BAB III. BILANGAN CACAH
G. Pengajaran Perkalian di Kelas 1 – 3
Sebagaimana pada penanaman konsep penjumlahan dan pengurangan, penanaman konsep perkalian bilangan cacah perlu dilakukan dengan memberikan pengalaman dengan benda-benda kongkret yang sebanyak-banyaknya kepada para siswa. Aktivitas-aktivitas yang menggunakan benda-benda kongkret sebagai sarana belajar, hendaknya mencirikan segala aktivitas pembelajaran untuk menanamkan sesuatu konsep kepada siswa.
Beberapa aktivitas untuk menanamkan konsep perkalian dapat diberikan contohnya serbagai berikut:
Aktivitas 8.
Berikan sejumlah kancing baju kepada siswa
Mintalah kepada para siswa untuk membuat himpunan yang terdiri atas 2 kancing baju.
Mintalah kepada siswa untuk membuat tiga himpunan lagi yang masing-terdiri atas dua kancing baju.
Mintalah kepada para siswa untuk mengatur himpunan-himpunan kancing baju tersebut.
Tanyakan kepada siswa “Berapa kalikah himpunan yang terdiri dari dua kancing baju tersebut digambarkan?”
Mintalah kepada siswa untuk mengumpulkan semua kancing baju tersebut ke dalam satu himpunan saja.
Mintalah kepada siswa untuk menentukan banyaknya kancing dalam himpunan gabungan tersebut.
Berikan penekanan pada siswa bahwa “empat kali himpunan yang terdiri dari dua kancing baju adalah sama dengan himpunan yang terdiri dari 8 kancing baju”.
Aktivitas 9.
Berikan kepada siswa himpunan dua belas boneka sehingga cukup untuk diberi pakaian yang dibentuk dari tiga macam celana dan empat macam baju.
Siapkan secukupnya himpunan celana dan himpunan bajunya sehingga semua boneka dapat diberi pakaian yang berbeda-beda tanpa harus membuka pakaian yang sudah dikenakan kepada suatu boneka.
Mintalah kepada para siswa untuk memakaikan baju dan celana sehingga pakaian boneka yang satu berbeda dengan boneka yang lain.
Tanyakan kepada para siswa ada berapa macam celana yang dikenakan oleh para boneka tersebut, dan tanyakan pula berapa macam baju yang dikenakan.
Selanjutnya tanyakan ada berapa macam pakaian yang bisa dibentuk dari tiga macam celana dan empat baju tersebut.(Perlu tanyakan pula alasan mengapa pakaian satu dibedakandengan yang lainnya).
Mintalah kepada siswa untuk melakukan hal yang serupa dengan banyaknya macam celana atau bajunya dikurangi atau ditambah.
Lakukan sehingga siswa menjadi lebih mantap pemahamannya akan konsep perkalian bilangan cacah dengan cara ini.
2. Pengenalan Fakta Dasar Perkalian
Tabel perkalian bilangan cacah perlu dibuat, dan itu akan lebih memberikan pemahaman kepada siswa bila pengisian tabel dilakukan oleh siswa itu sendiri.
Aktivitas 10.
Siapkan sebuah tabel kosong untuk perkalian bilangan cacah mulai dari bilangan 0 sampai dengan 9 seperti berikut:
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Mintalah kepada para siswa untuk mengisi tabel yang kosong tersebut.
Minta kepada para siswa untuk menemukan pola yang ada pada tabel tersebut (Jangan lupa untuk senantiasa memberikan penguatan kepada setiap usaha untuk menemukan pola, karena hal itu akan memelihara antusias siswa untuk belajar. Jadi, jangan kecewakan siswa dengan tidak menghargai upayanya.) Pola yang dapat ditemukan tentu akan bervariasi, dan guru jangan berharap bahwa siswa akan berpikir seperti dirinya sehingga semua pola dan fakta dasar yang menurut guru perlu dikenali akan dapat ditemukan oleh siswa. Oleh karena itu, guru perlu menjadi katalisator agar siswa mencoba memikirkan pola yang tidak terpikir dalam benak siswa. Namun demikian, sebelum guru bertindak sebagai katalisator, hendaknya para siswa diberi kesempatan terlebih dahulu untuk mengungkapkan segala yang dipikirkannya tanpa bantuan guru.
