POLYETHYLENE PEREPHTALATE (PET)
III. METODE PENELITIAN
3.4. Pengolahan dan Analisis Data
Data yang dikumpulkan kemudian diolah dan dianalisis sehingga mampu memberikan gambaran dan penjelasan terhadap permasalahan dalam penelitian ini. Model yang digunakan adalah model analisis Vector Error Correction Model (VECM). Data penjualan kemudian ditabulasikan dengan bantuan program komputer Microsoft Excel 2007, Eviews 6, dan Minitab 16.
Pengolahan data pada penelitian ini yang pertama kali dilakukan yaitu uji stasioneritas data. Hal ini sangat penting untuk mengetahui apakah data-data yang digunakan dalam penelitian ini stasioner atau tidak serta mengetahui derajat kestasioneran dari data tersebut. Dalam metode VAR/VECM derajat kestasioneran dari suatu data sangat mempengaruhi penggunaan dari metode VAR atau metode VECM pada tahap selanjutnya. Apabila semua data stasioner pada tingkat level maka metode VAR yang digunakan, tetapi jika data yang digunakan tidak semuanya stasioner pada tingkat level maka metode VECM yang digunakan. Untuk memastikannya perlu dilakukan pengujian pada tingkat first difference. Besar kemungkinan terjadi hubungan kointegrasi antara variabel-variabel yang tidak stasioner pada tingkat level namun stasioner pada tingkat first difference, sehingga perlu dilakukan uji kointegrasi untuk memastikan adanya hubungan kointegrasi di antara variabel-variabel tersebut. Hubungan kointegrasi tersebut
dapat dimanfaatkan untuk mengetahui hubungan jangka panjang dengan menggunakan metode VECM. Selanjutnya dapat memanfaatkan alat analisa yang terdapat dalam metode VAR/VECM seperti Granger Causality Test, Forecast Error Variance Decomposition (FEVD), dan analisis Impuls Respon Function (IRF).
3.4.1. Uji Stasioneritas Data
Data time series pada umumnya bersifat skokastik atau memiliki tren yang tidak stasioner artinya data tersebut mengandung akar unit. Untuk dapat mengestimasi suatu model menggunakan data tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan yaitu uji stasioneritas data atau dikenal dengan unit root test. Apabila data yang digunakan mengandung akar unit maka akan sulit untuk mengestimasi suatu model dengan menggunakan data tersebut karena tren data tersebut cenderung berfluktuasi tidak disekitar nilai rata-ratanya. Maka dapat disimpulkan bahwa data yang stasioner akan cenderung untuk mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya (Gujarati, 2003). Uji akar unit dalam penelitian ini akan dilakukan dengan menggunakan Augmented Dickey Fuller (ADF).
Keputusan hasil uji ADF ditentukan dengan melihat nilai statistik yang dibandingkan dengan nilai kritikal McKinnon, pada tingkat kritis yang telah ditentukan, 1 persen, 5 persen, atau 10 persen, maka H0 diterima yang berarti data mengandung akar unit atau tidak stasioner. Sebaliknya bila nilai statistik lebih kecil dari pada nilai kritis McKinnon maka H0 ditolah yang mengindikasikan bahwa data stasioner.
Pengujian Augmented Dickey-Fuller (ADF) ini memodelkan pengaruh autokorelasi pada disturbance (memasukkan lag ΔX yang menyebabkan autokorelasi ke dalam model pengujian Augmented Dickey-Fuller) sehingga uji hipotesa pada parameter yang bisa diestimasi akan lebih akurat. Bentuk umum dari pengujian ini adalah (Enders, 2004):
= α + β + + t + ... (3.1)
Dimana panjang lag (p) ditentukan untuk menghasilkan bahwa disturbance error akan bersifat white noise.
Pemilihan lag dilakukan berdasarkan proses minimalisasi pengujian SIC (Schwartz Information Criterion), AIC (Akaike Information Criterion), dan atau signifikasi dari θt dan atau pengujian autokorelasi pada disturbance term (Enders, 2004).
3.4.2. Metode Pengujian Granger Causality
Uji kointegrasi bertujuan untuk menentukan apakah variabel-variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi atau tidak. Pengujian ini dilakukan dalam rangka memperoleh hubungan jangka panjang antara variabel yang telah memenuhi persyaratan dalam proses integrasi dimana semua variabel telah stasioner pada derajat yang sama yaitu first difference atau I(0). Hipotesis nol yang diuji menyatakan tidak adanya kausalitas diantara variabel sedangkan hipotesis alternatifnya menyatakan adanya hubungan kausalitas diantara variabel. Untuk menolak atau menerima hipotesis nol, maka dapat melihat nilai probabilitasnya yang dibandingkan dengan tingkat kepercayaan, pada penelitian ini menggunakan nilai kritis 5 persen. Jika nilai probabilitasnya lebih besar dari 5 persen maka hipotesis nol ditolak yang artinya terdapat hubungan kausalitas pada variabel-variabel yang diuji.
