1.2 Perumusan Masalah ……….…..………... 3 1.3 Tujuan Penelitian ………..…….………… 3 1.4 Manfaat Penelitian ………...………….. 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA ………..…….………… 4 2.1 Program Sertifikasi Guru……….……….….………. 4 2.2 Structural Equation Modeling (SEM) ……....……..………..……… 6 2.3 Identifikasi Parameter ……….………..………. 8 2.4 Pendugaan Parameter Model ….………..…….. 8 2.5 Metode Kuadrat Terkecil Tanpa Pembobot (ULS) ….….………… 9 2.6 Evaluasi dan Modifikasi Model ……….….….……… 10 2.6.1 Tes khi-kuadrat (Chi-Square test) …………...………...… 10 2.6.2 Goodness of Fit Index (GFI) dan Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) ……….……...10 2.6.3 Noncentrality Scaled Parameter (NPC) .………… …….……... 11 2.6.4 Root Mean Square Residual (RMRS) ………...…..….. 11 2.6.5 Rot Mean Square Error Of approximation (RMSEA)……….…... 11 2.6.6 Tucker-Lewis Index (TLI) ………..……….….………. 12 2.6.7 Normed Fit Index (NFI) ……..……….……….……….…. 12 2.6.8 Parsimonious Normed Fit Index (PNFI) ………….……….... 12 2.6.9 Parsimonious Goodness of Fit Index (PGFI) …..…….…….… 12 2.6.10 Construct Reliability ………….…….………... 13 2.6.11 Variance Extracted ……….……….………..….. 13 2.6.12 Validitas ... 13 BAB III METODE PENELITIAN ………..………... 14 3.1 Data ………..………..… 14 3.2 Rancangan Penelitian ……….... 14 3.2.1 Ukuran Sampel ……….……….………..……. 14
3.2.2 Metode Penelitian ...……….…………..…....…… 14 3.2.3 Ekplorasi Data ………..………..…….. 15 3.2.4 Spesifikasi dan Identifikasi Model …..…..…………...………….. 15 3.2.5 Pendugaan Parameter ……..……….. 17 3.2.6 Pengujian Kesesuaian Model ……….…………...… 17 3.2.7 Respesifikasi Model ………..………..….. 17 3.2.8 Rekomendasi Pembobotan ………….….……….. 17 .
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ………..……… 18 4.1 Deskripsi data sertifikasi guru ……… . ... 18 4.1.1 Deskripsi Kualifikasi Akademik ………. ……… 19 4.1.2 Deskripsi Pendidikan dan Latihan ……….……….…. 19 4.1.3 Deskripsi Pengalaman Mengajar ………...……….. 20 4.1.4 Deskripsi Perencanaan dan Pelaksanaan Pembelajaran .….. 20 4.1.5 Deskripsi Penilaian dari Atasan dan Pengawas ………..… 21 4.1.6 Deskripsi Prestasi Akademik ….…….……….……… 22 4.1.7 Deskripsi Karya Pengembangan Profesi …..…….…..…… 22 4.1.8 Deskripsi Keikutsertaan dalam Forum Ilmiah …...……….. 23 4.1.9 Deskripsi Pengalaman Menjadi Pengurus Organisasi ...….. 24 4.1.10 Deskripsi Penghargaan yang Relevan .……….….…….….. 24 4.2 Koefisien Pemodelan Sertifikasi dengan menggunakan SEM ….…. 25 4.3 Modifikasi Model Struktural Sertifikasi Guru ….….……….. 27 4.4 Uji Kecocokan Keseluruhan Model …………..….………….……. 29 4.5 Uji Kecocokan Model Pengukuran ……….……….………. . 29 4.5.1 Kualifikasi Akademik ……….……….…………..….. 29 4.5.2 Pendidikan dan Latihan ……… 30 4.5.3 Pengalaman Mengajar ………...………..…. 30 4.5.4 Perencanaan dan Pelaksanaan Pembelajaran ……....….... 31 4.5.5 Penilaian dari Atasan dan Pengawas ……….….……….….. 32 4.5.6 Prestasi Akademik ……….….……...….. 33 4.5.7 Karya Pengembangan Profesi ……….….……. ….. 34 4.5.8 Keikutsertaan dalam Forum Ilmiah ……….. 34
4.5.10 Penghargaan yang Relevan ……….……. 36 4.6 Analisis Persamaan Struktural ..……….…….….…. 37 4.7 Rekomendasi Pembobotan Komponen Portopolio ………..…….. 37 BAB V Kesimpulan dan Saran ………….……….……… 40 5.1 Simpulan …..……….……… . 41 5.2 Saran ……….……….. 42 Daftar Pustaka ... 42
Lampiran – Lampiran
