F. Teknik Penarikan Sampel
1. Pengertian Portofolio
Portofolio adalah serangkaian kombinasi beberapa sekuritas yang diinvestasikan dan dipegang oleh investor, baik perorangan maupun lembaga. Sekuritas dapat berupa saham, surat berharga, obligasi, sertifikat dan lain-lain. Portofolio dapat didefinisikan sebagai suatu kombinasi atau gabungan sekumpulan aset dengan mengalokasikan dana pada aset-aset tersebut dengan tujuan memperoleh keuntungan dimasa yang akan datang (Sunariyah, 2004:194).
Investasi dapat didefinisikan sebagai penundaan konsumsi sekarang untuk dimasukkan ke saham selama periode waktu yang tertentu (Jogiyanto, 2014:5). Adanya saham, penundaan konsumsi sekarang untuk diinvestasikan ke
saham tersebut akan meningkatkan utilitas (kepuasan) total. Investasi ke dalam saham akan meningkatkan utilitas. Investor melakukan investasi untuk meningkatkan utilitasnya dalam bentuk kesejahteraan keuangan. Penundaan konsumsi yang dilakukan investor dimaksudkan untuk mendapatkan hasil atau keuntungan yang digunakan untuk konsumsi mendatang.
Tiga hal yang perlu dipertimbangkan dalam melakukan kegiatan investasi yaitu tingkat pengembalian (keuntungan) yang diharapkan (expected rate of return), tingkat risiko (rate of risk), dan ketersediaan jumlah dana yang akan diinvestasikan (Abdul, 2005:4). Tingkat risiko pada umumnya berbanding lurus dengan tingkat pengembalian yang diharapkan atau dapat dikatakan bahwa semakin tinggi risiko (risk) yang diambil maka tingkat pengembalian (return) yang diharapkan akan semakin tinggi.
Pemilihan aset-aset oleh investor tergantung pada preferensi investor terhadap risiko. Preferensi investor terhadap risiko dibedakan menjadi tiga yaitu investor yang menyukai risiko atau pencari risiko (risk seeker), investor yang netral terhadap risiko (risk neutral), dan investor yang tidak menyukai risiko atau menghindari risiko (risk averter). Investor yang tidak menyukai risiko atau penghindar risiko merupakan investor yang apabila dihadapkan pada dua pilihan investasi yang memberikan tingkat pengembalian yang sama dengan risiko yang berbeda, maka investor akan lebih suka mengambil investasi dengan risiko yang lebih rendah (Abdul, 2005:42)
2. Return
Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi. Adanya hubungan positif antara return dan risiko dalam berinvestasi yang dikenal dengan high risk- high return, yang artinya semakin besar risiko yang ditanggung, semakin besar pula return yang diperoleh. Artinya harus ada pertambahan return sebagai kompensasi dari pertambahan risiko yang akan ditanggung oleh investor (Jogiyanto, 2014:264). Return dapat berupa return realisasian yang sudah terjadi atau return ekspektasian yang belum terjadi tetapi yang diharapkan akan terjadi dimasa mendatang.
a. Return Realisasian
Jika seseorang menginvestasikan dananya pada saham ke- periode dengan harga � − dan harga pada periode selanjutnya adalah � − , maka
return total pada periode sampai adalah � − − � − /� − .
Return total dapat digambarkan sebagai pendapatan relatif atau tingkat keuntungan (profit rate).
Return total dapat dinyatakan sebagai berikut (Jogiyanto, 2014:264) = ��− � �−
� �− . (2.39)
Keterangan:
: return capital gain atau capital loss saham ke-i pada periode t � : harga penutupan saham ke-i pada periode ke-t
Jika harga investasi sekarang � lebih tinggi dari harga investasi periode lalu � − ini berarti terjadi keuntungan modal (Capital Gain), jika sebaliknya
berarti terjadi kerugian (Capital Loss).
b. Return Ekspektasian
Return ekspektasian (expected return) merupakan return yang digunakan untuk pengambilan keputusan investasi. Return ekspektasian (expected return) dapat dihitung berdasarkan beberapa cara sebagai berikut ini:
a) Berdasarkan nilai ekspektasian masa depan, b) Berdasarkan nilai-nilai return historis,
c) Berdasarkan model return ekspektasian yang ada.