3.4.3. Pengujian Lag Optimal
Langkah penting yang harus dilakukan dalam menggunakan model VAR/VECM adalah penentuan jumlah lag yang optimal yang digunakan dalam model. Dalam hal ini yang akan dibentuk terlebih dahulu adalah persamaan VAR, setelah mendapatkan lag optimal dan stabilitas VAR baru dapat dibentuk persamaan VECM-nya. Pengujian panjang lag yang optimal dapat memanfaatkan beberapa informasi yaitu dengan menggunakan Akaike Information Criterion (AIC), dan Schwarz Criterion (SC). Untuk dapat menentukan lag ini, maka langkah sebelumnya adalah menentukan nilai determinan dari kovarian residual (|Ω|) yang dapat dihitung sebagai berikut (Eviews 6 User’s Guide):
= (det t ) ...(3.2)
Dimana p adalah angka parameter dari tiap persamaan dalam VAR. Selanjutnya, log likelihood value dengan mengasumsikan distribusi normal (Gaussian) dapat dihitung:
1 = - {k(1+log2π) + log|Ω|} ...(3.3)
Dimana k adalah banyaknya parameter yang diestimasi dan T adalah jumlah observasi. Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan nilai AIC, dan SC dipilih nilai yang terkecil. Rumus perhitungannya dapat dilihat dibawah ini (Eviews 6 User’s Guide):
AIC -2(l/T)+2(k/T) ...(3.4) SC -2(l/T)+k log(T)/T ...(3.5) 3.4.4. Uji Kointegrasi
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR adalah semua peubah tak bebas bersifat stasioner (Enders, 2004). Bila data tidak stasioner, maka perlu dilakukan uji kointegrasi. Langkah uji kointegrasi dengan mengaplikasikan metode Johansen, yang terdiri dari beberapa tahap, yaitu:
1. Menguji ordo integrasi semua variabel. Data perlu diplotkan untuk mengamati ada tidaknya trend yang linear. Disarankan tidak mencampur variabel dengan ordo yang berbeda.
2. Mengestimasi model dan menetapkan kondisi model. Kondisi model dapat dilakukan dalam tiga bentuk berikut:
a. Semua elemen konstanta sama dengan nol ( =0) b. Nilai ditetapkan
c. Nilai merupakan konstanta pada vektor kointegrasi
3. Menganalisis untuk mendapatkan vektor kointegrasi yang dinormalkan dan koefisien penyesuaian.
4. Menghitung faktor koreksi galat untuk membantu mengidentifikasi model struktural.
Pada Eviews 6 suatu persamaan dikategorikan berkointegrasi apabila nilai trace statistic ataupun nilai maximum eigenvalue-nya lebih besar dari nilai kritis 5 persen. Dari uji kointegrasi dapat ditentukan jumlah persamaan yang tepat untuk mengestimasi VECM.
Untuk menguji batasan kointegrasi, johansen mendefinisikan dua buah matriks α dan β dimensi (nxr) dimana r merupakan peringkat dari , sehingga:
Dimana:
α = matriks bobot dari setiap vektor kointegrasi yang ada didalam n persamaan VAR. α juga dapat dikatakan sebagai matriks parameter speed of adjusment (Enders, 2004)
β = matriks parameter kointegrasi
Hipotesis dari metode Johansen adalah sebagai berikut (Enders, 2004): : r = 0 : 0 < r < g
: r = 0 : 0 < r < g : r = 0 : 0 < r < g
... ...
: r = g-1 : r = g
Pengujian pertama menyebutkan hipotesis nol dengan tidak adanya vektor kointegrasi. Jika hipotesis ini gagal ditolak, dapat disimpulkan bahwa tidak ada vektor kointegrasi dan pengujian telah diselesaikan. Namun jika hipotesis tersebut ditolak, maka pengujian akan dilakukan terus menerus dan begitu seterusnya sampai nilai dari r akan meningkat sampai hipotesis tersebut gagal ditolak.
3.4.5. Analisis Vector Error Correction Model (VECM)
VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Retriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi retriksi kointegrasi tersebut kedalam spesifikasinya. Karena itulah VECM sering disebut sebagai desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi.
Spesifikasi VECM meretriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen kedalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keberadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal juga sebagai error, karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek.
Model VECM disusun apabila rank kointegrasi (r) lebih besar dari nol. Model VECM ordo p dan rank kointegrasi r dituliskan sebagai berikut:
Δ = + + Δ + ...(3.7) Dimana:
π = αβ
α = vektor adjusment berukuran n x 1 Ф* =
Pendugaan parameter dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Model VECM dapat dituliskan dalam model VAR dengan menguraikan nilai diferensiasi:
Δ = ...(3.8) 3.4.6. Uji Stabilitas model
Uji stabilitas digunakan untuk melihat apakah model yang digunakan stabil atau tidak. Estimasi harus mempunyai validitas yang tinggi sehingga hasil nya dapat dipercaya. Hasil tersebut dapat dipercaya apabila model yang digunakan mempunyai stabilitas. Jika model VAR yang digunakan tidak stabil, maka hasil estimasi dengan menggunakan model VAR tidak memiliki tingkat validitas yang tinggi.
