MODEL STATISTICAL DOWNSCALING
3.1. Pendahuluan
Domain GCM berperan penting dalam pemodelan SD. Data pada domain ini dijadikan sebagai faktor yang menentukan pendugaan dalam pemodelan SD. Pemodelan SD menghubungkan data luaran GCM pada domain tertentu yang berskala global dengan data yang berskala lebih kecil atau skala lokal. Pemilihan domain GCM akan menentukan hasil peramalan dan merupakan faktor kritis dalam pemodelan SD (Wilby & Wigley 2000). Ketepatan pemilihan domain, baik luasan maupun lokasinya, akan menghasilkan pendugaan curah hujan yang lebih akurat. Dengan demikian diperlukan suatu metode untuk memperoleh domain optimum.
Selama ini belum ada suatu metode yang dapat digunakan untuk pemilihan domain GCM. Pada umumnya domain ditetapkan secara apriori yaitu berupa persegi (atau bujur sangkar) mencakup lokasi pendugaan. Dalam penelitiannya tentang teknik SD, Bergant et al (2002) menyarankan domain minimum seluas 8×8 grid dengan posisi tepat di atas lokasi target pendugaan. Fernandez (2005) membandingkan tiga domain untuk peramalan rata-rata temperatur harian dan rata-rata curah hujan di sekitar Eropa. Ketiga domain tersebut adalah (1) domain besar (30oLU-75oLS dan 30oBB-40oBT), (2) domain sedang yaitu seperempat dari domain besar atau seluas 22,5o lintang dan 35o bujur, dan (3) domain kecil seluas 10o lintang dan 20o bujur. Hasil kajiannya menunjukkan bahwa perbedaan luasan ketiga domain kurang berpengaruh terhadap hasil peramalan.
Secara umum dalam pemodelan SD antara peubah respon dan peubah prediktor harus berkorelasi kuat. Busuioc et al (2000) menyatakan bahwa salah satu syarat dalam pemodelan SD adalah adanya hubungan erat antara respon dengan prediktor. Hal ini dapat menjadi pertimbangan dalam penentuan domain GCM. Domain dipilih berdasarkan nilai korelasi tinggi sehingga domain terpilih terdiri dari grid-grid dengan data yang berkorelsi tinggi dengan data peubah respon. Wigena & Aunuddin (2004a) menggunakan domain yang tidak
target pendugaan, di mana grid-grid dalam domain tersebut berkorelasi tinggi dengan curah hujan di lokasi target. Wigena et al (2005) menentukan domain GCM dengan teknik variogram. Teknik ini digunakan untuk menentukan luasan domain sedangkan lokasinya ditentukan berdasarkan nilai korelasi tinggi suatu grid dengan curah hujan di lokasi target. Namun teknik ini memerlukan area dasar atau awal untuk penentuan variogram, misalnya wilayah Indonesia (6oLU-11oLS dan 95oBT-141oBT). Hasil pendugaan dengan PCR menunjukkan bahwa domain denga n variogram memberikan hasil (r=0.78; RMSEP=98) lebih baik daripada domain 8×8 grid tepat di atas lokasi target (r=0.60; RMSEP=119). Dalam Bab ini dibahas tentang kajian berbagai domain GCM. Kajian ini bertujuan untuk memperoleh domain yang dapat digunakan untuk penyusunan model SD.
3.2. Bahan dan Metode
3.2.1. Bahan
Data GCM yang digunakan adalah presipitasi tahun 1966 sampai dengan 2001, yang diperoleh dari ECHAM, dengan wilayah 50oLU-40oLS dan 50o- 185oBT, yang mencakup wilayah Indonesia (6oLU-11oLS dan 95o-141oBT). Penelitian ini juga menggunakan data curah hujan di stasiun Sukadana kabupaten Indramayu, dengan panjang data historis 35 tahun (tahun 1966 sampai dengan 2001).
