Pengertian Portofolio

F. Teknik Penarikan Sampel

1. Pengertian Portofolio

Portofolio adalah serangkaian kombinasi beberapa sekuritas yang diinvestasikan dan dipegang oleh investor, baik perorangan maupun lembaga. Sekuritas dapat berupa saham, surat berharga, obligasi, sertifikat dan lain-lain. Portofolio dapat didefinisikan sebagai suatu kombinasi atau gabungan sekumpulan aset dengan mengalokasikan dana pada aset-aset tersebut dengan tujuan memperoleh keuntungan dimasa yang akan datang (Sunariyah, 2004:194).

Investasi dapat didefinisikan sebagai penundaan konsumsi sekarang untuk dimasukkan ke saham selama periode waktu yang tertentu (Jogiyanto, 2014:5). Adanya saham, penundaan konsumsi sekarang untuk diinvestasikan ke

saham tersebut akan meningkatkan utilitas (kepuasan) total. Investasi ke dalam saham akan meningkatkan utilitas. Investor melakukan investasi untuk meningkatkan utilitasnya dalam bentuk kesejahteraan keuangan. Penundaan konsumsi yang dilakukan investor dimaksudkan untuk mendapatkan hasil atau keuntungan yang digunakan untuk konsumsi mendatang.

Tiga hal yang perlu dipertimbangkan dalam melakukan kegiatan investasi yaitu tingkat pengembalian (keuntungan) yang diharapkan (expected

rate of return), tingkat risiko (rate of risk), dan ketersediaan jumlah dana yang

akan diinvestasikan (Abdul, 2005:4). Tingkat risiko pada umumnya berbanding lurus dengan tingkat pengembalian yang diharapkan atau dapat dikatakan bahwa semakin tinggi risiko (risk) yang diambil maka tingkat pengembalian (return) yang diharapkan akan semakin tinggi.

Pemilihan aset-aset oleh investor tergantung pada preferensi investor terhadap risiko. Preferensi investor terhadap risiko dibedakan menjadi tiga yaitu investor yang menyukai risiko atau pencari risiko (risk seeker), investor yang netral terhadap risiko (risk neutral), dan investor yang tidak menyukai risiko atau menghindari risiko (risk averter). Investor yang tidak menyukai risiko atau penghindar risiko merupakan investor yang apabila dihadapkan pada dua pilihan investasi yang memberikan tingkat pengembalian yang sama dengan risiko yang berbeda, maka investor akan lebih suka mengambil investasi dengan risiko yang lebih rendah (Abdul, 2005:42)

2. Return

Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi. Adanya

hubungan positif antara return dan risiko dalam berinvestasi yang dikenal dengan high risk- high return, yang artinya semakin besar risiko yang ditanggung, semakin besar pula return yang diperoleh. Artinya harus ada pertambahan return sebagai kompensasi dari pertambahan risiko yang akan ditanggung oleh investor (Jogiyanto, 2014:264). Return dapat berupa return realisasian yang sudah terjadi atau return ekspektasian yang belum terjadi tetapi yang diharapkan akan terjadi dimasa mendatang.

a. Return Realisasian

Jika seseorang menginvestasikan dananya pada saham ke-𝑖 periode 𝑡₁ dengan harga 𝑃_{𝑖(𝑡−1)} dan harga pada periode selanjutnya 𝑡₂ adalah 𝑃_{𝑖(𝑡−2)}, maka

return total pada periode 𝑡₁ sampai 𝑡₂ adalah (𝑃_{𝑖(𝑡−1)}− 𝑃_{𝑖(𝑡−2)})/𝑃_{𝑖(𝑡−1)}.

Return total dapat digambarkan sebagai pendapatan relatif atau tingkat

keuntungan (profit rate).

Return total dapat dinyatakan sebagai berikut (Jogiyanto, 2014:264)

𝑅_𝑖𝑡 = ^𝑃𝑖𝑡− 𝑃_{𝑖(𝑡−1)}

𝑃_{𝑖(𝑡−1)} . (2.39)

Keterangan:

𝑅_𝑖𝑡 : return capital gain atau capital loss saham ke-i pada periode t

𝑃_𝑖𝑡 : harga penutupan saham ke-i pada periode ke-t 𝑃_{𝑖(𝑡−1)} : harga penutupan saham ke-i pada periode ke-(t-1)

Jika harga investasi sekarang 𝑃_𝑖𝑡 lebih tinggi dari harga investasi periode lalu 𝑃_{𝑖(𝑡−1)} ini berarti terjadi keuntungan modal (Capital Gain), jika sebaliknya berarti terjadi kerugian (Capital Loss).

b. Return Ekspektasian

Return ekspektasian (expected return) merupakan return yang

digunakan untuk pengambilan keputusan investasi. Return ekspektasian (expected return) dapat dihitung berdasarkan beberapa cara sebagai berikut ini:

a) Berdasarkan nilai ekspektasian masa depan, b) Berdasarkan nilai-nilai return historis,

c) Berdasarkan model return ekspektasian yang ada.

