C. Hasil Belajar
1. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.9 Hasil belajar merupakan perubahan perilaku siswa akibat belajar. Perubahan itu diupayakan dalam proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan pendidikan. Perubahan perilaku individu akibat proses belajar tidaklah tunggal. Setiap proses belajar mempengaruhi perubahan perilaku pada domaintertentu pada diri siswa, tergantung perubahan yang diinginkan terjadi sesuai dengan tujuan pendidikan.10
Belajar merupakan proses dalam diri individu yang berinteraksi dengan lingkungan untuk mendapatkan perubahan dalam perilakunya. Belajar adalah aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, ketrampilan dan sikap. Perubahan itu diperoleh melalui usaha (bukan karena kematangan), menetap dalam waktu relatif lama dan merupakan hasil pengalaman.11
2. Domain Hasil Belajar
Belajar menimbulkan perubahan perilaku dan pembelajaran adalah usah mengadakan perubahan perilaku dengan mengusahakan terjadinya proses belajar dalam diri siswa. Perubahan dalam kepribadian ditunjukkan oleh adanya perubahan perilaku akibat belajar. Domain hasil belajar adalah perilaku-perilaku kejiwaan yang akan diubah dalam proses pendidikan. Perilaku kejiwaan itu dibagi dalam tiga
9 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses BelajarMengajar. (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), hal. 22
10 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar. (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), hal. 34 11Ibid., hal. 39
domain, yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik.12 Berikut penjelasan dari masing-masing domain tersebut:
a. Hasil Belajar Kognitif
Hasil belajar kognitif adalah perubahan perilaku yang terjadi dalam kawasan kognisi.13 Kemampuan yang menimbulkan perubahan perilaku dalam domain kognitif ini meliputi beberapa tingkat atau jenjang mulai dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi. Dalam ranah kognitif, tipe hasil belajar dibagi menjadi enam tingkatan yaitu:
1. Pengetahuan
Istilah pengetahuan dimaksudkan sebagai terjemahan dari knowledge dalam taksonomi Bloom. Sekalipun demikian, maknanya tidak sepenuhnya tepat sebab dalam istilah tersebut termasuk pula pengetahuan faktual disamping pengetahuan hafalan atau untuk diingat seperti rumus, batasan, definisi, pasal dalam undang-undang, nama-nama tokoh, nama-nama kota. Dilihat dari segi proses proses belajar, istilah-istilah tersebut memang perlu dihafal dan diingat agar dapat dikuasainya sebagai dasar bagi pengetahuan atau pemahaman konsep-konsep lainnya.14
2. Pemahaman
Tingkat ini meliputi penerimaan dalam komunikasi secara akurat, menempatkan hasil komunikasi dalam bentuk penyajian yang berbeda,
12Ibid., hal. 48 13Ibid., hal. 50
mengorganisasikannya secara setingkat tanpa merubah pengertian dan dapat mengeksporasikan.
3. Aplikasi
Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi kongret atau situasi khusus. Menerapkan abstraksi ke dalam situasi baru disebut aplikasi. Mengulang-ulang menerapkannya pada situasi lama akan beralih menjadi pengetahuan hafalan atau ketrampilan.15
4. Analisis
Analisis adalah usaha memilah suatu integritas menjadi unsur-unsur atau bagian-bagian sehingga jelas hierarkinya dan atau susunannya. Dengan analisis diharapkan seseorang mempunyai pemahaman yang komprehensif dan dapat memilahkan integritas menjadi bagian-bagian yang terpadu, untuk beberapa hal memahami prosesnya, untuk hal lain memahami cara bekerjanya, untuk hal lain lagi memahami sistematikanya.16
5. Sintesis
Berfikir sintesis merupakan salah satu terminal untuk menjadikan orang berfikir kreatif. Berfikir kreatif merupakan salah satu hasil yang hendak dicapai dalam pendidikan. Seseorang yang kreatif sering menemukan atau menciptakan sesuatu. Kreativitas juga beroprasi dengan cara berpikir divergen. Dengan kemampuan sintesis, orang mungkin menemukan hubungan kausal atau urutan tertentu, atau menemukan abstraksinya atau operasionalnya.17
15Ibid., hal. 25 16Ibid., hal. 27 17Ibid., hal. 27
6. Evaluasi
Evaluasi adalah pemberian keputusan tentang nilai sesuatu yang mungkin dilihat dari segi tujuan, gagasan, cara kerja, pemecahan, metode, materil dan lain sebagainya.
b. Hasil Belajar Afektif
Tipe hasil belajar afektif tampak pada siswa dalam berbagai tingkah laku seperti perhatiannya terhadap pelajaran, disiplin, motivasi belajar, menghargai guru dan teman sekelas, kebiasaan belajar, dan hubungan sosial.18
Krathwohl membagi hasil belajar afektif menjadi lima tingkat yang disusun secara hirarki mulai dari tingkat yang paling rendah dan sederhana hingga yang paling tinggi dan kompleks, diantaranya adalah:19
1) Penerimaan (Receiving)
Penerimaan (receiving) atau menaruh perhatian (attending) adalah kesediaan menerima rangsangan dengan memberikan perhatian kepada rangsangan yang datang kepadanya.
