Pemodelan Retak

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

3.5 Pemodelan pada Software

3.5.1 Pemodelan Retak

Pemodelan dilakukan dengan mendeskripsikan dimensi pelat terlebih dahulu. Pemodelan dilakukan sebanyak dua kali, yang pertama adalah model global yaitu model geladak kapal yang digunakan hanya untuk menunjukan bentuk dari geladak dan yang kedua adalah pemodelan lokal yakni model lokal pelat geladak yang terdapat retak di dalamnya. Dalam tugas akhir ini, analisa difokuskan pada model lokal pelat geladak kapal. Model dibuat dengan dimensi 600 mm x 2400 mm x6 mm atau sesuai dengan dimensi pelat geladak yang ada diantara dua penagar.

Gambar 3.2 Pemodelan pelat geladak

Gambar 3.3 Pemodelan retak 3.5.2 Kondisi Batas dan Pembebanan

Kondisi batas diberikan setelah model pelat geladak selesai dibuat. Pemberian kondisi batas bertujuan untuk memberikan tumpuan pada model pelat agar kondisi pelat mendekati kondisi pelat pada geladak ketika diberi beban. Setelah pemberian kondisi batas selesai, selanjutnya adalah tahap pembebanan. Beban yang digunakan adalah tegangan yang terjadi pada bagian melintang geladak ketika kapal tersebut berlayar dan merupakan tegangan tarik. Kondisi batas diletakkan pada bagian sudut-sudut pelat, sedangkan pembebanan diberikan dibagian penampang melebar pelat. Rincian kondisi batas dan pembebanan ditunjukkan pada Tabel 3.3 dan Tabel 3.4.

Gambar 3.4 Kondisi batas dan Pembebanan Tabel 3.3 Kondisi Batas

Titik X Y Z

1 0 Free 0

2 0 Free 0

3 0 Free 0

4 0 Free 0

Tabel 3.4 Pembebanan

Titik Tegangan (N/mm²)

1 134

2 134

3.5.3 Meshing dan Running

Meshing adalah proses membagi-bagi model menjadi bagian atau elemen-elemen yang lebih kecil. Dalam model pelat geladak, meshing dilakukan sebanyak dua kali. Yang pertama digunakan untuk keseluruhan model yaitu dengan menggunakan

model tetrahedron. Serta yang kedua adalah meshing pada bagian retak. Pada meshing retak, terlebih dahulu dimasukkan panjang retak (2c) dan kedalaman retak (a). Kemudian memasukkan skala kontur dari retak (mesh countur) yang telah ditentukan oleh program. Mesh countur ini dilakukan untuk membagi retak menjadi skala yang lebih kecil.

Gambar 3.5 Mesh pada model

Gambar 3.6 Mesh pada retak

3.5.4 Verfikasi Perhitungan dan Pemodelan

Verifikasi pada penelitian ini dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan menggunakan persamaan teoritis dari jurnal milik Newman dan Raju dengan hasil running dari software pada tiap titik retak. Dari perbandingan tersebut akan didapatkan nilai kesalahan.

Selain itu dilakukan pula konvergensi elemen untuk mengetahui apakah nilai SIF akan menghasilkan nilai yang konsisten pada jumlah elemen yang berbeda. Atau selisih nilai yang didapatkkan dengan adanya penambahan jumlah elemen tidak terlalu signifikan.

𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = |𝑆𝐼𝐹𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑆𝐼𝐹𝑠𝑜𝑓𝑡𝑤𝑎𝑟𝑒

𝑆𝐼𝐹𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 | 𝑥 100% (3.8) 3.6. Perhitungan Umur Lelah

Untuk menghitung umur kelelahan pelat geladak dilakuan dengan mengalikan nilai siklus perambatan retak dengan nilai periode encountered yang dihitung sesuai dengan persamaan diatas. Hasil kali perhitungan tersebut akan menghasilkan umur lelah pelat dalam satuan detik. Selanjutnya adalah membagi hasil perhitungan tersebut dengan jumlah detik dalam satu tahun. Jumlah detik dalam satu tahun adalah 31536000 detik.

𝑈𝑚𝑢𝑟 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛^{(𝑁 𝑥 𝑇𝑒)} (3.9)

33

Bab ini akan menjelaskan tentang simulasi dan perhitungan dari respon perambatan retak terhadap umur kelelahan pelat geladak dari variasi kedalaman retak awal. Parameter internal dari pelat geladak yaitu dimensi pelat, kedalaman retak awal, dan jenis bahan. Sedangkan parameter eksternal yaitu tegangan tarik yang terjadi pada pelat geladak kapal katamaran.

4.1 Hasil Perhitungan

4.1.1 Perhitungan Stress Intensity Factor Teori

Pada perhitungan SIF ini dilakukan dengan menggunakan persamaan empiris pada jurnal milik Newman dan Raju yang berjudul An Empirical Stress-Intensity Factor Equation for The Surface Crack. Perhitungan dilakukan dengan kedalaman retak awal (a) 0,5 mm dan panjang retak (2c) 2 mm. Berikut adalah hasil perhitungan stress intensity factor:

Tabel 4.1 Hasil nilai stress intensity factor retak awal 0,5 mm No a0 (m) SIF Al (N.mm^-3/2) SIF Baja (N.mm^-3/2)

Dari hasil perhitungan SIF pada Tabel 4.1, dapat diketahui nilai SIF Alluminium alloy 5083 terbesar adalah 389,46 N.mm^-3/2. Nilai tersebut masih berada dibawah fracture toughness (KIC) yaitu sebesar 1359,78 N.mm^-3/2. Begitu juga dengan material Baja A36, dengan nilai SIF terbesar 389,41 N.mm^-3/2 yang masih berada dibawah nilai fracture toughness yaitu sebesar 1941,95 N.mm^-3/2. Selain hasil perhitungan diatas, dilakukan pula perhitungan retak dengan variasi kedalaman retak awal yang berbeda yaitu 1 mm dan 1,5 mm yang dapat dilihat pada Lampiran A.

