• Tidak ada hasil yang ditemukan

Penentuan Karakteristik Model

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

4.2.2 Penentuan Karakteristik Model

Penentuan karakteristik model dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat mempengaruhi permasalahan yang ada serta hubungan antar faktor tersebut. Penentuan karakteristik model tersebut dilakukan dengan menggunakan influence diagram. Menurut Daellenbach dan McNickle (2005), influence diagram adalah suatu diagram yang menggambarkan proses transformasi sistem.

Gambar dari influence diagram ditampilkan pada Gambar 4.2.

Berdasarkan influence diagram tersebut, dapat diketahui bahwa model yang akan dikembangkan memiliki dua fungsi tujuan, yaitu kekuatan produk dan dampak lingkungan yang dihasilkan selama siklus hidup produk tersebut.

Kekuatan produk, sesuai dengan rumus Euler, dipengaruhi oleh modulus elastisitas, momen inersia, dan tinggi produk. Momen inersia untuk produk yang berbentuk tabung dipengaruhi oleh jari-jari dan tebal produk tersebut. Besarnya tinggi dan jari-jari produk telah ditentukan oleh perusahaan, sedangkan tebal produk akan menjadi variabel keputusan dalam model ini. Jari-jari produk juga akan mempengaruhi luas alas permukaan produk, dimana luas permukaan produk dan gaya yang diberikan terhadap produk akan mempengaruhi stress produk.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh RΓ­os (2003), modulus elastisitas untuk produk yang terbuat dari campuran antara material baru dan daur ulang, maka besar modulus elastisitas akan sebanding dengan proporsi penggunaan material daur ulang dimana proporsi ini akan menjadi variabel keputusan dalam model ini. Modulus elastisitas ini juga dipengaruhi oleh suhu yang diatur

commit to user

IV - 4

Gambar 4.2 Influence Diagram

pada saat dilakukan pengujian suhu terhadap produk yang dihasilkan.

Dampak lingkungan yang dihasilkan selama siklus hidup produk secara garis besar terdiri dari dampak lingkungan dari material, dampak lingkungan dari

commit to user

IV - 5

proses produksi, dampak lingkungan pada fase penggunaan, dan dampak lingkungan pada fase akhir hidup produk. Besarnya dampak lingkungan yang dihasilkan dinyatakan dalam eco indicator 99 dengan satuan millipoints per kg.

Dampak lingkungan dari material diakibatkan dari penggunaan material baru dan daur ulang dengan proporsi tertentu. Dampak lingkungan dari proses produksi diakibatkan dari proses calandering dan thermoforming material polypropylene (PP). Dampak lingkungan pada fase penggunaan tidak dihitung dalam model ini karena sulit dinyatakan secara jelas. Dampak lingkungan pada fase akhir hidup terjadi pada saat produk selesai digunakan oleh konsumen, dikarenakan sulit dihitung jumlah yang akan didaur ulang sehingga seluruh material diasumsikan dibuang ke tempat pembuangan akhir.

Untuk menentukan besar tebal produk dan proporsi material yang digunakan, perusahaan juga harus memperhatikan biaya material yang dibutuhkan jika perusahaan akan mengaplikasikan penggunaan tebal produk serta proporsi material daur ulang dan daur ulang. Total biaya material ini terdiri dari biaya material baru dan daur ulang. Biaya material diperoleh dari perkalian antara proporsi material, harga material dan berat material. Walaupun material daur ulang didapat dari produk cacat perusahaan, namun harga material daur ulang pada model ini didapat dengan mengkonversi material tersebut ke dalam rupiah sesuai dengan harga material daur ulang di pasaran. Adapun berat material diperoleh dengan mengalikan volume produk dan massa jenis material. Volume produk didapat dari perkalian tebal produk dan luas permukaan produk.