Lampiran 1 Daftar Penilaian Portofolio Sertifikasi Guru ... 45 Lampiran 2 Hasil Goodnes of Fit Statistics Data Sertifikasi guru …………... 51 Lampiran 3 Hasil Goodnes of Fit Statistics Modifikasi Data Sertifikasi guru… 52 Lampiran 4 Tabel Penghitungan Bobot Penilaian Portofolio ……… 53 Lampiran 5 Tabel Perbandingan Bobot Penilaian Portofolio ……… 54
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Berdasarkan Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Undang-Undang RI Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, dan Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standarisasi Nasional Pendidikan, semua guru wajib memiliki kualifikasi akademik, kompetensi, sertifikat pendidik, sehat jasmani dan rohani, serta memiliki kemampuan untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional. Dalam Undang- Undang tersebut diinstruksikan bahwa persyaratan kualifikasi akademik guru adalah S1 atau D-IV yang dibuktikan dengan ijazah sesuai dengan jenis, jenjang, dan satuan pendidikan formal di tempat penugasan. Persyaratan kompetensi guru sebagai agen pembelajaran mencakup penguasaan kompetensi pedagogik, profesional, kepribadian, dan sosial yang dibuktikan dengan sertifikat pendidik yang diperoleh melalui sertifikasi.
Sertifikasi adalah proses pemberian sertifikat pendidik untuk guru. Sertifikasi bagi guru dilakukan oleh LPTK (Lembaga Penyelenggara Tenaga Kependidikan) yang terakreditasi dan ditetapkan oleh Pemerintah. Pelaksanaan sertifikasi bagi guru ini sesuai dengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 18 Tahun 2007 tentang sertifikasi bagi guru untuk mengatur pelaksanaan uji kompetensi guru. Uji kompetensi tersebut dilakukan melalui penilaian portofolio untuk memperoleh sertifikat pendidik.
Portofolio adalah bukti fisik (dokumen) yang menggambarkan pengalaman berkarya atau prestasi yang dicapai dalam menjalankan tugas profesi sebagai guru dalam waktu tertentu. Dokumen ini terkait dengan unsur pengalaman, karya, dan prestasi selama guru yang bersangkutan menjalankan peran sebagai agen pembelajaran (kompetensi kepribadian, pedagogik, profesional, dan sosial). Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI Nomor 18 Tahun 2007, komponen portofolio meliputi: (1) kualifikasi akademik, (2) pendidikan dan pelatihan, (3) pengalaman mengajar, (4) perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran, (5) penilaian dari atasan dan pengawas, (6) prestasi akademik, (7) karya pengembangan profesi, (8) keikutsertaan dalam forum ilmiah, (9)
pengalaman menjadi pengurus suatu organisasi di bidang kependidikan dan sosial, dan (10) penghargaan yang relevan dengan bidang pendidikan.
Fungsi portofolio dalam sertifikasi guru; untuk menilai kompetensi guru dalam menjalankan tugas dan perannya sebagai agen pembelajaran, sebagai wahana guru untuk menampilkan dan atau membuktikan unjuk karyanya yang meliputi produktivitas, kualitas, dan relevansi melalui karya-karya utama dan pendukung, memperoleh informasi atau data dalam memberikan pertimbangan tingkat kelayakan kompetensi seorang guru, sebagai dasar menentukan kelulusan seorang guru yang mengikuti sertifikasi, dasar memberi rekomendasi bagi peserta yang belum lulus untuk menentukan kegiatan lanjutan sebagai representasi kegiatan pembinaan dan pemberdayaan guru.