Berdasarkan nilai-nilai return historis untuk menghitung nilai return ekspektasian, terdapat tiga metode yang dapat diterapkan yaitu metode rata-rata (mean method), metode trend (trend method), dan metode jalan acak (random walk method) (Jogiyanto, 2014:282). Diantara ketiga metode yang paling banyak digunakan adalah metode rata-rata (mean method). Menghitung expected return saham individual menggunakan persamaan berikut,
= ∑�= ��. (2.40)
Keterangan:
E R : expected return saham ke-i : return saham ke-i pada periode t
u : banyaknya return yang terjadi pada periode observasi
Return realisasi portofolio (portofolio realized return) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return relisasian masing-masing saham tunggal di
dalam portofolio tersebut. Secara matematis, return realisasian portofolio dapat ditulis sebagai berikut:
= ∑= . (2.41)
Keterangan:
: Return realisasian portofolio
: Proporsi dari saham i terhadap seluruh sekuritas di portofolio : Return realisasian dari saham ke-i
: Jumlah dari saham tunggal
Sedangkan return ekspektasian portofolio (portofolio expected return) merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio. Return ekspektasian portofolio dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut:
( ) = ∑= . (2.42)
Keterangan:
( ) : return ekspektasian dari portofolio
: proporsi dari saham i terhadap seluruh saham di portofolio : return ekspektasian dari saham ke-i
: jumlah dari saham tunggal 3. Risiko
Risiko didefinisikan sebagai besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian yang dicapai secara nyata (realized return) (Abdul, 2005:42). Menghitung return saja untuk suatu investasi tidaklah cukup. Risiko dari investasi juga perlu
diperhitungkan. Return dan risiko mempunyai hubungan yang positif, semakin besar risiko yang harus ditanggung, semakin besar return yang harus dikompensasikan (Jogiyanto, 2014:285).
a. Risiko Saham Individual
Menghitung risiko saham individual menggunakan persamaan berikut, � = ∑��= ��− �
. (2.43)
Keterangan:
� : risiko saham ke-i
: return saham ke-i pada periode t : expected return saham
: banyaknya return yang terjadi pada periode observasi Persamaan untuk menghitung kovarian adalah
( ) = � =∑��= {��− � }{��− (� )}
. (2.44) Keterangan:
( ) : kovarian return antara saham i dengan saham j : return saham ke-i pada periode t
: expected return saham
: return saham ke-j pada periode t ( ) : expected return saham j
b. Risiko Portofolio
Konsep dari risiko portofolio pertama kali diperkenalkan secara formal oleh Harry M. Markowitz di tahun 1950-an. Konsep tersebut menunjukkan bahwa secara umum risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam bentuk portofolio. Risiko portofolio tidak harus sama dengan rata-rata tertimbang risiko-risiko dari seluruh sekuritas tunggal. Risiko portofolio bahkan dapat lebih kecil dari rata-rata tertimbang risiko masing-masing sekuritas tunggal (Jogiyanto, 2014:287).
Portofolio dengan Dua Saham Return portofolio ekspektasian adalah sebesar:
( ) = + . (2.45)
Keterangan:
( ) : Expected return portofolio
: Proporsi dari saham A terhadap seluruh sekuritas di portofolio : Expected return saham A
Risiko portofolio dapat diukur dengan besarnya deviasi standar atau varian dari nilai-nilai return sekuritas-sekuritas tunggal yang ada di dalamnya (Jogiyanto, 2014:289). Oleh karena itu, varian return portofolio yang merupakan risiko portofolio dapat dituliskan sebagai berikut:
� ( ) = � = �� + �� + . (2.46)
Keterangan:
� ( ) = � : varians return portofolio
�� : varians return saham A
: kovarian antara return saham A dan B
Kovarian (covariance) antara return saham A dan B yang ditulis sebagai atau � , menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-nilai return sekuritas A dan B. Kovarian yang dihitung dengan menggunakan data historis dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut ini.
= � = ∑= [(� − � ) (� − � )]. (2.47)
Keterangan:
Cov R R : kovarian return antara saham A dan saham B R : return masa depan saham A kondisi ke- i R : return masa depan saham B kondisi ke- i E R : return ekspektasian saham A
E R : return ekspektasian saham B
: banyaknya return yang terjadi pada periode observasi
Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif terhadap masing-masing deviasinya. Dengan demikian, nilai koefisien korelasi antara variabel A dan B � dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian dengan deviasi variabel-variabelnya.
� = � �� � . (2.48)
Dari rumus (2.48), nilai dari kovarian return saham A dan B dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi sebagai berikut:
Menggunakan Persamaan (2.49), selanjutnya rumus varian portofolio pada Persamaan (2.46) dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi sebagai berikut:
� ( ) = � = �� + �� + � � � . (2.50)
Portofolio dengan banyak saham
Dalam hal ini portofolio terdiri dari buah sekuritas dengan proporsi masing-masing saham ke-i sebesar . Sebelumnya besar varian untuk portofolio dengan 3 sekuritas ini dapat dituliskan:
� = [ � + � + � ] + [ � + � + � ]. (2.51)
Selanjutnya untuk -saham, rumus varian dituliskan sebagai berikut:
� = [ � + � + � + + � ] + [ � +
� + � + + � + +
− � − , ]. (2.52)
Persamaan (2.52) dapat dituliskan menjadi persamaan berikut (Eduardus, 2001:66) � = ∑= � + ∑ ∑ = � . ≠ = (2.53) Keterangan: � : risiko portofolio
σ : varians dari investasi pada saham ke-i
: proporsi dari saham i terhadap seluruh saham di portofolio : proporsi dari saham j terhadap seluruh saham di portofolio � : kovarian return antara saham i dan saham j