Bab III Pengumpulan Data dan Pembahasan
3.3 Pengolahan Data
3.3.4 Pengolahan Data Teori Permainan
3.3.4.1 Pengolahan Data Persaingan
Langkah selanjutnya yang akan dilakukan adalah membentuk matriks permainan dari hasil rekapitulasi persaingan produk sepeda motor yang dibandingkan. Untuk menentukan nilai yang masuk ke dalam matriks permainan yaitu nilai atribut atau jumlah pilihan responden pemain baris dikurangi dengan nilai atribut/jumlah pilihan responden pemain kolom. Dalam penelitian ini, yang pertama kali akan diselesaikan dengan menggunakan teori permainan adalah persaingan antara Supra X 125-Jupiter MX, di mana Supra X 125 sebagai pemain baris dan Juiter MX sebagai pemain kolom (tabel 3.3)
Dalam teori permainan dikenal unsur dasar dalam pemecahan kasus teori permainan yaitu dengan membentuk matriks pay-off atau matriks permainan. Angka-angka dalam matriks permainan menunjukkan hasil perolehan dari strategi-strategi permainan. Pembentukan matriks permainan dapat dilakukan dengan menentukan nilai yang masuk dalam matriks permainan adalah nilai atribut pemain baris dikurangi nilai atribut pemain kolom karena dalam teori permainan keuntungan pemain baris merupakan kerugian pemain kolom.
Strategi optimal dalam suatu permainan dapat ditentukan dengan menggunakan teori yang disebut dengan teori maksimin dan minimaks. Dalam permainan tiap pemain mengetahui bahwa pemain yang lain cukup rasional dan mempunyai tujuan yang sama yaitu mengoptimalkan perolehan. Dalam hal ini Supra X 125 sebagai pemain baris pada matriks permainan memeriksa tiap baris dari matriks perolehan dan memilih harga/nilai minimum tiap baris kemudian memilih harga maksimum dari harga minimum tersebut.
Karena pada prinsipnya dalam suatu permainan keuntungan bagi pemain baris merupakan kerugian bagi pemain kolom. Sehingga pemain kolom yaitu Jupiter MX dalam matriks permainan menentukan strategi optimal dengan cara meminimumkan resiko atau kerugian. Di mana secara sepihak Jupiter MX sebagai pemain kolom mencari tingkat keamanan yang maksimum bagi dirinya sendiri. Cara menentukan
pilihan seperti ini adalah dengan cara memilih derita/kerugian terkecil dari antara sejumlah derita maksimum.
Berdasarkan hasil rekapitulasi persaingan antara Supra X 125-Jupiter MX pada tabel 3.3 di bentuk matriks permainan dengan cara mengurangi jumlah responden yang memilih Supra X 125 dengan jumlah responden yang memilih Jupiter MX pada perbandingan atribut-atribut yang ada. Misalnya untuk perbandingan atribut harga Supra X 125 dengan atribut harga Jupiter MX, berdasarkan tabel 3.2 nilai yang masuk ke dalam matriks permainan adalah 45-41 = 4. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 3.6 sebagai berikut :
Tabel 3.6 Matriks Permainan Supra X 125- Jupiter MX
Jupiter MX Supra X 125
Harga Desain Suku Cadang
Keiritan BBM
Promosi Nilai Min
Harga 4 -2 3 1 5 -2 Desain 7 5 10 8 6 5 Suku Cadang 12 10 15 7 11 7 Keiritan BBM 6 2 9 6 4 2 Promosi 5 -1 13 3 -3 -3 Nilai Maks 12 10 15 8 11
Dari matriks permainan Supra X 125-Jupiter MX di atas diperoleh nilai maksimin = 7 dan nilai minimaks = 8. Karena nilai maksimin tidak sama dengan nilai minimaks yang artinya titik pelana atau sadle point tidak dicapai, maka permainan tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan strategi murni. Langkah selanjutnya yang akan dilakukan adalah dengan menerapkan strategi dominasi. Aturan dominasi dapat diterapkan untuk mengurangi ukuran matriks sebelum analisis terakhir untuk menentukan solusi optimal.