4.1.2 Perhitungan Stress Intensity Factor dengan Software Hasil perhitungan yang didapatkan adalah hasil dari perhitungan software ansys. Dari perhitungan tersebut diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 4.2 Hasil nilai stress intensity factor dari model retak awal 0,5 mm

Dari Tabel 4.2, dapat diketahui nilai SIF dari perhitungan model software terbesar adalah 395,54 N.mm^-3/2. Nilai tersebut tidak begitu jauh dengan perhitungan menggunakan persamaan teori milik Newman dan Raju. Nilai tersebut masih memenuhi fracture toughness (KIC) atau dengan kata lain masih memenuhi kriteria desain material. Gambar hasil perhitungan SIF software pada retak awal 0,5 mm ditunjukkan pada Gambar 4.1. Selain itu juga dilakukan pula running dengan retak awal 1 mm dan 1,5 mm yang dapat dilihat pada Lampiran B.

Gambar 4.1 Hasil running nilai stress intensity factor mode I pada software.

4.2 Verifikasi Model

Verifikasi model retak pelat geladak dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan stress intensity factor teori dari persamaan pada jurnal milik Newman dan Raju (1981) dengan hasil perhitungan dari software. Perbandingan dihitung dengan menggunakan persamaan (4.1). Hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 4.3:

𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = |

𝑆𝐼𝐹𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖−𝑆𝐼𝐹𝑠𝑜𝑓𝑡𝑤𝑎𝑟𝑒

𝑆𝐼𝐹𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖

| 𝑥 100% (4.1)

Tabel 4.3 Perbandingan perhitungan teori dengan software

Gambar 4.2 Grafik perbandingan stress intensity factor retak awal 0,5 mm persamaan teori dengan model software.

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005

SIF (N/mm^3/2)

Kedalaman retak awal, a (m)

Hitungan Teori vs Software

SIF Teori SIF Software

Menurut Newman dan Raju (1981), untuk semua parameter perhitungan dengan nilai a/t kurang dari 0,8. Hasil perhitungan stress intensity factor persamaan Newman Raju dengan hasil perhitungan software memiliki nilai kesalahan kurang lebih 5%.

Dari hasil diatas, selisih terendah perhitungan software dengan perhitungan menggunakan persamaan Newman Raju adalah 0,50%

dan selisih tertinggi adalah 2,94%. Dari hasil tersebut, maka dapat dikatakan model pelat geladak valid.

Selanjutnya dilakukan konvergensi, yaitu untuk mengetahui apakah nilai stress intensity factor akan menghasilkan nilai yang konsisten pada jumlah elemen yang berbeda. Atau selisih nilai yang didapatkkan dengan adanya penambahan jumlah elemen tidak terlalu signifikan. Konvergensi dilakukan di daerah sekitar retak karena pada bagian tersebut yang dilakukan perhitungan.

Berikut adalah tabel hasil konvergensi,

Tabel 4.4 Nilai stress intensity factor pada retak awal 0,5 mm hingga retak akhir 1 mm

Jumlah SIF software dengan SIF persamaan Newman Raju adalah 2,27%

pada jumlah elemen 38436 dan selisih tertinggi adalah 3,35% pada jumlah elemen 61257. Karena selisih terbesar masih berada dibawah 5% sesuai dengan syarat Newman dan Raju maka model dikatakan akurat.

4.3 Perambatan Retak

4.3.1 Laju Perambatan Retak

Dalam perhitungan kecepatan perambatan retak (da/dN) dibutuhkan parameter keretakan (C dan m) berdasarkan jenis materialnya. Nilai parameter ini diperoleh dari data yang didapatkan pada tes kelelahan. Material yang digunakan pada pelat geladak katamaran adalah alluminium alloy 5083 yang memiliki nilai C dan m sebesar 6,49x10^-10 dan 2,1558. Sedangkan untuk material baja ASTM A36 nilai C dan m adalah sebesar 3,6x10^-10 dan 3.

𝑑𝑎

𝑑𝑁

= 𝐶(ΔK)

ⁿ

(4.2)

Hasil dari perhitungan laju perambatan retak ditunjukkan pada Tabel 4.5 sesuai dengan perhitungan da/dN berikut:

Tabel 4.5 Laju perambatan retak pada retak awal 0,5 mm dengan persamaan teori (Al 5083)

No a0 (m) SIF Teoritis

Tabel 4.6 Laju perambatan retak pada retak awal 0,5 mm dengan

Tabel 4.7 Laju perambatan retak pada retak awal 0,5 mm dengan persamaan teori (Baja A36)

No a0 (m) SIF Teoritis

Tabel 4.8 Laju perambatan retak pada retak awal 0,5 mm dengan software (Baja A36)

No a0 (m) SIF Ansys

(N/mm^3/2) da/dN (m/cycle)

1 0,0005 146,9 1,14 x10^-12

2 0,001 190,6 2,49 x10^-12

3 0,0015 224 4,04 x10^-12

4 0,002 253,3 5,85 x10^-12

5 0,0025 284 8,24 x10^-12

6 0,003 311,3 1,09 x10^-11

7 0,0035 333 1,33 x10^-11

8 0,004 364 1,74 x10^-11

9 0,0045 395,5 2,23 x10^-11

Gambar 4.3 Grafik perbandingan perambatan retak teori dan software

Berdasarkan Gambar 4.3, perambatan retak memiliki kondisi linier atau berada pada region II, dimana perambatan retak sudah mulai terjadi. Selain itu dilakukan perhitungan perambatan retak dengan kedalaman retak awal 1 mm dan 1,5 mm yang dapat dilihat di Lampiran B.