3. Penguasaan Fakta Dasar Perkalian
Fakta dasar perkalian bilangan cacah yang telah dikenalkan diatas perlu dikuasai dengan baik sehingga fakta-fakta dasarini dapat digunakan dengan mudah nantinya dikala mempelajari konsep yang lebih lanjut.
Sebagaimana cara menguasai fakta dasar penggunaan bilangan cacah, penguasaan fakta dasar ini bisa dilakukan dengan cara sering mengulang-ulang ingatan siswa terhadap fakta-fakta dasar tersebut. Cara yang dilakukan dapat dilakukandengan metode “drill and practice” dengan memberikan soal-soal fakta dasar tersebut dan dikerjakan secara tertulis dibuku, tetapi dapat pula dengan melakukan permainan (games).
Permainan dengan domino atau kartu bridgeyang sudah dimodifikasi dapat dilakukan untuk menguasai fakta dasar ini. Bahkan permainan akan memberikan suasana yang lebih menyenangkan siswa dalam mempelajari fakta dasar ini. Suasana permainan, tutorial dari teman sejawat pada waktu melakukan permainan, memberikan sumbangan yang sangat besar bagi penguasaan fakta dasar ini. Oleh karena itu, seorang guru perlu membuat atau menyediakan fasilitas permainan matematika agar suasana lebih memungkinkan bagi siwa untuk belajar matematika dengan baik.
4. Algoritma Perkalian
Sebagaimana pengajaran algoritma penjumlahan dan pengurangan, maka pengajaran algoritma perkalian hendaknya juga diawali dengan pemberian pengalaman melakukan perkalian dengan benda-benda nyata, terutama untuk bilangan-bilangan yang kecil. Aktivitas berikut dapat digunakan untuk mengenalkan algoritma perkalian bilangan cacah.
Aktivitas 11.
Misalkan kita ingin mengajarkan bagaimana cara menentukan hasil kali 4 x 17.
Berikan beberapa tabel nilai tempat kosongan kepada para siswa yang dapat digunakan untuk mempresentasikan bilangan cacah seperti berikut:
Ratusan Puluhan Satuan
Mintalah kepada siswa untuk mempresentasikan bilangan 17 kedalam sebuah tabel nilai tempat, sehingga akan tampak tabel nilai tempat sebagai berikut:
Ratusan Puluhan Satuan
Mintalah siswa untuk membuat tiga buah tabel lagi yang masing-masing mempresentasikan bilangan 17.
Menanyakan kepada para siswa berapa banyak representasi dari bilangan 17 saat ini.
Mintalah kepada para siswa untuk menggabungkan semua batang satuan dari keempat representasi bilangan 17 tersebut, sehingga pada kolom batang satuan akan tampak bilangan satuan seperti berikut:
Ratusan Puluhan Satuan
Menanyakan kepada siswa aturan banyaknya batang satuan yang diperkenankan berada dalam kolom batang satuan.
Menanyakan kepada mereka apa yang harus mereka lakukan sehubungan dengan hal itu,dan meminta kepada mereka untuk melakukan sesuaidengan aturan yang telah disepakati.
Mintalah kepada para siswa untuk mengumpulkan semua batang puluhan berikut batang puluhan hasil simpanan kedalam kolom batang puluhan sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:
Ratusan Puluhan Satuan
Mintalah kepada para siswa untuk membaca nama bilangan yang direpresentasikan oleh hasil algoritma tersebut.
H. PENGAJARAN PERKALIAN DI KELAS 4-6