Seorang guru berhak menerima sertifikat pendidik setelah melalui proses sertifikasi dengan memperoleh total skor nilai minimal 850 (57% dari skor nilai maksimum seluruh komponen portofolio). Total skor akhir diperoleh dari jumlah skor masing-masing komponen portofolio sertifikasi guru setelah diadakan penilaian. Penentuan bobot penilaian pada indikator di setiap komponen portofolio (Lampiran 1) ditetapkan oleh Mendiknas. Penentuan bobot penilaian pada setiap indikator-indikator komponen portofolio ini menjadi menarik untuk dikaji secara empiris. Dengan membangun struktur hubungan antar komponen portofolio diharapkan dapat dihasilkan sebuah model yang merepresentasikan data portofolio. Pada tahapan selanjutnya diperoleh rumusan yang obyektif untuk penilaian portofolio pada sertifikasi guru.
Untuk mengevaluasi komponen-komponen portofolio digunakan SEM (Structural Equation Modeling). SEM digunakan karena analisisnya mempertimbangkan pemodelan interaksi, peubah-peubah bebas yang berkorelasi, kesalahan pengukuran, gangguan kesalahan-kesalahan yang berkorelasi, beberapa peubah bebas laten dimana masing-masing diukur dengan menggunakan banyak indikator, dan satu atau dua peubah bergantung laten yang masing-masing diukur dengan beberapa indikator. SEM mempunyai kemampuan untuk membuat model antar peubah-peubah pengukuran sebagai peubah laten atau peubah-peubah yang tidak dapat diukur secara langsung, tetapi diestimasi dalam model dari peubah-
3
peubah yang diukur yang diasumsikan mempunyai hubungan dengan peubah laten.
1.2 Perumusan Masalah
Rumusan masalah penelitian ini adalah:
1. Apakah ada keterkaitan antara satu komponen penilaian dengan komponen penilaian lainnya?
2. Bagaimana model struktural yang mampu menjelaskan pola keterkaitan tersebut?
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah :
1. Membangun model struktural program sertifikasi yang bisa merepresentasikan data portofolio.
2. Mengevaluasi pembobotan pada setiap komponen portofolio guru. 3. Memberikan alternatif pembobotan komponen portofolio
1.4 Manfaat Penelitian
Penelitian ini merupakan suatu kajian dengan menggunakan data portofolio sertifikasi guru. Dari hasil analisis model yang dilakukan, diharapkan dapat: 1. menjadi alat bantu untuk mengevaluasi dan memonitor indikator-
indikator portofolio sertifikasi guru yang selama ini sudah ditetapkan, 2. memberikan kontribusi untuk pengembangan institusi atau lembaga yang
terkait.
3. menerapkan landasan teori yang telah diperoleh, dan mengembangkan wawasan terutama dalam model persamaan struktural.
2.1 Program Sertifikasi Guru
Program sertifikasi mulai dilaksanakan pada tahun 2006 (Direktorat Ketenagaan, 2006). Sertifikasi merupakan sarana atau instrumen untuk mencapai suatu tujuan yaitu meningkatkan kualitas kompetensi guru (Jalal, 2007). Kualitas guru di Indonesia masih tergolong relatif rendah. Hal ini antara lain disebabkan tidak terpenuhinya pendidikan minimal bagi guru. Guru TK yang tidak memenuhi kualifikasi pendidikan minimal sebesar 78,1%, guru SD 34%, guru SLTP 71,2%, guru SLTA 46,6% (Muslich, 2007). Bukti hasil sertifikasi yang dikaitkan dengan peningkatan mutu guru bervariasi. Di Amerika Serikat kebijakan sertifikasi belum berhasil meningkatkan kualitas kompetensi guru, antara lain dikarenakan kuatnya resistensi dari kalangan guru sehingga pelaksanaan sertifikasi berjalan amat lambat. Sebagai contoh dalam kurun waktu sepuluh tahun, mulai tahun 1997 – 2006, Amerika Serikat hanya menargetkan 100.000 guru untuk disertifikasi, sedangkan di Indonesia dalam kurun waktu sepuluh tahun menargetkan mensertifikasi 2,7 juta guru, sebaliknya kebijakan yang sama telah berhasil meningkatkan kualitas kompetensi guru di Singapura dan Korea Selatan (Jalal, 2007).