Dari perbandingan diatas, hasil perhitungan menggunakan persamaan dengan perhitungan software memiliki hasil yang tidak jauh berbeda. Jika dilihat pada grafik, retak yang terjadi pada pelat geladak yang terbuat dari Alluminium alloy 5083 memiliki nilai da/dN yang lebih besar yaitu mencapai 8,79x10^-11 m/cycle dibanding dengan baja A36 yaitu sebesar 2,23x10^-11 m/cycle.

Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa perambatan retak yang terjadi pada material Alluminium alloy 5083 lebih cepat dibanding dengan perambatan retak pada Baja A36. Atau dengan kata lain, satu cycle kegagalan pada Alluminium alloy 5083 memiliki jangkauan yang lebih panjang jika dibandingkan dengan satu cycle yang terjadi pada Baja A36. Perbedaan kecepatan perambatan retak tersebut terjadi karena nilai parameter C dan n yang berbeda. nilai parameter C dan m pada Baja A36 adalah 3,6x10^-10 dan 3 sedangkan untuk Alluminium alloy 5083 adalah sebesar 6,49x10^-10 dan 2,1558.

Kedua perbandingan tersebut didasarkan pada nilai retak awal 0,5 mm dan panjang retak 2 mm. Jika dibandingkan dengan perbedaan kedalaman retak awal maka yang terjadi adalah pelat geladak yang memiliki retak awal lebih dalam akan mengalami perambatan retak yang lebih cepat dibandingkan dengan pelat geladak yang memiliki retak awal lebih dangkal. Untuk variasi perhitungan perambatan retak dengan retak awal 1 mm dan 1,5 mm dapat dilihat pada Lampiran B.

4.4 Perhitungan N (cycle)

Perhitungan cycle yang diturunkan langsung dari persamaan Paris-Erdogen. Perhitungan ini dilakukan untuk mengetahui jumlah cycle yang dibutuhkan pelat geladak hingga menuju gagal atau menembus ketebalan 75% ketebalan. Perhitungan N (cycle) dilakukan pada tiap tahap perambatan retak dengan jarak tiap tahap perambatan adalah 0,5 mm. Perhitungan tersebut akan menghasilkan N1, N2, ..., N9. Nilai N9 adalah resultan dari perhitungan di setiap tahap tersebut, sehingga nilai yang digunakan adalah nilai N9.

Hasil dari perhitungan nilai cycle adalah sebagai berikut:

∫ 𝑑𝑁 = ∫ ^𝑑𝑎

Tabel 4.9 Nilai cycle pelat geladak persamaan teori (Al 5083) No a0 (m) da/dN (m/cycle) N (cycle)

Tabel 4.10 Nilai cycle pelat geladak dengan software (Al 5083)

No a0 (m) da/dN

(m/cycle) N (cycle)

1 0,0005 1,04 x10^-11 4,8 x10⁷

2 0,001 1,82 x10^-11 1,03 x10⁸

3 0,0015 2,58 x10^-11 1,42 x10⁸

4 0,002 3,36 x10^-11 1,72 x10⁸

5 0,0025 4,30 x10^-11 1,95 x10⁸

6 0,003 5,24 x10^-11 2,14 x10⁸

7 0,0035 6,06 x10^-11 2,30 x10⁸

8 0,004 7,34 x10^-11 2,45 x10⁸

9 0,0045 8,79x10^-11 2,55 x10⁸

Tabel 4.11 Nilai cycle pelat geladak dengan Persamaan Teori (Baja ASTM A36)

No a0 (m) da/dN (m/cycle) N (cycle)

1 0,0005 1,24x10^-12 4,02x10⁸

2 0,001 2,65x10^-12 7,8x10⁸

3 0,0015 4,30x10^-12 1,01x10⁹

4 0,002 6,26x10^-12 1,17x10⁹

5 0,0025 8,56x10^-11 1,29x10⁹

6 0,003 1,12x10^-11 1,38x10⁹

7 0,0035 1,42x10^-11 1,45x10⁹

8 0,004 1,76x10^-11 1,5x10⁹

9 0,0045 2,13x10-¹¹ 1,55x10⁹

Tabel 4.12 Nilai cycle pelat geladak dengan Persamaan Teori (Baja ASTM A36)

No a0 (m) da/dN (m/cycle) N (cycle)

1 0,0005 1,14x10^-12 4,39x10⁸

2 0,001 2,49x10^-12 8,4010⁸

3 0,0015 4,04x10^-12 1,09x10⁹

4 0,002 5,85x10^-12 1,26x10⁹

5 0,0025 8,24x10^-11 1,38x10⁹

6 0,003 1,09x10^-11 1,47x10⁹

7 0,0035 1,33x10^-11 1,55x10⁹

8 0,004 1,74x10^-11 1,60x10⁹

9 0,0045 2,23x10^-11 1,65x10⁹

Nilai cycle hasil dari perhitungan software memiliki kedekatan dengan nilai cycle yang dihitung dengan menggunakan persamaan teori seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.4.

Gambar 4.4 Nilai cycle teori dan software

Perhitungan nilai cycle juga dilakukan pada kedalaman retak awal 1 mm dan 1,5 mm. Hasil perhitungan tersebut dapat dilihat dalam Lampiran C. Hasil rangkuman dari variasi kedalam retak tersebut dapat dilihat dalam Tabel 4.13.