3.2.2. Metode
Penentuan domain dilakukan berdasarkan (1) domain berbentuk segi bujur sangkar (Berga nt et al. 2002), dan (2) nilai korelasi tinggi (=0.6) antara sejumlah grid dalam domain dengan curah hujan di stasiun Sukadana. Domain-domain berbentuk segi bujur sangkar yang digunakan berlokasi tepat di atas wilayah kabupaten Indramayu dengan berbagai uk uran (Gambar 3.1), yaitu: (1) 8×8 grid (Segi8), (2) 10×10 grid (Segi10), (3) 12×12 grid (Segi12), (4) 14×14 grid (Segi14), dan (5) 16×16 grid (Segi16). Sedangkan domain-domain yang berdasarkan korelasi antara grid- gird dalam wilayah 50oLU-40oLS dan 50o-185oBT dengan lokasi target pendugaan, yaitu atb1t88 (besar), atb2t88 (sedang), dan atb3t88
merupakan gabungan grid-grid dengan nilai korelasi tinggi yang negatif, positif, dan grid-grid di atas sekitar lokasi target. Domain lainnya (Segi8kor) berbentuk bujur sangkar 8×8 grid dan berkorelsi tinggi (6.9o–25.5o LS dan 126.5o-146.2o BT) pada Gambar 3.1. Domain-domain dibandingkan berdasarkan nilai RMSEP (Root Mean Square Error of Prediction) dan korelasi (r) melalui model SD dengan PPR. Nilai RMSEP menunjukkan besarnya perbedaan antara nilai dugaan dengan aktualnya. Semakin besar RMSEP semakin besar perbedaan dugaan dengan aktualnya, yang berarti dugaan tersebut kurang akurat. Sedangkan nilai korelasi (r) menunjukkan keeratan hubungan antara nilai dugaan dengan aktualnya. Semakin besar (dan positif) nilai korelasi r, semakin kuat hubungan antara dugaan dengan aktualnya, yang berarti pola nilai dugaan semakin mendekati pola data aktualnya.
Gambar 3.1. Domain-Domain Berbentuk Segi Bujur Sangkar
Segi16 Segi8kor Segi14 Segi12 Segi10 Segi8 Indramayu
Gambar 3.2. Domain-Domain Berdasarkan Korelasi
3.3. Hasil dan Pembahasan
Hasil kajian domain tercantum pada Tabel 3.1 untuk domain-domain berbentuk bujur sangkar dan Tabel 3.2 untuk domain-domain berdasarkan nilai korelasi antar grid GCM dengan curah hujan lokal di wilayah kabupaten Indramayu. Berdasarkan Tabel 3.1 domain Segi8 memberikan nilai RMSEP yang lebih kecil dari RMSEP domain lainnya, kecuali untuk periode 1986-2000 nilai RMSEP domain Segi8 lebih besar dari domain Segi10. Pada periode 1979-2000 nilai RMSEP Segi8 (63) lebih kecil dari RMSEP domain lainnya (86, 114, 173, dan 231 masing- masing untuk Segi10, Segi12, Segi14, dan Segi16). Pada periode 1981-2000 RMSEP Segi8 (63) lebih kecil dari RMSEP domain lainnya (88, 133, 186, dan 205 masing- masing untuk Segi10, Segi12, Segi14, dan Segi16). Hal ini menunjukkan bahwa perbedaan dugaan dan aktualnya untuk Segi8 lebih kecil dari perbedaan keduanya untuk domain lainnya, yang berarti bahwa pendugaan dengan domain Segi8 lebih akurat daripada dengan domain lainnya. Perbandingan ini dapat dilihat pada Gambar 3.3.