Pemerintah wajib mulai melaksanakan program sertifikasi pendidik paling lama 12 bulan terhitung sejak berlakunya Undang-Undang No 14 Tahun 2005. Karena Peraturan Pemerintah yang diamanatkan dalam pasal 11 UU No 14 Tahun 2005 belum terbit dan tugas pemerintahan dalam program sertifikasi bagi guru tidak boleh berhenti maka ditetapkannya Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No 18 Tahun 2007 tentang Sertifikasi Bagi Guru (Permendiknas, 2007).
Guru wajib memiliki kualifikasi akademik, kompetensi, sertifikat pendidik, sehat jasmani dan rohani, serta memiliki kemampuan untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional. Kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, ketrampilan, dan perilaku yang harus dimiliki, dan dikuasai oleh guru dalam melaksanakan tugas keprofesionalan yaitu meliputi kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi profesional yang diperoleh melalui pendidikan profesi. Sertifikasi adalah proses pemerolehan sertifikat
5
Sertifikat pendidik merupakan bukti formal sebagai pengakuan yang diberikan kepada guru sebagai tenaga profesional (UU No. 14, 2005). Sertifikasi guru ini dilaksanakan secara langsung melalui proses uji kompetensi dalam bentuk penilaian portofolio. Portofolio adalah kumpulan dokumen yang mencerminkan kompetensi seorang guru. Komponen portofolio meliputi: kualifikasi akademik, pendidikan dan pelatihan, pengalaman mengajar, perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran, penilaian dari atasan dan pengawas, prestasi akademik, karya pengembangan profesi, keikutsertaan dalam forum ilmiah, pengalaman menjadi pengurus suatu organisasi di bidang kependidikan dan sosial, dan penghargaan yang relevan dengan bidang pendidikan (Permendiknas No. 18, 2007). Kriteria penilaian portofolio dan penyusunan dokumen portofolio mengacu Pedomen Penyusunan portofolio (Depdiknas, 2007). Penentuan bobot untuk setiap indikator-indikator pada komponen portofolio (Lampiran 1) ditentukan Mendiknas. Indikator-indikator yang digunakan akreditasi program sarjana semuanya valid, namun terdapat beberapa indikator yang kurang handal dalam penggunaannya (Satria, 2003).
Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah (UU No. 14, 2005). Guru juga sebagai pelopor untuk menciptakan orang-orang berbudaya, berbudi, dan bermoral (Yamin, 2006)
Profesional adalah pekerjaan atau kegiatan yang dilakukan oleh seseorang dan menjadi sumber penghasilan kehidupan yang memerlukan keahlian, kemahiran, atau kecakapan yang memenuhi standar mutu atau norma tertentu serta memerlukan pendidikan profesi (UU No.14, 2005). Profesi guru adalah sesuatu pekerjaan yang membutuhkan pengetahuan, ketrampilan, kemampuan, keahlian, dan ketelatenan untuk menciptakan anak memiliki perilaku sesuai yang diharapkan (Yamin, 2006). Kualifikasi akademik adalah ijazah jenjang pendidikan akademik yang harus dimiliki oleh guru sesuai jenis, jenjang, dan satuan pendidikan formal di tempat penugasan (UU No. 14, 2005).
2.2 SEM (Structural Equation Modeling)
SEM adalah suatu teknik statistika yang dalam analisisnya melibatkan peubah indikator, peubah laten dan kesalahan dalam pengukurannya. Model struktural menjelaskan keterkaitan hubungan antar peubah laten sedangkan model pengukuran menjelaskan hubungan antara peubah indikator dengan peubah laten. Model persamaan struktural mempunyai bentuk persamaan yang kompleks, sehingga dalam penghitungannya tidak dapat dilakukan secara manual. Perkembangan teknologi komputasi statistik berkembang dengan pesat dalam mendukung kegiatan-kegiatan riset sehingga memudahkan peneliti melakukan analisis data. Salah satu program komputasi statistik yang digunakan dalam perhitungan SEM adalah Lisrel. Program Lisrel pertama kali diperkenalkan oleh Karl Jöreskög pada tahun 1970.