Tabel 4.13 Nilai cycle pelat geladak Retak

Awal (mm)

Material

Aluminium 5083 Baja A36

Teoritis 0,5 2,46x10⁸ 2,55x10⁸ 1,55x10⁹ 1,65x10⁹

1 1,70x10⁸ 1,80x10⁸ 9,60x10⁸ 1,01x10⁹ 1,5 1,30x10⁸ 1,33x10⁸ 6,60x10⁸ 6,85x10⁸ Dari grafik dan Tabel 4.13, dapat diketahui bahwa semakin dangkal retak awal maka jumlah cycle akan semakin tinggi. Hal tersebut terjadi karena proses perambatan retak yang terjadi bergantung pada jarak retak awal (a0) hingga retak akhir (af), dalam hal ini menembus 75% ketebalan (4,5 mm). Sehingga semakin jauh jarak a0 terhadap af, semakin besar nilai cycle yang timbul dalam retak pelat geladak.

Pada material Aluminium alloy 5083, jumlah cycle yang terjadi ada di sekitar 1,3x10⁸ m/cycle hingga 2,5x10⁸ m/cycle.

Sedangkan pada material Baja ASTM A36 jumlah cycle yang terjadi ada disekitar 6,6x10⁸ m/cycle hingga 1,65x10⁹ m/cycle.

Perbedaan tersebut menunjukkan bahwa cycle yang dibutuhkan Baja ASTM A36 menuju gagal atau menembus 75% ketebalan lebih banyak dibandingkan dengan jumlah cycle yang terjadi pada Alluminium alloy 5083. Berdasarkan teori perambatan retak, semakin banyak cycle yang dibutuhkan dalam perambatan retak material, semakin tahan material tersebut terhadap retak. Dari nilai perhitungan diatas dapat diketahui bahwa Baja ASTM A36 relatif lebih tahan terhadap perambatan retak dibandingkan dengan Alluminium alloy 5083.

Nilai jumlah cycle tersebut terjadi dikarenakan faktor dari parameter C dan m material itu sendiri. Untuk perhitungan dengan retak awal 1 mm dan 1,5 mm dapat dilihat pada Lampiran C.

4.5 Perhitungan Umur Lelah

Perhitungan umur lelah pelat geladak katamaran dilakukan dengan cara mengalikan nilai cycle dengan periode encountered kapal atau periode gelombang yang terjadi pada kapal. Kapal hanya akan terkena beban ketika terdapat gelombang yang mengenai kapal. Berikut adalah hasil perhitungan periode encountered (Te):

𝑇𝑒 = ^𝐿𝑤

Tabel 4.14 Nilai periode encountered Lw Hasil perhitungan cycles dengan periode encountered akan menghasilkan umur pelat dalam satuan detik. Untuk merubah umur kapal menjadi satuan tahun maka nilai hasil tersebut dibagi dengan jumlah detik dalam satu tahun yaitu 31536000 detik. Maka diperoleh umur pelat geladak sebagai berikut:

𝑈𝑚𝑢𝑟 = ^{(𝑁 𝑥 𝑇𝑒)}

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 (4.8)

Tabel 4.15 Umur lelah pelat geladak katamaran pada retak awal 0,5 mm dengan Persamaan Teori (Al 5083)

No a0 (m) N (cycle) Te T (Detik) Umur Tabel 4.16 Umur lelah pelat geladak katamaran pada retak awal

0,5 mm dengan Software (Al 5083)

No a0 (m) N (cycle) Te T (detik) Umur

Tabel 4.17 Umur lelah pelat geladak katamaran pada retak awal 0,5 mm dengan Persamaan Teori (Baja A36)

No a0 (m) N (cycle) Te T (detik) Umur Tabel 4.18 Umur lelah pelat geladak katamaran pada retak awal

0,5 mm dengan Software (Baja A36) No a0 (m) N (cycle) Te T

Umur lelah yang diperoleh dari perhitungan teori dengan model software memiliki kedekatan dimana pada perhitungan teori, umur lelah dari pelat geladak kapal pada kedalaman retak akhir (af) 4,5 mm adalah 10,51 tahun. Sedangkan pada perhitungan model software umur lelah dari pelat geladak kapal adalah 10,96 tahun. Perbandingan antara hasil perhitungan teori dengan perhitungan model software ditampilkan pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5 Grafik umur lelah pelat retak awal 0,5 mm Hasil perhitungan variasi kedua dan ketiga dari perhitungan umur lelah ada pada Tabel 4.19 sebagai berikut:

Tabel 4.19 Umur lelah pelat geladak Retak

Awal (mm)

Material

Aluminium 5083 Baja A36

Teoritis

Gambar 4.6 Grafik umur lelah pelat retak awal 1 mm

Gambar 4.7 Grafik umur lelah pelat retak awal 1,5 mm

Gambar 4.8 Grafik umur lelah pelat semua variasi (Al 5036)

Gambar 4.9 Grafik umur lelah pelat semua variasi (Baja A36) Dari ketiga grafik umur lelah diatas dapat diketahui bahwa umur lelah yang dihitung dengan menggunakan model software dan menggunakan persamaan teori Newman Raju. Umur lelah untuk material alluminium alloy rata-rata pada retak awal 0,5 mm

0,00

Perbandingan Semua Variasi (Al 5036)

Var 1 (Teori)

adalah 10,7 tahun. Pada retak awal 1 mm adalah 7,5 tahun sedangkan pada retak awal 1,5 mm adalah 5,5 tahun.