4.2.3 Pengembangan Model

Pada pengembangan model ini ditentukan fungsi tujuan model yang dikembangkan dan kendala yang digunakan.

a. Fungsi Tujuan

Dalam model ini terdapat dua fungsi tujuan, yaitu memaksimasi kekuatan produk dan meminimasi dampak lingkungan selama daur hidup produk.

commit to user

IV - 6 1) Memaksimasi kekuatan produk

Kekuatan produk dihitung untuk mengetahui seberapa kuat produk dapat menahan beban aksial yang diberikan. Beban tersebut diberikan pada saat dilakukan top load test terhadap produk. Kekuatan produk dihitung hingga produk mengalami tekukan. Bentuk tekukan yang terlihat hanya mungkin terdapat pada beban kritis atau beban Euler, karena sebelum mendapatkan beban ini produk masih dalam keadaan lurus (Popov, 1978).

Persamaan untuk menghitung kekuatan produk sesuai dengan Persamaan (4.1).

π‘ƒπ‘π‘Ÿ = πœ‹π‘•22𝐸𝐼 ... (4.1) dengan

Pcr = beban Euler, E = modulus elastisitas,

I = momen inersia terkecil dari kolom berpenampang konstan, h = tinggi produk.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh RΓ­os (2003), modulus elastisitas material akan sebanding dengan proporsi penggunaan material daur ulang sesuai dengan Persamaan (4.2).

𝐸 = 1200 βˆ’ 0,3π‘₯ ... (4.2) dengan

E = modulus elastisitas,

x = proporsi material daur ulang.

Dikarenakan produk yang digunakan sebagai penelitian diasumsikan berbentuk tabung tanpa tutup, maka momen inersia untuk produk berlaku Persamaan (4.3).

𝐼 = πœ‹π‘Ÿ3𝑑... (4.3) dengan

r = jari-jari produk, t = tebal produk.

commit to user

IV - 7

2) Meminimasi dampak lingkungan yang dihasilkan

Dampak lingkungan selama daur hidup produk terdiri dari dampak lingkungan pada empat fase produk. Persamaan (4.4) menunjukkan dampak lingkungan yang dihasilkan selama siklus hidup produk, dimana persamaan ini berlaku secara umum dan dapat diaplikasikan untuk berbagai macam produk, tidak hanya untuk produk berupa gelas plastik saja. Persamaan ini merupakan persamaan yang telah dibuat oleh Giudice dkk. (2005).

𝐸𝐼𝐿𝐢 = πΈπΌπ‘€π‘Žπ‘‘ + 𝐸𝐼𝑀𝑓𝑐𝑑 + πΈπΌπ‘ˆπ‘ π‘’ + πΈπΌπΈπ‘œπΏ ... (4.4) dengan

EILC = dampak lingkungan selama daur hidup produk,

EIMat = dampak lingkungan dari material yang digunakan untuk memproduksi produk,

EIMfct = dampak lingkungan yang diakibatkan selama proses manufaktur produk,

EIUse = dampak lingkungan yang terjadi selama penggunaan produk,

EIEoL = dampak lingkungan pada saat masa akhir produk (didaur ulang, atau dibuang).

Pada Persamaan (4.4), penjumlahan antara EIMat dan EIMfct dapat juga dinyatakan dengan EIProd yang diformulasikan pada Persamaan (4.5).

πΈπΌπ‘ƒπ‘Ÿπ‘œπ‘‘ = πΈπΌπ‘€π‘Žπ‘‘ + 𝐸𝐼𝑀𝑓𝑐𝑑

= (π‘’π‘–π‘€π‘Žπ‘‘ π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘’ βˆ™ (1 βˆ’ π‘₯) βˆ™ π‘Š) + (π‘’π‘–π‘€π‘Žπ‘‘ π‘‘π‘Žπ‘’π‘Ÿ π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘” βˆ™ π‘₯ βˆ™ π‘Š) + π‘’π‘–π‘ƒπ‘Ÿπ‘ π‘  1 βˆ™ π‘Š + π‘’π‘–π‘ƒπ‘Ÿπ‘ π‘  2βˆ™ π‘Š ... (4.5) dengan

EIprod = dampak lingkungan selama proses produksi, eiMat baru = eco indicator material baru per berat material, eiMat daur ulang = eco indicator material daur ulang per berat material, x = proporsi material daur ulang,

W = berat material,

eiPrss 1 = eco indicator dari proses calandering per berat material, eiPrss 2 = eco indicator dari proses thermoforming per berat material.

commit to user

eiDsp = eco indicator per unit berat material yang dibuang, W = berat material.