Berdasarkan nilai-nilai return historis untuk menghitung nilai return ekspektasian, terdapat tiga metode yang dapat diterapkan yaitu metode rata-rata (mean method), metode trend (trend method), dan metode jalan acak (random

walk method) (Jogiyanto, 2014:282). Diantara ketiga metode yang paling

banyak digunakan adalah metode rata-rata (mean method). Menghitung expected return saham individual menggunakan persamaan berikut,

𝐸(𝑅_𝑖) = ^∑𝑛𝑖=1^𝑅𝑖𝑡

𝑢 . (2.40)

Keterangan:

E(R_i) : expected return saham ke-i 𝑅_𝑖𝑡 : return saham ke-i pada periode t

u : banyaknya return yang terjadi pada periode observasi

Return realisasi portofolio (portofolio realized return) merupakan

dalam portofolio tersebut. Secara matematis, return realisasian portofolio dapat ditulis sebagai berikut:

𝑅_𝑝 = ∑𝑛 𝑥_𝑖𝑅_𝑖.

𝑖=1 (2.41)

Keterangan:

𝑅_𝑝 : Return realisasian portofolio

𝑥_𝑖 : Proporsi dari saham i terhadap seluruh sekuritas di portofolio 𝑅_𝑖 : Return realisasian dari saham ke-i

𝑛 : Jumlah dari saham tunggal

Sedangkan return ekspektasian portofolio (portofolio expected return) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio. Return ekspektasian portofolio dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut:

𝐸(𝑅_𝑝) = ∑𝑛 𝑥_𝑖𝐸(𝑅_𝑖).

𝑖=1 (2.42)

Keterangan:

𝐸(𝑅_𝑝) : return ekspektasian dari portofolio

𝑥_𝑖 : proporsi dari saham i terhadap seluruh saham di portofolio 𝐸(𝑅_𝑖) : return ekspektasian dari saham ke-i

𝑛 : jumlah dari saham tunggal 3. Risiko

Risiko didefinisikan sebagai besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian yang dicapai secara nyata (realized return) (Abdul, 2005:42). Menghitung

diperhitungkan. Return dan risiko mempunyai hubungan yang positif, semakin besar risiko yang harus ditanggung, semakin besar return yang harus dikompensasikan (Jogiyanto, 2014:285).

a. Risiko Saham Individual

Menghitung risiko saham individual menggunakan persamaan berikut, 𝜎_𝑖2 = ^∑𝑛 ^(𝑅𝑖𝑡− 𝐸(𝑅_𝑖))2

𝑡=1

𝑢 . (2.43)

Keterangan:

𝜎_𝑖2 : risiko saham ke-i

𝑅_𝑖𝑡 : return saham ke-i pada periode t 𝐸(𝑅_𝑖) : expected return saham 𝑖

𝑢 : banyaknya return yang terjadi pada periode observasi Persamaan untuk menghitung kovarian adalah

𝑐𝑜𝑣(𝑅_𝑖𝑅_𝑗) = 𝜎_𝑖𝑗 =^∑𝑛_𝑡=1^{𝑅𝑖𝑡− 𝐸(𝑅_𝑖)}{𝑅_𝑗𝑡−𝐸(𝑅_𝑗)}

𝑢 . (2.44) Keterangan:

𝑐𝑜𝑣(𝑅_𝑖𝑅_𝑗) : kovarian return antara saham i dengan saham j 𝑅_𝑖𝑡 : return saham ke-i pada periode t

𝐸(𝑅_𝑖) : expected return saham 𝑖

𝑅_𝑗𝑡 : return saham ke-j pada periode t 𝐸(𝑅_𝑗) : expected return saham j

b. Risiko Portofolio

Konsep dari risiko portofolio pertama kali diperkenalkan secara formal oleh Harry M. Markowitz di tahun 1950-an. Konsep tersebut menunjukkan bahwa secara umum risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam bentuk portofolio. Risiko portofolio tidak harus sama dengan rata-rata tertimbang risiko-risiko dari seluruh sekuritas tunggal. Risiko portofolio bahkan dapat lebih kecil dari rata-rata tertimbang risiko masing-masing sekuritas tunggal (Jogiyanto, 2014:287).

Portofolio dengan Dua Saham

Return portofolio ekspektasian adalah sebesar:

𝐸(𝑅_𝑝) = 𝑥_𝐴 𝐸(𝑅_𝐴) + 𝑥_𝐵 𝐸(𝑅_𝐵). (2.45) Keterangan:

𝐸(𝑅_𝑝) : Expected return portofolio

𝑥_𝐴 : Proporsi dari saham A terhadap seluruh sekuritas di portofolio 𝐸(𝑅_𝐴) : Expected return saham A

Risiko portofolio dapat diukur dengan besarnya deviasi standar atau

varian dari nilai-nilai return sekuritas-sekuritas tunggal yang ada di dalamnya

(Jogiyanto, 2014:289). Oleh karena itu, varian return portofolio yang merupakan risiko portofolio dapat dituliskan sebagai berikut:

𝑉𝑎𝑟(𝑅_𝑝) = 𝜎_𝑝2 = 𝑥_𝐴2 𝜎_𝑅𝐴2+ 𝑥_𝐵2 𝜎_𝑅𝐵2+ 2𝑥_𝐴𝑥_𝐵 𝐶𝑜𝑣(𝑅_𝐴𝑅_𝐵). (2.46) Keterangan:

𝑉𝑎𝑟(𝑅_𝑝) = 𝜎_𝑝2: varians return portofolio

𝜎_𝑅𝐴2 : varians return saham A

𝐶𝑜𝑣(𝑅_𝐴𝑅_𝐵): kovarian antara return saham A dan B

Kovarian (covariance) antara return saham A dan B yang ditulis sebagai

𝐶𝑜𝑣(𝑅_𝐴𝑅_𝐵) atau 𝜎_𝐴𝐵, menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-nilai

return sekuritas A dan B. Kovarian yang dihitung dengan menggunakan data

historis dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut ini. 𝐶𝑜𝑣(𝑅_𝐴𝑅_𝐵) = 𝜎_𝐴𝐵 = ∑ ^[(𝑅𝐴𝑖−𝐸(𝑅_𝐴𝑖)) (𝑅_𝐵𝑖−𝐸(𝑅_𝐵𝑖))]

𝑢 .

𝑛

𝑖=1 ^(2.47)

Keterangan:

Cov(R_AR_𝐵): kovarian return antara saham A dan saham B R_Ai : return masa depan saham A kondisi ke- i R_Bi : return masa depan saham B kondisi ke- i E(R_Ai) : return ekspektasian saham A

E(R_Bi) : return ekspektasian saham B

𝑢 : banyaknya return yang terjadi pada periode observasi

Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif terhadap masing-masing deviasinya. Dengan demikian, nilai koefisien korelasi antara variabel A dan B (𝜌_𝐴𝐵) dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian dengan deviasi variabel-variabelnya.

𝜌_𝐴𝐵 = ^{𝐶𝑜𝑣(𝑅}𝐴𝑅_𝐵)

𝜎_𝐴 𝜎_𝐵 . (2.48)

Dari rumus (2.48), nilai dari kovarian return saham A dan B dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi sebagai berikut:

Menggunakan Persamaan (2.49), selanjutnya rumus varian portofolio pada Persamaan (2.46) dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi sebagai berikut:

𝑉𝑎𝑟(𝑅_𝑝) = 𝜎_𝑝2 = 𝑥_𝐴2 𝜎_𝑅𝐴2+ 𝑥_𝐵2 𝜎_𝑅𝐵2+ 2𝑥_𝐴𝑥_𝐵 𝜌_𝐴𝐵 𝜎_𝐴𝜎_𝐵. (2.50) Portofolio dengan banyak saham

Dalam hal ini portofolio terdiri dari 𝑛 buah sekuritas dengan proporsi masing-masing saham ke-i sebesar 𝑥_𝑖. Sebelumnya besar varian untuk portofolio dengan 3 sekuritas ini dapat dituliskan:

𝜎_𝑝2 = [𝑥₁2𝜎₁2+ 𝑥₂2𝜎₂2+ 𝑥₃2𝜎₃2] + [2𝑥₁𝑥₂𝜎₁₂+ 2𝑥₁𝑥₃𝜎₁₃+ 2𝑥₂𝑥₃𝜎₂₃]. (2.51) Selanjutnya untuk 𝑛 -saham, rumus varian dituliskan sebagai berikut:

𝜎_𝑝2= [𝑥₁2𝜎₁2+ 𝑥₂2𝜎₂2+ 𝑥₃2𝜎₃2+ ⋯ + 𝑥_𝑛2𝜎_𝑛2] + [2𝑥₁𝑥₂𝜎₁₂+ 2𝑥₁𝑥₃𝜎₁₃+ 2𝑥₂𝑥₃𝜎₂₃+ ⋯ + 2𝑥₂𝑥_𝑛𝜎_2𝑛+ ⋯ +

2𝑥_𝑛−1𝑥_𝑛𝜎_{𝑛−1,𝑛}]. (2.52) Persamaan (2.52) dapat dituliskan menjadi persamaan berikut (Eduardus,

2001:66) 𝜎_𝑝2 = ∑𝑛 𝑥_𝑖2𝜎_𝑖2 𝑖=1 + ∑ ∑^𝑛_𝑗=1𝑥_𝑖𝑥_𝑗𝜎_𝑖𝑗. 𝑖≠𝑗 𝑛 𝑖=1 (2.53) Keterangan: 𝜎_𝑝2 : risiko portofolio

σ_i2 : varians dari investasi pada saham ke-i

𝑥_i2 : proporsi dari saham i terhadap seluruh saham di portofolio 𝑥_j2 : proporsi dari saham j terhadap seluruh saham di portofolio 𝜎_𝑖𝑗 : kovarian return antara saham i dan saham j