Sedangkan untuk material Baja ASTM A36 memiliki perbedaan umur yang cukup jauh yaitu rata-rata 68 tahun untuk retak awal 0,5 mm; 42 tahun untuk retak awal 1 mm dan 28,5 tahun untuk retak awal 1,5 mm. Dari perbedaan tersebut dapat diketahui bahwa penggunaan pelat geladak dengan material Baja ASTM A36 akan lebih baik jika dibandingkan dengan pelat geladak berbahan dasar Alluminium alloy 5083.

Penggunaan Alluminium alloy 5083 sebagai pelat geladak adalah dikarenakan memiliki bobot lebih ringan jika dibandingkan dengan Baja ASTM A36. Sehingga ketika berlayar, bahan bakar yang digunakan oleh Kapal berbahan dasar aluminium relatif lebih hemat dibanding dengan kapal berbahan dasar baja. Perbandingan pelat kapal berbahan aluminium dan pelat kapal berbahan baja disajikan dalam Tabel 4.20.

Tabel 4.20 Harga Pasaran Pelat Geladak

Material Ukuran (mm)

(TebalxPanjangxLebar)

Jika dihubungkan dengan nilai ekonomis dan dikaji berdasarkan dengan harga pelat saja. Dengan ukuran yang sama, penggunaan pelat Baja A36 lebih baik jika dibandingkan dengan pelat Aluminium 5083. Karena meskipun akan bernilai mahal ketika pembelian pertama, namun dengan umur lelah lebih lama akan lebih menghemat pengeluaran. Lain hal nya dengan pelat Aluminium 5083 yang memiliki harga lebih murah namun memiliki umur lelah yang lebih pendek sehingga memiliki waktu reparasi yang lebih pendek dibandingkan dengan pelat Baja ASTM A36. Penggunaan pelat Baja ASTM A36 pada geladak akan menambah umur pakai kapal terutama jika kapal yang digunakan

adalah kapal yang berlayar di perairan yang memiliki gelombang yang tinggi.

Dalam (Bhattacharyya, 1978), disebutkan bahwa tegangan yang terjadi pada penampang geladak kapal katamaran bergantung pada dimensi dari kapal tersebut. Oleh karena itu, perhitungan umur pada pelat geladak kapal ini hanya berlaku pada KMP.

Katamaran pada penelitian Norman Yasser Arrazi karena tegangan yang digunakan dalam perhitungan berdasarkan tegangan yang dihasilkan dari penelitian tersebut, adapun kapal tersebut memiliki dimensi sebagai berikut:

Tabel 4.21 Data dimensi kapal

Prinsipal Dimensi

Displacement 89,016 ton

Dimana,

Loa : Panjang dari ujung haluan kapal hingga ujung buritan kapal (Lenght of Average) Lpp : Panjang dari garis tegak haluan hingga garis

tegak buritan kapal (Lenght Perpendicular) B : Lebar kapal (Breadth)

H : Tinggi kapal diukur dari jarak terendah geladak

T : Jarak antara garis dasar kapal hingga garis air muat

Vmax, Vs : Kecepatan maksimum, Kecepatan dinas Displacement : Berat kotor kapal

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

55

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dalam tugas akhir ini antara lain, adalah :

1. Nilai SIF terbesar adalah 389,46 N.mm^-3/2 untuk perhitungan teori dan sebesar 395,54 N.mm^-3/2 untuk perhitungan software.

Nilai tersebut masih jauh dibawah fracture toughness (KIC) aluminium yaitu sebesar 1359,78 N.mm^-3/2.Dengan kata lain pelat geladak kapal masih memenuhi kriteria desain material.

2. Pelat geladak dengan material baja ASTM A36 memiliki umur yang lebih lama yaitu 70,6 tahun untuk a0 0,5 mm; 43,2 tahun untuk a0 1 mm; dan 29,3 tahun untuk a0 1,5 mm.

Sedankan pelat geladak dengan material aluminium alloy 5083 yang berumur 10,9 tahun untuk a0 05, mm; 7,7 tahun untuk a0 1 mm dan 5,7 tahun untuk a0 1,5 mm.

3. Kesalahan hasil perhitungan rata-rata sekitar 2%. Hal ini dikarenakan pada perhitungan persamaan teori nilai Q atau parameter cacat didapatkan dengan perhitungan sedangkan pada software nilai Q menggunakan nilai parameter yang tidak sama.

5.2 Saran

Adapun saran yang diberikan pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan menambahkan metode retak tembus ketebalan (trough thickness crack).

2. Perlu dilakukan penilitian lanjut untuk perambatan retak pada pelat dengan mempertimbangkan kedua arah orthogonal.

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

DAFTAR PUSTAKA

Yasser Arrazi, Norman., (2015). Analisa Kekuatan Struktur pada Sambungan Deck dengan Lambung Bagian Dalam pada KMP.

Katamaran dengan Bahan Aluminium Alloy Akibat Pengaruh Gerak Heave Pitch dengan Metode Elemen Hingga. Jurnal Teknik Perkapalan, Vol. 3, Jurusan Teknik Perkapalan Universitas Diponegoro.

Ilman, M. Noer., dan Wartono, (2013). Fatigue Crack Growth Behaviour of Shot Peened 5083 Aluminium alloy Friction Stir Welds. International Confrence on Joining Materials.

Newman, J.C., dan Raju, I.R., (1981). An Empirical Stress-Intensity Factor Equation for The Surface Crack. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 15, No. 1-2, 185-192.

Barsom, J.M., dan Rolfe, S.T. (1987). Fracture and Fatigue Control in Structures, Second Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc.

Broek, D. (1984). Elementary Engineering Fracture Mechanics.

Netherlands: Martinus Nijhoff Publisher.

Siswosuwarno, M., dan Ichsan S.P. (1987). Penerapan Fracture Mechanics pada Prediksi Umur Kelelahan. Bandung: Institut Teknologi Bandung.