2) Partisipasi atau Merespon
Partisipasi atau merespon adalah kesediaan memberikan respon dengan berpartisipasi. Pada tingkat ini peserta didik tidak hanya memberikan perhatian kepada rangsangan tetapi juga berpartisipasi dalam kegiatan untuk menerima rangsangan.
3) Penilaian
18Ibid., hal. 31
Penilaian atau penerimaan sikap adalah kesediaan untuk menentukan pilihan sebuah nilai dari rangsangan tersebut. Penilaian ini berkenaan dengan nilai dan kepercayaan terhadap gejala atau stimulus tadi.20
4) Organisasi
Organisasi adalah kesediaan mengorganisasikan nilai-nilai yang dipilihnya untuk menjadi pedoman yang mantap dalam perilaku.21
5) Internalisasi
Internalisasi nilai atau karakterisasi (characterization) adalah menjadikan nilai-nilai yang diorganisasikan untuk tidak hanya menjadi pedoman perilaku tetapi juga menjadi bagian dari pribadi dalam perilaku sehari-hari.22
c. Hasil Belajar Psikomotorik
Taksonomi hasil belajar psikomotorik yang paling banyak digunakan adalah taksonomi hasil belajar psikomotorik dari Simpson yang membagi hasil belajar psikomotorik menjadi enam, yaitu:
1. Persepsi (Perception)
Persepsi adalah kemampuan hasil belajar psikomotorik yang paling rendah. Persepsi adalah kemampuan membedakan suatu gejala dengan gejala lain.23
2. Kesiapan (Set)
20 Nana Sudjana, Penilaian Hasil..., hal. 30 21 Purwanto, Evaluasi Hasil…, hal. 52 22Ibid., hal. 52
Kesiapan (set) adalah kemampuan untuk menempatkan diri untuk memulai suatu gerakan.
3. Gerakan Terbimbing (Guided Response)
Gerakan terbimbing (guided response) adalah kemampuan melakukan gerakan meniru model yang dicontohkan.24
4. Gerakan Terbiasa (Mechanism)
Gerakan terbiasa adalah kemampuan melakukan gerakan tanpa adanya model karena telah dilakukan berulang-ulang sehingga menjadi kebiasaan. 5. Gerakan Kompleks (Adaptation)
Gerakan kompleks (adaptation) adalah kemampuan melakukan serangkaian gerakan dengan cara, urutan dan irama yang tepat.25
6. Kreativitas (Origination)
Kreativitas (Origination) adalah kemampuan menciptakan gerakan baru yang tidak ada sebelumnya atau mengombinasikan gerakan-gerakan yang ada menjadi kombinasi gerakan-gerakan baru yang orisinal.26
3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Kemampuan belajar peserta didik sangat menentukan keberhasilannya dalam proses belajar. Di dalam proses belajar tersebut, banyak faktor yang mempengaruhinya, antara lain motivasi, sikap, minat, kebiasaan belajar, dan konsep diri. Berikut ini akan diuraikan kelima faktor yang mempengaruhi hasil belajar diantaranya adalah:27
24Ibid., hal. 53 25Ibid., hal. 53 26Ibid., hal. 53
Berhasil atau tidaknya seseorang dalam belajar disebabkan beberapa faktor yang mempengaruhi pencapaian hasil belajar yaitu berasal dari dalam diri orang yang belajar dan ada pula dari luar dirinya.28
a. Motivasi
Motivasi menurut Sumadi Suryabrata adalah keadaan yang terdapat dalam diri sesorang yang mendorongnya untuk melakukan aktivitas tertentu guna pencapaian suatu tujuan.
b. Sikap
Gable mengemukakan bahwa sikap adalah sesuatu kesiapan mental dan saraf yang tersusun melalui pengalaman dan memberikan pengaruh langsung kepada respons individu terhadap semua objek atau situasi yang berhubungan dengan ob-jek itu.
c. Minat
Minat adalah rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivi-tas tanpa ada yang menyuruh. Minat dapat timbul karena daya tarik dari luar dan juga datang dari diri sendiri. Minat belajar yang besar cenderung menghasilkan hasil belajar yang tinggi, sebaliknya minat belajar yang kurang akan menghasilkan hasil belajar yang rendah.
d. Kebiasaan Belajar
Kebiasaan belajar dapat diartikan sebagai cara atau teknik yang menetap pada diri siswa pada waktu menerima pelajaran, membaca buku, mengerjakan tugas, dan pengaturan waktu untuk menyelesaikan kegiatan.
e. Konsep Diri
Konsep diri adalah pandangan seseorang tentang dirinya sendiri yang me-nyangkut apa yang ia ketahui dan rasakan tentang perilakunya, isi pikiran dan pe-rasaannya, serta bagaimana perilakunya tersebut berpengaruh terhadap orang lain.
