TINJAUAN PUSTAKA
2. Konsolidasi sekunder
2.15 Elemen hingga program Plaxis
2.15.1 Pemodelan tanah dengan menggunakan soft soil model
Pada Program Plaxis 8.2 terdapat enam standar model tanah yang dapat digunakan sesuai dengan karakter tanahnya, yaitu:
a. Linier elastic
b. Mohr-Coulomb
d. Hardening soil model e. Soft soil creep model f. Jointed rock model
Keenam pemodelan tersebut memiliki karateristik penggunaan yang berbeda-beda. Oleh karena itu pemilihan model ini harus dilakukan dengan tepat yaitu dengan cara disesuaikan dengan jenis tanah yang akan dianalisis.
Pada penelitian ini, tanah uji yang digunakan adalah tanah lempung lunak, maka parameter yang dipakai dalam analisis adalah soft soil model. Penggunaan model ini diharapkan dapat menghasilkan output yang mampu mencerminkan keadaan yang sebenarnya.Dalam modelsoft soil, diasumsikan bahwa hubungan antara regangan volumetrik (εv) dan tegangan efektif rata-rata (p’), berupa hubungan logaritmik yang dapat diformulasikan sebagai berikut:
�� − ��0 = −�∗ .�� ���0′� (kompresi alami di lapangan) (2.56)
Parameterλ*
adalah indeks kompresi termodifikasi, yang menentukan kompresibilitas material dalam pembebanan primer. Penggambaran Persamaan (2.56) akan menghasilkan sebuah garis lurus seperti ditunjukkan dalamGambar 2.18.
Pengurangan dan pembebanan kembali secara isotropis akan menghasilkan lintasan tegangan yang berbeda, yang dapat dinyatakan sebagai:
Dalam persamaan ini, nilai p’ minimum diatur sebesar satu dimensi tegangan. Parameter κ*
adalah indeks muai temodifikasi, yang menentukan kompresibilitas material pada saat pengurangan beban dan pembebanan kembali. Rasio λ*
/κ*
adalah sama dengan rasio λ/κ. Respon tanah selama pengurangan dan pembebanan kembali diasumsikan bersifat elastis dan dinotasikan dengan notasi atas (superscript) “e” dalam Persamaan 2.57 Perilaku elastis dideskripsikan oleh hukum Hooke dan Persamaan 2.58 menyatakan ketergantungan tegangan secara linier pada modulus bulk tangensial sebagai berikut:
��� ≡ ���
3(1−2ʋur)= �′
қ∗ (2.58)
Dimana notasi bawah (subscript) “ur” menyatakan pengurangan/ pembebanan kembali. Perhatikan bahwa digunakan parameter efektif dan bukan sifat tanah yang tak terdrainase. Modulus elstisitas bulk (Kur), maupun modulus elastisitas Young (Eur), tidak digunakan sebagai parameter masukan, melainkan υur dan κ*
yang digunakan sebagai konstanta masukan untuk bagian dari model yang menghitung regangan elastis.
Kurva pengurangan/pembebanan kembali dalam jumlah yang tak terbatas dapat dibentuk dalam Gambar 2.19, dimana tiap kurva menyatakan nilai tekanan prakonsolidasi isotropis pp tertentu, yaitu tegangan tertinggi yang pernah dialami oleh tanah. Selama pengurangan/pembebanan kembali, tekanan prakonsolidasi ini tidak berubah. Walaupun demikian, dalam pembebanan utama tekanan prakonsolidasi akan
semakin meningkat sesuai dengan tingkat tegangan yang bekerja, dan menyebabkan regangan volumetrik (plastis) yang tidak dapat kembali ke kondisi semula.