Stoychev, S., dan Kujawski, D. (2008). Crack-tip Stresses and Their Effects on Stress Intensity Factor for Crack Propagation.

Engineering Fracture Mechanics, 75 2469-2479.

Biro Klasifikasi Indonesia, (2015). Guidelines for the Classification and Construction: Guidelines for Condition Assesment Program. Aturan BKI, Vol. 11.

Susatio, Y., (2004). Dasar-dasar Metode Elemen Hingga.

Yogyakarta: Penerbit ANDI.

Bhattacharyya, R. (1978). Dynamics of Marine Vehicles. New York:

John Wiley & Sons, Inc.

Mott, P.H., dan Roland, C.M., (2009). Limits to Poison’s ratio in isotropic materials. Chemistry Division, Washington DC: Naval Research Laboratory, 20375-532.

𝐾𝑖 = 𝜎 √𝜋

^𝑎

𝑄

𝐹 (Stress Intensity Factor) Q = 1+1,464 β

^1,65

F = [M1 + M2 α

²

+ M3 α

⁴

]. f

θ

. f

w

. g Dimana,

𝜎 = Tegangan Tarik (134 N/mm

²

) a = Kedalaman retak

c = Panjang retak

b = Jarak terdekat dengan pelat α = a/t β = a/c

M

1

= 1,13 – 0,009 β

M

2

= -0,54 + 0,89 / (0,2 + β)

M

3

= 0,5 – 1 / (0,68 + β) + 14 (1 – β)

²⁴

f

w

= (sec (𝜋/2b*α

^0,5

)

^0,5

g = 1 + (0,1+0,35 α

²

)(1-sin θ)

²

f θ = (β

²

+ cos

²

θ + sin

²

θ)

^1/4

Tabel A.2 Variasi 2 (a0 = 1 mm dan 2c = 3 mm)

1 134 1,5 2 2 6 90 300 0,75 0,25 1,91 1,06 0,40 -0,21 1 1 1 1,09 228,58 0,22858

2 134 2 2,5 2,5 6 90 300 0,8 0,33 2,01 1,06 0,35 -0,19 1 1 1 1,09 259,06 0,25906

3 134 2,5 3 3 6 90 300 0,83 0,42 2,08 1,06 0,32 -0,17 1 1 1 1,11 287,55 0,28755

4 134 3 3,5 3,5 6 90 300 0,86 0,50 2,14 1,05 0,30 -0,16 1 1 1 1,12 314,72 0,31472

5 134 3,5 4 4 6 90 300 0,88 0,58 2,17 1,05 0,29 -0,16 1 1 1 1,13 340,79 0,34079

6 134 4 4,5 4,5 6 90 300 0,89 0,67 2,21 1,05 0,28 -0,15 1 1 1 1,14 365,77 0,36577

7 134 4,5 5 5 6 90 300 0,90 0,75 2,23 1,05 0,27 -0,15 1 1 1 1,15 389,36 0,38936

B.1 Material Aluminium alloy 5083 Titik 1 (a0 = 0,5 mm dan 2c = 2 mm)

Titik 2 (a0 = 1 mm dan 2c = 3 mm)

Titik 3 (a0 = 1,5 mm dan 2c = 4 mm)

Titik 4 (a0 = 2 mm dan 2c = 5 mm)

Titik 5 (a0 = 2,5 mm dan 2c = 6 mm)

Titik 6 (a0 = 3 mm dan 2c = 7 mm)

Titik 7 (a0 = 3,5 mm dan 2c = 8 mm)

Titik 8 (a0 = 4 mm dan 2c = 9 mm)

Titik 9 (a0 = 4,5 mm dan 2c = 10 mm)

Titik 1 (a0 = 0,5 mm dan 2c = 2 mm)

Titik 2 (a0 = 1 mm dan 2c = 3 mm)

Titik 4 (a0 = 2 mm dan 2c = 5 mm)

Titik 6 (a0 = 3 mm dan 2c = 7 mm)

Titik 8 (a0 = 4 mm dan 2c = 9 mm)

𝑑𝑎

𝑑𝑁

= 𝐶(ΔK)

^m Dimana,

da/dN = Laju Perambatan Retak (m/siklus) K = Stress Intensity Factor (N/mm^-3/2) C, m = Konstanta Retak Material

N = Siklus (Cycles)

Perhitungan perambatan retak dilakukan hingga retak mencapai 75% ketebalan atau 4,5 mm.

C.1 Laju Perambatan Retak (Teoritis) Al 5083 C = 6,48x10^-10

m = 2,16

Tabel C.1.1 Laju Perambatan Retak Al 5083 a0 = 0,5 mm 2c = 2 mm

a0 = 1 mm 2c = 3 mm

Tabel C.1.3 Laju Perambatan Retak Al 5083 a0 = 1,5 mm 2c = 4 mm

Tabel C.2.1 Laju Perambatan Retak Al 5083

Tabel C.2.2 Laju Perambatan Retak Al 5083 a0 = 1 mm 2c = 3 mm

No a0 (mm) SIF

C.3 Laju Perambatan Retak (Teoritis) Baja A36 C = 3,6x10^-10

m = 3

Tabel C.3.1 Laju Perambatan Retak Baja A36 a0 = 0,5 mm 2c = 2 mm

No a0 (mm) SIF

Tabel C.3.3 Laju Perambatan Retak Baja a0 = 1,5 mm 2c = 4 mm

m = 3

Tabel C.4.1 Laju Perambatan Retak Baja A36 a0 = 0,5 mm 2c = 2 mm

No a0 (mm) SIF Teoritis

(N/mm^3/2) da/dN (m/cycle)