3) Transformasi Fungsi Tujuan

Dalam model ini terdapat dua fungsi tujuan, yaitu maksimasi kekuatan produk dan minimasi dampak lingkungan yang dihasilkan selama daur hidup produk tersebut. Kedua fungsi tujuan tersebut memiliki satuan yang berbeda. Oleh karena itu, perlu dilakukan normalisasi atau transformasi fungsi tujuan seperti yang ditunjukkan pada Persamaan (4.7).

πΉπ‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘  =

πΉπ‘˜π‘’π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘’π‘˜π‘šπ‘Žπ‘₯ βˆ’πΉπ‘˜π‘’π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘’π‘˜ π‘₯

πΉπ‘˜π‘’π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘’π‘˜π‘šπ‘Žπ‘₯ βˆ’πΉπ‘˜π‘’π‘˜π‘’π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘› π‘π‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘’π‘˜0 +πΉπ‘‘π‘Žπ‘šπ‘π‘Žπ‘˜ π‘™π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘’π‘›π‘”π‘Žπ‘› π‘₯ βˆ’πΉπ‘‘π‘Žπ‘šπ‘π‘Žπ‘˜ π‘™π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘’π‘›π‘”π‘Žπ‘›0

πΉπ‘‘π‘Žπ‘šπ‘π‘Žπ‘˜ π‘™π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘’π‘›π‘”π‘Žπ‘›π‘šπ‘Žπ‘₯ βˆ’πΉπ‘‘π‘Žπ‘šπ‘π‘Žπ‘˜ π‘™π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘’π‘›π‘”π‘Žπ‘›0 (4.7) dengan

Ftrans = transformasi fungsi tujuan,

Fkekuatan produk (x) = persamaan fungsi tujuan kekuatan produk, Fkekuatan produk o

= minimasi fungsi tujuan kekuatan produk, Fkekuatan produk max

= maksimasi fungsi tujuan kekuatan produk, Fdampak lingkungan (x) = persamaan fungsi tujuan dampak lingkungan, Fdampak lingkungan o

= minimasi fungsi tujuan dampak lingkungan, Fdampak lingkungan max

= maksimasi fungsi tujuan dampak lingkungan.

b. Kendala

Dalam model ini terdapat enam kendala, yaitu biaya material, stress produk, kekuatan produk sesuai standar SNI, biaya untuk melakukan proses daur ulang, penggunaan material daur ulang maksimal sebanyak 50% dari total penggunaan bahan baku, serta modulus elastisitas plastik pada saat diisi air minuman dengan suhu tertentu. Berikut ini merupakan penjabaran mengenai masing-masing kendala tersebut:

commit to user

IV - 9 1) Biaya material

Untuk menghasilkan suatu produk, maka perusahaan membutuhkan biaya material. Biaya material ini adalah perkalian antara berat material yang dibutuhkan dengan harga material tersebut. Berat material didapat dari perkalian luas permukaan seluruh bidang produk dengan massa jenis material. Material yang digunakan terdiri dari dua jenis, yaitu material baru dan material daur ulang. Kendala model mengenai biaya material ditunjukkan pada Persamaan (4.8).

π‘Š Γ— 𝑐 ≀ π‘ž

𝑣 Γ— 𝑑 Γ— 𝑐 ≀ π‘ž

πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 2𝑕 + π‘Ÿ Γ— 𝑑 Γ— (1 βˆ’ π‘₯) Γ— π‘π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘’ + πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 2𝑕 + π‘Ÿ Γ— 𝑑 Γ— π‘₯ Γ— π‘π‘‘π‘Žπ‘’π‘Ÿ π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘” ≀ π‘ž ... (4.8) dengan

W = berat material, c = harga material, q = biaya material, v = volume produk, d = massa jenis material, r = jari-jari produk, t = tebal produk, h = tinggi produk,

x = proporsi material daur ulang, cbaru = harga material baru,

cdaur ulang = harga material daur ulang.