D. Materi
Materi Program Linier
1. Model Matematika dari Soal Cerita A. Pengertian Model Matematika
Hal terpenting dalam masalah program linier adalah mengubah persoalan ver-bal kedalam bentuk model matematika (persamaan atau pertidaksamaan) yang meru-pakan penyajian dari bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika yang lebih se-derhana dan mudah dimengerti. Jadi model matematika adalah suatu rumusan (dapat berupa persamaan, pertidaksamaan atau fungsi) yang diperoleh dari suatu penafsiran ketika menerjemahkan suatu soal verbal. Model matematika pada persoalan program linier pada umumnya membahas beberapa hal, yaitu:
a. Model matematika berbentuk sistem pertidaksamaan linier dua peubah yang merupakan bagian kendala-kendala yang harus dipenuhi oleh peu-bah itusendiri.
b. Model matematika yang berkaitan dengan fungsi sasaran yang hendak dioptimalkan(minimalkan atau maksimalkan)
B. Mengubah Kalimat Verbal menjadi Model Matematika dalam Bentuk Sis-tem Pertidaksamaan
1. Untuk mempermudah mengubah soal-soal verbal yang berbentuk program linier ke dalam model matematika digunakan tabel sebagai berikut :
Variabel Variabel 1 ( x ) Variabel 2 ( y ) Persediaan
Variabel Lain 1 Variabel Lain 2 Variabel Lain 3
2. Sistem pertidaksamaan ≤ , jika persediaan dalam soal verbal tersirat kata banyak“. Sistem pertidaksamaan ≥ , jika persediaan dalam soal verbal tersirat kata “paling sedikit“.
Contoh 1 :
Seorang agen sepeda bermaksud membeli 25 buah sepeda untuk persediaan. Harga sepeda biasa Rp600.000,00 per buah dan sepeda federal Rp800.000,00 per buah. Ia merencanakan untuk tidak membelanjakan uangnya lebih dari Rp16.000.000,00 dengan mengharap keuntungan Rp100.000,00 per buah dari sepeda biasa dan Rp120.000,00 per buah dari sepeda federal. Buatlah model matematikanya.
Jawab:
Misalkan x = jumlah sepeda biasa dan y = jumlah sepeda federal, maka dapat dibuat tabel sebagai berikut.
Variabel Sepeda biasa ( x ) Sepeda Federal ( y ) Persediaan
Jumlah 1 1 25
Persediaan sepeda dan modal paling banyak 25 buah dan Rp16.000.000,00. Jadi tanda pertidaksamaan < , sehingga pertidaksamaannya sebagai berikut.
x + y < 25 . . . (1) 600.000x + 800.000 y < 16.000.000 disederhanakan 3 x + 4y < 80 . . . (2) x > 0 . . . (3) dan y > 0 . . . (4) Bentuk objektifnya Z = 100.000 x + 120.000 y Contoh 2 :
Seorang petani memerlukan paling sedikit 30 unit zat kimia A dan 24 unit zat kimia untuk pupuk kebun sayurnya. Kedua zat kimia itu dapat diperoleh dari pupuk cair dan pupuk kering. Jika setiap botol pupuk cair yang berharga Rp20.000,00 mengandung 5 unit zat kimia A dan 3 unit zat kimia B, sedangkan setiap kantong pupuk kering yang berharga Rp16.000,00 mengandung 3 unit zat kimia A dan 4 unit zat kimia B. Buatlamodel matematikanya, sehingga petani dalam membeli dua jenis pupuk tersebut mengeluarkan biaya seminimal mungkin.
Jawab:
Misalkan banyak botol pupuk cair = x dan banyak kantong pupuk kering = y , berarvariabel yang lain adalah zat kimia A dan zat kimia B. Dengan demikian tabel yang diperoleh adalah sebagai berikut
Variabel Pupul Cair ( x ) Pupuk Kering ( y ) Persediaan
Zat Kimia A 5 3 30
Zat Kimia B 3 4 24
Zat kimia A dan zat kimia B paling sedikit 30 unit dan 24 unit. Jadi, tanda pertidaksamaan adalah ≥ . Dari tabel dapat dibuat pertidaksamaan: 5x + 3y ≥ 30 . . . (1)
3x+ 4y ≥ 24 . . . (2)
karena x dan y adalah bilangan bulat yang tidak negatif, maka: x ≥ 0 . . . (3)
y ≥ 0 . . . (4)
Dengan harga per botol pupuk cair Rp20.000,00 dan per kantong pupuk kering Rp16.000,00, maka pengeluaran petani untuk membeli pupuk dirumuskan dengan fungsi obyektif Z = 20.000x + 16.000y