1 0,5 146,85 1,14 x10^-12

2 1 190,64 2,49 x10^-12

3 1,5 223,97 4,04 x10^-12

4 2 253,33 5,85 x10^-12

5 2,5 283,96 8,24 x10^-12

6 3 311,32 1,09 x10^-11

7 3,5 333,04 1,33 x10^-11

8 4 364,01 1,74 x10^-11

9 4,5 395,54 2,23x10^-11

No a0 (mm) SIF

Tabel C.4.3 Laju Perambatan Retak Baja A36 a0 = 1,5 mm 2c = 4 mm

Gambar C.1 Perbandingan SIF dan Laju Perambatan Retak

Gambar C.2 Perbandingan SIF dan Laju Perambatan Retak

0,00E+00

Perbandingan SIF retak 1 mm

Teori (Al) Software (Al) Teori (Baja) Software (Baja)

Gambar C.3 Perbandingan SIF dan Laju Perambatan Retak

0,00E+00 2,00E-11 4,00E-11 6,00E-11 8,00E-11

0,00000 0,20000 0,40000 0,60000

da/dN (m/cycle)

SIF (MN/m^3/2)

Teori (Al) Software (Al) Teori (Baja) Software (Baja)

∫

_𝑎0^𝑎𝑓

𝑑𝑁 = ∫

_𝑎0^𝑎𝑓_{𝐶(∆𝐾)}^𝑑𝑎 _𝑛

da = Pertambahan panjang retak

dN = Pertambahan jumlah siklus dari beban C = Konstanta material berdasarkan empiris n = Konstanta material berdasarkan empiris K = SIF

af = Panjang retak setelah pembebanan a0 = Panjang retak sebelum pembebanan

D.1 Jumlah N (Cycle) Teoritis Al 5083 Tabel D.1.1 Jumlah N (Cycle) Al 5083

a0 = 0,5 mm 2c = 2 mm

9 4,5 8,49E-11 2,5x10⁸ Tabel D.1.2 Jumlah N (Cycle) Al 5083

a0 = 1 mm 2c = 3 mm

No a (mm) da/dN

(m/cycle) N (cycle)

1 1 1,90 x10^-11 2,6x10⁷

2 1,5 2,69 x10^-11 6,3x10⁷

3 2 3,53 x10^-11 9,2 x10⁷

4 2,5 4,42 x10^-11 1,1 x10⁸

5 3 5,37 x10^-11 1,3 x10⁸

6 3,5 6,37 x10^-11 1,5 x10⁸

7 4 7,42 x10^-11 1,6 x10⁸

8 4,5 8,49x10^-11 1,7 x10⁸

Tabel D.1.3 Jumlah N (Cycle) Al 5083 a0 = 1,5 mm 2c = 4 mm

No a (mm) da/dN

(m/cycle) N (cycle)

1 1,5 2,69 x10^-11 1,9 x10⁷

2 2 3,53 x10^-11 4,7 x10⁷

3 2,5 4,42 x10^-11 7 x10⁷

4 3 5,37 x10^-11 8,8 x10⁷

5 3,5 6,37 x10^-11 1 x10⁸

6 4 7,42 x10^-11 1,2 x10⁸

7 4,5 8,49x10^-11 1,3 x10⁸

Tabel D.2.1 Jumlah N (Cycle) Al 5083

Tabel D.2.2 Jumlah N (Cycle) Al 5083 a0 = 1 mm 2c = 3 mm

No a0 (mm) da/dN

D.3 Laju Perambatan Retak (Teoritis) Baja A36 Tabel D.3.1 Jumlah N (Cycle) Baja A36

a0 = 0,5 mm 2c = 2 mm

No a0 (mm) da/dN

Tabel D.3.3 Jumlah N (Cycle) Baja A36 a0 = 1,5 mm 2c = 4 mm

Tabel D.4.1 Jumlah N (Cycle) Baja A36

Tabel D.4.2 Jumlah N (Cycle) Baja A36 a0 = 1 mm 2c = 3 mm

No a0 (mm) da/dN

Gambar D.1 Perbandingan N dengan Kedalaman retak

0

N Teori dan Software (0,5 mm)

Teori (Al) Software (Al) Teori (Baja) Software (Baja)

Gambar D.2 Perbandingan N dengan Kedalaman retak

Gambar D.3 Perbandingan N dengan Kedalaman retak

0

N Teori dan Software (1,5 mm)

Teori (Al) Software (Al) Teori (Baja) Software (Baja)

Umur lelah pelat geladak dihitung dengan mengalikan jumlah N (Cycle) dengan periode encountered (Te).

𝑈𝑚𝑢𝑟 = (𝑁 𝑥 𝑇𝑒)

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛

E.1 Umur Lelah (Teoritis) Al 5083 Tabel E.1.1 Umur Lelah Al 5083

a0 = 0,5 mm 2c = 2 mm

No a (m) N (cycle) Te T (Detik) Umur (Tahun) 1 0,0005 45287772 1,35 61133963 1,94 2 0,001 97894160 1,35 1,32 x10⁸ 4,19 3 0,0015 1,35x10⁸ 1,35 1,82 x10⁸ 5,78 4 0,002 1,63 x10⁸ 1,35 2,21 x10⁸ 6,99 5 0,0025 1,86 x10⁸ 1,35 2,51 x10⁸ 7,96 6 0,003 2,0 x10⁸ 1,35 2,76 x10⁸ 8,76 7 0,0035 2,2 x10⁸ 1,35 2,97 x10⁸ 9,43 8 0,004 2,34 x10⁸ 1,35 3,16 x10⁸ 10,01 9 0,0045 2,46 x10⁸ 1,35 3,32 x10⁸ 10,51