Stabilitas dapat diartikan hasil estimasinya mendekati nol jika model diperpanjang periode waktunya. Sebuah model dikatakan memilik validitas yang tinggi jika inverse akar karakteristiknya mempunyai modulus kurang dari satu atau semuanya berada didalam lingkaran. Jika modulus nya kurang dari satu atau berada dalam lingkaran, maka model cukup stabil. Namun sebaliknya, jika modulus bernilai satu atau lebih dari satu, atau modulus kebanyakan berada diluar lingkaran maka dapat dipastikan bahwa model tersebut kurang stabil. Jika VAR tersebut memiliki tingkat stabilitas yang rendah atau semua inverse akar karakteristiknya berada diluar unit circle, maka hasil dari estimasi model VAR tersebut meragukan.
3.4.7. Impulse Response Function (IRF)
Cara yang baik untuk mencirikan struktur dinamis dalam model adalah dengan menganalisa respon dari model terhadap guncangan (Enders, 2004). Ada dua cara dalam melakukan hal tersebut, yaitu dengan menganalisis Impulse Response Function (IRF) dan analisis Forecast Error Variance Decomposition (FEVD). IRF dapat meneliti hubungan antar variabel dengan menunjukkan bagaimana variabel endogen bereaksi terhadap sebuah shock dalam variabel itu sendiri dan variabel endogen lainnya.
IRF adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan respon suatu variabel endogen terhadap suatu shock tertentu karena sebenarnya shock variabel misalnya ke-i tidak hanya berpengaruh terhadap variabel ke-i itu saja tetapi ditransmisikan kepada semua variabel endogen lainnya melalui struktur dinamis atau struktur lag dalam VAR. Oleh karena itu, IRF juga dapat mengukur pengaruh suatu shock pada suatu waktu kepada inovasi variabel endogen pada saat tersebut dan dimasa yang akan datang.
Analisis IRF (Impulse Rensponse Function) dilakukan untuk menilai respon dinamik variabel ABS (Acrylonitrile Butadiene Stryrene), PP (Polypropilene) dan PS (Polystyrene). Terhadap adanya guncangan (shock) variabel tertentu. IRF juga bertujuan untuk mengisolasi suatu guncangan agar lebih spesifik artinya suatu variabel yang dapat dipengaruhi oleh guncangan tertentu. Apabila suatu variabel tidak dapat dipengaruhi oleh shock, maka shock spesifik tersebut tidak dapat diketahui melainkan shock secara umum.
3.4.8. Forecast Error Variance Decomposition (FEVD)
Variance Decompotition atau disebut juga forecast error variance decompotition merupakan perangkat pada model VAR/VECM yang akan memisahkan variasi dari sejumlah variabel yang diestimasi menjadi komponen-komponen shock atau menjadi variabel innovation, dengan asumsi bahwa variabel-variabel innovation tidak saling berkorelasi. Kemudian, variance decompotition akan memberikan informasi mengenai proporsi dari pergerakan pengaruh shock pada sebuah variabel terhadap shock variabel yang lain pada periode saat ini dan periode ke depan. Forecast error variance decompotition menggambarkan proporsi pergerakan terhadap shock (guncangan) dari suatu variabel kepada variabel lainnya (Enders, 2004).
Metode ini juga dapat melihat bagaimana perubahan dalam suatu variabel yang ditunjukkan oleh perubahan error variance dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya. Metode ini mencirikan suatu struktur dinamis dalam model VAR. Dimana dalam metode ini dapat dilihat kekuatan dan kelemahan masing-masing variabel dalam mempengaruhi variabel lainnya dalam kurun waktu yang panjang.
FEVD mencirikan ragam dari peramalan galat menjadi komponen-komponen yang dapat dihubungkan dengan setiap variabel endogen dalam model. Dengan menghitung persentase kuadrat prediksi galat k-tahap ke depan dari sebuah variabel akibat inovasi dalam variabel-variabel lain, maka akan dapat dilihat seberapa besar perbedaan antara error variance sebelum dan sesudah terjadinya shock yang berasal dari dirinya sendiri maupun dari variabel lain. Jadi melalui FEVD dapat diketahui secara pasti variabel yang memberikan kontribusi yang paling signifikan terhadap perubahan dari variabel tertentu. Dalam analisis ini variabel tersebut yaitu variabel ABS (Acrylonitrile Butadiene Stryrene), PP (Polypropilene), dan PS (Polystyrene).