Lisrel digunakan karena penilaiannya dengan kemungkinan maksimum yang didasarkan dari data yang multinormal (Bacon, 1999), mampu mengolah data yang punya hubungan rumit dan kompleks (Owik, 2005). Lisrel banyak digunakan dalam SEM. Lisrel telah digunakan menganalisis; Evektifitas Model Pengukuran Kreatifitas dalam Pembelajaran (Marisi, 2003), Pengaruh Motivasi Kerja serta Dampaknya Terhadap Performansi Kerja (Syafei & Pribadi. 2003), Model Hubungan Konstruk Kinerja Kepala Sekolah (Hadi, 2004). Lisrel juga digunakan untuk memperoleh model struktural yang mencakup peubah-peubah laten, memperkirakan relasi-relasi dan efek-efeknya serta pengujian secara keseluruhan model struktural (Sumarna, 2002). Manfaat utama Lisrel untuk menganalisis struktur koragam, mengidentifikasi peubah laten dengan indikator- indikatornya, dan melihat hubungan antar peubah yang mempunyai hubungan sebab akibat (Narimawati & Sarwono, 2007).
Model struktural (Bollen. 1989) dinyatakan sebagai:
=Β +Γ +
η η ξ ζ
dengan:
η : vektor peubah laten endogen yang berukuran m ×1
Β : matriks koefisien peubah laten endogen yang berukuran m × m Γ : matriks koefisien peubah laten eksogen yang berukuran m × n ζ : vektor sisaan error peubah endogen yang berukuran m ×1
7
Pada dasarnya vektor-vektor ηdan ξ tidak dapat diukur atau diamati secara langsung, oleh karena itu diukur melalui indikator-indikator dalam bentuk vektor- vektor y =
(
y y y1, 2, 3,...,yp)
dan x’ =(
x x x1, 2, 3,...,xq)
. Model pengukurannya (Bollen, 1989) adalah:y =Λyη ε+ x =Λxξ δ+
dengan ε dan δ adalah vektor-vektor galat pengukuran y dan x. Λy adalah matriks koefisien regresi antara y terhadap η yang berukuran p × m dan Λx adalah matriks koefisien regresi antara x dan ξ yang berukuran q × n. Pada model ini diasumsikan memenuhi kriteria bahwa ε tidak berkorelasi dengan η,
δ tidak berkorelasi dengan ξ , ζ tidak berkorelasi dengan ξ , cov
( )
ξ = Φ(n n× ), cov( )
ζ = Ψ(m m× ), cov( )
ε = Θε(p p× ), dan cov( )
δ = Θδ(q q× ). Asumsi tersebut berimplikasi terhadap matriks koragam bagi peubah pengamatan. Matriks koragam Σ ( Jöreskog & Sorbom, 1999) dari indikator-indikator x dan y dapat ditulis sebagai berikut:yy yx xy xx ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Σ Σ Σ Σ Σ dimana: yy
Σ adalah matriks koragam bagi peubah pengamatan y yang dapat ditulis: yy Σ =
(
)
(
)
(
)
' 1 ' 1 ' y y ε − ⎡ − ⎤ − + ⎣ − ⎦ + Λ Ι Β ΓΦΓ Ψ Ι Β Λ Θ yxΣ adalah matriks koragam bagi peubah pengamatan y dan x yang dapat ditulis: yx
Σ =Λ Ι Β ΓΦΛy
(
−)
−1 'xSedangkan Σxy adalah matriks putaran dari Σyx, serta matriks koragam bagi peubah pengamatan x adalah:
'
xx= x x+ δ
Σ Λ ΦΛ Θ
Sehingga dapat ditunjukkan bahwa koragamΣ merupakan fungsi dari parameter, selanjutnya dapat dituliskan sebagai:
( )
yy yx y(
' ')
' '' 'y y ' 'x xy xx x y x x ε δ ⎛ + + Θ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎜= ⎟ + ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Λ Α ΓΦΓ Ψ Α Λ Λ ΑΓΦΛ Σ Σ Σ Σ Σ Λ ΦΓ Α Λ Λ ΦΛ Θ θ dengan Α= −(
Ι Β)
−1 2.3 Identifikasi ParameterIdentifikasi parameter diperlukan untuk menentukan apakah dapat dilakukan pendugaan dengan solusi tunggal atau tidak bagi parameter-parameter
, , , , , ,
x y ε δ
⎡ ⎤
= ⎣Λ Λ Β Γ Φ Θ Θ ⎦
θ pada Σ
( )
θ . Metode dua-langkah dapat digunakan untuk mengidentifikasi parameter model umum persamaan sruktural (Bollen, 1989). Langkah pertama adalah memperlakukan model sebagai model pengukuran murni, selanjutnya diperiksa apakah parameter model memenuhi kondisi berikut ini:1. setiap baris matriks Λx hanya mengandung satu nilai bukan nol, 2. paling sedikit terdapat dua indikator untuk setiap faktor laten,
3. φij ≠0untuk paling sedikit sepasang i≠ j; φij adalah elemen matriks Φ 4. Θδ adalah matriks diagonal.