No a (m) N (cycle) Te T (Detik) Umur (Tahun) 1 0,001 26303081 1,35 35506529 1,13 2 0,0015 63429255 1,35 85623151 2,72 3 0,002 91774766 1,35 1,24 x10⁸ 3,93 4 0,0025 1,14x10⁸ 1,35 1,54 x10⁸ 4,90 5 0,003 1,33 x10⁸ 1,35 1,8 x10⁸ 5,69 6 0,0035 1,49 x10⁸ 1,35 2,01 x10⁸ 6,37 7 0,004 1,62 x10⁸ 1,35 2,19 x10⁸ 6,94 8 0,0045 1,74 x10⁸ 1,35 2,35 x10⁸ 7,45 Tabel E.1.3 Umur Lelah Al 5083

a0 = 1,5 mm 2c = 4 mm

No a (m) N (cycle) Te T (Detik) Umur (Tahun) 1 0,0015 18563087 1,35 25058311 0,79 2 0,002 46908598 1,35 63321916 2,01 3 0,0025 69544467 1,35 93878076 2,98 4 0,003 88177249 1,35 1,19 x10⁸ 3,77 5 0,0035 1,04x10⁸ 1,35 1,4 x10⁸ 4,45 6 0,004 1,17 x10⁸ 1,35 1,58 x10⁸ 5,02 7 0,0045 1,29 x10⁸ 1,35 1,74 x10⁸ 5,53

Tabel E.2.1 Umur Lelah Al 5083 Tabel E.2.2 Umur Lelah Al 5083

a0 = 1 mm 2c = 3 mm

No a (m) N (cycle) Te T (Detik) Umur (Tahun) 1 0,0015 18563087 1,35 25058311 0,79 2 0,002 46908598 1,35 63321916 2,01 3 0,0025 69544467 1,35 93878076 2,98 4 0,003 88177249 1,35 1,19 x10⁸ 3,77 5 0,0035 1,04 x10⁸ 1,35 1,4 x10⁸ 4,45 6 0,004 1,17 x10⁸ 1,35 1,58 x10⁸ 5,02 7 0,0045 1,29x10⁸ 1,35 1,74 x10⁸ 5,53 E.3 Umur Lelah (Teoritis) Baja A36

Tabel E.3.1 Umur Lelah Baja A36 a0 = 0,5 mm 2c = 2 mm

No a0 (m) N (cycle) Te T (detik) Umur (Tahun) 1 0,0005 4,02 x10⁸ 1,35 5,4 x10⁸ 17,32 2 0,001 7,8x10⁸ 1,35 1,1 x10⁹ 33,58 3 0,0015 1,01 x10⁹ 1,35 1,4 x10⁹ 43,60 4 0,002 1,17 x10⁹ 1,35 1,6 x10⁹ 50,47 5 0,0025 1,29 x10⁹ 1,35 1,7 x10⁹ 55,50 6 0,003 1,38 x10⁹ 1,35 1,95 x10⁹ 59,34 7 0,0035 1,45 x10⁹ 1,35 1,99 x10⁹ 62,36 8 0,004 1,51 x10⁹ 1,35 2 x10⁹ 64,81 9 0,0045 1,55 x10⁹ 1,35 2,1 x10⁹ 66,83

No a0 (m) N (cycle) Te T (detik) Umur (Tahun) 1 0,001 1,89x10⁸ 1,35 2,55 x10⁸ 8,13 2 0,0015 4,21 x10⁸ 1,35 5,69 x10⁸ 18,14 3 0,002 5,81 x10⁸ 1,35 7,85 x10⁸ 25,02 4 0,0025 6,98 x10⁸ 1,35 9,42 x10⁸ 30,05 5 0,003 7,87 x10⁸ 1,35 1,06 x10⁹ 33,89 6 0,0035 8,57 x10⁸ 1,35 1,16 x10⁹ 36,91 7 0,004 9,14 x10⁸ 1,35 1,23 x10⁹ 39,35 8 0,0045 9,61 x10⁸ 1,35 1,3 x10⁹ 41,38 Tabel D.3.3 Jumlah N (Cycle) Baja A36

a0 = 1,5 mm 2c = 4 mm

No a0 (m) N (cycle) Te T (detik) Umur (Tahun) 1 0,0015 1,2x10⁸ 1,35 1,57 x10⁸ 5,01 2 0,002 2,8 x10⁸ 1,35 3,73 x10⁸ 11,88 3 0,0025 3,9 x10⁸ 1,35 5,3 x10⁸ 16,91 4 0,003 4,8 x10⁸ 1,35 6,51 x10⁸ 20,75 5 0,0035 5,5 x10⁸ 1,35 7,45 x10⁸ 23,77 6 0,004 6,1 x10⁸ 1,35 8,22 x10⁸ 26,22 7 0,0045 6,6x10⁸ 1,35 8,86 x10⁸ 28,24

Tabel E.4.1 Umur Lelah Baja A36

Tabel E.4.2 Umur Lelah Baja A36 a0 = 1 mm 2c = 3 mm

No a (m) N (cycle) Te Umur

Gambar E.1 Perbandingan Umur Lelah dengan Kedalaman retak

0,00

Umur Teori dan Software (0,5 mm)

Teori (Al) Software (Al) Teori (Baja) Software (Baja)

Gambar E.2 Perbandingan Umur Lelah dengan Kedalaman retak

Gambar E.3 Perbandingan Umur Lelah dengan Kedalaman retak

0,00

Umur Teori dan Software (1,5 mm)

Umur Teori dan Software (1,5 mm)