Pendugaan Model Spasial Lag Panel Pengaruh Tetap

Nur Hikmah, Yenni Angraini, Asep Saefuddin Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor, Bogor

W, dimana W merupakan matriks pembobot spasial dengan elemen-elemen diagonalnya sama dengan nol yang telah dinormalisasi [3].

3.3 Analisis Spasial Data Panel

3.3.4 Pendugaan Model Spasial Lag Panel Pengaruh Tetap

Pada pendugaan model ini didapatkan peubah yang berpengaruh secara signifikan pada model yaitu peubah PAD, JP dan IPM. Persamaan model yang terbentuk yaitu:

28 29 30 31 32 28 29 30 31 Zstd(PDRB) W Z st d ( P D R B 910 16 22 24 83 84 86 87 88 8990 99 116

Uji_LM Nilai Khi-kuadrat Nilai p

LM-SAR 9.566 3.841 1.982e-03

Prosiding Seminar Nasional Sains V; Bogor, 10 November 2012 181 𝐿𝑛𝑦𝑖𝑡 = 0.160 𝑤𝑖𝑗𝐿𝑛𝑦𝑗𝑡 𝑁 𝑗=1 + 0.116 Ln PAD_𝒊𝒕+ 0.016 𝐿𝑛 TBD_𝒊𝒕+ 0.748 Ln JP_𝒊𝒕 + 6.359 𝐿𝑛 IPM_𝒊𝒕+𝜇_𝑖+𝜀_𝑖𝑡

Koefisien autoregresi spasial (lambda) yang diperoleh sebesar 0.160. Koefisien aoutoregresi ini dapat diartikan bahwa korelasi tingkat PDRB pada satu kota/kabupaten dengan kota/kabupaten lain yang menjadi tetangganya sebesar exp (0.160) dikali rata-rata tingkat PDRB di kota/kabupaten yang mengelilinginya.

Tabel 6 Hasil pendugaan model spasial lag panel dengan pengaruh tetap Peubah Koef Galat Baku Nilai t Nilai p lambda 0.160 0.086 1.991 0.046 PAD 0.116 0.041 2.821 0.005 TBD 0.016 0.017 0.944 0.345 JP 0.748 0.070 10.611 0.000 IPM 6.359 1.704 3.731 0.000

Jika merujuk pada Tabel 1, peubah IPM merupakan peubah yang tidak berkorelasi dengan PDRB. Tetapi setelah dilakukan analisis spasial data panel, peubah IPM memiliki pengaruh yang nyata terhadap tingkat PDRB. Hal ini berkaitan dengan hal yang telah diungkapkan dalam latar belakang, bahwa tingkat PDRB suatu lokasi tertentu dipengaruhi pula oleh kualitas dan potensi dari sumber daya yang ada baik alam maupun manusia. IPM merupakan indeks rataan dari tiga komponen penyusunnya yaitu daya beli masyarakat, tingkat kesehatan dan pendidikan. Koefisien penduga untuk IPM pun bernilai positif, terhadap tingkat PDRB. Semakin besar nilai IPM dari suatu lokasi tertentu maka kondisi atau potensi dari penduduk di lokasi tersebut dapat dikatakan semakin baik.

Pengujian asumsi yang dilakukan pada model spasial data panel ini yaitu asumsi kenormalan, kehomogenan ragam dan autokorelasi. Secara eksplorasi untuk pengecekan keacakan sisaan dapat dilihat pada Gambar 3.

182 Prosiding Seminar Nasional Sains V; Bogor, 10 November 2012

Gambar 3 Diagram pencar antara galat dan nilai Y duga pada model spasial lag panel. Pada Gambar 3 plot antara nilai dugaan dan galat memiliki pola tebaran yang acak, atau dengan kata lain asumsi galat saling bebas terpenuhi. Selain itu Gambar 3 juga menunjukkan pencaran dari sebaran galat yang homogen, hal ini mengindikasikan bahwa ragam galat bersifat homogen.

Gambar 4 Plot kenormalan galat pada model spasial lag panel

Pengecekan kenormalan galat dapat dilihat melalui plot QQ normal pada Gambar 4 sebaran galat hampir membentuk garis linear yang menandakan bahwa galat menyebar normal. Selain itu hasil pengujian Jarque Bera (JB) diperoleh nilai p sebesar 0.3076 lebih besar dari α (5%). Hal ini menandakan bahwa asumsi galat menyebar normal terpenuhi. 3.3.5 Pendugaan Model Spasial Galat Panel Pengaruh Tetap

Pada pendugaan model ini didapatkan peubah yang berpengaruh secara signifikan pada model yaitu peubah PAD, JP dan IPM. Koefisien autokorelasi spasial (rho) yang diperoleh sebesar 0.346. Koefisien aoutokorelasi ini dapat diartikan bahwa korelasi spasial galat pada satu kota/kabupaten dengan kota/kabupaten lain yang menjadi tetangganya sebesar exp