Gambar 2.19 Hubungan logaritmik antara regangan volumetrik dan tegangan rata-rata(Manual Plaxis version 8, 2007)
Model soft soil dapat memodelkan perilaku tanah pada kondisi tegangan secara umum. Kondisi tegangan yang dimaksud seperti pada kondisi pembebanan triaksial dengan σ’2 = σ’3. Untuk kondisi tegangan seperti itu fungsi leleh dari model
soft soil didefinisikan sebagai:
�= ��.�� (2.59)
Dimana �̅ adalah fungsi dari kondisi tegangan (p’, q) dan tekanan prakonsolidasi (pp) adalah fungsi dari regangan plastis, sehingga:
�̅= �2
�� = ��0.��� �−���
�∗−қ∗�(2.61)
Fungsi leleh f mendeskripsikan sebuah elips dalam bidang p’-q, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.20. Parameter M dalam Persamaan 2.60 menentukan tinggi dari elips. Tinggi dari elips akan menentukan rasio dari tegangan horizontal terhadap tegangan vertikal dalam kompresi primer satu dimensi. Kemudian parameter M akan banyak menentukan nilai koefisien tekanan tanah lateral (K0NC). Dari sudut pandang ini, nilai M dapat dipilih sedemikian rupa sehingga nilai K0NC yang telah diketahui dapat sesuai dengan kompresi primer satu dimensi. Interpretasi dan penggunaan M semacam ini berbeda dengan ide dasar dari garis critical state, tetapi hal ini menjamin nilai K0NC yang sesuai.
Titik-titik puncak dari seluruh elips berada pada garis dengan kemiringan M dalam bidang p’-q. Pada model modified cam-clay garis M disebut sebagai garis
critical state dan menyatakan kondisi tegangan setelah puncak keruntuhan terlampaui. Parameter M kemudian didasarkan pada sudut geser critical state. Namun demikian, dalam soft soil, keruntuhan tidak harus berkaitan dengan kondisi kritis (critical state). Kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb adalah fungsi dari parameter kekuatan φ dan c, yang mungkin tidak berkaitan dengan garis M.
Tekanan prakonsolidasi isotropis (pp), menentukan besarnya elips sepanjang sumbu p’. Selama pembebanan, elips dalam jumlah tak terhingga dapat terbentuk (Gambar 2.19) dimana tiap elips berkaitan dengan nilai pp tertentu. Dalam kondisi tegangan tarik (p’ < 0), elips akan berkembang hingga mencapai c.cot φ (Persamaan
2.60) dan (Gambar 2.19). Untuk memastikan agar bagian kanan dari elips (yaitu ”cap”) tetap berada dalam daerah ”kompresi” (p’ > 0) maka digunakan nilai minimum dari pp sebesar c.cot φ. Untuk c = 0, nilai minimum pp diambil sebesar satu dimensi tegangan. Karena itu, terdapat suatu elips ”pembatas” seperti ditunjukkan Gambar 2.20 Tekanan prakonsolidasi meningkat secara eksponensial dengan meningkatnya regangan plastis volumetrik (pemampatan) Persamaan (2.61). p0p dapat dianggap sebagai nilai awal dari tekanan prakonsolidasi. Nilai regangan plastis volumetrik awal diasumsikan sebesar nol.
Gambar 2.20 Bidang leleh dari model soft soil dalam bidang p-q (Manual Plaxis version 8, 2007)
Gambar 2.21Ilustrasi dari seluruh kontur bidang leleh dari model soft soil dalam ruang tegangan utama (Manual Plaxis version 8, 2007)
Dalam model soft soil, fungsi leleh menyatakan regangan volumetrik yang tidak dapat kembali ke kondisi semula dalam kompresi primer, dan membentuk ”cap” dari kontur bidang leleh. Untuk memodelkan kondisi runtuh, digunakan fungsi leleh jenis Mohr-Coulomb yang bersifat plastis sempurna. Fungsi leleh ini berupa sebuah garis lurus dalam bidang p’-q seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.20. Kemiringan garis keruntuhan akan lebih kecil dibandingkan kemiringan garis M. Seluruh bidang leleh, seperti ditunjukkan oleh garis tebal dalam Gambar 2.20, merupakan batas dari daerah tegangan elastis. Garis keruntuhan mempunyai lokasi tetap, tetapi ”cap” dapat meningkat dalam kompresi primer. Lintasan tegangan di dalam batas ini hanya akan menghasilkan peningkatan regangan elastis, dimana lintasan tegangan yang cenderung memotong batas umumnya akan menghasilkan peningkatan regangan elastis dan plastis.
Untuk kondisi tegangan secara umum, perilaku plastis dari model soft soil didefinisikan oleh enam buah fungsi leleh, tiga buah fungsi leleh kompresi dan tiga buah fungsi leleh Mohr-Coulomb. Seluruh kontur bidang leleh dalam ruang tegangan utama yang dihasilkan oleh keenam fungsi leleh ini ditunjukkan ditunjukkan dalam Gambar 2.21.