Langkah kedua adalah identifikasi parameter-parameter struktural Β Γ Ψ, , dengan aturan rekursif yaitu Β harus merupakan matriks segitiga, dan Ψ adalah matriks diagonal. Aturan dua-langkah merupakan syarat cukup tetapi bukan syarat perlu bagi identifikasi model. Hal ini bearti model yang tidak memenuhi aturan dua langkah masih mungkin untuk dapat diidentifikasi.
2.4 Pendugaan Parameter Model
Tujuan pendugaan adalah untuk menduga nilai parameter model dari matriks koragam contoh S. Syarat perlu (necessary conditions) bahwa model dapat diduga jika derajat bebasnya ≥ 0. Penghitungan derajat bebas menggunakan;
1
[ (
) (
1 ) ]
2
d f
=
p
+
q
p
+
q
+
−
t
;dengan
9
q : banyaknya indikator peubah endogen
t : banyaknya indikator peubah model yang diduga
Dalam pendugaan parameter model, nilai awal parameter bebas dipilih supaya menghasilkan dugaan matriks koragam populasi terhadap matriks koragam sampel. Perbedaan kedua matriks tersebut diharapkan relatif kecil agar menghasilkan penduga yang konsisten. Matriks koragam populasi dariLisrel tidak dapat diduga secara langsung, karena η dan ξ bukan merupakan peubah pengamatan dari suatu hasil pengukuran. Pendugaan matriks koragam populasi dapat dilakukan dengan menggunakan metode pendugaan melalui beberapa tahap. Dengan asumsi bahwa sebaran dari peubah-peubah pengamatan dapat digambarkan oleh vektor nilai tengah dan matriks koragam, maka masalah pendugaan secara substansial merupakan pengepasan matriks Σ(θ) dengan matriks koragam contoh S. Misalkan fungsi pengepasan dinyatakan dengan F(S,
Σ(θ )) yakni suatu fungsi yang tergantung pada S dan Σ(θ). Beberapa sifat fungsi pengepasan (Bollen, 1989) ini adalah:
1. F(S, Σ(θ )) adalah besaran skalar, 2. F(S, Σ(θ)) 0≥ ,
3. F(S, Σ(
θ
)) = 0 jika dan hanya jika Σ = S,4. F(S, Σ(θ)) adalah fungsi kontinu dalam S dan Σ(θ). 2.5. Metode Kuadrat Terkecil Tanpa Pembobot (ULS)
Metode yang digunakan untuk menduga parameter dalam penelitian ini adalah metode ULS. Metode ULS dipilih karena asumsi-asumsi yang digunakan lebih fleksibel. Fungsi pengepasan metode ULS (Bollen, 1989) dinyatakan oleh:
( )
(
( ))
21/ 2 ULS
F = tr⎡⎣ S−Σ θ ⎤⎦
Fungsi FULS meminimumkan setengah jumlah kuadrat dari masing-masing unsur matriks sisaan
(
S−Σ( )
θ)
. Hal ini dapat dianalogikan sebagai metode kuadrat terkecil biasa (ordinary least squares: OLS). Metode OLS meminimumkan jumlah sisaan, yaitu galat antara nilai pengamatan peubah tak bebas dengan nilai dugaan. Sementara FULS meminimumkan jumlah kuadrat masing-masing unsurdalam matriks sisaan
(
S−Σ( )
θ)