2) Stress produk

Untuk produk yang diberikan tekanan, maka tekanan tersebut akan menekan ke segala arah pada dinding produk tersebut dengan besaran yang sama. Apabila tekanan diberikan secara terus-menerus maka produk akan mengalami stress sebelum akhirnya mengalami tekukan pada dinding

commit to user

IV - 10

produk. Stress produk tersebut besarnya harus lebih kecil sama dengan yield stress material, agar produk tidak mengalami tekukan ketika diberikan tekanan. Kendala model mengenai stress produk ditunjukkan pada Persamaan (4.9).

πœŽπ‘™ = π‘π‘Ÿ2𝑑 ≀ πœŽπ‘¦π‘–π‘’π‘™π‘‘

𝐹 π΄π‘Žπ‘™π‘Žπ‘  π‘Ÿ

2𝑑 ≀ πœŽπ‘¦π‘–π‘’π‘™π‘‘ ... (4.9) dengan

F = tekanan yang diberikan, Aalas = luas alas produk,

r = jari-jari produk, t = tebal produk, Οƒyield = yield stress.

3) Kekuatan produk sesuai standar SNI

Sesuai dengan SNI Nomor 12-4259-2004 tentang standar gelas plastik untuk air minum dalam kemasan, apabila dilakukan uji kompresi (top load test) terhadap produk, maka syarat minimal kekuatan gelas plastik terhadap tekanan adalah sebesar 4,5 kgf atau 44,217 N. Kendala model mengenai kekuatan produk sesuai standar SNI ditunjukkan pada Persamaan (4.10).

πœ‹2𝐸𝐼

𝑕2 β‰₯ 𝑗 ... (4.10) dengan

E = modulus elastisitas, I = momen inersia, h = tinggi produk,

j = kekuatan sesuai standar SNI.

4) Biaya untuk melakukan proses daur ulang material (biaya recycle)

Untuk melakukan proses daur ulang terhadap produk yang ditolak dan sisa material dalam pembuatan produk baru dibutuhkan biaya. Besarnya

commit to user

IV - 11

biaya tersebut ditentukan oleh perusahaan. Kendala model mengenai biaya untuk melakukan proses daur ulang ditunjukkan apada Persamaan (4.11).

πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 2𝑕 + π‘Ÿ Γ— 𝑑 Γ— π‘₯ Γ— π‘π‘‘π‘Žπ‘’π‘Ÿ π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘” ≀ 𝑧 ... (4.11) dengan

r = jari-jari produk, t = tebal produk, h = tinggi produk, d = massa jenis material,

x = proporsi material daur ulang, cdaur ulang = harga material daur ulang, z = biaya recycle.

5) Penggunaan material daur ulang maksimal sebanyak 50%

Perusahaan menggunakan dua macam material yang digunakan sebagai bahan baku pembuatan gelas plastik, yaitu material baru dan material daur ulang dengan proporsi tertentu. Besarnya proporsi tersebut berpengaruh terhadap kualitas produk yang dihasilkan. Perusahaan menetapkan bahwa material daur ulang dapat digunakan sebagai campuran bahan baku selama produk yang dihasilkan memenuhi standar kualitas perusahaan dengan material daur ulang tersebut tidak boleh melebihi 50%

dari total penggunaan bahan baku. Apabila material daur ulang yang digunakan melebihi 50% dari total penggunaan bahan baku maka kualitas produk yang dihasilkan tidak akan memenuhi standar, sesuai dengan hasil percobaan perusahaan. Penggunaan material tersebut dapat dinyatakan dengan Persamaan (4.12).

