variabel ketergantungan waktu perlu ditekankan fungsi tegangan terhadap waktu dan koefisien rangka

25

yang memuat berbagai umur dari beton yang diperlukan. Menghitung rangkak yang tepat menuntut cukup banyak perhitungan dan data-data yang sifat beton.

Salah satu metode yang umum digunakan untuk mempertimbangkan rangkak pada struktur beton adalah menentukan koefisien rangkak di setiap elemen pada setiap tahapan konstruksi untuk kemudian diakumulasikan tekanan pada saat ini. Metode lain yang umum digunakan yaitu memfungsikan rangkak secara numerik terhadap tegangan dan waktu. Metode pertama memerlukan koefisien rangkak untuk setiap elemen disetiap tahapan konstruksi. Metode kedua menghitung rangkak dengan mengintegrasikan waktu tegangan menggunakan koefisien rangkak yang ditetapkan dalam standar dalam program ini. Program MIDAS / Civil bisa digunakan untuk kedua metode di atas.

Jika koefisien rangkak untuk setiap elemen dihitung dan dimasukkan maka hasil dapat bervariasi tergantung pada nilai-nilai koefisien. Untuk mendapatkan hasil yang cukup akurat koefisien rangkak harus diperoleh dari data yang memadai pada waktu tegangan dan pembebanan beberapa kali. Jika koefisien rangkak pada berbagai tahap diketahui dari pengalaman dan eksperimen maka secara langsung menggunakan nilai-nilai. Pembebanan akibat rangkak dihitung dengan menerapkan koefisien rangkak dan unsur tegangan yang terakumulasi hingga saat ini. Pengguna dapat langsung menginput koefisien rangkak dan memahami secara eksplisit besarnya kekuatan dalam setiap metode. Namun, hal itu memerlukan perhitungan beban koefisien rangkak. Penjelasan berikut merupakan metode perhitungan pembebanan akibat rangkak yang menggunakan koefisien rangkak.

B. Kekuatan Tekan Beton Berdasarkan Waktu

Program MIDAS/Civil mendefinisikan perubahan yang terjadi terhadap kekuatan tekan beton pada elemen dalam analisis struktur. Kekuatan dapat didefinisikan sebagai standar spesifikasi seperti ACI dan CEB-FIP seperti yang di tunjukkan pada gambar 2.14 di bawah ini atau pengguna dapat memodifikasi standar tersebut sesuai dengan standar yang berlaku di negara

26

pengguna. Dari hasil ini akan diperoleh kurva kekuatan tekan beton berdasarkan waktu yang ditetapkan dalam tahapan konstruksi yang dianalisa.

Gambar 2.14 Definisi dari Kekuatan Tekan Beton Menghasilkan Kurva Sesuai Dengan Standar Yang Di input

2.4.3 Analisa Perhitungan Konstruksi Bertahap Jembatan Cable Stayed