. Matriks sisaan ini memuat selisih antar koragam contoh dengan nilai-nilai dugaannya.2.6. Evaluasi dan Modifikasi Model 2.6.1 Tes khi-kuadrat (Chi-Square test)
Hipotesis yang diuji adalah H0 : Σ Σ=
( )
θ lawan H1 : Σ Σ≠( )
θdengan Σ adalah matriks koragam populasi dan Σ
( )
θ adalah matriks hasil dugaan. Untuk menguji hipotesis di atas digunakan uji χ2 yaitu hasil perkalian(n-1) dengan nilai terkecil dari fungsi pengepasan WLS. Statistik uji dibandingkan dengan χ2 tabel pada taraf 5%. Jika χ ≥2
χ
d b2 , 0 , 0 5maka H0 ditolak.2.6.2 GFI (Goodness of Fit Index) dan AGFI (Adjusted Goodnes of Fit Index) GFI mengukur besarnya keragaman dalam matriks koragam data S yang dapat diterangkan oleh Σ
( )
θ , yaitu keragaman yang dinyatakan dalam model. GFI (Jöreskog dan Sörbom, 1986) diperoleh dari rumus berikut:2 1 ^ 2 ^ 1 1 tr S GFI tr S − ⎡⎛ ⎞ ⎤ ⎢⎜ − ⎟ ⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ = − ⎡⎛ ⎞ ⎤ ⎢⎜Σ ⎟ ⎥ ⎢⎝ ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ −1 Σ
Aturan praktis untuk kelayakan sebuah model adalah nilai GFI hendaknya lebih besar dari 0.90. Rumus AGFI diperoleh sebagai berikut (Jöreskog dan Sörbom, 1986):
(
1) [
]
1 1 2 k k AGFI GFI df + ⎡ ⎤ = −⎢ ⎥ −⎣ ⎦ , dengan k adalah banyaknya indikator dan df
adalah derajat bebas. Derajat bebas (Hair, et.al. 1998) dihitung dengan menggunakan rumus 1
(
)(
1)
.2
df = ⎣⎡ p+q p+ +q ⎤⎦−t AGFI analog dengan R2
pada model regresi. Pada model ini disarankan nilai AGFI-nya lebih besar 0.90 (Wijanto, 2008). Bollen (1989) mengungkapkan bahwa nilai GFI dan AGFI cenderung meningkat seiring dengan peningkatan ukuran contoh. Nilai harapan
11
GFI dan AGFI akan menurun dengan semakin sedikitnya indikator per faktor laten, khususnya pada ukuran data kecil.
2.6.3 NCP (Noncentrality Scaled Parameters)
NCP merupakan ukuran kesesuaian yag melengkapi kelemahan metode khi- kuadrat. Secara teori, ukuran khi-kuadrat takterpusat lebih tegar terhadap ukuran contoh apabila dibandingkan dengan khi-kuadrat biasa. Formula bagi NCP adalah NCP =
χ
2−db
(Hair, et.al. 1998).2.6.4 RMSR (Root Rataan Square Residual)
RMSR (Hair, et.al. 1998) didefinisikan sebagai:
(
)
2 ^ 1 12
(
)
1
p q i ij ij i js
RMSR
p q
p q
σ
+ = =⎛
−
⎞
⎜
⎟
⎝
⎠
=
+
+ +
∑∑
, denganp = banyaknya indikator bagi peubah laten endogen, q = banyaknya indikator bagi peubah laten eksogen,
ij s = unsur matriks S, ^ σ = unsur matriks ^ Σ.
RMSR merupakan ukuran rata-rata kuadrat sisaan, semakin besar nilainya semakin buruk dalam pengepasan model dan begitu pula sebaliknya. Nilai yang dianjurkan untuk Standardized RMSR adalah ≤ 0.05 (Wijanto, 2008).