43
Suatu strategi dalam matriks permainan dikatakan dominan terhadap strategi lainnya apabila memiliki nilai pay off yang lebih baik dari strategi lainnya. Untuk pemain baris yang menerapkan kriteria maksimin yaitu memaksimumkan keuntungan yang minimum, baris yang mendominasi baris lain adalah jika nilai-nilai pay off baris tersebut lebih besar dari nilai-nilai pay off baris lainnya. Untuk pemain kolom yang menerapkan kriteria minimaks yaitu meminimumkan kerugian yang maksimum. Jika untuk pemain baris, baris yang dikeluarkan dari matriks permainan adalah baris yang didominasi, sebaliknya untuk pemain kolom, kolom yang dikeluarkan dari matriks permainan adalah kolom yang mendominasi.
Dari matriks permainan Supra X 125- Jupiter MX (tabel 3.6), baris atribut/strategi suku cadang mendominasi baris strategi harga, keiritan BBM dan promosi. Strategi-strategi yang didominasi tersebut dikeluarkan dari matriks permainan, sehingga mariks permainannya dapat disederhanakan menjadi :
Tabel 3.7 Matriks Permainan Supra X 125- Jupiter MX
Jupiter MX Supra X 125
Harga Desain Suku Cadang Keiritan BBM Promosi Desain 7 5 10 8 6 Suku Cadang 12 10 15 7 11
Setelah baris yang didominasi dikeluarkan dari matriks permainan, langkah selanjutnya adalah memperhatikan kolom. Dari tabel 3.7 matriks permainan Supra X 125- Jupiter MX, Jupiter MX sebagai pemain kolom, kolom strategi harga dan promosi mendominasi strategi desain, kemudian kolom strategi suku cadang mendominasi strategi keiritan BBM. Kolom yang mendominasi kolom lainnya dikeluarkan dari matriks permainan, sehingga matriks permainan Supra X 125-Jupiter MX disederhanakan menjadi :
Tabel 3.8 Matriks Permainan Supra X 125-Jupiter MX Jupiter MX Supra X 125 Desain (Q) Keiritan BBM (1-Q) Desain (P) 5 8 Suku Cadang (1-P) 10 7
Setelah diterapkan strategi dominasi dan didapat matriks permainan (tabel 3.8) yang paling sederhana, langkah selanjutnya adalah mencari strategi optimal kedua produk sepeda motor tersebut dengan menggunakan strategi campuran. Dalam strategi campuran pemain/ perusahaan akan menggunakan campuran/lebih dari satu strategi untuk mendapatkan hasil optimal. Dalam kasus persaingan Supra X 125-Jupiter MX, untuk mendapatkan hasil optimal Supra X 125 akan menggunakan strategi desain dan suku cadang dan Jupiter MX merespon dengan strategi desain dan keiritan BBM.
Langkah selanjutnya adalah memberikan nilai probabilitas untuk tiap strategi dan mencari nilai probabilitas atau kemungkinan setiap strategi yang akan digunakan untuk mendapatkan nilai permainan (sadle point) yang optimal. Dalam hal ini matriks permainan yang paling sederhana adalah matriks 2x2 (tabel 3.8). Untuk Supra X 125, bila kemungkinan keberhasilan menggunakan strategi desain adalah sebesar P, maka kemungkinan keberhasilan digunakan strategi suku cadang adalah sebesar (1-P). Demikian juga dengan Jupiter MX, jika kemungkinan keberhasilan menggunakan strategi desain adalah sebesar Q, maka kemungkinan keberhasilan digunakan strategi keiritan BBM adalah sebesar (1-Q).