0 ≀ π‘₯ ≀ 0,5 ... (4.12) dengan

x = proporsi material daur ulang.

commit to user

IV - 12

6) Modulus elastisitas plastik pada saat diisi air minuman dengan suhu tertentu Untuk gelas plastik yang akan diisi minuman bersuhu tinggi pada saat proses pengisian, membutuhkan ketebalan gelas yang mampu menahan suhu tinggi sehingga gelas tidak bocor atau penyok ketika diisi air minum.

McKeen (2008) menyatakan bahwa modulus elastisitas plastik polypropylene (PP) akan berkurang seiring dengan meningkatnya suhu plastik tersebut. Umumnya, minuman yang diisi ke dalam gelas plastik adalah sebesar 80Β°C, sehingga modulus elastisitas gelas harus lebih kecil dari modulus elastisitas gelas pada suhu tersebut, sehingga gelas tidak akan rusak ketika akan diisi minuman dengan suhu 80Β°C.

Menurut Nielsen dan Landel (1994), modulus elastisitas tersebut dapat diperoleh dengan Persamaan (4.13).

𝐹×𝑕

π΄Γ—βˆ†π‘• ≀ π‘˜ ... (4.13) dengan

F = gaya yang diberikan, h = tinggi produk,

A = luas permukaan produk, Ξ”h = perubahan tinggi produk,

k = modulus elastisitas pada suhu 80Β°C.

4.2.4 Validasi Model

Untuk membuktikan bahwa model yang dibuat valid atau tidak maka selanjutnya dilakukan validasi internal atau verifikasi model. Verifikasi suatu model dilakukan untuk menjamin suatu model benar secara matematis dan konsisten secara logis. Hal ini berarti verifikasi model adalah pemeriksaan seluruh ekspresi matematis dalam model untuk meyakinkan bahwa ekspresi-ekspresi tersebut merepresentasikan hubungan-hubungan yang ada dengan benar.

Verifikasi model juga meliputi pemeriksaan model untuk meyakinkan bahwa semua ekspresi matematis yang digunakan dalam model memiliki satuan yang sama (persamaan pada ruas kanan sebanding dengan persamaan pada ruas kiri).

commit to user

I = momen inersia terkecil dari kolom berpenampang konstan (mm4), h = tinggi produk (mm).

2) Meminimasi dampak lingkungan yang dihasilkan 𝐸𝐼𝐿𝐢 = πΈπΌπ‘€π‘Žπ‘‘ + 𝐸𝐼𝑀𝑓𝑐𝑑 + πΈπΌπ‘ˆπ‘ π‘’ + πΈπΌπΈπ‘œπΏ

dengan

EILC = dampak lingkungan selama daur hidup produk (millipoints per kg), EIMat = dampak lingkungan dari material yang digunakan untuk

memproduksi produk (millipoints per kg),

EIMfct = dampak lingkungan yang diakibatkan selama proses manufaktur produk (millipoints per kg),

EIUse = dampak lingkungan yang terjadi selama penggunaan produk (millipoints per kg),

commit to user

IV - 14

EIEoL = dampak lingkungan pada saat masa akhir produk baik didaur ulang maupun dibuang (millipoints per kg).

Validasi:

π‘šπ‘–π‘™π‘™π‘–π‘π‘œπ‘–π‘›π‘‘π‘  = π‘šπ‘–π‘™π‘™π‘–π‘π‘œπ‘–π‘›π‘‘π‘  + π‘šπ‘–π‘™π‘™π‘–π‘π‘œπ‘–π‘›π‘‘π‘  + π‘šπ‘–π‘™π‘™π‘–π‘π‘œπ‘–π‘›π‘‘π‘  + π‘šπ‘–π‘™π‘™π‘–π‘π‘œπ‘–π‘›π‘‘π‘ 

π‘šπ‘–π‘™π‘™π‘–π‘π‘œπ‘–π‘›π‘‘π‘  = π‘šπ‘–π‘™π‘™π‘–π‘π‘œπ‘–π‘›π‘‘π‘  (Valid)

b. Kendala

Kendala yang digunakan dalam model ini adalah sebagai berikut:

1) Biaya material π‘Š Γ— 𝑐 ≀ π‘ž

𝑣 Γ— 𝑑 Γ— 𝑐 ≀ π‘ž

πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 2𝑕 + π‘Ÿ Γ— 𝑑 Γ— (1 βˆ’ π‘₯) Γ— π‘π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘’ + πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 2𝑕 + π‘Ÿ Γ— 𝑑 Γ— π‘₯ Γ— π‘π‘‘π‘Žπ‘’π‘Ÿ π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘” ≀ π‘ž dengan

r = jari-jari produk (mm), t = tebal produk (mm), h = tinggi produk (mm),

d = massa jenis material (kg / mm3), x = proporsi material daur ulang, cbaru = harga material baru (Rp/kg), cdaur ulang = harga material daur ulang (Rp/kg), q = biaya material (Rp).

Validasi:

π‘šπ‘š βˆ™ π‘šπ‘š π‘šπ‘š + π‘šπ‘š Γ—π‘šπ‘šπ‘˜π‘”3Γ—π‘…π‘π‘˜π‘” + π‘šπ‘š βˆ™ π‘šπ‘š π‘šπ‘š + π‘šπ‘š Γ—π‘šπ‘šπ‘˜π‘”3Γ—π‘…π‘π‘˜π‘” ≀ 𝑅𝑝

π‘šπ‘š3Γ—π‘šπ‘šπ‘˜π‘”3Γ—π‘…π‘π‘˜π‘” + π‘šπ‘š3Γ—π‘šπ‘šπ‘˜π‘”3Γ—π‘…π‘π‘˜π‘” ≀ 𝑅𝑝 π‘šπ‘š3Γ—π‘šπ‘šπ‘˜π‘”3Γ—π‘…π‘π‘˜π‘” + π‘šπ‘š3Γ—π‘šπ‘šπ‘˜π‘”3Γ—π‘…π‘π‘˜π‘” ≀ 𝑅𝑝 𝑅𝑝 + 𝑅𝑝 ≀ 𝑅𝑝

𝑅𝑝 ≀ 𝑅𝑝 (Valid)

commit to user

3) Kekuatan produk sesuai standar SNI

πœ‹2𝐸𝐼

commit to user

4) Biaya untuk melakukan proses daur ulang material πœ‹π‘Ÿπ‘‘ 2𝑕 + π‘Ÿ Γ— 𝑑 Γ— π‘₯ Γ— π‘π‘‘π‘Žπ‘’π‘Ÿ π‘’π‘™π‘Žπ‘›π‘” ≀ 𝑧

5) Penggunaan material daur ulang maksimal sebanyak 50%

0 ≀ π‘₯ ≀ 0,5 dengan

x = proporsi material daur ulang (tanpa satuan).

Validasi:

π‘‘π‘Žπ‘›π‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’π‘Žπ‘› ≀ π‘‘π‘Žπ‘›π‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’π‘Žπ‘› ≀ π‘‘π‘Žπ‘›π‘π‘Ž π‘ π‘Žπ‘‘π‘’π‘Žπ‘› (Valid)

commit to user

IV - 17

6) Modulus elastisitas plastik pada saat diisi air minuman dengan suhu tertentu

𝐹×𝑕

π΄Γ—βˆ†π‘• ≀ π‘˜ dengan

F = gaya yang diberikan (N), h = tinggi produk (mm),

A = luas permukaan produk (mm2), Ξ”h = perubahan tinggi produk (mm),

k = modulus elastisitas pada suhu 80Β°C (MPa).

Validasi:

π‘Γ—π‘šπ‘š

π‘šπ‘š2Γ—π‘šπ‘š ≀ π‘€π‘ƒπ‘Ž

π‘Γ—π‘šπ‘š

π‘šπ‘š2Γ—π‘šπ‘š ≀ π‘šπ‘šπ‘2

𝑁

π‘šπ‘š2 ≀ π‘šπ‘šπ‘2 (Valid)

Unduh sekarang "PENGEMBANGAN MODEL OPT..."

Garis besar

Dokumen terkait