2.6.5 RMSEA (Root Rataan Square Error of Approximation)
RMSEA adalah alternatif ukuran kesesuaian model yang diperlukan untuk mengurangi kesensitifan χ2 terhadap ukuran sampel. Nilai yang dianjurkan untuk RMSEA adalah ≤ 0.08 (Wijanto, 2008). RMSEA (Hair, et.al. 1998) dihitung dengan rumus:
RMSEA =
(
)
1/ 2 2 1 db n db χ ⎡ − ⎤ ⎢ − ⎥ ⎣ ⎦2.6.6 TLI (Tucker-Lewis Index)
Rumus TLI (Hair, et.al. 1998) sebagai berikut:
(
)
2 2 2 ( / ) ( / ) / 1 B B T T B B db db TLI db χ χ χ − = −Nilai yang dianjurkan untuk TLI adalah ≥ 0.90 (Wijanto, 2008). 2.6.7 NFI (Normed Fit Index)
Nilai NFI merupakan besarnya ketidakcocokan antara model target dengan model dasar. Nilai yang dianjurkan untuk NFI adalah ≥ 0.90 (Wijanto, 2008). Formula bagi NFI (Hair, et.al. 1998) adalah:
2 2 2 B T B NFI χ χ χ − =
2.6.8 PNFI (Parsimonious Normed Fit Index)
PNFI merupakan modifikasi dari NFI. PNFI memperhitungkan besaran derajat bebas yang digunakan untuk mencapai tingkat kesesuaian. Parsimony didefinisikan sebagai pencapaian tingkat kesesuaian yang lebih tinggi pada setiap derajat bebas. Semakin tinggi nilai PNFI, maka semakin baik model yang diusulkan. Formula PNFI (Hair, et.al. 1998) sebagai berikut:
T B db PNFI NFI db =
2.6.9 PGFI (Parsimonious Goodness of Fit Index)
Formula PGFI (Hair, et.al. 1998) adalah sebagai berikut: 1/ 2( )( 1) T db PGFI GFI p q p q = + + +
Semakin tinggi nilai PGFI yang dihasilkan, maka semakin baik modelnya. 2.6.10 Contruct Reliabilty
Reliabilitas merupakan ukuran kekonsistenan peubah indikator dalam mengukur peubah latennya. Pemeriksaan terhadap kekonsistenan pengukuran ini dilakukan terhadap peubah laten (construct reliability) untuk menilai kekonsistenan pengukuran keseluruhan peubah indikator yang mengukur peubah
13
laten dan terhadap masing-masing peubah indikator. Formula construct reliability adalah: Construct Reliability
(
)
(
)
2 2 j loadingbaku loadingbaku e Σ = Σ + Σ 2.6.11 Variance ExtractedUkuran kekonsistenan lain yang dapat digunakan adalah Variance Extracted. Ukuran ini menggambarkan besar keragaman peubah-peubah indikator dapat dikandung oleh peubah laten. Formula Variance Extracted adalah:
Variance Extracted
(
)
(
)
2 2 j loadingbaku loadingbaku e Σ = Σ + ΣSebuah konstruk mempunyai reliabilitas yang baik jika nilai construct reliability (CR) -nya ≥ 0.70 dan nilai variance extracted (VE)-nya ≥ 0.50 (Wijanto, 2008). 2.6.12 Validitas
Validias berhubungan dengan apakah suatu peubah mengukur apa yang sebenarnya diukur. Validitas dalam penelitian menyatakan derajat ketepatan alat ukur penelitian terhadap isi atau arti sebenarnya yang diukur. Dalam bukunya Wijanto (2008), Rigdon dan Ferguson (1991), Doll, Xia, Torkzadeh (1994), menyatakan bahwa suatu peubah dikatakan mempunyai validitas yang baik terhadap peubah lainnya, jika:
a) Nilai t muatan faktornya lebih besar dari nilai t kritis ( > 1,96). b) Muatan faktor standarnya ≥ 0.70.
Sementara, Igbaria, et.al. (1997) yang menggunakan guidelines dari Hair et.al. (1995), menyatakan bahwa muatan faktor standarnya ≥ 0.50 adalah sangat signifikan.