Untuk mencari nilai probabilitas kedua kemungkinan strategi yang akan digunakan Supra X 125 adalah sebagai berikut :
1. Bila, apapun strategi yang digunakan produk Supra X 125, produk Jupiter MX meresponnya dengan strategi desain, maka :
45
2. Bila, apapun strategi yang digunakan Supra X 125, Jupiter MX merespon dengan strategi keiritan BBM, maka :
8P + 7(1-P) = 8P + 7 – 7P = 7 + P
Karena dalam strategi campuran beranggapan bahwa apapun strategi yang dipilih oleh Jupiter MX berakibat sama bagi Supra X 125 ,maka:
10-5P = 7 + P -5P – P = 7 – 10 -6P = -3 P = 3/6
Dan apabila nilai P = 3/6 maka nilai (1-P) adalah sebesar (1- 3/6) = 3/6. Nilai kedua probabilitas untuk strategi desain dan suku cadang sudah diketahui, maka keuntungan yang diharapkan/ harapan menang untuk Supra X 125 adalah dengan mensubtitusikan nilai probabilitas ke dalam persamaan ke-1 dan ke-2.
Persmaan ke-1 Persamaan ke-2
= 5P + 10(1-P) = 8P + 7(1-P)
= 5(3/6) + 10(3/6) = 8(3/6) + 7(3/6)
= 15/6 + 30/6 = 24/6 + 21/6
= 45/6 = 45/6
= 7.5 = 7.5
Artinya, keuntungan maksimal yang akan diperoleh Supra X 125 adalah sebesar 7.5 dengan menggunakan strategi optimalnya yaitu desain sebesar 3/6 atau sebesar 50% dan strategi suku cadang sebesar 3/6 atau sebesar 50%.
Nilai probabilitas kedua kemungkinan strategi untuk Jupiter MX adalah sebagai berikut:
1. Bila, apapun strategi yang digunakan Jupiter MX, Supra X 125 merespon dengan strategi desain, maka :
5Q + 8(1-Q) = 5Q + 8 – 8Q = 8 – 3Q
2. Bila, apapun strategi yang digunakan Jupiter MX, Supra X 125 merespon dengan strategi suku cadang, maka :
10Q + 7(1-Q) = 10Q + 7 -7Q = 7 + 3Q
Karena dalam strategi campuran beranggapan bahwa apapun strategi yang dipilih oleh Supra X 125 berakibat sama bagi Jupiter MX , maka :
8 - 3Q = 7 + 3Q -3Q - 3Q = 7 – 8 -6Q = -1 Q = 1/6
Dan apabila nilai Q = 1/6 maka nilai (1-Q) adalah sebesar 1- 1/6 = 5/6. Nilai kedua probabilitas strategi desain dan keiritan BBM sudah diketahui, maka kedua nilai robabilitas tersebut disubtitusikan ke dalam persamaan ke-1 dan ke-2.
Persamaan ke-1 Persamaan ke-2 = 5Q + 8(1-Q) = 10Q + 7(1-Q) = 5(1/6) + 8 (5/6) = 10(1/6) + 7(5/6) = 5/6 + 40/6 = 10/6 + 35/6
= 45/6 = 45/6
= 7.5 = 7.5
Artinya kerugian minimal yang didapat oleh Jupiter MX adalah sebesar 7.5 dengan strategi optimalnya yaitu desain sebesar 1/6 atau sebesar 16.6% dan keiritan BBM sebesar 5/6 atau 83.4%. Dengan menggunakan strategi campuran telah diperoleh nilai permainan (sadle point) untuk persaingan antara Supra X 125-Jupiter MX yaitu sebesar 7.5, di mana besar keuntungan yang diperoleh Supra X 125 sama dengan jumlah kerugian yang diperoleh Jupiter MX, dengan strategi optimal untuk Supra X 125 adalah strategi desain dan suku cadang dan strategi optimal untuk Jupiter MX adalah strategi desain dan keiritan BBM.