28 29 30 31 32 - 0 .5 0 .0 0 .5 Nilai Fitted g a la t -2 -1 0 1 2 - 0 .5 0 .0 0 .5 Normal Q-Q Plot Theoretical Quantiles S a m p le Q u a n ti le s

Prosiding Seminar Nasional Sains V; Bogor, 10 November 2012 183 (0.346) dikali rata-rata galat di kota/kabupaten yang mengelilinginya. Persamaan model yang terbentuk yaitu:

𝐿𝑛𝑦𝑖𝑡 = 0.106 Ln PAD 𝒊𝒕+ 0.030 Ln TBD𝒊𝒕+ 0.756 Ln JP𝒊𝒕+ 6.254 Ln IPM𝒊𝒕+ 𝜇𝑖

+ϕ_𝑖𝑡

ϕ_𝑖𝑡 = 0.346 𝑁_𝑗=1𝑤_𝑖𝑗ϕ_𝑖𝑡+𝜖_𝑖𝑡 ;𝑗 ≠ 𝑖

Pengujian asumsi yang dilakukan pada model spasial data panel ini yaitu asumsi kenormalan, kehomogenan ragam dan autokorelasi. Secara eksplorasi untuk pengecekan keacakan sisaan dapat dilihat pada Gambar 5. Pada gambar tersebut plot antara nilai dugaan dan galat memiliki pola tebaran yang acak, atau dengan kata lain asumsi galat saling bebas terpenuhi. Selain itu Gambar 5 juga menunjukkan pencaran dari sebaran galat yang homogen, hal ini mengindikasikan bahwa ragam galat bersifat homogen.

Gambar 5 Diagram pencar antara galat dan nilai Y duga pada model spasial galat panel.

Gambar 6 Plot kenormalan galat pada model spasial galat panel.

Pengecekan kenormalan galat dapat dilihat melalui plot QQ normal pada Gambar 6 sebaran galat hampir membentuk garis linear. Selain itu hasil pengujian Jarque Bera (JB)

28 29 30 31 32 - 0 .5 0 .0 0 .5 Nilai Fitted g a la t -2 -1 0 1 2 -0 .5 0. 0 0. 5 Normal Q-Q Plot Theoretical Quantiles Sa m pl e Qu an tile s

184 Prosiding Seminar Nasional Sains V; Bogor, 10 November 2012

diperoleh nilai p sebesar 0.831 lebih besar dari α (5%). Kedua hal ini menandakan bahwa asumsi galat menyebar normal terpenuhi.

3.3.6 Kebaikan Model

Kriteria yang digunakan untuk melihat kebaikan model yaitu dengan menggunakan nilai AIC dan BIC. Berdasarkan Tabel 7, model yang memiliki nilai AIC dan BIC terkecil yaitu model spasial lag panel dengan pengaruh tetap. Selain berdasarkan kriteria tersebut, pemilihan model terbaik juga dapat dilihat dari hasil pengujian pengganda Lagrange. Folmer (2012) menyatakan pemilihan model spasial data panel dilakukan dengan melihat nilai hasil uji pengganda Lagrange, dimana kriteria dalam memilih model yang akan digunakan yaitu dengan nilai uji pengganda Lagrange terbesar dan nilai p yang terkecil.

Tabel 7 Perbandingan nilai kriteria kebaikan model

Kriteria SAR Panel SEM Panel AIC BIC -243.935 373.745 -238.864 378.817

Dengan demikian berdasarkan rujukan tersebut memilih model spasial galat panel dengan pengaruh tetap dalam pemodelan tingkat PDRB Kabupaten/Kota Jawa Barat masih dapat digunakan. Selain itu, alasan untuk tetap mempertahankan model spasial galat panel dapat digunakan adalah karena nilai kriteria kebaikan model, baik AIC maupun BIC menunjukkan rentang nilai yang tidak terpaut jauh dengan model spasial lag panel. Sehingga pemilihan model spasial galat panel masih memungkinkan.

4 KESIMPULAN

Model terbaik yang diperoleh berdasarkan kriteria nilai AIC dan BIC dalam memodelkan tingkat PDRB di Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat yaitu model spasial lag panel dengan pengaruh tetap. Peubah yang berpengaruh dalam penelitian ini yaitu PAD, Jumlah Penduduk dan IPM.

Prosiding Seminar Nasional Sains V; Bogor, 10 November 2012 185

DAFTAR PUSTAKA

[1] Baltagi BH. 2005. Econometrics Analysis of Panel Data. Ed ke-3. England : John Wiley and Sons, LTD.

[2] Gujarati DN. 2003. Basic Econometrics. Ed ke-4. Singapore: The McGraw-