atb3t88
atb1t88
atb2t88 Indramayu
Demikian juga dengan nilai korelasi r. Pada periode 1979-2000 dan 1981- 2000 nilai r dengan Segi8 (masing- masing 0,76 dan 0,78) lebih besar daripada nilai r dengan domain lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa pola nilai dugaan dengan domain Segi8 lebih mendekati pola data aktualnya daripada pola nilai dugaan dengan domain lainnya. Nilai r untuk Segi14 periode 1986-2000 bernilai negatif (-0.44) dan untuk Segi16 pada periode 1981-2000 dan 1986-2000 adalah - 0,76 dan -0,64 masing- masing. Nilai r yang negatif menunjukkan bahwa terdapat hubungan negatif antara dugaan dengan aktualnya, yang berarti bahwa pola nilai dugaan tidak serupa dengan pola data aktualnya. Perbandingan ini dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Tabel 3.1. RMSEP dan r untuk Setiap Domain Bujur Sangkar Periode Data Historis
Domain 1979 - 2000 1981 - 2000 1986 - 2000 RMSEP 63 63 98 Segi8 r 0,76 0,78 0,50 RMSEP 86 88 74 Segi10 r 0,64 0,56 0,73 RMSEP 114 133 105 Segi12 r 0,56 0,61 0,67 RMSEP 173 186 182 Segi14 r 0,55 0,12 -0,44 RMSEP 231 215 186 Segi16 r 0,31 -0,76 -0,64 0 50 100 150 200 250
Segi8 Segi10 Segi12 Segi14 Segi16
RMSEP
-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Segi8 Segi10 Segi12 Segi14 Segi16
r
1979 - 2000 1981 - 2000 1986 - 2000
Gambar 3.4. Nila i r untuk Domain-Domain Bujur Sangkar
Tabel 3.2 menunjukkan bahwa pada setiap periode nilai RMSEP untuk domain Segi8kor (103, 94, 95, 84, dan 110 masing- masing untuk periode 35, 30, 25, 20, dan 15 tahun) lebih kecil daripada RMSEP untuk domain-domain atb1t88
(151, 207, 186, 158, dan 156), atb2t88 (166, 159,197,212, dan 185), atb3t88 (111, 195, 133, 204, dan 198),. Sedangkan nilai r untuk domain Segi8kor (0,70; 0,84; 0,93; 0,85; dan 0,84 masing- masing untuk periode 35, 30, 25, 20, dan 15 tahun) lebih besar daripada nilai r untuk domain lainnya. Keadaan ini dapat dilihat pada Gambar 3.5 dan 3.6. Hal ini menunjukkan bahwa domain Segi8kor akan memberikan hasil dugaan yang lebih akurat dan pola nilai dugaan lebih mendekati pola data aktualnya daripada domain la innya.
Tabel 3.2. RMSEP dan r untuk Setiap Domain Berdasarkan Korelasi Periode Data Historis
(35th) (30th) (25th) (20th) (15th) Domain 1966- 2000 1971- 2000 1976- 2000 1981- 2000 1986- 2000 Segi8kor RMSEP 103 94 95 84 110 r 0,70 0,84 0,93 0,85 0,84 atb1t88 RMSEP 151 207 186 158 156 r 0,45 -0,23 0,29 0,43 0,35 atb2t88 RMSEP 166 159 197 212 185 r 0,50 0,40 -0,24 0,14 0,09 atb3t88 RMSEP 111 195 133 204 198 r 0,57 0,13 0,36 0,09 0,09
0 50 100 150 200 250
Segi8kor atb1t88 atb2t88 atb3t88
RMSEP
1966-2000 1971-2000 1976-2000 1981-2000 1986-2000
Gambar 3.5. RMSEP untuk Domain-Domain Berdasarkan Korelasi
-0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Segi8kor atb1t88 atb2t88 atb3t88
r
1966-2000 1971-2000 1976-2000 1981-2000 1986-2000
Gambar 3.6. Nilai r untuk Domain-Domain Berdasarkan Korelasi
3.4. Simpulan
1). Domain Segi8 dan Segi8kor berpotensi untuk digunakan dalam pemodelan SD. Penentuan domain Segi8 lebih praktis daripada Segi8kor karena tidak perlu menentukan nilai korelasi antara grid-grid dengan lokasi target pendugaan.
2). Penentuan domain masih bersifat subyektif, meskipun berdasarkan nilai korelasi antara grid-grid GCM dengan lokasi target pendugaan. Penentuan domain berkaitan dengan pemilihan grid-grid yang berkorelasi tinggi ya ng termasuk dalam domain. Pemilihan grid- grid ini masih dilakukan secara subyektif. Hal ini kurang praktis, sehingga diperlukan suatu metode penentuan domain yang lebih objektif.